水平荷载作用下裙式吸力基础承载性能研究

李大勇，曹立雪，高 盟，刘炜炜

(山东科技大学山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东青岛 266590)

吸力基础是一个底部开口，顶部封闭，类似倒置“水桶”的钢制圆筒结构，因此，也被称为桶形基础。吸力基础首先在自重作用下(此过程开启排水孔)，部分贯入海床，桶内水体与海床形成密闭水体(此时，关闭排水孔);然后，从顶部逐步抽出桶内的密闭水体，从而在桶内形成吸力(suction或underpressure)，同时在吸力基础顶部形成向下的压力，驱使它继续下沉，直至预定位置。由于具有施工方便、施工速度快(如一个直径9 m，高度10 m的吸力基础可以在1～3小时内沉贯完毕，且只用了一只抽水泵)、可重复利用和费用经济等优点而被广泛应用于各种系泊在海上的浮动式结构物和海洋平台的基础。其直径一般在3～12 m之间，长径比一般在1～6之间变化［1］;目前，吸力基础长径比最大已达到10，长度达30.5 m［2］。桶壁厚与直径比一般为0.3% ～0.6%，多取15～50 mm［3］。吸力基础适合穿越中粗砂颗粒以下的砂土、粉土和粘性土。

最近十年，国外对吸力基础作为海上风电塔架基础(图1)，进行了一系列试验和理论研究［4-8］，取得了一系列研究成果。吸力基础作为风电塔架基础与作为海洋平台等基础的受力不同之处，主要是其水平荷载是主控荷载，容易产生较大的水平位移和转角，从而影响上部风机的正常运行。

1998年，我国科研人员提出一种双筒型吸力锚［9］，属于水上浮体系泊装置桶形吸力锚的改型。这种吸力锚在内筒顶板与外筒顶板上分别装设潜水泵，来分别施加吸力。在锚体外筒插入较弱的上层土的同时，将内筒插入更大深度较硬的下层土，以提高锚固能力。此型吸力锚对于浅水及土质为上软下硬分层明显的地基有独特的适应性。

为了提高其水平承载力和减少水平位移，笔者提出了一种更为方便施工的吸力基础型式—裙式吸力基础(图2)，即在传统吸力基础的基础上，顶部范围设置了“裙”结构。这种结构不仅增加了吸力基础的抗弯刚度和剪切刚度，扩大了吸力基础的侧面积和承台面积，有效提高了基础的水平承载力、竖向承载力以及抵抗海床冲刷的能力;且与传统吸力基础相比(达到相同水平承载力)，降低了主桶长度，并延长了基础寿命。在裙顶设置了排水孔，方便基础下沉。裙式吸力基础已经获得了国家实用新型专利［10］，现已通过理论分析［11-12］和初步模型沉贯试验［13］，证明了其在中粗砂和细砂中吸力沉贯的可行性。

采用Z_SOIL有限元软件，分别研究了水平单调加载和循环加载作用下的基础承载能力特性，表明裙式吸力基础具有抵抗水平静荷载和循环荷载的优越性，为进一步进行水平荷载的模型试验奠定了理论基础。

图1 用于塔架的吸力基础Fig.1 Suction anchors for the tower

图2 裙式吸力基础模型Fig.2 Skirted suction anchor model

1 有限元分析

对于求解复杂岩土工程问题，有限元方法是强有力的工具。然而，由于实际问题的复杂性，以及土的力学性质的多变性，数值模拟的精确程度，往往与土的模型以及相应参数的选取紧密相关［14］。岩土工程的有限元数值分析方法可以分两大类:一是极限分析方法，主要针对地基极限承载力和边坡稳定性分析，这类问题可以采用传统的Mohr-Coulomb模型;二是变形分析方法，主要针对桩身变形、桩沉降、基坑变形、隧道开挖和土体固结问题，往往采用土的高级模型，如修正剑桥模型(Modified Cam-Clay)和土的硬化模型(HSS)等，而修正剑桥模型不适用于砂土，而只能应用于粉土和粘性土［15］。

