多中继下代码合并的协作ARQ性能分析﹡

胥 桓， 范雪林

（中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

在下一代无线通信网络中，人们对通信质量有更高的需求。作为一种链路层技术，ARQ协议通过出错重传机制可以有效地保障恶劣通信环境下数据传输的可靠性能。随着多用户无线通信网络环境下合作通信技术的采用，使得多用户无线通信网络环境下的ARQ协议面临全新的出错重传环境。具体来说，由于分布式合作编码技术的应用，合作节点或中继节点也将参与到信源节点的数据传输过程，使得传统ARQ协议中的“单信源单信宿”的简单通信模型转变为合作通信环境下“多信源单信宿”的网络通信模型。

由于合作节点或中继节点的参与，ARQ技术可以充分利用多用户协作所带来的空间分集和出错重传所带来的时间分集和编码增益。近年来的大量研究表明，采用协作ARQ机制的无线通信系统，在吞吐率、误比特率等方面都优于传统的非协作ARQ机制下的无线通信系统。文献[1]通过建立模型对延时进行分析，表明了协作ARQ在任意情况下的性能均优于非协作 ARQ系统性能。在文献[2]中 Zhao和Valenti对经典的三种协作 ARQ协议进行了理论推导分析，同样得出了协作ARQ性能更优的结果。文献[3]在目前常见的 Ad-hoc网络中分析了在衰落信道下的停等CARQ吞吐率以及延时等性能，同样相较于非协作的ARQ其性能有明显的提高。码合并在接收端如何进行合并，也引发了大量的探索。在文献[4]中接收端采用了最大比合并，相较于传统ARQ系统在LOS情境下系统效率可以得到大幅度提升。文献[5]对经典的单个中继通信模型进行了分析，在Nakagami衰落信道条件下，接收端引入等增益合并，分析表明系统性能随着码合并的次数逐渐增加，但是系统吞吐率逐渐降低，因此文中给出了如何在吞吐率以及系统性能之间折中选择ARQ重传次数。另外协作ARQ相关技术也引发了大量讨论，如在文献[6]讨论了在协同通信系统中的中继公平性，文献[7]讨论了译码协作分集技术等。

上述文献基本集中在单中继的通信模型下进行讨论，然而针对多信源单信宿的通信模型却比较缺乏。文中主要在ad_hoc网络中，重点分析了Ad_hoc网络中在多个中继参与重传的通信模型下协作ARQ采用等增益码合并技术对协作ARQ性能的影响。对于周围邻节点的发现以及中继选择方案可参考文献[8]和文献[9]，文中不再赘述。文中的相关分析表明，在接收端执行码合并可以有效改善协作ARQ的误帧率性能。并且随着中继数目的增加，误诊率逐步下降。

1 系统模型

如图1所示为多中继下协作ARQ模型，考虑信道为正交信道，在第一个时隙源节点S广播数据，中继R以及目的节点D接收消息。若目的节点译码成功，则广播消息ACK，中继接收到后丢弃保存的数据，准备接收下一组数据；源节点接收后则传输下一组数据。若目的节点D广播消息NACK，此时在第二时隙中继R参与重传。若重传多次并达到最大重传次数时，目的节点D仍未能正确译码，此时中继R丢弃当前数据，源S发送下一组数据。

常用中继策略可以分为放大转发中继以及译码转发中继。由于放大转发策略在中继仅做放大处理，延时以及复杂度较低因此文中采用放大转发中继。

图1 协作ARQ模型

式中，kn为均值为0，方差为2σ的高斯白噪声。在中继对信号进行放大转发到目的端的接收信号可以表示为：

式中，kA为放大系数，且有：

假定信源节点S与目的节点D之间的信道增益为h、信源节点S与中继节点R之间的信道增益为g0,k以及中继节点R与目的节点D之间的信道 g1,k均经历 Nakagami-m衰落，信道衰落因子均为 m，且，其对应的概率密度函数为：

式中， W = E (w2)。不失一般性，假定信源节点 S与目的节点D之间的信道增益为h、信源节点S与中继节点R之间信道增益为 g0,k以及中继节点R与目的节点 D之间的信道 g1,k之间相互独立，且信道经历平坦慢衰落，即在一帧的传输过程中信道状态保持不变。

