MP3音频解码优化算法

田学民，张晓境

（河北工业大学 信息工程学院，天津 300401）

在MP3播放器的设计时，提高音质的一个关键因素还在与MP3解码技术，因为播放器必须先通过解码模块进行MP3解码，所以解码技术的研究是MP3研究的一个关键环节。目前国内的基于FPGA的MP3硬件解码的研究还不是很多，而且基本都是只针对解码系统中的几个关键环节进行硬件加速的SOC设计，而对于整个MP3解码系统的硬件实现就更少了。因此，本文的重点就是研究MP3解码算法。

1 MP3解码流程

在进行MP3解码时，输入的经过压缩的比特流首先要进行码流解码。检测数据流中的同步字来确定一帧数据的开始，提取帧头信息，从而得到相应的解码参数，同时分离边信息和主数据，通过对边信息数据解码可得到哈夫曼解码信息和反量化信息，主数据就可以根据哈夫曼解码信息解码出量化之后的频率线数据[1]。提取出的频率线信息经过反量化、重排序、联合立体声处理、混叠重建、反离散余弦变换（IMDCT）、频率反转、合成多相滤波器组处理后就可以得到原始的PCM音频信号。

1.1 Huffman解码

编码后的MP3数据以帧为单位，每一帧又分为两个粒度。这两个粒度在解码时相对独立，从每一粒度中可以解码出576个PCM数据，2个粒度一共可以解出1 152个PCM数据[2]。MP3音频帧的主数据包括比例因子和Huffman码字。由边带信息参量可计算出单个声道内比例因子的总长度（part2_length），用参量 part2_3_length减去此值便可得到Huffman码字的总长度。Huffman解码还原出的576条频率线从低频到高频分为3个区域:大值区、小值区和零值区，如图1所示。

图1 Huffman码字结构图Fig.1 Chart of Huffman code

只有大值区和小值区的频率线会出现在MP3码流中，零值区的频率线的值全为0，因此不用编码也不必出现在码流中，解码时只需对零值区的频率线补0，直至得到576个解码值。Huffman解码得到的频域值按比例因子频带从低到高排列[3]。

1.2 反量化

反量化过程是基于Huffman解码得到的频率线进行的。记Huffman解码结果为is，反量化计算结果为xr，其计算公式如下所示[4]。

长窗中的数据用下面的公式进行反量化：

短窗中的数据的反量化公式为：

在反量化公式中，频谱值is，首先提高到原来的4/3次幂，补偿编码时的幅度衰减。之后再乘以符号位sign（is）。global_gain变量是每声道中的全局量化步长。“210”是一个系统常数，保证合适的量化步长，同时也保证编码过程中不会出现全“1”而扰乱同步字。在编码器中比例因子采用对数量化的形式，步长为2或，用 scalefac_scale表示，若 scalefac_scale=O 则 scalefac_multiplier=0.5，否则 scalefae_multiplier=1。preflg和pretab只在长窗中有效。preflag是高频预加重标志，“1”表示采用高频顸加重，pretab[sfb]的作用是查表得出每个频率子带的预加重值。scalefacse_l和scalefac_s对应缩放因子解码中所得出的长短窗的缩放因子。当运用短窗时，subblock_gain变量对应子带中更细的量化。变量win_switch_flag和block type确定是否重排序。

1.3 重排列

在MP3编码算法的MDCT步骤中，长块类型的频域值按频率由低到高排列；短块类型的频域值是按比例因子频带、频率、窗的顺序排列的。但是为了提高Huffman编码效率，短块类型的数据会重新排列，顺序是比例因子频带、窗、频率[5]。重排序不会改变频率线的频带归属，即该频带内的频域值重排后仍属于原来的比例因子频带。而且，该频带的第一条频率线在重排后仍是第一条频率线，最后一条频率线在重排后仍是该频带的最后一条频率线。

1.4 立体声处理

采用MS立体声模式时，码流中传送的是中间/旁边（middle/side）声道值M/S，而不是左/右声道L/R。当左右声道值L/R很接近时，如编码公式（3）所示，计算得到的M值相当于均值，而S值几乎为0。因此当2个声道高度相关时，采用这种立体声编码模式可以减少编码后的比特数[6]。