采用三维岩土有限元分析软件Z_SOIL.PC V2011［16］中HSS小应变硬化土模型作为土的本构模型。

1.1 土的硬化模型

HS-SmallStrain(HSS)模型适用于小应变(图3)，可以在某种程度上模拟循环荷载条件下土体的累积变形。HSS模型的主要理论公式［17］:

1)剪切机理

剪切机理的硬化屈服函数f1，是用来定义标准三轴排水压缩试验中垂直应变ε1和偏应力q=σ1-σ3之间的近似双曲线关系，如图4所示，其表达式为

式中:γPS为塑性应变硬化参数，为剪切过程中累计的塑性剪应变;qa为渐进偏应力，由极限偏应力qf和破坏比Rf定义，其中极限偏应力qf是从摩尔库伦破坏准则中得到的，涉及到强度参数c和φ，破坏比Rf的默认值为0.9;E50为相当于qf50%的割线模量，它是主加载下与应力相关的刚度模量，其中是对应于参考应力σref的参考刚度模量，砂土m值在0.5附近;Eur为卸载-加载模量，其中=3。各个变量的计算公式:

图3 土的典型应变-刚度曲线Fig.3 Gs-γ curves of soils

图4 土的应力-应变关系曲线Fig.4 q-ε1curve of soil

2)压缩机理

压缩硬化屈服函数f2:

式中:r(θ)为光滑的凸屈服面，遵循van Eekelen公式;M定义凸屈服面形状的模型参数，与、前期固结压力pc有关;pc由硬化准则确定，如式(8)，其中H是控制体积塑性应变速率的参数，可通过公式(9)计算得到。M、H可通过输入、Eoed，由ZSoil内置的程序计算得到。

3)附加强度准则

用于控制超拉应力，尤其是所用材料具有较高粘聚力时。遵循Rankine准则的抗拉强度条件:

式中:ft为抗拉强度，默认值为0;σ3为最小主应力。

4)初始状态变量

设置初始应力状态对计算硬化参数γPS、pc0的初始值是非常必要的。初始有效应力条件σ'0=σ0(σ'x0，σ'y0，σ'z0)。当 f1=0 时，求得 γPS0;当 f2=0时，求得 pc0。

综上所述，HSS模型的计算参数均可通过室内试验确定，其中、Eur、c'、φ'可通过三轴剪切试验确定，和初始固结压力可通过标准固结试验确定可通过动三轴试验获得。

1.2 计算假定及材料力学参数

忽略基础沉贯过程中吸力产生的土塞作用，即假定吸力基础和裙式吸力基础完全贯入海床;基础加载过程中，假定基础与土体之间为完全粘结无脱离现象。

吸力基础和裙式吸力基础为钢制材料，采用线弹性模型，其弹性模量取20 GPa，泊松比取0.2，重度取78.5 kN/m3;地基土为砂土，采用HSS小应变硬化土模型，在文献［18］基础上，材料力学性质参数如表1所示。

表1 材料力学性质参数Tab.1 Mechanical parameters

1.3 计算模型

所研究的单桶吸力基础和裙式吸力基础尺寸，参考王梅［18］设定的，其中单桶吸力基础来源于实际工程。为了揭示裙式吸力基础承载性能，采取了五种计算工况，如表2所示;基础壁厚t均为2 cm，其它具体尺寸含义如图5(a)所示。

图5(b)、(c)分别为单桶吸力基础的计算模型和裙式吸力基础的计算模型，荷载作用在单桶吸力基础和裙式吸力基础顶面中心处，水平向右。根据杜杰［19］等对筒型基础有限元分析的土体边界选取原则，水平方向取土体边界为5倍基础直径，在竖直方向上取土体边界为2倍桶高。因此，土体边界沿水平方向和竖直方向分别取28 m和6 m。模型边界条件为顶面设置为自由边界，底面施加位移固定约束，侧面施加水平向位移约束。

