基于K近邻算法的换流变压器局部放电模式识别

刘 凡，张 昀，姚 晓，彭 倩，聂鸿宇，李 剑，周 湶

（1.四川电力科学研究院，四川 成都 610072；2.重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

0 引言

随着特高压直流输电技术的迅速发展，换流变压器绝缘状态的好坏直接影响直流输电的可靠程度[1-3]。换流变压器阀侧绕组承受着交、直流和脉冲电压的共同作用[4]，随着直流输电电压等级的不断提高，换流变压器内部油纸绝缘结构的某些薄弱环节就会产生甚至加剧局部放电，这会导致换流变压器的运行出现故障[5-6]。传统局部放电检测方法易受脉冲电压的干扰，而超高频局部放电检测能够有效避开这些干扰的影响。因此，基于超高频局部放电信号的换流变压器故障诊断系统的建立，对建立换流变压器多参数故障诊断与安全评估体系及标准具有重要的学术意义和应用价值。

局部放电模式识别可分为统计图谱及灰度图像的识别[7-8]与脉冲信号的识别[9]，局部放电模式识别的2个基本问题是提取放电特征量与设计分类器。文献[10-12]提出了人工神经网络用于局部放电信号的模式识别，但人工神经网络在学习训练过程中易陷入于局部极小点，导致无法收敛；文献[13-15]提出了使用支持向量机对局部放电信号进行模式识别，但支持向量机在计算时需要进行核变换，当数据量很大时计算速度会非常慢。

本文提出了一种基于K近邻KNN（K-Nearest Neighbour）算法的换流变压器故障诊断方法。在实验室设计了4种人工油纸绝缘缺陷，采用超高频天线采集局部放电信号；通过对局部放电超高频信号进行小波包多尺度变换，计算其多尺度小波系数的能量系数；采用KNN算法对局部放电超高频信号能量特征参数进行识别。为了验证本文提出的方法的可行性，本文还引入反向传播神经网络BPNN（Back Propagation Neural Network）对局部放电超高频信号进行模式识别，实验结果表明本文提出的方法更适用于换流变压器局部放电超高频信号的故障诊断。

1 局部放电超高频信号识别分类器

本文将KNN算法用于局部放电超高频信号特征量的模式识别。KNN算法由Cover和Hart于1968年提出，是一种基于统计的懒惰学习算法。KNN算法在很多领域都有应用[16]，在文本自动分类领域，其被证明是效果最好的方法之一，测试样本根据最近邻（NN）中的多数类进行分类。

KNN算法为最近邻决策规则的推广。假定有c 个类 w1、w2、…、wc的模式识别问题，每类有标明类别的样本 Ni（i=1，2，…，c）个。 可以规定 wi的判别函数为：

其中，xki为wi的第k个样本。按照式（1），决策规则可以写为：若），则决策xєwj。

对未知样本xu，只需比较xu与N个已知类别的样本S之间的马氏距离：

其中，m和C分别为S的平均值和协方差矩阵。判定xu与离它最近的样本同类。因未知样本xu的决策完全取决于最近邻样本，对于不同的样本集，最近邻样本具有偶然性，因而导致最近邻决策可靠性不高。

KNN算法为最近邻法的推广。该算法就是取未知样本xu的K个近邻，这K个近邻中的多数属于哪一类，就把xu归为哪一类。假定有3个样本集w1、w2、w3和 1 个未知样本 xu，设定 K=5，从图 1 中可以看出在距离xu最近的5个训练样本中，4个属于w1，1个属于 w3，根据 KNN决策规则，将其归为类别w1。

图1 KNN算法识别未知样本示意图Fig.1 Schematic diagram of KNN algorithm recognition for unknown sample

2 局部放电超高频信号采集

在实验室中，设计了4种典型的绝缘缺陷模型模拟变压器内部局部放电，如图2所示，图中所有尺寸单位为mm，所有圆板电极的直径均为80 mm、厚度均为 8 mm。图 2（a）为油中电晕模型（P1类），针电极尖端与绝缘纸板的距离为3 mm，针电极尖端半径为 200 μm；图 2（b）为油中沿面放电模型（P2 类）；图 2（c）为气隙放电模型（P3类），气隙由3层直径为60 mm、厚度为0.5 mm的绝缘纸板组成；图2（d）为油中悬浮电极放电模型（P4类），绝缘纸板边缘放置一直径为0.3 mm的金属颗粒。

图2 4种人工油纸绝缘缺陷Fig.2 Four types of artificial oilpaper insulation defect

图3所示为人工绝缘缺陷模型的局部放电超高频测量实验接线示意图。实验中，人工绝缘缺陷模型试品放置在油箱内，通过低压套管接地，试品局部放电产生的超高频电磁波被安装在油箱内壁的超高频天线接收，信号通过等长度的信号电缆输入到LeCory7200数字示波器显示和采样存储。实验采用的超高频天线在300 MHz～1 GHz内有较宽的检测频带，示波器采样频率设置为5 GHz。在达到试品起始放电电压uo之前，记录背景噪声，然后缓慢升压并记录起始放电电压和击穿电压。试品局部放电测量实验电压分别为1.2 uo、1.3 uo和1.4 uo，每种模型有50个试品，每个试品分别在3种电压下测量采集局部放电超高频信号样本，则每类放电模型局部放电超高频信号样本数据共150个，4类放电模型局部放电超高频信号样本数据共600个。

