行星轮机器人移动系统的组合优化设计

祝保领，金晓怡，钮冬科，韩 旺，周宏宇

ZHU Bao-ling,JIN Xiao-yi,NIU Dong-ke,HAN Wang,ZHOU Hong-yu

(上海工程技术大学 机械工程学院，上海 201620)

0 引言

移动机器人具有良好的运动性能，广泛应用于灾难搜救、侦察探测和星球探索等诸多领域。近些年，移动机器人面临的作业环境越来越复杂多变，于是机器人的地形适应能力、越障能力和运动稳定性就愈加重要[1]。

从移动系统的角度来看，移动机器人主要由轮系、车体和底盘三大模块组成，受此启发，国内一些高校科研单位已经考虑到通过组合优化设计方法[2]，实现轮系、车体和底盘的有机组合，从而提高移动机器人的移动性能。这方面不乏成功的先例，譬如国防科技大学从构型创新和构型组合出发，设计了一款双曲柄滑块联动月球车[3]。

本文以行星轮机器人为研究对象，通过以往的实验验证可知，现有的行星轮机器人，具有以下不足：

1）机器人整体体积较大存放不便；

2）机器人地面适应能力较差，越障能力不足；

3）机器人拆卸不便，维护不便。

为了解决以上难题，设计了一款仿生可变形行星轮机器人。为了解决存储体积大的问题，机器人底盘设计采用了一种新型四杆变形机构，能够满足存储和稳定行驶的体积要求，通过轮距收缩能够节约30%左右的存储空间。同时在车体的设计上考虑到被动适应地形，设计了均化系统，保证四轮能够在高低不平的路面上同时接地。为提高机器人可拆卸及易维护等性能，设计方案应用了模块化设计思想。模块化设计的思想核心是将复杂的系统分解成多个简单的功能模块，有利于简化系统的设计和分析，同时各功能模块之间相互独立布置，互换性比较强[4]。

1 行星轮机器人

行星轮机器人是一款基于轮系本身越障考虑而设计的移动机器人，它采用行星轮结构，通过自身轮系的翻转实现越障功能，广泛应用于越障小车设计。

近年来，国内一些高校已经就行星轮机器人进行过充分的研究和论证，哈尔滨工业大学在这方面的研究起步较早，技术成熟，已发表的论文涉及行星轮的越障分析[5]、动力学分析[6]和优化设计[7]等诸多方面。此外华中科技大学针对行星轮机器人也已做过不少研究[8]。

2 行星轮越障分析

2.1 工作原理

行星轮系是一种先进的齿轮传动机构，具有传动功率大、承载能力大和结构紧凑等优点，多应用于越障机器人设计[9]。

行星轮基于差动传动规律，如图1所示，中心齿轮1由电机通过联轴器等驱动，通过齿轮啮合带动过渡齿轮2和行星轮3进行转动，车轮4与驱动轮3是固接在一起的，于是带动车轮绕着中心齿轮和驱动齿轮轴转动，犹如行星绕着太阳公转一般，所以形象地称这种齿轮传动机构为行星轮系。

图1 行星轮原理图

在平坦路面行驶时，受到两个轮子同时着地的约束，行星支架不会发生翻转，演变成定轴轮系，利用车轮快速驱动前进，其行驶效率和普通轮系无异。同时多轮着地，增大了车轮与地面的接触面积，不仅提高了机器人的运动稳定性，还降低了接地比压，使机器人具有较好的地形通过性。当遇到较大障碍物时，前进的车轮受阻，于是演变成行星轮系，此时通过行星架的翻转轻松实现越障和爬台阶。

2.2 越障分析

行星轮系依靠自身的行星架翻转进行越障，不需要复杂的辅助机构，因此大大简化了机械机构。其越障过程如图2所示。

图2 行星轮越障过程示意图

跨越垂直障碍的极限值是衡量机器人越障能力的重要参数，台阶是最典型的垂直障碍，行星轮机器人依靠自身的翻转可轻松实现爬台阶的功能。如图3所示，驱动齿轮圆心到中心齿轮圆心的距离为R，车轮半径为r，行星轮可跨越垂直障碍的极限值为H，由图中的几何关系易得最大跨越高度的关系式：

图3 行星轮跨越垂直障碍时的状态图

3 机器人移动系统的优化配置

行星轮机器人移动系统的优化配置基于悬架的几何尺寸、越障要求及全地形通过性的考虑，通过模型仿真及组合优化设计方法确定总体设计方案。机器人的配置方案确定轮系、悬架和车体系统的组合方案，并确定适当的底盘方案，考虑的基本概念及所进行的分析如表1所示。

表1 机器人移动系统的优化配置方案

考虑到地形特点（如山地、丛林、城市道路、楼道台阶）的不确定性，在参数配置的过程中研究了一系列可能的运动值计算，基于Pro/E软件和ADMAS软件联合仿真计算，评估机器人的总的运动尺寸、车轮间距及车体机架等参数。通过精确的参数分析，深层次地评价配置的优缺点，实现移动系统的最优化组合设计。

4 机械系统设计

机器人总体结构可分为4组行星轮驱动模块、均化分节车体模块和变形底盘模块三大部分。每个越障行星轮都是独立驱动，电机功率50W。由于采用了均化系统，机器人在高低不同的地面上能够均化各轮的压力，使机器人保持行驶平衡。机器人约重25KG，车体外形尺寸为51cm×48cm×28cm（长×宽×高），在平坦路面上的行驶速度为0.5m/s。

