基于下垂特性的逆变电源并联控制*

孟繁荣，吕世家，罗耀华，张玉佳

（1．哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001;2．北京电力科学研究院，北京 100075）

0 引言

相对于单台大功率逆变器供电而言，由于采用多台逆变器并联构成冗余电源系统在可靠性和供电容量扩展等方面具有显著优点，因而成为近年来高可靠性电源系统领域研究的热点，并在服务器电源系统、通信电源系统和军用电源系统领域获得应用［1～3］。常用的并联方案有集中控制方式、主从控制方式、分布式控制方式和无互联线控制方式等。集中式控制方式需要专门设置公共的同步与均流模块，各并联模块的锁相环电路可以实现输出电压的频率、相位与同步信号一致，这种控制方式结构简单，电流均衡效果较好，但是一旦公共控制电路故障或失效，将导致整个并联系统瘫痪;在主从控制方式中，并联系统包括一个主模块和若干从模块，并联系统的整体性能有赖于主模块的控制性能，一旦主模块故障，需要按照一定的逻辑规则使一个从模块升级为主模块。虽然在分布式并联系统中不存在公共控制电路，且每个模块的地位是平等的，一旦某个模块发生故障，该模块可自动退出并联系统，但是仍然没有摆脱互联线的限制，系统可靠性和抗扰性能与互联线信号有密切关系［4～7］。

无互连线并联控制方式取消了并联系统中各模块之间的控制连接线，每台逆变器在并联系统中独立运行，使得各逆变器控制系统间电气联系完全隔离，逆变器模块的安装维修更加简便、快速［8，9］，并联运行更加可靠，容量的扩展也更加容易和方便。本文主要研究基于频率和电压下垂均流控制的无互连线逆变器并联控制方法，其关键是实时准确地获取有功和无功的数值，并确定合理的下垂系数。本文通过分析逆变器输出有功功率和无功功率与逆变器输出电压的频率和幅值之间的关系，给出一种根据系统相关参数确定下垂系数的方法和有功功率与无功功率的数字检测方法，并通过仿真和实验对所提出的方法进行了验证。

1 逆变器下垂特性并联控制策略

以2台逆变器的并联为例，简化原理图如图1所示，将每个逆变模块等效于一个交流电源。逆变器1输出阻抗与连线阻抗之和为Z1=R1+jX1，逆变器2输出阻抗与连线阻抗之和为Z2=R2+jX2，R1和R2分别为等效电阻，通常连线呈感性，因此，以X1和X2分别代表其感抗，V1和V2分别为逆变器输出幅值，φ1和φ2分别为逆变器模块的输出电压与母线电压的相角差。Z0为负载，I1和I2分别为两逆变器输出电流，V为负载电压［3］。由图1，逆变器1输出的电流为

图1 并联等效电路Fig 1 Parallel equivalent circuit

由于R远小于X的感抗

逆变器1输出的复功率

由式（2），式（3），逆变器1输出的有功功率P1和无功功率Q1分别为

若功率角 φ1和 φ2比较小，可近似认为 sin φ1≈φ1，cosφ1≈1，则有功功率与无功功率化简为

取有功功率P1的微分

同理，可得无功功率Q1为

由上述推导可知，若φ1和φ2足够小，输出有功功率的变化主要受输出电压的相位变化影响，输出的无功功率主要受输出电压的幅值变化影响。相位超前越多的模块，输出的有功功率也越大，幅值越大的模块，输出的无功功率则越大。所以，控制逆变器的输出电压频率可以控制有功功率，同理，控制逆变器的输出电压幅值可以控制无功功率。因此，逆变器无连线并联控制可以采用下垂法［4，5］来实现，该方法包含输出电压幅值V和角频率ω的下垂，这就是下垂法的基本思想，其控制方程式为

其中，V0，ω0分别为逆变模块在空载时的输出电压幅值和角频率［6］。

图2即为功率下垂控制示意图。由式（9）可知，当模块输出有功功率较大，通过下垂控制其相位也将减小，从而引起有功功率的减小，达到有功功率的平衡;当模块输出无功功率较大，通过下垂算法，其幅值将减小，进而引起无功功率的下降，达到无功功率的平衡。

图2 功率下垂控制示意图Fig 2 Diagram of power droop control

2 下垂参数的确定

由式（5），当 φ1＞φ2时，有P1＞P2。因此，对模块1来说，其ω要下降得多些，在一段时间内有 ω1＜ω2，这样模块1的相位增长比模块2要小些，从而达到模块1，2的相位平衡，进一步达到有功功率的平衡。设在一个周期T内恢复相位平衡，且认为连线感抗相等，即X1=X2=X，并且幅值差也很小，即V1=V2，此时，模块1与模块2相位增量差设为 θ，则有