图3 试验接线示意图Fig.3 Schematic diagram of experimental wiring

图4和图5分别为4种放电模型产生的超高频信号及其归一化功率谱图（各图中的波形由上至下分别对应P1类、P2类、P3类、P4类）。结果表明，4种局部放电类型产生的超高频信号在时域和频域上的差异性较大，可以从波形的角度提取其多尺度能量特征参数进行超高频信号的识别。

图4 4种局部放电超高频信号Fig.4 Four kinds of PD UHF signals

图5 局部放电超高频信号归一化功率谱图Fig.5 Normalized power spectrums of PD UHF signals

3 局部放电超高频信号多尺度能量特征参数的提取

3.1 多尺度小波包分解

信号多尺度分解可以采用小波包变换得以实现。如图6所示，信号s经3层小波分解，得到尺度系数a3以及小波系数d1、d2、d3。第 3层每个节点对应一组小波包分解系数，各自对应的小波系数重构的信号频带宽度为原始信号频带的1／8。通过信号小波分解或小波包分解，可得到对应多尺度系数的信号分量，进一步计算出各信号分量参数，即得到信号的多尺度特征参数。可知，小波包分解比相同分解深度的小波分解，得到的信号分量数更多，信号的时频窗划分更精细，有利于考察局部放电超高频信号的细节特征，且按同样的特征参数计算方法获得的特征参数数量也更多。

图6 3层分解的小波包数示意图Fig.6 Schematic diagram of three-layer wavelet packet decomposition

3.2 局部放电超高频信号多尺度能量特征参数的提取

多尺度能量系数的计算方法如下所述。

假设被测信号 s=｛s1，s2，…，sn｝经小波或小波包分解后得到的全部系数为 c=｛c1，c2，…，cn｝，全部系数的总能量为：

任意分解空间的系数 ak=｛ak，j｝（j=1，2，…，n1）具有的能量为：

其中，j为小波分解尺度，n1为小波分解最大尺度。

则该分解空间的多尺度能量参数定义为：

对于局部放电超高频信号M层小波包分解（本文选择的基小波为 db8小波），由于（1，1）包继续分解的小波包系数主要包含的是噪声信号，不参与多尺度参数提取，参与多尺度参数提取的小波包为（M，0）、（M，1）、（M，2）、…、（M，2M-1），相应的局部放电超高频信号小波包分解多尺度能量参数向量为E=｛Ek｝（k=1，2，…，2M-1）。 本文采用 5 层小波包对局部放电超高频信号进行分解，图7为600组样本数据的小波包分解信号的多尺度能量特征参数计算结果。

图7 局部放电超高频信号样本小波包分解的多尺度能量参数计算结果Fig.7 Multi-scale energy parameters calculatedby wavelet packet decomposition for sampled PD UHF signals

4 实验及识别结果

为了验证本文提出的KNN识别分类器的模式识别效果，本文还引入反向传播神经网络对局部放电超高频信号进行模式识别。将局部放电超高频信号的多尺度分形特征参数和能量特征参数输入到线性分类器中，对4种局部放电类型进行了识别。选用75组局部放电差高频信号特征量作为训练样本训练分类器，剩下的局部放电差高频信号特征量作为测试样本。

定义分类器识别可靠率为：

其中，ym为第m类局部放电超高频信号识别正确数目，yt为总的局部放电超高频信号数目。

计算识别正确的各类放电样本总数（不包括每类正确识别的训练样本数，即75个样本）与各类待识别样本总数的比值，即得到识别正确率。表1为局部放电超高频信号的模式识别结果。

由表1可知，本文提出的KNN算法识别局部放电超高频信号的计算速度比BPNN的识别过程快得多，仅为1.22 s；而且，其平均模式识别正确率比BPNN的识别正确率高1.95%，达到了88.29%，基本满足了实际工程的应用需求。

表1 BPNN与KNN的识别正确率和计算时间Tab.1 Correctness rate and calculated time of BPNN and KNN recognitions

5 结论

本文提出了基于KNN算法的电力变压器局部放电超高频信号的模式识别方法。在实验室设计了4种典型人工绝缘缺陷，采用超高频天线采集局部放电信号。使用小波包分解局部放电超高频信号，提取其多尺度能量特征参数，并使用本文提出的KNN算法和反向传播神经网络对其进行模式识别，得到的结论如下：

a.提出的多尺度能量特征参数能够很好地表征局部放电超高频信号，适合局部放电超高频信号的模式识别；

b.局部放电超高频信号的识别结果表明该算法比反向传播计算速度快，且其识别正确率较高，平均识别正确率达到了88.29%。因此本文提出的多尺度能量特征参数和KNN算法非常适用于局部放电模式识别。