溪洛渡左岸谷肩堆积体滑带流变模型参数反演及长期变形分析

李 东 张 强 孟永东 尤 林

（1.河海大学 岩土工程科学研究所，南京 210098；2.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；3.三峡大学 湖北省水电工程施工与管理重点实验室，湖北 宜昌 443002；4.中国水电顾问集团 成都勘测设计研究院，成都 610072）

滑带是堆积体中最重要的结构要素之一.滑带土物理力学特性对堆积体的变形和稳定起重要的作用，在堆积体的变形和稳定计算中核心问题是要研究滑带土的力学特性［1－5］.

溪洛渡左岸谷肩堆积体位于溪洛渡水电站左岸进水口上方，属白铁坝堆积区［6］.该区顺河长1400 m，横河宽600m，平面面积84万 m2，厚度59.64～166.9m，总方量约为8 200万m3.在上部堆积体与下部基岩之间存在一层古滑带土，前缘到后缘连续分布，厚度在0.1～2.0m.

在上部堆积体与下部基岩（宣威组）之间存在一层古滑带土，前缘到后缘连续分布，厚度在0.1～2.0 m.古滑带土的粒度组成中，粒径60～2mm的砾石含量为3.25%～7.25%，平均为5.25%；粒径2～0.05 mm砂粒含量为19.50%～74.80%，平均为46.54%；粒径＜0.05mm的细粒含量为25.20%～80.50%，平均为51.96%.其中，粘粒含量为16.50%～51.00%，平均为30.70%.古滑带粒度组成变化较大，按粒度组成，属于粘土质砂～含砂粘土.古滑带土的含水率为7.2%～23.3%，平均为13.7%；干重度为16.5～21.5kN／m3，平均为18.5kN／m3；孔隙比为0.48～0.68，平均为0.44，属于密实土层；液限（WL）为31.6～77.0，平均为50.3；塑限（WP）为12.8～25.3，平均为18.7；塑性指数（Ip）为17.5～51.7，平均为31.6.

对进水口上方的覆盖层边坡进行削坡［7］.在开挖加固完成后，堆积体浅部变形收敛较快，深部变形至今仍未收敛，其原因是由于古滑带土的流变.本文基于深部测斜仪滑移面变形时程曲线分析古滑带土的流变特性；确定古滑带土的流变模型；应用PSO－BP网络和差分进化算法反演古滑带土流变模型参数，并进行堆积体长期变形分析.

1 左岸谷肩堆积体深部变形特性

根据测斜孔的位移－深度时程曲线（见图2）可以看出，堆积体滑坡存在两个较明显的突变部位，属于双层滑动模式.浅部位于洪积物和冰川冰水堆积体分界面；深部沿基岩上覆古滑带土变形.

图1 堆积体典型地质剖面图

堆积体开挖加固完成后，浅层滑移面变形基本稳定，深部滑移面变形持续增长.根据古滑带土的物理特性采用工程类比得出，这种类古滑带土具有流变特性.古滑带土的流变是深部滑移面变形持续增大的主要原因.从图3、图4可看出，古滑带土前期表现出衰减流变的特性，而在后期则表现出稳定流变的特性.可推断现阶段古滑带土处于流变阶段［8］.

2 古滑带土流变模型参数的反演

反分析方法［9－10］是通过现场监测得到岩土体的位移量或应力值等监测数据，将其作为已知条件，利用相应的数学模型并通过一定数值计算方法来反推岩土体的力学参数.

研究首先采用粒子群改进BP神经网络（PSOBP）建立流变参数和位移的非线性映射关系，其次利用差分进化算法优化网络在给定的参数内寻找最优模型参数，从而确定流变模型计算参数.

2.1 古滑带土流变模型

由深部滑移面变形时程曲线分析古滑带土流变特性，得出古滑带土的流变特性可以用Burgers流变模型描述.

Burgers流变模型可以认为该模型为Maxwell模型与Kelvin模型的组合体，其一维应力状态下的流变模型如图5所示.图中σ和ε分别为流变模型总的应力和应变；σ1和σ2分别为1和2部分的应力；ε1和ε2分别为1和2部分的应变；E1，E2，η1，η2分别为材料的弹性、黏性参数.

图5 Burgers流变模型示意图

2.2 流变模型参数与位移之间的非线性关系的建立

流变模型参数反演中首先要建立流变模型参数与观测点不同时间点的位移之间的非线性映射关系.其实质是利用学习样本训练PSO－BP神经网络，训练好的网络就代表了流变模型参数与位移之间的非线性关系，建立这一关系需要一定数量试验样本.采用常用的均匀设计［11］的试验设计方法来进行神经网络样本的设计，样本大小选择30.

