浅析数学高考内容和日常教学的结合

蔡飞

【摘要】在新课标的背景下，高考考试内容和要求发生了变化。在教学实践中，正确把握高三数学教学和高考之间的关系，将高考的内容融入日常的教学之中，是一个永恒的话题。本文就从新课标高考对学生的要求入手，对如何将数学高考内容和日常教学进行结合进行了阐述，希望能对奋战在教学一线的数学教师们有所帮助。

【关键词】新课标 高考 高三日常教学 效率 考试

一、新课标高考的变化对学生的要求

1.考试内容的变化。在新课标的背景下，新课标高考的考查内容发生了一些变化，对考生提出了新的要求。在新课标高考中新增的知识点有函数与方程、幂函数、推理与证明、算法初步、几何概型、空间直角坐标系、茎叶图和全称量词与存在量词。选考的内容有选修4-1中的几何证明选讲，选修4-2中的矩阵，选修4-4中的坐标系与参数方程，选修4-5中的不等式选讲。

新课标高考强化了函数单调性和函数模型的应用，要求考生能够从实际情况中抽象出简单的二元线性规划问题。在教学中密切关注高考内容的变化，将高考的变化结合到日常的教学中，有着十分重要的意义。在新课标之前的全国卷中立体几何应用三垂线定理的综合法计算在学习之中占据着重要的地位，但是随着空间向量和其运算在立体几何中的引入，三垂线定理在苏教版教材中只作为一个例题而出现，并不要求掌握。解析几何中圆锥直线和圆锥曲线的位置关系的繁杂计算在过去的高考中占据着重要的地位，但是在新课标中已被淡化。

2.对学生能力考查的能力要求。数学是一门主要的基础学科，高考考查学生对基本知识和基本技能的掌握程度，对数学本质和数学方法的理解应用程度，进而判斷学生进入高等院校进修的潜力。在日常的教学中只有注意培养学生的思维能力、实践能力、运算能力和创新能力，才能让数学的教学取得良好的成效。

二、日常教学应该注意的问题

1.发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。在日常的教学中，发挥学生的主体地位，积极调动学生学习的主动性和积极性，是提高课堂效率的有效措施。在教学的实践中，我们要把时间留给学生，同时通过课堂问题的合理设计，层层深入，引导学生进行思考，同时发挥教师领路人的作用。在课堂问题的合理设计下，学生自己进行思考、分组讨论、发现问题和解决问题的过程中，可以培养学生对数学的兴趣和自信力。学生的思维是一个有待开发的巨大资源库，发挥学生的主体作用，学生往往会提出十分新颖、便捷的解决问题的方式。发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主角，减少了对老师的依赖，培养了其学习的独立性，这是贴合新课标高考的要求。

2.重视课本，夯实基础。新课标高考的数学学科考试中，发挥了数学作为基础学科的作用，对中学阶段的基本知识和基本的数学思维做了考查。同时，通过试题的合理设计，对考生进入高校学习的潜能进行了综合性的考查。在日常的教学中，我们一定要根据新课标高考的特点，重视课本，夯实基础，让学生建立良好的知识结构和认知结构。课本是高考命题的依据，也是学生高考重要的参考资料，在备考的过程中只有重视课本，加强对课本中相关定理的理解和使用，才能在高考中做到笑傲群雄。

3.教学抓住主干知识、主要脉络。在日常的教学中，教师一定要注意分析高考试卷和考试大纲，把握好高考中的主干知识、主要脉络。函数的思想贯穿于整个中学的学习中，三角函数、数列、统计和概率、解析几何和导数的运算构成了新课标高考的主干知识。在教学中重视这些知识的考查便显得十分重要。

三、日常教学和高考的交融

1.重视用模型思维解决问题。在日常的教学中，要把握高考不偏不难、重视通性通法的特点。在日常的教学中应用模型思维解决问题的方法教给学生，可以极大地提升课堂教学的效率。在日常的教学中，只有通过不断的总结、不断的积累，才能牢固地建立模型思想。如建立长方体模型。在立体几何中长方体模型是对点、线、面认知的重要载体，在判断直线的位置关系和距离等问题时可以把图形嵌入到长方体中，使问题解决得更加简单。在学习中引导学生进行正确的类比，是模型思维的重要组成部分。在日常的教学中，不断地积累和训练才能让模型思维在学生的解题中成为一种本能。

2.重视概念教学。在新课标的高考中，重视概念的理解，熟悉相关法则、结论和定理的本质及发展过程是新课标折射出的信息。在概念教学中，教师可以从现实生活中选取合适的例子，创建问题概念的情境，挖掘概念的内涵和外延。在教学中应该指导学生对概念的理解，防止因为简单的模仿而造成对问题理解上的缺失。

3.重视通性通法。重视通性通法，是新课标高考中的一大特点。通性通法就是解决数学问题中的那些最基本、最重要的知识。如配方法、换元法、消无法、割补法、反证法、待定系数法、数学归纳法、坐标法、参数法等 。在数学的教学中，引导学生对此类问题加以关注，是高考试题解答的一般方法。

总之，高考试题就是日常教学工作的指挥棒，在日常的教学中一定要注意对高考的特点进行仔细分析，把握高考数学的主要知识体系。在教学实践中，要通过合理的引导发挥学生学习的主动性和积极性，重视学生独立思考能力、创新能力和实践能力的培养。这样才能让课堂的效率得到提升，让日常教学工作的质量稳步提升。