表2 吸力基础模型尺寸Tab.2 Dimensions of suction anchors

图5 吸力基础示意及计算模型Fig.5 Schematic plot and models of suction anchors

2 结果分析

2.1 水平单调加载情况

2.1.1 裙式吸力基础的位移分析

工况2～5的裙式吸力基础在单调水平加载条件下，基础整体变形规律类似，因此，仅以工况2为例进行阐述。图6为裙式吸力基础达到极限荷载状态时的变形，裙式吸力基础的最大变形量为34.27 cm，随水平荷载增大，基础产生明显滑动，桶体后侧土体有下沉趋势，前侧土体有隆起的趋势，整体绕接近主桶底部中轴线的某点做刚体转动，这与已完成的模型试验的变形规律相一致。位移的等值线分布如图7所示，基础左侧为沉陷区，右侧为隆起区域，结合图8沉降和隆起的区域大致一致，皆为2.4 m。

为了进一步描述裙式吸力基础海床表面土体变形情况，取沿荷载作用线处最大变形进行分析。如图8所示，基础左侧土体出现明显的沉降现象，基础右侧土体出现明显的隆起现象，主要发生在距离基础1.2 m的范围内;比较五种工况，可以发现“裙”的设置可以控制基础两侧土体的沉降和隆起量，但对控制隆起更加有效。另外，可根据沉降和隆起范围初步确定基础周围抛石的范围。

图6 裙式吸力基础的位移矢量Fig.6 Displacement vector

图7 裙式吸力基础位移等值线分布(单位:cm)Fig.7 Displacement contours

图8 吸力基础两侧海床表土的沉降/隆起曲线Fig.8 Settlement/heave on the surface of seabed

2.1.2 裙式吸力基础的荷载-位移曲线对比分析

五种不同工况下桶顶中心A点，即水平力施加的作用点(图6)处的荷载-位移曲线如图9所示，符合典型基础整体剪切破坏的荷载-位移曲线特征。由图9很容易确定这五种工况下，裙式吸力基础的极限承载力分别为:790、930、1 093、1 190和1 485 kN。与工况1的单桶吸力基础相比，工况2～5:裙式吸力基础的水平极限承载力分别提高了约17.7%、38.4%、50.6%和88%。

文献［17］提出吸力基础的水平破坏形式参考整体刚性短桩的破坏，按照破坏时基础最大水平位移量达到基础宽度的3%～6%作为水平位移破坏的标准。参考刚性短桩的破坏标准，按桶顶中心沿加载方向的最大位移量达到3%的主桶桶径(即10.5 cm)时对应的水平荷载为其水平极限承载力，则五种工况所对应的水平极限承载力分别为792、940、1 100、1 148和1 450 kN，这与荷载-位移曲线确定的极限承载力较吻合。

对比工况2和3(裙宽D2均为0.5 m)的荷载-位移曲线可知，增加裙高，其水平承载力提高约17.5%;对比工况4和5(裙宽D2均为1.0 m)的荷载-位移曲线可知，增加裙高，其水平承载力提高了约24.8%;对比工况2和4(裙高H2均为0.5 m)的荷载-位移曲线可知，增加裙宽D2，其水平承载力提高约28%;对比工况3和5(裙高H2均为1.0 m)的荷载-位移曲线可知，增加裙宽D2，其水平承载力提高了约35.9%。这说明吸力基础设置“裙”结构，可显著提高地基的水平承载能力，水平承载力提高的程度与裙宽D2和裙高H2有关。

2.2 水平循环加载作用

2.2.1 正常使用条件下的承载力研究

在7级风的海洋环境中，频率为0.1 Hz的波浪荷载作用3个小时，相当于平台基础遭受1 000次的循环荷载作用［20］。依据前面求出的水平静荷载作用下吸力基础极限承载力，选择符合正常使用条件下的水平循环荷载，进行吸力基础承载力研究，即对五种工况施加水平的0.1 Hz的循环荷载，其正弦循环荷载函数为F=700 sin(0.628 t)kN。

