Multisim 在三角波发生电路教学中的应用

褚丽娜，左先章，王 瑾

(军械工程学院无人机工程系，河北石家庄050003)

三角波发生电路是“模拟电子技术”课程中的重要内容之一。在现有教材中，通常在矩形波发生电路的基础上加积分运算构成基本电路，将两个RC环节组合形成常见的三角波发生电路，进而着重分析电路的工作原理和参数［1，2］。这样的编排理论清晰，但是不利于学生在有限学时内较深地领会电路结构。

笔者针对三角波发生电路教学内容的特点，结合Multisim软件仿真，采用探究式教学模式和问题教学模式，提出一种新的教学思路，旨在突破教学难点的同时，可以让学生理解和领会电路结构变化的因果关系。

1 探究RC环节组合的原因

首先，我们将教材中矩形波发生电路与积分运算构成的三角波发生电路原理图采用Multisim进行仿真，如图1所示。为了演示两个RC环节的作用，在电路仿真过程中将RC环节中的电阻换成滑动变阻器。其中示波器XSC1的A通道观测矩形波输出，B通道观测三角波输出，仿真结果如图2所示。

图1 采用波形变换得到的三角波发生电路

问题1：为什么图1在初始时刻开关J1打开时，图2中三角波的幅值不是和矩形波一样在0值上下对称变化呢?

分析图1电路发现，由于矩形波发生电路的起振源自噪声，所以供电瞬间输出的高低电平随机出现，致使供电瞬间积分运算电路中电容C2两端电压不为0，因此积分的结果即输出三角波幅值不是从0开始对称变化。要解决这个问题，只需要在供电前，先将电容C2两端并联的单刀开关J1闭合，保证电容C2两端初始电压为0，供电后将单刀开关J1打开即可，结果如图3所示。

图2开关J1打开时的波形

图3 开关J1闭合时的波形

由矩形波发生电路和积分运算的基础知识可知，R1和C1影响矩形波周期，R2和C2控制积分的斜率。如果将R1接入电路部分逐渐增大，矩形波的周期随之增大，三角波的周期也跟着增大，同时三角波的幅值也逐渐增大，并且在大到一定程度时，输出三角波变为梯形波，发生失真，结果如图4所示。

问题2：为什么会出现波形失真呢?

上述现象的出现是因为矩形波周期增大，高(或低)电平积分时间增大，当积分斜率保持不变时，积分的结果即三角波的幅值自然增大。当其增大到一定程度，超过积分运算电路中集成运放U2的最大输出电压时，三角波会出现梯形失真。

问题3：当保持输出三角波的周期不变，如何消除上述失真?

显然需要调整积分的斜率，即调节滑动变阻器R2接入电路中的值。当R2接入电路中的阻值由50%逐渐增大到85%时，失真完全消失，波形变化过程如图5所示。

问题4：如何改进电路来避免图4和图5中三角波幅值失真现象发生?

上述现象的实质是R1和C1、R2和C2两个RC环节分别从矩形波周期、积分斜率两个方面影响三角波的幅值，若要避免输出三角波进入U2饱和区发生幅值失真，就必须调整两个RC环节找到其平衡点。这样只能从表面上消除失真，要杜绝这种失真发生，就必须对电路结构进行调整，变两个RC环节为一个。

图4 R1由小到大变化

图5 R2由50%到85%变化

2 细化电路调整的过程

问题1：电路中R1和C1、R2和C2两个RC环节哪一个必须保留?

R2和C2与运放U2构成积分运算，将矩形波发生电路输出的矩形波积分形成三角波，不可去除。R1和C1将滞回比较器(U1A、R3和R4)的输出引回输入形成反馈，实现矩形波发生电路的自激振荡，可以在积分电路的输出引合适的反馈来替代R1和C1的功能，故而可以去除。另外保留的R2和C2在工作过程中，C2充放电同样可以控制矩形波高低电平的时间延迟。

结合上述分析，将图1电路改进如图6所示。去样R1和C1反馈元件，直接将积分输出引至U1A的反相输入端，仿真结果如图7所示。

图6 三角波发生电路的改进1

图7 三角波发生电路的改进1输出

问题2：为什么图7中输出没有振荡生成矩形波和三角波?

分析电路发现积分运算将矩形波反相积分输出三角波，故而若要电路的输出与图1相同，必须将滞回比较器改为同相输入。

问题3：若此时仍直接用导线引反馈，示波器依然没有输出，为什么?

因为此时导线引入全反馈将滞回比较器同相端电压固定到与输出电压相同，无法完成矩形波输出，需添加电阻R6将全反馈变为部分反馈，如图8所示，结果如图9所示可以输出各种周期的三角波。

图8 三角波发生电路的改进2

图9 三角波发生电路的改进2输出

问题4：图8电路还需要改进吗?

仔细分析图8电路，电阻R4在图1电路中与R3配合形成滞回比较器的正反馈部分，现在电阻R6除了负责将积分运算输出引反馈至滞回比较器的输入端外，还可以与R3配合完成替代R4的功能，故而R4为冗余元件，可以去掉。便可完成三角波发生电路的改进，如图10所示，输出结果与图9相似，不再赘述。

4 实践电路工作的原理

图10 三角波发生电路

图10三角波发生电路工作原理的理论分析与矩形波发生电路的分析类似，关键是抓住U1A组成的滞回比较器的阈值电压和输出电压的值，具体分析过程教材上都有详细阐述，不再赘述。同时，理论可以通过示波器的波形进行验证，矩形波与三角波相互支持和限制，进行自激振荡。

三角波发生电路的参数分析过程亦与矩形波发生电路分析类似，借助“电路分析”课程的“三要素”法，可得

式中，UZ为稳压二极管D1和D2两端的电压10V。

问题1：如何调整图10三角波发出电路输出三角波的幅值和周期?

若不加提示，此处学生多对各个元件值进行盲目地试凑。我们发现式(1)和式(2)有公共项R6/R3，此外，式(1)中±UZ的调整由稳压二极管D1和D2来实现，因此可以先调节稳压二极管来调整输出三角波的幅值;若不能满足要求，可调整电阻R3和R6的值。幅值调整好保持R3和R6不变，再调整式(2)中剩余的R2和C2，达到调整周期的目的。此方法也适用于其它电路同时调整多个参数的情况。

4 结语

笔者在三角波发生电路的教学中，借助仿真软件Multisim将枯燥的理论形象化，采用探究式和问题式教学模式，引导学生根据现象来主动思考分析理论知识。学生在有限学时内加深了对振荡电路的理解和掌握，强化了对模拟电路结构构思方法。

［1］童诗白，华成英主编.模拟电子技术基础(第四版)［M］.高等教育出版社，2006：440-443.

［2］康华光主编.电子技术基础模拟部分(第四版)［M］.高等教育出版社，1999：424-426.