若要求在一个工频周期内达到相位平衡，即要求θ=θ1- θ2，并考虑电感压降很小，所以

对于无功功率，若模块1幅值较大，即V1＞V2时，有Q1＞Q2，此时无功功率由模块1流向模块2。为了达到无功功率平衡，需在一定时间内使两模块幅值相等，若也设为一个周期T。由下垂公式可知，当Q1＞Q2时，V1下降得较多，则在下一个周期V1要比V2多下降ΔV，即

同样，要求在一个周期T内完成幅值平衡，即要求ΔV=V1-V2，因此，有

由式（12）和式（13）即可确定下垂系数，但此处忽略了引线阻抗等其他因素的影响，所以，在实际取值时可对系数进行一定修正，以达到最佳效果。

3 有功功率和无功功率的检测

欲使2台逆变器能够实现无互连线的并联控制，并且保证较小的环流，需将逆变器的输出有功功率与无功功率作为控制变量并以之调节相应的输出电压相位与幅值，从而实现并联均流［7］。因而，快速准确地检测出逆变器的输出有功功率与无功功率是必要的。

本文对有功功率、无功功率的检测是基于一个工频周期的电压、电流采样数据，通过累加求平均获得，计算公式如下

其中，N为一个周期内的采样次数，v0（k）和i0（k）为第k次对逆变器输出电压和电流采样的瞬时值。由式（14）、式（15）可以看出:对于有功功率的累加可以在定时中断中实时进行，如图3所示。由于无功功率的计算需要当前时刻的电压与1/4周期之前时刻的电流相乘，因而需要保存1/4个周期的电流采样数据，如图4所示。

图3 有功功率计算示意图Fig 3 Diagram of calculation on active power

图4 无功功率计算示意图Fig 4 Diagram of calculation on reactive power

4 仿真和实验

为验证理论分析结果，建立了2台逆变器构成的并联系统，单台逆变器主电路为全桥结构，采用电压外环和电流内环的双闭环控制，SPWM调制方式。逆变器的并联控制框图如图5所示。

图5 逆变器并联控制框图Fig 5 Block diagram of inverter parallel control

对上述逆变器并联系统进行了仿真研究，图6是并联系统带阻性负载运行时的输出波形，图7为根据上述检测方法计算出的2个逆变器有功功率和无功功率波形。由仿真结果可见，系统有功功率和无功功率能够实现均分。

图6 逆变器带阻性负载输出电压电流波形Fig 6 Output voltage and current waveform of inverter with resistive load

图7 计算得出的有功和无功功率分布波形Fig 7 Distribution calculated waveform of active and reactive power

搭建了两模块并联的50 kW原理验证样机进行试验，如图8所示，其中各相 LC滤波电感0．7 mH，滤波电容120 μF，开关频率5 kHz。图9为实测的并联逆变器同相电流波形。

图8 两模块并联的原理验证样机Fig 8 Two modules paralleled principle verification prototype

图9 实验测取的两模块同相电流波形Fig 9 Same phase current waveform of two modules tested by experiment

由图9可见，2个模块的电流并联的两模块同相电流具有很好的均衡度，同相电流差值约为0。数据分析表明:模块间同相电流不均衡度小于3%，验证了本文所提方法的有效性和正确性。

5 结论

本文针对逆变器无互联线并联控制系统的关键技术问题，通过分析逆变器输出有功功率和无功功率与逆变器输出电压的频率和幅值之间的数学关系，给出一种根据并联系统期望输出电压幅值、频率及主电路电抗等相关参数确定电压和频率下垂系数的方法，并根据傅立叶变换系数关系，给出一种逆变器输出有功功率和无功功率的快速数字检测方法。仿真和实验结果表明:采用本文所给出的设计方法可以获得较好的功率分配和电流均衡控制效果，所采用的方法是正确、有效的。

［1］ 成 晟，邵 英．逆变器并联控制技术研究［J］．舰船电子工程，2008，27（7）:99-101．

［2］ Byun Y B，Koo T G，Joe K Y，et al．Parallel operation of threephase UPS inverters by wireless load sharing control［C］∥IEEE INTELEC’2000，Phoenix，USA，2000:526-532．

［3］ 冯 锋，段善旭，康 勇．逆变器无互联线并联的均流控制策略［J］．电力电子技术，2003，37（5）:39-40．

［4］ 徐德鸿．电力电子系统建模与控制［M］．北京:机械工业出版社，2006:225-226．

［5］ 林新春，段善旭，康 勇，等．UPS无互联线并联中基于解耦控制的下垂特性控制方案［J］．中国电机工程学报，2003，23（12）:117-122．

［6］ 张 尧，马 皓，雷 彪，等．基于下垂特性控制的无互联线逆变器并联动态性能分析［J］．中国电机工程学报，2009，29（3）:42-48．

［7］ 李 乐．无互联线并联逆变器控制技术研究［D］．武汉:武汉理工大学，2006:32-34．

［8］ 付好名．基于 DSP控制的逆变器模块的无连线并联研究［D］．杭州:浙江大学，2005．

［9］ 周松林，贡照天，刘增良．逆变器无互联线并联运行控制策略［J］．合肥工业大学学报，2008，31（4）:556-560．