因循环情况类似，为方便观察变化趋势，这里仅以10次循环荷载为例进行阐述。

桶顶外土体表面B点(如图6所示)位移随时间的变化如图10所示，在10个循环荷载作用下，随着循环次数增加，土体的变形每一次循环都会产生一定的残余变形，且随循环次数残余变形增加。由图中可以看出，同工况1(单桶吸力基础)相比，工况2～5(裙式吸力基础)土体的振动幅值明显减小，即在循环荷载作用下的变形量减小，且残余变形量也明显减小。这说明“裙”的设置提高了正常使用条件下地基的水平循环荷载作用下的承载能力。再看图11，其水平位移呈正弦变化，这主要是由于周围土体的变形无法完全恢复对基础位移的约束造成的，从图中可知水平位移的变化幅值呈现逐渐减小并趋于稳定的趋势，工况2～5同工况1相比，基础的位移幅值明显减小，同样可说明“裙”的设置提高了正常使用条件下地基的水平循环承载力。

图9 五种工况下桶顶中心A点荷载-位移曲线Fig.9 Load-displacement curves of five cases

图10 桶顶外B点位移时间曲线Fig.10 Displacement vs.time curve of node B

循环荷载作用下，五种工况的荷载-位移曲线如图12所示。从图中可知，荷载在+700～-700 kN之间正弦变化，形成如图所示的回滞环，且单桶吸力基础的位移在-8～47 mm之间变化，而裙式吸力基础只在-7～25 mm之间变化，至少减少了20 mm。同样充分说明了“裙”的设置明显减小了基础的水平位移量，即提高了正常使用条件下地基的水平循环承载力。

图11 桶体的位移时间曲线Fig.11 Displacement vs.time curve of node A

图12 五种工况下的荷载-位移曲线Fig.12 Load-displacement curves of five different cases

2.2.2 极限状态作用下的循环承载力研究

对五种工况施加水平向右的0.1 Hz的逐渐增大的循环荷载，其基本循环荷载函数为F=100 sin(0.628 t)kN，每10个循环为一级，每级增加200 kN，时间荷载函数曲线如图13所示。

图14是五种工况下桶顶中心A点处水平位移随时间的变化情况，由图中可知，在第一级荷载作用下，五种工况基础和土体的位移量基本一致，从第二级荷载开始，五种工况基础和土体的位移量差别越来越大，即随着荷载的逐级增大，“裙”的作用效果越来越明显;工况1、2、4在第五级荷载开始时，便发生破坏，而工况3、5分别达到了第六级荷载和第七级荷载，说明增加裙高，对提高循环荷载作用下的极限承载力比增加裙宽更为明显。

图13 逐渐增大的循环荷载函数曲线Fig.13 Gradually increasing cyclic loading function

图14 桶体的位移时间曲线Fig.14 Displacement vs.time curve of node A

3 结语

研究裙式吸力基础在水平单调荷载和循环荷载作用下的承载性能，并设定四种工况与传统的吸力基础模型进行对比研究，得到如下结论:

1)在水平静荷载作用下，通过计算得到了吸力锚基础的荷载-位移曲线，发现吸力基础设置“裙”后可显著提高地基的水平承载能力。水平承载力提高的程度与裙宽D2和裙高H2有关。

2)对基础施加正常使用条件下的循环荷载，随着循环次数增加，每一次循环都会产生一定的残余变形，受土体残余变形的影响，基础水平位移的变化幅值呈现逐渐减小并趋于稳定的趋势。

3)对基础施加逐渐增大的循环荷载，在第一级荷载作用下，五种工况基础的位移量基本一致，从第二级荷载开始，五种工况基础和土体的位移量差别越来越大，即随着荷载的逐级增大，“裙”的作用效果越来越明显。

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