基于Logit模型的道路交通统计生命价值

刘文歌，赵胜川

(1.大连理工大学管理学院，辽宁大连 116024;2.大连交通大学管理学院，辽宁大连 116028;3.大连理工大学交通运输学院，辽宁大连 116024)

1 引 言

据公安部统计，2010年我国共发生道路交通事故21.9万起，造成65 225人死亡，254 075人受伤，直接经济损失9.3亿元.近几年尽管我国交通安全形势有所缓解，但道路交通事故死亡率一直雄踞世界之首.为了改善道路交通安全状况，同时又避免政府对交通安全项目的盲目投资，科学合理的评价交通安全项目十分必要.如何评价致命事故风险，降低挽救人的生命价值一直是学术界和政府非常关注的课题.

国外普遍采用统计生命价值(VOSL:Value of a Statistical Life)作为衡量人的生命价值指标，其定义为“人们的支付意愿与死亡风险降低边际替代率的平均值，或者接受赔偿意愿与死亡风险增加的边际替代率的平均值”［1］，其评价方法包括行为调查法和意愿调查法.行为调查法由于观察数据耗时长、费用高等缺点已很少被关注.意愿调查法包括条件价值法和意愿选择法.条件价值法操作方便灵活、适用性强，应用最为广泛，但存在风险沟通困难和评价结果偏高两大问题.意愿选择法(SCM:Stated choice Method)是相对较新的方法，具有风险沟通容易和评价结果可靠两大优势.Rizzi等人利用SCM评估了圣地亚哥与瓦尔帕莱索间往返人群的VOSL 值为14.9 万 ～20.6万元［2］;Paula等人利用SCM评估了圣地亚哥居民的VOSL值为12.5万元［3］.

VOSL已成为交通安全项目成本效益分析中不可或缺的基本指标，在英国、加拿大、法国、丹麦、瑞士、奥地利、荷兰、智利、泰国、印度等国家被广泛关注;在美国、新西兰、挪威、瑞典已被政府参考采纳;但在我国仍然是一个全新的概念且相关研究非常有限.罗俊鹏等人利用条件价值法评估了北京市民的VOSL值为51.3万元［4］;本文作者利用条件价值法评估了大连私家车车主的VOSL值为55万～83万元［5］;张羽祥等人利用 SCM提出了 VOSL 的评价模型［6］.

鉴于此，本文利用SCM建立基于二项Logit模型的统计生命价值评价模型，并在大连地区进行实证研究.主要研究目的有三个:一是将正交试验法与SCM相结合设计调查问卷，旨在提高调查效率和增强评价可靠性;二是引入个人特性变量，建立基于二项Logit模型的VOSL评价模型，因为现有研究对VOSL的个人因素分析不足;三是以大连市私家车车主为调查对象收集数据进行模型标定，得出道路统计生命价值评估值，作为政府评价交通安全项目的参考依据.

2 基于二项Logit的道路交通统计生命价值评价模型

假设出行者经常开车从居住地到工作地去上班，连接两地之间有一条收费路和一条免费路.依据相关研究文献及与出行者的访谈结果，本文选择费用、时间和风险水平作为出行路径特性变量;选择个人收入、驾龄、酒驾经历、汽车保险情况、安全带使用频率、性别、年龄、学历、闯红灯经历九个个人特征作为个人特性变量.

根据二项Logit模型的基本原理，假设私家车出行者n选择某条路径的效用Un的固定项Vn由费用c、时间t和风险r三个路径特性和个人特性Xn所决定，并且呈线性关系，则出行者选择收费路的效用函数的固定项V1n可表示为

出行者选择免费路的效用函数的固定项V2n可表示为

式中a0是固有哑元;α，β，χ分别为费用、时间、风险三个路径特性变量的未知参数;Xnk表示出行者n的九个个人特性变量(k=1，…，9);θnk表示出行者n的九个个人特性变量的未知参数(k=1，…，9).

那么，出行者n对出行路径风险变化Δr的意愿支付ΔWTP可表示为

由此，根据统计生命价值的定义，基于BL模型的道路交通统计生命价值可表示为

式中N为样本容量.

