模糊自整定PID控制在石英炉温度控制系统中的仿真

张红娟

（唐山学院 装备制造系，河北 唐山063000）

石英炉是融化水晶粉制造石英玻璃的主要设备。由于石英玻璃生产工艺复杂，原料熔制需1 800～2 000℃高温，因此应有一个性能较高的温度控制系统来对石英炉温度进行控制，以保证温度的稳定性。设计温度控制系统首先要建立石英炉的温度模型，以此为基础选择PID调节器，实现炉温闭环自动控制的目的。

1 石英炉温度模型及常规PID参数的确定

石英炉温温度系统是带有延迟环节的二阶传递函数［1］：

对上述模型的PID参数进行调整，当开环受控对象阶跃响应没有超调，其响应曲线有如图1的S形状时，可采用齐格勒－尼柯尔斯法设定PID参数，在单位阶跃响应曲线斜率最大的拐点处作切线，得参数L和T，则比例－积分－微分控制器3个参数分别为：

本模型的开环阶跃响应曲线如图2所示。根据此曲线，应用齐格勒－尼柯尔斯法确定L≈3，T≈50，由此计算得Kp＝20，Ki＝3.3，Kd＝30。此时的常规PID可较好跟踪给定信号，但输出波形有细纹波动，说明所控温度还不够平稳。而我们希望被控对象的输出能较好地跟踪给定值，因此将模糊控制与PID结合，采用模糊自整定PID控制方法进行温度控制，来减小细纹波动。

2 模糊自整定PID控制

模糊自整定PID控制原则是：找出PID 3个参数与e和ec之间的模糊关系（e为输出与给定值之差，ec为e的变化率）。在模糊自整定PID控制系统运行中，通过不断检测e和ec，并以PID参数的修正量（ΔKp，ΔKi，ΔKd）为输出，以满足不同时刻偏差和偏差变化对PID参数整定的要求，从而使被控对象具有良好的动态和静态特性。最终得到PID控制器的三个参数，Kp＝Kp′＋ΔKp，Ki＝Ki′＋ΔKi，Kd＝Kd′＋ΔKd（其中Kp′，Ki′，Kd′为初始设计值）。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳定精度等方面来考虑，Kp，Ki，Kd的作用如下：（1）若Kp值小，将延长调节时间。（2）Ki越大，系统的静态误差消除越快，但过大会引起较大超调；若过小则系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。（3）Kd可改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报；但此值过大，会使响应过程提前制动，从而延长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。模糊自整定PID控制算法原理如图3所示。

在常规PID参数条件下，采用模糊自整定PID算法对模型进行控制，Kp，Ki，Kd模糊规则分别如表1，表2，表3所示。

表1 Kp模糊规则

表2 Ki模糊规则

表3 Kd模糊规则表

3 Matlab仿真

在Matlab命令窗口中输入fuzzy命令，打开模糊推理工具箱的图形界面，输入端为e，ec，输出端为Kp，Ki，Kd，其中模糊控制器变量论域取［－6，6］。同时按照需要，将输入语言变量e和ec分为7个模糊子集，分别用语言值正大（PB）、正中（PM）、正小（PS）、零（ZO）、负小（NS）、负中（NM）、负大（NB）来表示，各语言变量取值的隶属度函数为trimf（三角形隶属函数），对于模糊控制规则按照表1，表2，表3选取［2］。在Simulink环境下，建立模糊自整定PID控制模型，如图4上半部分所示，这是在常规PID参数已确立的情况下进行的模糊修正PID，fuzzy logic controller为模糊控制器，里面按上述3个表设置了模糊规则。图4下半部分为常规PID控制系统，为比较控制效果，所以把两个模型放在一个图中。

运行程序，仿真结果如图5所示。从图5可以看出模糊自整定PID跟踪控制的曲线平稳，超调量小，细纹小；而常规PID控制超调量大，细纹大。模糊自整定PID控制对于石英炉温度的控制效果好于常规PID控制，可更好地跟踪给定信号。

4 结语

常规PID控制可较好地跟踪石英炉的温度调节给定信号，但输出波形有细纹波动。而模糊自整定PID控制与常规PID相比，减少了输出波形的细纹波动，对石英炉的温度控制具有较好的动态和稳态性能，而且超调量较小，调节速度快，稳态误差小，控制效果好。

［1］方崇智.过程辨识［M］.北京：清华大学出版社，1988：199－200.

［2］张德丰.MATLAB／Simulink建模与仿真实例精讲［M］.北京：机械工业出版社，2011：340－342.