基于马尔科夫识别的敌我目标识别新方法*

尹 川

(中国西南电子技术研究所，成都610036)

1 引言

敌我识别系统[1－3]就是通过各种可以利用的技术和手段，结合通用或专用的平台装备，在作战所需的时空范围内，对目标的敌我属性进行判别和确认，它在现代战争中占有极为重要的地位。

在海湾战争中，美军发生了28起误伤事故，在614名伤亡人员中，误伤占了17%，而147名阵亡士兵中有35人因美军误伤而死。2003年伊拉克战争中，美军“爱国者”导弹击落英军“狂风”战斗机，美军F－16战斗机轰炸“爱国者”导弹营阵地，两辆英军“挑战者”主战坦克互相炮击，F－15战机攻击美军炮兵阵地，美机轰炸美军特种兵，等等。上述事例进一步加深了世界各国对敌我识别重要性的认识，正确识别作战单元的敌我属性是战争中的一个关键问题，也是战争取得胜利的前提条件。

近年来，敌我识别系统得到了长足的发展，从传统的协同式敌我识别[4]到基于多传感器数据融合技术的非协同式敌我识别，从毫米波、激光敌我识别到应用微米/纳米技术的新型敌我识别系统，敌我识别技术和手段日新月异，然而抗截获和抗干扰[5－6]始终是IFF系统研究的重点。目前，许多先进的协同式敌我识别系统，如北约的Mark系列、美国的BCIS系统、法国的BIFF系统等，均采用数字加密技术的通信方式，能有效地提高系统保密性。但是，敌方能通过侦收IFF信号，进行系统设备及信号格式分析，破译密钥并模拟询问/应答信号，实施欺骗干扰。

本文在处于协同工作的询问应答设备发射的信息编码中加入一段随机序列，该随机序列是按照一定的转移矩阵生成的马尔科夫序列，接收机通过已知转移矩阵判断发射机ID，再利用不同ID对应的不同加密参数对目标携带信息进行解码。由于马尔科夫随机过程的随机特性，几乎不可能通过穷举和反演等方法破解，所以，这种马尔科夫识别和传统数字加密技术结合的方法，能大大增强现有加密体制的抗截获能力，提升了系统的保密性。

2 马尔科夫链

马尔可夫链是数学中具有马尔可夫性质的离散时间随机过程[7]。该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，只用当前的状态来预测将来，过去(即当前以前的历史状态)对于预测将来(即当前以后的未来状态)是无关的。在马尔可夫链的每一步，系统根据概率分布，可以从一个状态变到另一个状态，也可以保持当前状态。

马尔科夫随机过程[8]数学定义为满足条件概率只与前一状态有关，与更早状态无关的随机过程，公式表示如下:

一般情况下，马尔科夫过程可表示为如下形式:

其中，{X0，Yi}为相互独立的随机变量。从公式(2)可以看出，马尔科夫过程可用于表述各种具有随机特性的一阶迭代过程[9]。

在实际过程中，一般假设 f(n，X[k]，Y[k+1])为线性时不变函数，则马尔科夫过程可表示为此时，马尔科夫过程称为齐次马尔科夫过程，其中，π[k]为第 k 步状态向量，T[k]为状态转移概率[10]。马尔科夫过程完全由初始概率π[0]和状态转移矩阵T确定。

在敌我识别应用中，需要发射服从特定初始概率和转移矩阵的马尔科夫序列，其过程如下:

步骤1:根据发射机数目确定状态数目及各发射机对应的状态转移矩阵;

步骤2:对于某个发射机，选择其状态转移矩阵;

步骤3:随机产生初始状态，选择该状态对应的状态转移矩阵的列，求其对应的概率分布函数;

步骤4:产生一个0～1之间的随机数，判断其与状态分布函数的大小，获得下一个时刻的编码状态;

步骤5:重复步骤3和4，即可产生指定长度对应特定状态转移矩阵的随机马尔科夫编码序列。

图1为10个状态不同转移矩阵和对应的马尔科夫编码序列。

图1 两种转移矩阵和对应的马尔科夫编码序列Fig.1 Two transfer matrices and corresponding Markov sequences

从图1中可以看出，采用马尔科夫随机序列作为识别码，每次发射信号存在很大差异，从而大大增加了敌方侦听、破解的难度。另外，不同发射机之间的信号不存在明显的时域特征，采用一般方法很难对其进行识别，需要研究针对性的方法。

3 马尔科夫敌我识别方法

3.1 马尔科夫识别介绍

马尔科夫模型由马尔科夫链演变而来，是一种用参数表示的描述随机过程统计特性的概率模型。基于马尔科夫模型的马尔科夫系统识别是一种基于参数模型的统计识别方法。该技术广泛用于语音识别、光学字符识别、信息安全等领域。

一般地，马尔科夫系统识别问题描述如下。

已知存在M个不同参数(初始概率、转移矩阵等)的马尔科夫系统，给定观测序列，判断该序列为哪个系统。该问题为扩展的参数估计问题，其解为

其中，S为系统类型集合，X为发射序列。假设初始概率为均匀分布，式(6)等价为

已知观测序列的情况下，可以通过计算各接收机对应的出现概率进行系统辨识，称为最优路径法，该方法对所有可能的模型分别计算式(8)，选择概率最大的一个作为系统的最佳选择。