3 调查问卷设计及调查样本描述

3.1 调查问卷设计

意愿选择法提供一个多方案的假设场景并让被调查者从中选出一个偏好的方案，其理论基础是随机效用理论，基本假设是决策者追求效用最大化.本研究设计的假设场景是“出行路径的选择”，被调查对象在收费路和免费路之间进行选择.根据大连市公安局相关数据统计，2010年大连市驾驶员在交通出行时面临的平均致命风险是10/100 000;结合大连市区域规模、交通现状及经济收入情况，假设私家车出行者出行距离为50 km，出行时间平均为60 min，平均收费5元/次.本文将路径特性变量设计为三个水平，如表1所示.

表1 路径特性变量水平表Table 1 Levels of rout attributes

若采用全面试验设计，选择方案组合达到35=243，其缺点是访问次数太多，调查效率严重下降.正交试验法是一种常用的用于多因素试验的方法，能够大大减少试验次数，提高调查效率.本文采用正交试验法设计选择方案组合，其选择方案个数为35－2=27.将27个方案组合随机排序，设计9个问卷，每个问卷有3个方案组合，即每个被调查者针对路径出行选择回答3个问题即可.

3.2 调查样本描述

本研究调查对象为大连市私家车车主，采取调查员面试和企业访问两种方式.300份调查问卷于2011年3月发放，2011年4月～6月回收，回收数量是256份，回复率为85%以上.经有效性检验，213份问卷的数据是有效的，回复有效率为80%以上.根据国外研究经验，标定此类模型一般需要300～500样本值，本研究样本值为639个，如表2所示.

样本基本信息包括个人收入、驾龄、酒驾经历、汽车保险情况、安全带使用频率、性别、年龄、学历、闯红灯经历九项，各指标所占百分比如表3所示.

表2 调查对象及样本数量Table 2 Respondents and amount of samples

表3 样本基本信息描述Table 3 Descriptions for basic information of samples

4 模型标定及数据分析

4.1 模型标定结果

根据调查数据，利用GAUSS9.0统计软件对VOSL模型进行标定.根据初始模型标定结果，保留影响显著的特性变量，对改进模型进行二次标定，最终模型标定结果如表4所示.

由改进后的模型标定结果可知，修正的拟合优度值为0.281 3，命中率为87.58%，说明模型精度较高.α，β，χ，θ1和 θ4的 t值分别为 －3.665，－4.198，－3.411，3.760，2.609，表明费用、时间、风险、个人月收入和车保险五个变量对模型影响十分显著.θ2和 θ8的t值分别为1.999 和 －2.367，表明驾龄和学历两个变量对模型有显著影响.由此可见，改进后的模型参数设置是合理的，并且模型精度较高.

表4 BL模型参数标定结果Table 4 Results of BL model estimation

α， β， χ的评估值分别为 －0.707 8，－0.333 9和 －2.608 7，表明费用、时间和风险与路径效用呈负相关，即出行费用越高路径效用越低，出行时间越长路径效用越低，并且风险水平越高路径效用越低，这符合出行者正常的思维方式.

二项Logit模型标定的道路交通统计生命价值是36.856 5万元.这一结果与2003年智利学者的评估结果相比较高，其原因体现在人们的支付能力和安全意识随着时代的进步有了大幅度的提高，同时也存在两国经济、文化差异等其他方面的原因;与国内其他实证研究结果相比较低，主要原因是评价方法的不同，因为意愿选择法能够降低条件价值法的假设偏差(即评价结果偏高).总体来看，VOSL评估结果基本符合实际情况.

4.2 个人特征对VOSL的影响分析

由于个人月收入、驾龄、车保险和学历四个个人特性变量对模型影响显著，因此为进一步分析个人特征对VOSL的影响，将样本分别按照个人月收入、驾龄、汽车保险和学历进行分类并进行建模，分类后的模型标定的VOSL值如表5所示.

由表4可知，θ1的评估值为 －0.261 7，表明个人月收入变量与收费路效用呈负相关，即个人月收入5 000元及以下的出行者认为收费路效用较低，选择收费路的概率较小;相反，月收入高于5 000元的出行者选择收费路的概率较高.这是因为收入反应支付能力，支付能力越高选择收费路以换取较短出行时间和较低风险的意愿越高.因此月收入5 000元以上的出行者统计生命价值高于月收入5 000及以下的出行者，这与表5所示的模型标定结果一致.