根据经验和工程类比［12］的方法确定Burgers流变模型参数取值范围.E1：0.1～0.5GPa，E2：0.01～0.05GPa，η1：10.0～70.0GPa·d，η2：0.5～3.0 GPa·d.

取一典型剖面，建立数值模型.采用均匀设计试验中各样本的流变模型参数（见表1）利用FLAC3D进行正向流变计算，记录剖面上IN02－JDL、IN12－JDL两个测斜孔在深部滑带位置处不同流变天数下的位移量（见表2）.利用各方案流变模型计算参数和FLAC3D计算出的位移作为PSO－BP网络的训练样本.利用样本训练网络，网络训练性能图见图6，训练好的网络代表了流变模型参数与位移之间的非线性关系.

表1 均匀样本设计方案

表2 均匀设计试验网络训练样本

续表2 均匀设计试验网络训练样本

图6 PSO－BP网络训练性能图

2.3 古滑带土流变力学参数反演

利用PSO－BP建立的流变参数与位移之间非线性映射关系代替复杂耗时的数值计算.取各监测点位移预测值与实测量值的误差平方和的最小值作为反演分析的目标函数，其可采用如下形式：式中，X 为待反演参数（X＝E1、E2、η1和η2），fi（X）为滑带土位移计算值；ui为相应位移实测值.

在给定的参数范围内，利用差分进化算法搜索最优值.经过差分进化算法搜索得到滑带土的Burgers流变模型力学参数为E＝0.135GPa，E2＝0.032 8 GPa，η1＝45.0GPa，η2＝1.59GPa·d.

3 堆积体长期变形分析

3.1 有限差分网格模型

采用反演流变力学参数进行三维流变计算.三维流变计算总时间从2007年1月到2012年2月.古滑带土流变模型选取Bugers模型，其它地层计算模型选择Mohr－Coulomb，计算参数见表3.为便于将流变计算结果与测斜孔监测数据比较，将计算分为两阶段.第1阶段从2007年1月至2009年1月，第2阶段的计算从2010年2月至2012年2月.

表3 岩土体物理力学参数

3.2 第一阶段计算结果分析

流变计算第一阶段的计算结果位移云图如图7所示，可以看出，变形主要集中在滑体前缘部分，变形趋势从堆积体前缘向后缘逐渐递减，最大位移出现在IV区的前缘处，最大值为19.32mm；X方向的最大位移为16.11mm；Y方向最大位移为12.81mm.

图7 2007年1月～2009年1月流变计算内部位移图

2007年1月至2009年1月测斜孔IN02－JDL滑面位置监测到的位移时程曲线见图8.从图中可以看出在这一时段，滑带土的变形具有衰减蠕变的特征.同时受降雨渗流等外界因素的影响，实测位移存在较大的起伏波动.测斜孔IN02－JDL滑面处数值计算位移时程曲线见图9.对比发现，计算位移与实测位移在总体趋势上具有较好的一致性.

3.3 第二阶段计算结果分析

模型上3个水平3个竖直剖面的全过程流变计算的位移云图见图10.从图可以看出，流变位移趋势与第一阶段相似，变形趋势从堆积体前缘向后缘逐渐递减，最大位移出现在IV区前缘处，最大值为26.72 mm；X方向的最大位移为21.01mm；Y方向最大位移为14.59mm.由于内部监测点在2009年以后失效，在2010年2月又重新恢复记录，在2009年到2010年之间缺失了监测信息，但是根据测斜孔IN02－JDL和IN12－JDL及IN03－JDL的位移时程曲线分析可知，在2009年2月份之前古滑带土已进入了稳定流变阶段，可以估计出这一时间段的大约2年位移量为14mm左右.因此，大致计算出从2009年2月至2012年2月变形位移量在25mm，这与流变计算结果较接近.图12的数值计算结果与图11的实测结果在趋势上具有较好的一致性.

4 结 论

通过对溪洛渡左岸谷肩堆积体的深部测斜仪监测数据分析、古滑带土流变模型确定和反演及堆积体长期变形主要得到以下结论：

1）采用粒子群改进BP神经网络算法（PSO－BP）和FLAC有限差分数值计算相结合，以实测数据作为逼近的目标，结合差分进化算法可以方便地反演出滑带土的流变模型学参数.

2）利用反演的流变模型参数进行堆积体长期变形分析，将数值计算结果与测斜仪实测数据进行对比，对比结果较一致；目前堆积体进入稳定流变阶段.

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