4.1 行星轮驱动模块

如图4、图5所示分别为行星轮传动和驱动系统的结构图，详细地表明了行星轮布局和动力传递的情况，考虑到电机布置与底盘变形可能存在的冲突，机器人驱动电机采用涡轮蜗杆直流电机。设计速度不高，但要求机器人的越障能力，采用了较大的减速比来提高车轮的驱动力矩，以满足粗糙路面的驱动要求。为了进一步降低转速和增加驱动力矩，采用减速皮带轮传输电机驱动力。

车轮的配置基于重量和抓地能力的考虑，确定适用于越野的轮胎设计，选择在驱动轮的轮缘上注塑橡胶材料，并加工凹凸错落的纹理。

为了防止行星轮在攀越直角障碍时，行星架与直角障碍发生干涉，布置在每两组行星齿轮之间的支架零件都尽量往内部收缩。同时在行星轮传动部件的空隙处布置了一些螺钉孔，用于将左右两块行星轮支架固定在一起。

图4 行星轮传动系统

图5 行星轮驱动系统

4.2 纵向分节车体模块

为了降低接地比压，均分各车轮上的压力，提高地形适应能力，在纵向分节车体结构设计中配置了均化系统[10]，如图6所示，车体两侧的边框架上分别固定了一组轴承，用来安装车体的两根转动中心轴。机器人两侧的轮子通过转向系统的转向架间距相对于车体的中心轴线转动[11]，顺应地势不平，能够保证四组行星轮同时接地，并保持各轮的压力均分。

转动中心轴的铰接实现了纵向分节车体的设计[12]，机器人左右车体通过相对偏移和转动被动适应地形变化，辅助车体均化系统的运行。

均化系统的转动中心轴在垂直方向上有一个自由度，经过身体的平均，机器人车身中心的升降值等于所有车轮的平均垂直偏移变化量，车体的俯仰和滚转均化使得机器人在保证良好的移动性的同时，还具有很好的稳定性[13]。

图6 机器人的均化系统

4.3 变形底盘模块

基于乌龟自我防护的仿生设计，机器人配置的变形底盘可将行星轮组隐藏在车体内部，在复杂的环境下实现自我防护。如图7所示，机器人可实现储存模式和展开模式的轮距转化[14]，通过四组对称的四杆机构进行变形，当底盘展开时，四杆机构变成一个菱形，当底盘收缩时，四杆机构则变成一条直线，每组四杆机构具有独立驱动装置。

四杆机构的工作原理如图8所示，图中最下方A点的运动被限制在2个方向上有一个线性导轨，并通过丝杆滑块在y方向上被致动，从而带动其他杆的转动。而E点和B点固定铰接在浮动边框的两端，C，D两点具有3个自由度，既可以转动，也可以沿着x方向或y方向移动，从而实现杆的包络空间的转化。

图7 机器人的展开模式（左）和收缩模式（右）

图8 底盘转化原理图

浮动边框布置的内部空间足够容纳行星车轮，四杆机构的收缩使机器人在储存时可以将车轮完全隐藏在车体内部，能够节约30%左右的存储空间。

5 运动性能分析

5.1 侧倾状态分析

如图9所示，机器人在倾角为b的斜坡上侧倾匀速稳定行驶，由于对称模块化布置，重心位置即为机器人的几何中心点位置。

图9 机器人侧倾状态

机器人侧倾行驶的稳定条件是稳定力矩大于倾覆力矩，在临界状态下，机器人的上面车轮的地面支撑力N1为零，车身将以下面车轮的外侧轴线侧翻。临界状态下的倾角b的计算方程如下：

由上式可以看出，降低机器人的重心高度，可以增大侧倾角，但重心过低，又影响机器人的通过性。因此，机器人的移动系统的配置时重力应尽量集中到车轮上，这样在不影响通过性的情况下，不仅能够增大倾斜角，还能够提高机器人的稳定性[15]。

5.2 爬坡状态分析

机器人爬坡状态如图10所示，重力G沿斜坡水平方向的分力Ff即为坡度阻力：

图10 机器人爬坡受力状态示意图

机器人匀速行驶，车轮与地面的滚动摩擦系数设为j，机器人对地面的压力为FN，可得滚动阻力f：

机器人的驱动力等于作用在每个车轮上的驱动力之和：

式中，N为斜坡对于每个车轮的总支撑力，f为车轮与地面间的附着系数。

综合以上各式，可得机器人沿斜坡匀速行驶时的受力方程：

关于机器人的ADMAS仿真测试和现场试验另文分析。

6 结论

1）基于组合优化设计和模块化设计思想，结合机构创新，设计了一款仿生可变形的行星轮机器人，给出了移动系统配置方案，分析了机器人的越障能力和运动性能。

2）设计实现了轮系、车体、悬架和底盘的有机组合，在各自的设计方案中确定适当的机构，进行组合设计，提升了机器人在非结构化的自然环境和台阶、街道等结构化环境中的地形通过能力和运动稳定性。

3）通过Pro/E软件和ADMAS软件联合仿真计算，进行深层次的评价分析，将推动机器人移动系统的优化改进。

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