A/C轴双摆角铣头的动态特性分析*

史 博 黄美发 宫文峰 张奎奎 杨武军

(①桂林电子科技大学机电工程学院，广西桂林 541004;②桂林机床股份有限公司，广西桂林 541004)

五轴联动数控机床作为复杂曲面加工的关键设备，在航空航天、汽车、模具等各领域的应用越来越广泛。A/C轴双摆角铣头作为五轴联动数控机床的核心部件，其动静态特性是影响整机加工精度的重要因素［1］。五轴联动数控机床在加工过程中，经常会产生切削过程颤振、切削刚度不足或振动误差超标等现象，影响机床的加工效率、加工精度和精度保持性，严重时会造成刀具和机床损坏、加工工件报废等问题。解决该问题的有效方法是借助于现代动力学建模与仿真工具，对机床结构动态特性进行分析与优化设计，找出其抗振性能较差的结构薄弱环节，并通过结构修改，最大程度上提高机床的抗振性［2］。

某机床厂根据国内现有技术，设计生产了一种精密齿轮传动A/C轴双摆角铣头。铣头结构主要依赖于经验设计，其加工精度还有待进一步提高。本文针对其提高加工精度的实际需要，在前期静态分析的基础上，利用ANSYS/Workbench软件对铣头的动态特性进行分析。

1 铣头的有限元模型

应用Solidworks软件建立的A/C轴双摆角结构三维实体模型如图1所示。铣头主要由铣头座、铣头壳体、电主轴单元、A轴驱动单元和C轴驱动单元组成。铣头相对于整机为一个独立部件，与滑枕下端面固接，C轴传动单元置于滑枕内，实现铣头绕C轴±370°摆动;A轴传动单元置于铣头壳内，实现铣头绕A轴的±100°摆动［3］。

为了分析A轴摆角对铣头总体动态特性的影响，本文选取铣头两种工况进行对比分析:A轴为0°位置为分析工况1，如图2所示;A轴为90°位置为分析工况2，如图3所示。将铣头的三维实体模型进行必要的简化，导入ANSYS/Workbench软件。设置各零部件的材料属性，其中铣头壳体及A、C大齿轮、电主轴外套采用灰铸铁(HT250):弹性模量=1.1×1011Pa;泊松比=0.28;密度=7 200 kg/m3;其它零部件采用结构钢:弹性模量=2×1011Pa;泊松比=0.3;密度=7 850 kg/m3。模态分析是纯粹地线性分析，设置各接触面的类型时，非线性接触用绑定接触类型和不分离接触代替，定义为线性接触。选用自动划分法进行整体网格划分，其划分网格后的有限元模型，见图2，其中有33 个实体，39 568 个单元［4］。

2 铣头的模态分析

模态分析是动力分析的基础，用于确定设计中的结构的振动特性，即结构固有频率和主振型，决定了结构对各种动力载荷的响应情况。在ANYSYS/Workbench中，假定结构没有激励并忽略阻尼时，求解系统特征方程式(1)，得到系统的固有频率ωn和主振型{y}［4－5］。

式中:［k］为刚度矩阵;［m］为质量矩阵。

定义铣头与滑枕的安装接触面为固定约束，通过默认设置的Block Lanczos法求解，提取铣头前6阶模态，得铣头在工况1、工况2下的固有模态频率如表1所示［6－9］。

表1 铣头的固有模态频率

从表1可以看出，一阶频率与二阶频率很小，接近于0 Hz。这是由于在铣头有限元模型中没有对铣头A轴、C轴进行约束，存在着A轴、C轴两个自由度，有刚体位移，属于刚度模态。从铣头变形动画分析可知，一阶频率为电主轴单元绕A轴正负转动，二阶频率为铣头整体绕C轴正负转动。

由表1可知，所得到的三阶频率为铣头实际的一阶固有频率，以下类推。现给出铣头实际固有频率的前4阶振型图，如图4、图5所示。

由图4、图5可知，铣头一阶振型为A轴部分在XY平面相对于Z轴对称摆动;铣头二阶振型为A轴部分在YZ平面相对于Z轴对称摆动;铣头三阶振型为铣头壳头在XY平面叉架的里外弯曲;铣头四阶振型为铣头整体绕Z轴的扭转。

3 结语

对比工况1与工况2下铣头的固有频率及振型图可知:第一，铣头的固有频率及振型在两种工况下相差很小(可忽略不计)，说明铣头固有频率与A轴的工作角度无关;第二，在振型图中，铣头壳体的位移变形最大，说明铣头壳体是影响铣头整体动态性能的薄弱环节;第三，铣头实际二阶频率与实际三阶频率相差很大，从87 Hz直接上升到194 Hz，说明在结构上还有很大的优化空间。

对于工况1来说，铣头一阶固有频率68.939 Hz，相对应的临界速度为4 136.34 r/min;铣头二阶固有频率87.062 Hz，相对应的临界速度为5 223.72 r/min。铣头电主轴单元中的电主轴，其额定转速为3 000 r/min、最高转速达10 000 r/min。虽然电主轴额定转速在铣头一阶固有频率以下，在工作中有发生共振的可能，影响机床加工精度。为提高铣头的动态特性，有必要对铣头薄弱零部件进行结构修改优化，使铣头低阶固有频率尽可能避开工作频率区间，从而避免共振的响应，减少结构损伤，增加机床寿命与精度。

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