表5 根据个人特性变量分类后的统计生命价值评估值Table 5 VOSL estimates classified byindividual characteristics

θ2的评估值为3.456 8，表明驾龄变量与收费路效用呈正相关，即驾龄3年及以下的出行者认为收费路效用较高，选择收费路的概率较高.因为驾龄反应个人控制风险的能力，驾龄越短控制风险的能力越低，越愿意支付一部分费用获得较低风险.因此，驾龄3年及以下的出行者VOSL值较驾龄大于3年的出行者偏高，这与表5所示的模型标定结果一致.

θ4的评估值为1.827 1，表明车保险变量与收费路效用呈正相关，即保全险的私家车车主认为收费路效用高，选择收费路的概率较高.这是因为车保险情况能够反应个人厌恶风险的程度，保全险的车主更厌恶风险，更愿意选择收费路获得更多安全感.从表5所示的模型标定结果看，保全险的出行者统计生命价值超过没保全险的出行者统计生命价值的2倍.

θ8的评估值为－1.330 3，表明学历变量与收费路效用呈负相关，即学历低于本科的出行者认为收费路效用较低，选择收费路的概率较低.这是因为学历较高的人群可能接受交通安全培训的渠道或者机会较多，具有较高的安全意识，从而愿意支付一定费用选择安全更高的路径.因此本科学历以上的出行者统计生命价值更高.从表5所示的模型标定结果看，本科学历以上的出行者VOSL值是学历本科以下的出行者的1.5倍左右.

5 研究结论

本文首先利用二项Logit理论模型建立了基于时间、费用、风险，以及个人特型变量的出行路径选择模型，推导出道路交通统计生命价值的评价模型;然后结合正交试验法设计了出行路径选择的SCM调查问卷，并在大连地区实施了意向调查;最后利用意向调查数据进行了模型标定.本文贡献有两点:一是评估出大连市私家车出行者的统计生命价值为36万元左右，且参数t检验、修正的优度比和命中率说明模型的精确度较高，可以作为道路交通安全项目经济评价的参考数据;二是统计生命价值受个人月收入、驾龄、汽车保险和学历显著影响，并且个人月收入高于5 000元、驾龄高于3年、汽车保全险或学历本科以上的出行者统计生命价值偏高.由于本调查问卷设计是针对大连市私家车出行者，因此该模型用于其他城市时需要结合实际改变变量值水平;用于其他道路交通参与者时需要因人而异变化假设场景.

［1］Schelling T C.The life you save may be your own［C］//Problems in Public Expenditure Analysis.Washington，DC:Brookings，1968:127-162.

［2］Rizzi L I，Ortúzar J.Stated preference in the valuation of interurban road safety［J］.Accident Analysis and Prevention，2003，35(1):9-22.

［3］Iragüen P，Ortúzar J.Willingness-to-pay for reducing fatal accident risk in urban areas:An internet-based web page stated preference survey［J］. Accident Analysis and Prevention，2004，36(1):513－524.

［4］罗俊鹏，何勇.道路交通安全统计生命价值的条件价值评估［J］.公路交通科技，2008(6):134-138.［LUO J P，HE Y.Application of contingent valuation method in evaluation of value of statistical life in road safety［J］. Journal of Highway and Transportation Research and Development，2008(6):134-138.］

［5］LIU W G，ZHAO S C.The value of a statistical life in road safety finding from a contingent valuation study in Dalian，China［C］//The 1st International Conference on Transportation Information and Safety.American Society of Civil Engineers，2011:1061-1067.

［6］赵胜川，张羽祥.基于非集计模型的统计生命价值［J］.公路交通技术，2008(5):132-135.［ZHAO S C，ZHANG Y X.Disaggregate model based life value statistics analysis［J］.Technology of Highway and Transport，2008(5):132-135.］

［7］赵胜川，王喜文，张羽祥，等.私家车出行者通勤出行时间价值［J］.交通运输系统工程与信息，2009，9(1):109-112.［ZHAO S C，WANG X W，ZHANG Y X，et al.Value of drivers’commuting travel time based on mixed logit mode［J］.Journal of Transportation System Engineering and Information Technology，2009，9(1):109-112.］