目的节点接收到i次数据后，对其进行等增益的码和并后译码，合并后的信号为：

2 带码合并的协作ARQ性能分析

设目的节点总共接收 1f+次译码成功，其中源发送1次，中继发送f次。目的节点接收中继重传f次后的数据为：

式中，2F1（ α, β ;γ; z ） 为Gauss Hypergeometric方程。当λ足够大时，可以将其值代入，并简化为：

文中采用卷积编码，其FEP公式为：

从“光与色”的角度来看，画家在此借鉴了印象派的外光技巧和色彩表现。窗外射入的强烈阳光使少女和桃子都处在一片柔和的逆光之中，而宽敞明亮的墙壁和台布又反射出温和的光线，使处于背光的少女仍不失光辉。谢洛夫在此采用浅蓝灰、淡绿、粉红和嫩黄等各种明亮色彩，构成了一幅近乎透明的新鲜画面。这些接近糖果色的色彩不禁令人联想到活力四射的青春与甜蜜芬芳的气息。作品的整体色彩可谓艳而不俗，亮而不耀，使人仿佛能闻到桃子诱人的香味，感受到少女袭人的青春气息。

式中，a（df）为Viterbi算法选择Hamming重量为 df（自由距离）时的错误路径数目，B为其中一个码字路径分支数。式（11）中 P2（df）为卷积码成对错误概率。若采用对称信道则根据参考文献[10]，接收端合并f组分组编码后的误帧率为：

对于传统的协作ARQ不采用码合并，则目的端除第一次接收的为源发送的信号，重传接收到的信号为：

其成对错误概率即为式中k=1，f=1。

3 仿真结果

文中采用BPSK调制，帧长为128 bit，采用1/2率（7，5）卷积码。信道衰落因子 m=1。。信号发送功率归一化为 1，信道高斯噪声服从 (0,1)N 分布。最大重传次数为F=2。

图2 带码合并的CARQ（ 3F=）与传统CARQ误帧率

文中主要对源节点发送给目的节点译码失败后，对由多个中继参与重传带来的性能影响进行分析。因此，在源节点第一次发送失败后，接收端所接收重传数据均为中继发送。图 3为中继重传系统性能仿真，因此在信噪比小于5 db时，系统误帧率较大。从图中可以看出，在信噪比高于12 db时，通过合并多份数据能使得系统性能得到提升，尤其是合并次数为2时相较于合并次数为1的性能提升尤为显著；而随着合并次数的逐渐增加，由合并带来的增益已不再明显，从图中可以看出，合并次数为 5时相较于合并次数为 4的系统性能改善效果已不明显。AF中继重传时，不仅对信号进行放大转发，同时也会对噪声进行转发，当信号中包含噪声过大时，合并并不能带来系统的改善，反而会由于噪声的合并带来系统性能的下降。因此，在实际的应用场景中，应当根据实际的信道情况对重传次数进行选择，从图 3中可以看出，当合并次数为3时，系统性能改善较大，而后随着合并次数的增加，系统性能改善不再明显，选择3个中继参与重传较好。

图3 多中继下误帧率

4 结语

在协作通信网络中，中继节点参与重传，由此引发了一系列关于中继如何转发的研究。文中对中继采用放大转发模式，在接收端对码字进行等增益合并进行了深入的分析。结果表明，中继数目的增加可以提高系统的性能，但是并不随着中继数目呈线性提升，因此在系统设计时，选择2～3个中继时不错的选择。

[1] CERUTTI I,GUPTA P,FUMAGALLI A.Cooperative ARQ Protocols in Slotted Radio Networks[EB/OL].The University of Texas at Dallas, Tech. Rep.(2005-12-07) [2013-05-23]. http：//libtreasures.utdallas.edu/xmlui/handle/10735.1/2692.

[2] ZHAO B,VALENTI M C. Practical Relay Networks： a Generalization of Hybrid-ARQ[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005,23(01)：7-18.

[3] DIANATI M, LING X,NAIK K,et al. A Node-cooperative ARQ Scheme for Wireless ad hoc Networks[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2006,55(03)：1032-1044.

[4] JULIÁN D,Morillo-Pozo,Jorge García-Vidal. A Low Coordination Overhead C-ARQ Protocol with Frame Combining[J].IEEE PIMRC,2007：1-5.

[5] XU Wenbo,LIN Jiaru,NIU Kai.Performance Analysis of Cooperative ARQ with Code Combining over Nakagami-m Fading Channels[J]. Wireless Pers Commun. 2010,54(04)：559-578 .

[6] 张媛,郭爱煌.机会协同通信系统的中继公平性研究[J].通信技术,2011,44(10)：13-15.

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[8] 蔡浩,刘勃,归琳.定向天线的Ad hoc网络邻居发现[J].信息安全与通信保密,2011(09)：63-66.

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[10] SOUISSI S, WICKER B S.A Diversity Combining DS/CDMA System with Convolutional Encoding and Viterbi Decoding[J]. IEEE Trans. Vehicular Technology, 1995,44(02)：304-312.