HIRFL主加速器相位稳定系统的环路设计

李 强，张红涛，李 靖，许 哲，王春晓，石爱民

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄 050081;2.中国科学院近代物理研究所，甘肃兰州 730000)

0 引言

中国科学院近代物理研究所重离子加速器(HIRFL)的加速腔高频相位稳定系统是整个加速器腔体低电平控制系统的重要组成部分，它用来保证各腔得到具有严格的频率关系和相位关系的高频信号，在各个加速器腔体间建立稳定且正确的相位，抑制腔体由于振动、电源等引起的相位调制［1］。为解决相位稳定系统的长期稳定性与调相抑制度的矛盾，旧系统采用双环结构，内环(E.APC)抑制相位调制，外环(慢环)设置与维持腔体与基准信号的相位［2］。新设计的相位稳定系统采用一个在FPGA上实现的数字稳相环路，达到了所有的指标与功能需求。

1 相位稳定系统环路滤波器参数设计

1.1 相位稳定环路简介

建立腔体的相位稳定系统传输模型［1］如图1所示。其中移相器为固定增益为1，相位稳定系统的环路滤波器的传输函数为F(s)。

图1 腔体相位稳定系统传输模型

腔体在加速不同离子时工作频率从5.5～16 MHz，腔体的品质因数Q值从5000～12000，谐振腔体近似为单调谐特性［2］，它的相位传输函数为［2］:

1.2 环路滤波器理论分析

环路滤波器传输函数如:

稳相环的开环传递函数是设计系统重要依据，根据系统指标要求(干扰抑制度)合理设计环路滤波器参数，可以使稳相环的闭环性能达到系统干扰抑制度指标要求。图2为开环设计的波特图。

图2 环路滤波器设计波特图

1.3 环路滤波器数字化设计结构

式(4)分为前后两部分，分别对应式(2)的前后两部分。将上式使用FPGA实现，得到实现结构框图如图3所示。图中虚框内部为式(4)的第1部分，实现PI调节;虚框外部分为式(4)的第2部分，实现零极点重构，根据当前工作频率与Q值计算出参数设置进去。

图3 稳相环的环路滤波器实现结构框图

1.4 稳相环的环路滤波器参数设计

根据调相抑制度指标要求(如表1所示)，可以得到在相位调制频率600 Hz处抑制度为计算基点计算出τ1，其他值依次计算出。

① 计算 τ4

以SSC腔体相位稳定系统的稳相环为例，已知工作在8.4347 MHz时腔体Q值为7029，所以

因此，取 τ4=T0=2.6526 × 10－4s/rad;

② 计算 τ1

系统要求在600 Hz时有40 dB抑制度，在此取43 dB开环增益，从0～600 Hz的波特图斜率为－20 dB/10倍频，因此的穿越频率为:

因此，可选 τ1=1.8779 × 10－6s/rad;

③ 计算 τ3

根据系统相位抑制需求，可选取600 Hz时为极点τ3的拐点频率，因此:

④ 计算 τ2

根据经典控制理论，开环传递函数在穿越频率ωc处应为－20 dB/10倍频，所以应该在穿越频率之前，并为使过渡过程较好，应有≤～，在此取=，所以频率处开环增益为20lg3=9.5 dB。

⑤参数确定

将计算出的τ1～τ4与采样周期代入式(4)的各个部分，然后量化设置到图3的各个相关部分。

2 试验结果与分析

2.1 闭环相位长期稳定度

在实际SSC腔体上进行24小时闭环相位长期稳定度测试，采用稳相环自身鉴相器检测与锁定放大器同时检测，测试结果为:稳相环鉴相器:±0.0016°，SR884 锁定放大器:±0.04°。

在长期观测的曲线上，稳相环鉴相器的输出是一根均值为零的直线上叠加了一部分噪声，噪声的最大值为±0.0016°。测试结果远优于指标要求的±0.7°的要求，已经达到SR884仪器自身精度的极限，SR884测试出的结果主要是仪器自身的相位漂移，说明稳相环的相位长期稳定度肯定优于锁定放大器测出的指标。

2.2 调相抑制度

调相抑制度测试采用在传输通道内加相位调制，然后在调制点之后采用频谱仪进行测试。在稳相环开环时记录调制频谱功率，然后闭稳相环再次测试调制频谱功率，然后得到闭环调制抑制度。在模拟负载与实际SSC腔体上进行不同工作频率下分别测试，实测得到稳相环闭环调相抑制结果如表1所示。

表1 腔体的干扰抑制仿真与实测结果

根据测试结果，采用模拟腔体负载时，稳相环的调相抑制度与理论计算结果相吻合。在采用实际腔体负载测试时满足指标要求，但是在调制频率小于300 Hz时与计算结果有较大差别，主要原因有2个:一个是在接近中心频率测试时调制信号淹没在腔体噪声中，测试误差较大;另一个是腔体只是近似的单调谐系统，零极点不能完全对消。

低频端频谱仪测试图如图4所示。

图4 调相抑制度测试频谱图

2.3 腔体调制抑制效果

在SSC D1腔体上13.5418 MHz工作频率下，闭稳幅环后，分别测试稳相环开环与闭环的频谱图，得到相位稳定系统的腔体相位调制抑制测试频谱图如图5所示。

图5 腔体的调相抑制实测频谱图

3 结束语

经过实际测试，证明设计合理可行，达到并超过了指标需求。在实际工程应用中采用同样方法设计了SSC D1腔体、SSC D2腔体、NB1腔体、NB2腔体和SFC腔体的相位稳定系统与幅度稳定系统，经测试都达到了较高的长期相位稳定度(测试结果小于0.1°)，相位调制抑制度优于指标要求并有一定的抑制余量。采用PI控制加零极点对消的设计方法可以广泛应用于可变单极点负载稳定系统的环路滤波器设计，并可达到较高的性能。

［1］马瑞昌，王芳.兰州重离子加速器高频相位稳定环路的设计与实验［J］.电子技术应用，1997，23(10):22－24.

［2］邱颖伟，孙虹，唐靖宇，等.快循环同步加速器射频加速电压幅度的数字化控制［J］.强激光与离子束，2008，20(11):1908 －1912.

［3］陆光华，张林让，谢智波.数字信号处理［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2005.

［4］温希东.自动控制原理及其应用［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2004.