另外，根据马尔科夫理论，对于各态历经过程，可通过其观测样本对状态转移矩阵进行估计，其估计公式如下:

因此，也可以通过该观测序列估计对应的状态转移矩阵来实现敌我识别。

3.2 基于马尔科夫的敌我识别方法

基于马尔科夫系统识别的敌我目标识别方法就是按照马尔科夫系统识别原理，对于每个要识别的系统，分别计算当前系统发射序列对于所有系统的全路径概率，选取全路径概率最大的作为当前系统的判别。也可以根据发射序列计算当前系统的近似转移概率矩阵，并与所有系统的转移概率矩阵做差，误差最小的那个作为当前系统的判别。系统框图如图2所示。

图2 系统框图Fig.2 System block diagram

假设某IFF系统的识别容量为N，马尔科夫过程状态数为M，系统为每个平台设置一个状态转移概率矩阵作为系统参数。

基于最小路径的识别算法步骤如下:

(1)根据每个发射机的转移概率矩阵发射随机的马尔科夫编码序列;

(2)识别系统接收到发射码序列后，识别系统根据公式(8)和每个发射机的转移概率矩阵，计算当前序列相对于每个发射机的转移概率矩阵的检测概率值;

(3)从计算结果中选择最大的值作为对当前发射机的判别。

另外，根据公式(9)计算当前序列的近似转移概率矩阵，与所有发射机的转移概率矩阵做差，利用误差范数最小也可以实现不同发射机的判别。

简单起见，假设系统具有10个发射机，其马尔科夫过程的状态数为10，两种判断方法的波形如图3和图4所示。

图3 检测概率Fig.3 Detection probabilities

图4 转移矩阵误差Fig.4 Errors of transfer matrices

从图3可以看出，在每个发射机序号处，其最小路径的概率值达到最大，相应的转移矩阵估计误差达到最小，利用上述特征可以实现对系统的识别。与之类似，如图4所示，通过观测值估计转移矩阵，当估计转移矩阵与发射系统转移矩阵一致时，转移矩阵的误差最小，同样可以实现目标ID的识别。

根据上述方法，在协同式敌我识别系统中，管理员负责管理和分发每个作战单元的密钥，包括状态转移概率矩阵参数和信息加密参数。作战单元发现目标后，询问机根据本机ID对应的转移概率矩阵发射马尔科夫随机序列，应答机检测询问信号并判断ID是否属于本战斗序列，如果是，予以应答。询问机可以根据应答信号中包含的本战斗序列的ID值，利用其对应的加密参数对应答信号中的敌我识别信息进行解码，完成对目标敌我属性的判别。

4 性能分析

识别容量和识别概率是敌我识别系统的重要指标之一，本节通过仿真分析验证文中方法的识别性能。我们选取几组不同参数进行试验，验证本方法在发射机个数、信息序列长度、误码率等参数变化时的检测概率。试验仿真模型基于复杂战场环境，设置目标个数为10～100，误码率为0～0.1，发射序列长度为50～1 000。采用蒙特卡罗法模拟，为了更好地反映统计特征，减小估计误差，试验次数设置为50 000次。实验结果如表1所示，其中，马尔科夫过程状态数为10。

从蒙特卡罗法仿真实验结果可以看出，本方法的识别概率与发射机数目、信息序列长度等因素相关。如图5所示，在发射机数和误码率等参数一定的情况下，其检测概率随着发射序列长度的增加而增加，直到增加到1。在序列长度和发射机数一定的情况下，误码率越小，检测概率越大。同时，在序列长度和误码率一定的情况下，随着发射机数的增加，其检测概率是下降的。这说明该方法在一定发射序列和误码率的情况下，对于某个检测概率，其能容纳的发射机数是有限的。但是，当序列长度较长时，随着发射机数和误码率的变化，其检测概率都为1。这说明通过增加发射序列，可以有效地改善该方法的识别概率。

表1 仿真结果Table1 The simulation result

图5 序列长度对检测概率的影响Fig.5 Effects of the sequence length on the detection probability

然而在实际应用中，由于发射机占据问题，为了尽可能地减少“混扰”和“串扰”的影响，发射信息序列不能过长。因而，系统需要在兼顾识别容量、识别概率等指标的情况下折衷选择码元长度，使识别性能达到最佳。

5 结束语

本文将马尔科夫系统识别技术应用于传统协同式敌我识别系统，结合现有数字加密手段实现对目标敌我属性的识别。仿真结果表明，该方法能有效识别战场目标敌我属性，且发射较长的码元序列时，即使在一定误码率的情况下也可以得到非常高的识别性能。

与现有敌我识别方法相比，本方法产生的编码序列为完全随机序列，我方发射信号被敌方截获破译的可能性大大降低，从而使设备在保密性和抗欺骗干扰方面有着卓越的性能，具备实际工程应用价值。下一步工作应围绕信号格式设计、马尔科夫模型构造、信道容量、抗串扰等问题进行进一步的分析和研究。

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