高频雷达工作频率优选方法研究

高 超，贺志强，游志刚

（解放军61251部队，秦皇岛066102）

0 引 言

高频地波雷达利用垂直极化高频电磁波沿海面绕射传播的特点，可检测视距外的海面以及空中运动目标［1］，具有反隐身、反超低空突防、抗反辐射导弹等能力，能弥补常规雷达近程盲区［2］。高频地波雷达工作在十分拥挤的短波频段，电磁环境非常复杂，并且需要综合考虑地波传播损耗、环境噪声、海杂波等诸多因素影响［3］。

高频雷达的电波传输损耗与工作频率有关，频率越高，电磁波衰减越大［4］；高频雷达探测目标的雷达截面积（RCS）处于谐振区，随着雷达工作频率的变化，RCS变化剧烈；高频雷达回波中存在着与其工作频率有关的强海杂波和电离层杂波，目标易淹没在强杂波背景环境中，从而形成雷达目标探测的盲区。因此择优选择工作频率，使高频雷达处于最佳工作状态，是其使用过程中一个亟待解决的问题［5］。

1 最佳频率优选准则

雷达能够有效检测到目标的前提是进入雷达接收机的信号回波功率满足一定要求。高频对海探测雷达在实际工作过程中，进入其接收机的除了目标回波信号，还有环境噪声信号、海杂波信号和电离层反射波信号等，并且这些信号都与雷达的工作频率有关。要使雷达能够可靠地探测到目标，需要合理选择雷达的工作频率，使其能够有效避开各种杂波的影响，并且使接收机内的信杂比最大。为了兼顾这两方面的要求，可以定义高频雷达工作频率选择准则为信杂比最大准则。

高频地波雷达的信杂噪比可以表示为［6］：

式中：Pr（f）为信号回波功率；Pa（f）为环境噪声功率；Ps（f）为海杂波功率；Ph（f）为电离层回波功率。

式（1）各项均与电磁波频率有关，是频率的函数。但各项对高频雷达的影响不同，因此优化选择雷达工作频率并不是根据该准则进行简单的计算，而是根据各项对雷达探测能力影响的大小，有选择地进行分析讨论。

信号回波功率Pr（f）可以表示为［7］：

式中：E（R）为目标处的场强值，可以通过地波传播特性的仿真计算获得；PT为雷达发射峰值功率；γ为信号占空比；DT为发射天线的方向性系数；Dr为接收天线的方向性系数；λ为雷达工作波长；σ为目标在接收点方向的有效散射面积；Ω＝120π为自由空间特性阻抗；P0＝1kW，为测试电磁波发射功率；D0＝3，为标准天线增益；Ls为雷达系统损失。

由式（2）可知：对于1部雷达而言，影响目标信号回波功率的因素主要是σ、E（R）和λ，其他值可以不考虑。而E（R）可以按照电磁波传播衰减来考虑，因此信号回波功率就由雷达工作频率、目标有效散射面积和电磁波传播衰减决定。

环境噪声功率Pa（f）可以表示为：

式中：Fa为环境噪声系数；T0为绝对温度，T0＝288K；k为玻耳兹曼常数，k＝1.38×10－23J／K；B为接收机的有效噪声带宽，单位为Hz。

海杂波可以分为一阶海杂波和高阶海杂波。一阶海杂波的峰值很强，能够对目标的多普勒频移形成严重的遮挡。高阶海杂波的峰值相对较弱，对目标多普勒频移的遮挡不明显。一阶海杂波的多普勒频率可以表示为［8］：

式中：f为雷达的发射频率，单位为MHz；±号代表朝向雷达和背离雷达的重力波产生的正负多普勒频率偏移。

因此，对于特定探测的目标而言，只要合理选择雷达的工作频率，使目标的多普勒频率fd不等于一阶海杂波多普勒频率fB，就可近似认为海杂波功率Ps（f）对目标的探测没有影响。

电离层回波功率Ph（f）可以表示为：

式中：Eh（R）为目标处电离层回波场强。

对于高频雷达系统，电离层回波是发射天线处泄漏的功率或者经目标反射后再经过电离层反射的回波，还存在多径效应的作用，定量计算比较复杂。由于对海面舰船进行探测时，电离层回波可以认为是通过雷达副瓣进入，因此暂不考虑Ph（f）的影响。

