矿山地测CAD技术应用研究

杨 刚， 李迎峰

（1. 陕西理工学院数学与计算机科学学院，陕西 汉中 723000；2. 西安建筑科技大学管理学院，陕西 西安 710055）

矿山企业的生产设计中一般是由地质人员根据地质勘探钻孔资料手工绘制钻孔柱状图，再由钻孔柱状图中矿石、岩石分布绘制地质勘探剖面图，然后根据采矿设计的需要以地质勘探剖面图为基础资料绘制相应的分段水平平面图和剖面图，同时分别根据测量人员实际测量得到的采切工程的位置数据在分层平面图和地质剖面图上描绘实测工程。在上述绘制图件过程中存在一些问题，主要有：处理的数据量极大；地质测量人员绘制的分段水平平面图和剖面图与采矿设计所需要的类似图形比例不一致等。因此在这个过程中采用CAD技术，它可以减轻采矿设计人员的劳动强度、提高生产设计的工作效率和设计质量。

1 矿体自动圈定的神经网络方法

矿体圈定是地质资料管理中最基本、最重要而且是最繁重的工作之一。传统的矿体圈定是采用手工方法，即根据经验和地质勘探数据进行矿体圈定。这种方法带有浓厚的主观性，对同一种矿体不同的人将有不同的圈定结果[1]。针对手工方法的缺限，人们曾运用人工智能专家系统方法和地质统计学的方法圈定矿体，但都不能取得满意的效果。

神经网络是一种模拟人脑和神经系统的功能，由大量简单非线性单元（神经元）广泛互联而成的复杂系统，具有学习、记忆、联想、推广和概括的能力。由于矿体圈定涉及到许多信息计算和识别问题（如品位估计、矿种识别、岩种识别、矿岩识别等），而这些计算、识别是建立在大量的联想、推广和概括基础之上，这种联想、推广和概括是依赖于对具体矿床特征的学习和记忆。因此，神经网络理论将是最终解决矿体自动圈定的重要方法之一。1.1 BP模型工作原理

横剖面上矿体圈定的关键问题是利用已有的钻孔资料解决许多信息未知区域的信息估计问题。网格方块[2]信息估计就是指推断出信息未知区域某个位置的品位信息及其矿岩类型，为矿体自动圈定提供合理的控制点。

事实上，网格方块信息估计是一个向其周围取样段品位信息进行学习的过程。周围所有的取样段品位信息对提高方块信息估计精度都是有意义的。在方块信息估计过程中，钻孔取样和方块距离越小，它与方块的关联程度就越大。因此，本研究对方块信息估计的输入信息就取与方块左右两边钻孔取样的品位信息从而对方块进行品位估计，然后把估计值与输入的边界品位值相比较，其估计值大于边界品位值则方块可以圈定在矿石范围内，反之则把方块圈定在岩石范围内。

1.2 输入量处理

影响方块信息估计的信息数据有许多，一般说来，这些信息可作如下分类：

1） 方块中心点的空间位置，用x0,y0,z0表示；

2） 第i个钻孔取样段中点空间坐标，用xi，yi，zi表示；

3） 第i个钻孔取样段品位，用gi表示；边界品位，用g0表示。

对上述数据信息进行量化方法如下：

1） 对于可直接确定其值的信息（如品位），可直接取其值；

2） 对于不可直接确定其值，但可区分其等级优劣的信息（如可钻性指标），可用其等级表示；

3） 对于不可直接确定其值又不可区分其等级的信息（如矿石种类），可用相应的数码编号来表示。

由此可见，神经网络所处理的信息既可以是定性信息，又可以是定量信息，适应性非常广泛。

1.3 信息正向传播过程

由上可知，输入信息结构为：I={I1，I2，…，In}。当有信息向网络输入时，信息首先由输入层传至隐层节点，再传至输出层进行输出，期间每经过一层都要由相应的特性函数进行变换。节点的特性函数要求是可微的，网络节点的特性函数f(x)有许多，常用的为S型函数，本研究中采用此类函数：f(x)=1/(1+e-x)，因此，这一过程可由第k层第j个神经元的输入、输出关系来简单地表征为[3]

式中，为第(k-1)层第i个神经元到第k层第j个神经元的连接权因子；为该神经元的阈值； ()f x为网络节点作用函数，通常为一非线性函数，如S型函数；nk为第k层神经元的数目；M为神经网络模型的总层数。

1.4 误差反向传播过程

一般说来，输入向量Ii通过网络模型计算的输出向量和实际输出Tik之间存在一定的计算误差，而误差的大小往往与网络参数如权向量W以及阈值θ有关。误差反向传播的学习过程是将从输出层到输入层向后传播并修正相应网络参数的过程，学习的目标是使网络的总误差E小于某一允许值。权向量和阈值的修正采用梯度法，根据该法分别得到权向量和阈值的迭代式为

