浅谈数学公式在井下放线时的应用

摘 要：测量放线的过程中就包含着数学公式的应用，而掌握一些数学公式更是可以帮助解决井下应急放线的特殊情况。

关键词：井下放线；数学公式；应急情况

1 概述

在上学期间，相信大家都学过很多的数学公式。但是大部分人都认为在工作中根本用不到数学公式，其实不然，只要我们学会灵活应用，数学公式还是可以帮我们解决一些紧急情况的，特别是你身边没有计算器时。下面就结合我们建井处的具体情况，针对井下放线谈一下它们的用处。

井下放线具有他自己的特点，井下空间小、东西多、通视条件不好、灵活性小，特别是耙装机等大件的移动，会将原本通视的导线从中隔断；或者由于地压大造成原来的导线点和中线点突然发生位移不可用。以下就说说我在夹河项目部的一次应用。

2 在井下的应急应用

夹河项目部施工的徐矿集团夹河新进风井南巷由于地压大、岩石破碎。一次我和同事带经纬仪下去放线，需要将巷道中线向前跟一组，本来只要架好仪器、后视、打个倒镜即可，所以下井的时候只带了铅笔和纸，没有带计算器。下井以后发现南巷的中线由于顶板来压，已经不能用了。因此中线只能从后面的地方重新往前放，但是耙装机已经进入南巷（中线需放在耙装机前），从后面已经看不到南巷扶棚处的顶板，只有绕开耙装机放个偏线进去。

在耙装机后面有A、B两个点，由于B点离耙装机后太近，在此点架仪器的话会造成短边，严重影响精度，所以只能在点A架仪器。

在点A架仪器，后点B ，前视点C，测得∠A=2°51′20″，用钢尺量得边AC=29.147m。想放出偏中，只需在点C架仪器后视点A，拨角177°08′40″即可。

但是，放出偏中以后还要算出偏中到原来中线的距离a和C点沿中线方向到A点的距离L。根据三角公式我们很明显知道，a=AC×sinA=29.147×sin2°51′20″。由于我们没有带计算器，所以偏中值只能手算求得。根据微分求近似值，我们知道在角度小于5°时，可以取sinx=x，这里x是弧度，x=2°51′20″÷180°×3.14，由此可以求得a=1.452m。此时我们再求L的数值

到这一步，就要说说利用数学公式计算开平方了，开平可以利用微分求近似值，这里的x就是相对于1来说比较小，开平方n=2。因此有

其实我们还可以利用手算开平方公式算出。开平方时，要两位数两位数的往下借位，整数部分要从后两位数两位數的往前数，小数部分的小数个数如果不是偶数，则在后面补零，使其为偶数个。手算如下。

由于-4996相对于58224已经很小了，所以=29.114。

由上面可以看出两种开平方的办法算出的值相差2mm，这对于控制迎头进尺来说，精度已经足够了。具体点的坐标可以上井以后用计算器得出精确值。用计算器可以算得L=29.111m，a=1.452m。

如果迎头急需用线的话，学会这些公式你可以及时算出需要的数据，不需上井拿计算器，这样就不会影响生产时间。其实手算开平方公式，还可以应用到大断面巷道迎头找线，大断面巷道排矸时一般台阶高度小于起拱线，找不出拱部圆心，此时就要利用弦线法找线，利用手算开平方公式可以简单的计算出每段弦线的长度。

数学公式在工作中的应用还有很多例子，在这里我就不一一列举了。灵活运用学过的数学公式，就可以给我们的工作带来意想不到的方便。

3 注意事项

在计算公式中的近似取值，要尽量符合数学公式的要求，这样才能得到较高的精度，测量工作需要严谨的态度和细心的计算。

参考文献

[1]同济大学教学研究室，高等数学。上海：同济大学出版社，2010.

作者简介

杨海安（1981-），男，助理工程师。2006年毕业于河南理工大学，一直从事基建矿井施工技术及管理工作。