由上述分析可知：在不考虑电离层回波功率并避开了一阶海杂波频率的情况下，高频对海探测雷达的信杂比公式可以简化为：

因此，要使信杂比最大，只需要选择的雷达工作频率使目标散射截面积最大、电磁波沿海面传输损耗最小，并且能够有效规避一阶海杂波多普勒频率即可。

2 频率优选影响因素

2.1 地波传播损耗影响

当高频垂直极化地波沿海面传播时，表面波被认为是地波的主要分量。地波的传播损耗Lb可表示为自由空间的传播损耗Lbf与相对自由空间的传播损耗Lr之和：

式中：fM的单位为MHz；d的单位为km。

当目标的距离在不同范围时，相对自由空间的传输损耗将按不同数值计算：

式中：d12为距离临界点，当雷达与目标之间的距离小于或等于d12时，海面可视为平面，当两者之间的距离大于d12时，海面应视为球面。

d12的求解如下：

dFSSW是与雷达工作频率有关的量，在不同工作频率下的表示如下：

M为与频率有关的系数，可以表示为：

其中：

综合上述各式可以求得基本传输损耗为：

式（14）计算出的地波传播衰减曲线如图1所示。

图1 地波传输损耗衰减曲线

2.2 目标RCS的影响

目标的雷达截面积（RCS）一般定义如下：

式中：E0为照射到目标处的入射波的电场强度；Es为雷达所在处的散射波的电场强度。

根据雷达工作频率与目标尺寸之间的关系，目标的雷达截面积分成3个部分：在频率低端（ka＜1），σ→ （ka ）4，σ值很小，但它随频率的4次方增加，这个区域称为瑞利区；当1≤ka≤10时，σ表现出很强的震荡特性，称为谐振区；当ka＞10时，σ的震荡特性消失而趋于常数，这个区域称为高频区或光学区。对于一般目标，其雷达截面积随着观测方向的改变而改变，但是3个区的划分是其共同特征。

对于舰船等复杂目标，通常含有数十个贡献较大的“散射中心”和多个贡献较小的散射点，并且随着雷达照射目标的方向不同，散射点的数目和分布情况有显著变化，因此复杂目标的雷达截面积随雷达照射方向的不同变化剧烈。

雷达截面理论分析的目的是计算出目标在给定入射波条件下的散射场，因此求解电磁散射的理论和方法都可以用于雷达截面的分析计算。常用的方法有积分方程的矩阵解法、严格的经典解法和各种高频近似方法，如物理光学法、几何绕射法、等效电磁流法等。

通过计算机软件计算得到的大、中、小型舰船在某一方向上的雷达截面积随频率的变化曲线如图2 所示。

图2 不同类型舰船目标RCS随频率变化曲线

3 频率优选方法及仿真

从上述分析可知频率优选的步骤为：首先根据需探测目标的参数和海面特征参数计算出在各个频率点处目标的RCS、海面电磁波传输损耗和噪声功率，然后根据式（6）计算各个频率点处的信杂比，按照信杂比从大到小的顺序进行排列，排在前面的频率就是优选出的频率。另外，还要分别计算出在频率点处的目标多普勒频率和海杂波的一阶多普勒频率，如果两者相近，要剔除掉该频率点。

雷达探测某舰船目标时，目标在不同距离处按照上述方法优选出的频率如表1所示。表中第1列为目标的不同位置，之后10列为计算出的最优频率，左边频率最优，右边次之。还需要根据目标的不同速度剔除掉使目标多普勒频率和海杂波的一阶多普勒频率相近的频率点。

表1 目标在不同距离时雷达的10个最佳发射频率

由表1可知，对于不同距离的目标，最优频率的选择不同。探测距离从50km增加到250km时，最优工作频率为6MHz；探测距离从250km增加到360km时，最优工作频率为5.8MHz，第二优选工作频率为6MHz；探测距离从365km增加到500km时，最优工作频率为6.2MHz。

因此，高频雷达的最优工作频率主要集中在6MHz左右，当探测距离小于360km时，可以选择6MHz作为最优工作频率，当探测距离大于360km时，可以选择6.2MHz作为最优工作频率。

4 结束语

本文提出了基于信杂比最大的高频对海探测雷达的频率优选准则，分析了影响信杂比的各个因素，重点讨论了雷达工作频率对电磁波海面传输损耗和目标的雷达截面积的影响，阐述了频率优选的处理并进行了仿真。本文的方法对高频对海探测雷达的设计和高频对海探测雷达探测不同距离的目标时频率选择具有一定的指导意义。

［1］Barrick D.History，present status，and future directions of HF surface－wave radars in the US［A］.Proceedings of The International Conference on Radar［C］.Australia Adelaide，2003：652－655.

［2］刘春阳，王义雅.高频地波雷达述评［J］.现代防御技术，2002，30（6）：38－45.

［3］闫国玉，郭万海.高频地波雷达传播特性及其探测距离分析［J］.舰船科学技术，2005，27（5）：74－76.

［4］饶江亲，龚中麟.超视距雷达沿光滑海面传播损耗的计算［J］.通信学报，1999，20（S0）：336－340.

［5］曲翠萍，李秀峰.高频地波超视距雷达的特点和用途［J］.雷达与对抗，2007（2）：1－3.

［6］扈宗鑫.高频雷达优选工作频率方法的研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2008.

［7］董英凝，张宁，许荣庆.高频地波雷达工作环境对系统性能影响的分析［J］.电波科学学报，2007，22（2）：325－330.

［8］毛滔，夏卫民，曲翠萍，罗军.高频地波超视距雷达特点及应用研究［J］.现代雷达，2009，31（3）：7－10.