上述各式构成了BP神经网络模型。根据神经网络的训练学习算法，可确定网络的连接权向量和阈值等参数，即确定输入向量与输出向量的对应关系，使实际输出与计算输出的误差达到最小。对于一组给定的训练数据，网络学得的一组特定的权值对应了一定等级的映射精度。训练的目的总是希望得到的权值能产生较小的误差和最大的精度。误差判据一般是均方误差准则[4]，即对训练样本中的所有输入目标模式与所产生的输出模式之间的误差的平方和，然后再求平均值。

2 地质剖面图剖切理论研究

2.1 相关的数据存储结构

1） 属性信息数据存储结构

由于实体图元不仅具有空间坐标数据，而且还代表着一定的属性值。为了将图元的空间数据和属性数据有机结合起来，便于图元数据的管理，这就要求所采用的数据结构必须能够处理可变长度和多种数据类型。在AutoCAD中可以通过结果缓存技术来实现[5]，结果缓存技术是以resbuf结构处理实体和符号表，它可以连成链表。采用这种结果缓存技术就可以处理可变长度和多种数据类型的数据对象。

各种类型线（如矿岩分界线等）的属性值通过上述结构体按属性分类后，就可以被添加到各类实体对象的扩展数据中，运用ARX、ADS或者Autolisp应用程序都可以创建扩展数据。

2） 空间信息数据存储结构

空间数据（或几何数据）反映点、线和面状物体的定位特性。空间信息数据的数据结构一般采用矢量表示。对于矢量数据结构，空间信息实体用一系列x、y、z坐标作为位置标识符，描述实体分布的空间位置。在地质平面图、地质剖面图中，主要用来表示矿岩界线、工程轮廓线和工程中心线等。

2.2 矿区数学坐标系的建立

生产所需的地质图件主要有分段水平平面图、工程剖面图和采场进路纵剖面图等。原始地质勘探线剖面图是基础图件，其它地质图件都是由它剖切变换而来[6-7]。为便于图形显示输出，需要将大地坐标系变换成屏幕坐标系，这涉及到坐标系变换问题，下面仅讨论矿区数学坐标系的建立。

在工程设计和施工中，一般采用大地坐标记录数据，大地坐标系是以正北方向为X轴正方向，正东为Y轴正方向，取国家统一坐标网标度的后5位（以米为单位）。

1） 平面数学坐标系

以北洺河矿区为例，建立矿区平面数学坐标系如下：大地坐标（68000, 10000）为矿区数学坐标系原点（0, 0），正北方向顺时针旋转111度58分2秒为X轴正方向，正北方向顺时针旋转21度58分2秒为Y轴正方向。

大地坐标系上任意一点(x0,y0)在数学坐标系中的坐标(x1,y1)为

数学坐标系中点(x1,y1)到大地坐标系中的坐标(x0,y0)为

式中，α为坐标系旋转角度（这里取0.3834）。

2） 剖面数学坐标系

剖面图坐标系是以剖面图在0m水平平面图中的剖面线（多义线）起点作为坐标原点（0，0），从剖面图与0m水平平面图交线的起点到终点方向为X轴正方向，Y轴与大地坐标系的Z轴重合。

2.3 地质剖面图的剖切

2.3.1 剖面图的剖切

在平面图中添加剖面图能实现两个目的：1）在与之相交的平面图或剖面图上画出剖面位置；2）是用该剖面与所有已知的平面图和剖面图求交，完成该剖面在相关地质资料中的定位[8]。

如果要求的“剖面”是由几个连续相交的剖面组成时，就需要将这几个连续相交的剖面按照先后顺序旋转排列到一个剖面图上，这时需要进行坐标水平平移变换。剖面图剖切时要用到一些算法：直线与线段求交、连续线段与线段交点计算、点的坐标变换等。

2.3.2 矿岩界线人机交互连接与圆滑处理

1） 矿岩界线判断与对比连接

矿岩界线一般都是闭合多边形，如果不考虑直线与矿岩界线相切的情况，则直线与矿岩界线的交点个数必定是偶数，设为2n，可以做出以下判断：交点1到交点2，交点3到交点4，……，交点2n-1到交点2n连成线段，则其线段均在所求矿岩界线封闭的区域内，即这些线段表示同一矿岩属性，而交点2到交点3，交点4到5，……，交点2n-2到2n-1则为非同种矿岩属性。