编码公式如下所示，

解码时，原始的左右声道值UR的重建公式为:

在MS立体声处理算法进行硬件实现时，把式（4）进行如下变换：

当立体声处理进行到左右声道的零值区重叠处时，此后的左右声道频率线值全部为0，可以无需继续计算直接得到结果0，以减少数据计算量。

1.5 混叠重建

纯长块类型数据和混合块类型的长块部分需要进行混叠重建。对于混合块类型，前两个子带属于长块，因此只需做一组蝶形运算。

对于纯长块类型的32个子带，有31个子带间隔，需要进行三十一组运算，即上个子带的后8个频域值和下个子带的前8个频域值进行独立的8次蝶形运算。每次蝶形计算的输入记为 xu、xd，输出记为 xu′、xd′，计算公式如式（6）所示，其中的cs和ca参数由MP3音频标准给出[7]。

属于零值区的子带无需进行蝶形计算即可直接给出0值结果，因此混叠重建算法在硬件实现时，仍可以利用频率线的零值区特性来减少数据运算量。

1.6 IMDCT

IMDCT的变换公式为：

IMDCT是MDCT的反变换，是MP3解码过程中的一个非常重要和运算量极大的过程，它们在实际的硬件中的运算量都非常的大，所以要对公式来进行变形，以寻求一些快速算法。

2 改进的递推算法

在硬件实现中，我们选择递归算法作为硬件实现IMDCT的方法。虽然递归算法简单易实现，但它的运算量还是比较大，所以可以采用改进的递推算法以减少运算量[8]。

优化算法的推导：

由三角函数的对称性可知：y（n）=-y（N-1-N），n=0，1，…，M-1

因此，只需计算M点的 y（n），便可求出 x（n）。 这样便减少了一半的运算量。采用正弦递归的方法来计算u（n）：

3 结束语

文中分析研究了整个MP3编解码系统流程，然后对IMDCT选择了宜于硬件实现的递归算法，并给出了基于递归算法的优化算法，在减少硬件资源的同时保持了运算速度。通过MATLAB仿真工具验证，优化算法完全正确。

[1]汪勇，熊前兴.MP3文件格式解析[J].计算机应用与软件，2004（12）：126-128.

WANG Yong，XIONG Qian-xing.MP3 file format analysis[J].Computer Application and Software，2004（12）：126-128.

[2]刘宇.基于FPGA的MP3播放器的设计与实现[D].沈阳：东北大学，2009.

[3]毛利萍.MP3音频编解码运算中IMDCT算法研究及其FPGA实现[D].上海：华东师范大学，2007.

[4]叶晓舟，邓峰，曾学文，等.基于定点DSP的MP3解码算法优化与实现[J].计算机工程与应用，2007，43（23）:94-96.YE Xiao-zhou，DENG Feng，ZENG Xue-wen，et al.MP3 decoding optimization algorithm and implementation based on the fixed point DSP[J].Computer Engineering and Application，2007，43（23）:94-96.

[5]张多利，杜伏慧，杜高明，等.MP3音频解码器的硬件设计与FPGA实现[J].中国科技论文在线精品论文，2009，2（18）：1879-1883.

ZHANG Duo-li，DU Fu-hui，DU Gao-ming，et al.A case study on hardware architecture and FPGA prototype implementation of MP3 audio decoder[J].Highlights of Sciencepaper Online，2009，2（18）:1879-1883.

[6]苏祖辉.IMDCT在MPEG/Audio-1 LayerⅢ中的递归实现[D].合肥：合肥工业大学，2005.

[7]蒋学鑫.MP3实时编解码系统的研究与开发[D].成都:电子科技大学，2007.

[8]邓宁，周源华，郭凯.运用递归算法实现共同的MDCT和IMDCT结构[J].电声技术，2009，（2）：5-7.

DENG Ning，ZHOU Yuan-hua，GUO Kai.Implementation of common MDCT and IMDCT structure with the recursive algorithm[J].Electroacoustic Technology，2009（2）:5-7.