莱斯信道的MLSD技术研究

王晓林

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄 050081)

0 引言

无线通信信道对于无线电信号的传播通常表现出不同程度的多径干扰和多普勒频移。当发送单脉冲信号时，前者造成了接收信号的时域扩展和频率选择性衰落，后者造成了接收信号的频域扩展和时间选择性衰落。当发射机连续发射一串脉冲序列时，多径传输便造成了符号间干扰(ISI)，使系统性能恶化［1］。对抗ISI的措施最典型的方法便是信道均衡技术，最优算法是以最大似然序列检测/估计(MLSD/MLSE)为代表的逐序列信号处理技术，但是MLSD复杂度太高［2］。为降低复杂度，学者提出了减状态 RSSE 算法［3，4］，有效改善了这一缺点，但是MLSD算法要求信道状态已知，在快速衰落的无线信道中，由于不能及时跟踪信道的变化，MLSD性能会表现出一定的恶化趋势［5］。

1 逐幸存处理方法

为了解决MLSD算法中的信道估计问题［6］，可以采用逐幸存处理(PSP)方法。逐幸存处理(PSP)方法在具体实现上又有2种:训练序列的方法较为典型，这种方法的优点是实现较为直接和简单，缺点是信道估计实时性不够;另一种方法是利用符号估计欧式距离参量实时更新信道状态(CSI)矢量，这种方法的优点是实时性更好些，缺点是增加了存储空间。

如图1所示，接收机利用最大似然序列检测技术实现信号逐序列的信号处理过程，信道估计算法是整个处理过程的关键，其中信道估计算法采用逐幸存处理的训练序列的方法。

图1 接收机MLSE实施框图

设信道的记忆长度为L，信道参数为{hk}，k=0，1，…，L－1在不考虑白噪声的条件下，信道输出序列为:

设k时刻的状态为:

且k时刻存在Ns个幸存序列，以及终止于状态的支路度量 Γ，其中 i=1，…，Ns－1。支路度量函数可简化定义为:

式中，{μk}是沿着幸存序列的支路度量序列。当此接收到信号矢量Vk后，Viterbi算法对每一个状态(j=0，…，Ns－1)执行以下处理步骤:

④处理完所有的状态，k加1，重复上述算法。

逐幸存处理(PSP)算法可总结如下:

①置初始值:时刻k=0，从训练序列结束后开始搜索;路径度量值设置为0;各状态信道参数为通过训练序列得到的初始信道参数;

②更新参数:计算在k时刻汇入一个状态节点的所有分支的累计分支度量;比较汇入同一个状态节点的所有路径的路径度量，找到每个节点的幸存路径并存储该路径及其路径度量;对所有状态节点，使用幸存序列进行信道参数的更新;

③时刻k+1，重复②直到该帧数据结束;

④比较网格终止时刻所有状态的路径度量，并由此得到最终的最大似然路径，按此最大似然路径回溯得到原发送序列的估计值。

2 最小二乘迭代(RLS)实现

自适应信道估计算法也可以采用最小二乘迭代(RLS)来实现，以获得更快的时变信道跟踪性能［7］。RLS-PSP信道更新算法可归纳如下:

①在k时刻(第k符号)，首先完成所有可能的状态转移μk→μk+1，并计算欧式距离和转移路径度量;并按最小度量准则确定幸存路径;

②进行信道矢量更新:

式中，0＜λ＜1是遗忘因子，k(μk+1)称为状态 μk+1下的Kalman增益矢量，P(μk+1)是相关矩阵的逆。

3 最小存活路径方法

在衰落信道中，采用MLSE算法的主要问题是在进行序列搜索的过程中，如何及时更新信道参数。由于Viterbi解码存在一定的延时，用LMS/RLS算法作信道跟踪时，真实的(或估计的)传输码元是未知的。前面给出的逐幸存序列处理(PSP)算法，能够利用Viterbi迭代中的各状态路径度量实时跟踪信道响应变化。但是PSP由于需要保存ML条路径中所有路径对应的欧式距离、信道参数估计值，每次状态转移时需要进行 RLS/LMS迭代，大大增加了算法运行时间和存储空间。

最小存活路径方法(MSP)可有效克服PSP算法的缺点［8］。最小存活路径方法的思路是在进行每一步搜索前，在当前所有存活路径中选一条欧式误差最小的路径，进行信道跟踪，将得到的参数作为下一步Viterbi搜索的公共信道参数。这样可以得到和PSP算法几乎一样的误码特性［9］，但所需的计算量和存储空间小很多。最小存活路径方法的具体步骤分为以下3步:

① 设{μk→μk+1}表示在k时刻状态转移的集合;

②取状态转移中最小欧式距离的一条路径的距离作为更新误差，即:

4 Rice信道下的算法仿真

仿真条件设置为比特速率为10 Mbps，调制方式BPSK，平均多径信道增益矢量为 ［0，－6.5，－11.5，－26，－40］dB，K 因子为 8(9 dB)或1(0 dB)，多普勒频移1 kHz或3 kHz。LMS均衡步长因子:0.001;RLS遗忘因子:0.999;LE滤波器30个抽头，DFE前向滤波器15个抽头，DFE反向滤波器15个抽头。RSSE 状态缩减矢量:［2，2，1，1］，LMSPSP信道估计迭代步长:0.05;RLS-PSP信道估计遗忘因子:0.99。

在高莱斯因子K=8或9 dB，fd=1 kHz莱斯信道环境下各种信道适应均衡算法的性能比较如图2所示。其中“Ideal MLSE”算法采用每帧(2048符号)进行信道估计的方式，实现信道跟踪。RLS-DFE由于得益于RLS算法良好的自适应收敛和跟踪能力，在此快衰落信道下表现出较好的性能［10］，甚至超过了采用帧信道估计的MLSE算法;Viterbi似然序列检测算法采用帧信道估计，信道快衰落时，信道估计没有实时性，很难保证MLSD的效果。从仿真结果来看，RSSE-MSP算法在降低复杂度条件下，仍然获得了很好的性能。

图2 Rice信道下均衡算法性能比较(Ⅰ)

在低莱斯因子K=1或K=0 dB，fd=1 kHZ条件下均衡算法仿真性能比较如图3所示。由于信道接近瑞利信道环境，线性均衡、判决反馈均衡和仅靠帧信道估计的Viterbi似然序列检测几乎已经不起作用;而MSP和RSSE-MSP算法由于可以跟踪信道的变化，仍然具有强均衡能力，尤其是基于RLS算法的MSP均衡性能更好。

图3 Rice信道下均衡算法性能比较(Ⅱ)

多普勒频移fd=3 kHZ时Rice信道均衡性能的比较如图4所示。MSP算法基本保持了MLSE均衡器优越的性能。综合考虑复杂度和均衡性能，采用RSSE和RLS-MSP相结合的算法应该是在快时变信道下均衡的较好选择。另一方面，算法的仿真结果也说明在快时变信道下，MSP算法仍然是有效的。

图4 Rice信道下均衡算法性能比较(Ⅲ)

5 结束语

主要研究了时变多径衰落信道下，基于Viterbi算法的最大似然序列检测技术。针对信道快衰落，提出了具有信道跟踪能力的PSP和MSP算法，并通过LMS和RLS自适应迭代实现，提高了信道跟踪的性能。通过对Rice信道下的算法仿真分析，将MSP与RSSE相结合的算法具有较低的复杂度和较强的复杂信道跟踪能力，并且保证了较高的均衡性能。

［1］王斌.自适应均衡技术在散射通信中的应用［J］.无线电通信技术，2005，31(3):53 －55.

［2］宋梁，胡波，凌燮亭.基于快衰落信道的一种新型自适应MLSE 接收器［J］.电子学报，2002，30(5):723 －726.

［3］周寒冰，刘海涛，李道本.快衰落信道下MLSD接收机的简化［J］.北京邮电大学学报，2007，30(2):111 －113.

［4］CHIU M，CHAO C.Analysis of LMS-adaptive MLSE Equalization on Multipath Fading Channels［J］.IEEE Transactions on Communications.1996，44(12):1648 －1692.

［5］吴晓富，凌聪，孙松庚.利用线性均衡的减少状态序列估值［J］.通信学报，1999，20(2):82 －85.

［6］WU J，AGHVAMI A H.A New Adaptive Equalizer with Channel Estimator for Mobile Radio Communications［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，1996，45(3):1178－1190.

［7］KOPSINIS Y，THEODORIDIS S.An Efficient Low Complexity Cluster-based MLSE Equalizer for Frequency-selective Fading Channels［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2006，5(4):705 －711.

［8］SESHADRIN.Joint Data and Channel Estimation Using Blind Trellis Search Techniques ［J］.IEEE Trans.on Comm.，1994，42:1000 －1011.

［9］CASTELLINI G，CONTI F，DEL RE E，et al.A Continuously Adaptive MLSE Receiver for Mobile Communications:Algorithm and Performance ［J］.IEEE Trans.on Comm.，1997，45(1):80 －89.