对于交线刚好与矿岩界线相切的情况的处理分为以下两种情况：

第1种 交线与矿岩界线切于一点：把矿岩界线上此端点沿交线在此处方向的垂直方向移动非常小的一段距离（如0.0001）再求交。

第2种 交线与矿岩界线切于一条线段：把矿岩界线上此线段的两个端点沿交线在此处方向的垂直方向分别移动非常小的一段距离（如0.0001）再求交。

2） 矿岩界线圆滑处理

矿岩界线要求光滑连接，一般运用神经网络方法对剖面图中矿体界线进行自动圈定，同时采用三次样条曲线拟合进行矿岩界线圆滑处理。

2.4 样段终点坐标计算

在输入钻孔取样数据时，地测人员仅输入钻孔起点坐标、方位角、倾角、钻孔样段起点、终点到钻孔起点的距离。对于样段起点和终点的坐标可以由下式计算

式中，（x0,y0,z0）为钻孔开口坐标；qingj、fangwj分别为钻孔倾角和方位角；L1为取样点B距钻孔开口点的距离。

2.5 地质储量和品位计算

首先计算块段截面面积，再利用平行截面法计算矿块的体积，就可以得到该块段的地质储量。块段品位可以由取样品位加权平均计算[9]。

2.5.1 多边形面积计算

多边形面积的计算主要包括矩阵法、两封闭区域之交的求解、两封闭区域之并的求解和两封闭区域差的求解，具体算法略去。

2.5.2 品位计算

1） 点与封闭区域关系的确定

在品位计算过程中，往往所求品位是某一区域内平均品位，需要判断系统搜索到的样段是否在给定的区域内，所以需要通过对样段各端点与给定封闭区域的关系来决定样段是否参与计算。

点与封闭区域关系指点在封闭区域内、外以及在封闭区域边界上等的位置关系。这样，点与封闭区域的位置关系确定的算法为：（1）判断若点在封闭区域边界上，算法结束；（2）计算点与封闭区域各顶点连线所构成矢量的方向角，设其代数和为α；（3）判断：若α=0，则点在封闭区域外；若|α|=360，则点在封闭区域内；如果α>0，则封闭区域顶点逆时针序；如果α<0，则封闭区域顶点顺时针序。

2）品位计算

对于矿段的一个截面，搜索其上的所有实体，找出该截面上所有取样段及其品位，判断此线段两端点是否在截面的块段范围内，若样段在块段外则不参与品位计算，否则可用式（1）计算该截面块段平均品位，式中Li——第i个矿样的样长；pinwi——第i个矿样的品位。

根据上述公式计算出每个截面上的平均品位pinw_m和块段截面面积S后，再利用面积加权法式（2）求块段平均品位。其中，m—— 截面的个数；pinw_mi——第j个截面的平均品位；Sj——第j个截面的面积。

图1 北洺河铁矿-31m水平平面图矿体形态

3 应用实例

3.1 北洺河铁矿概述

北洺河铁矿矿床埋藏于北洺河河床之下，为一接触交代矽卡型磁铁矿。已探明储量（级别B+C+D）7909.71万t，全矿平均品位49.78%，主矿体为Fe7和Fe6。图1是北洺河铁矿-31m水平平面图中位于8号勘探线至11号勘探线间的矿体形态。

3.2 系统简介

以北洺河铁矿为应用对象，开发矿山 CAD系统，系统的功能模块有：图形与实体查询模块、剖面图生成模块（包括平面图生成、剖面图生成、矿岩界线判断、矿岩界线连接）、巷道添加与修改模块、添加实测井工程模块（包括溜井和通风井实测数据录入、切割井实测数据录入）、钻孔与巷道取样录入模块、指标计算模块（包括面积、体积、品位、矿量计算）、资料输出与提取模块（包括提取采场地质资料、出图）。

图2 -31m水平1#采场平面图

3.3 地质资料生成与管理

在北洺河铁矿实际生产设计中，对地质资料的管理主要是为了满足采矿设计的需要，因此，对地质资料的添加与修正一般都是在单个采场范围内进行。现以-31m水平1#采场为例进行说明。北洺河铁矿-31m水平1#采场是第2分层的第1个采场，开采对象为Fe7矿体。要对-31m水平1#采场进行后续回采设计，必须要有采场的原始地质资料，主要地质资料包括：-31m水平平面图，-16m水平平面图，1#、2#和 3#回采进路纵剖面图，联巷剖面图，切割巷道剖面图等。

1） 添加平面图

-31m水平1#采场设计需要提供-16 m水平平面图和-31m水平平面图。添加平面图时，设计人员只需在系统提供的对话框中输入新平面图的水平标高即可。

2） 添加剖面

-31m水平1#采场设计需要提供1#进路、2#进路、3#进路的左、中、右剖面图，1#切巷剖面图，1#联巷剖面图（见图 2）。因 1#进路右剖面图和 2#进路左剖面图重合、2#进路右剖面图和3#进路左剖面图重合，所以共需要提供9幅剖面图。添加剖面图时设计人员在系统提供的人机界面中输入剖面文件面，再在下一个界面中依次输入剖面与水平面交线端点的坐标即可。

3） 判断矿岩和连接矿岩界线

在剖切剖面图中，判断平面和剖面相交的交线上每一段矿岩性质，把相同属性的岩层用圆滑曲线连接起来，注意所连的矿岩界线必须闭合。

4） 添加工程

主要在系统提供的各实测界面中输入相应参数。如测点、巷道、井、生产勘探钻孔的相应参数。

5） 提取采场原始图件

研究地下矿地质资料CAD技术主要是为了满足矿山企业生产设计自动化的需要，因此在上述各功能完成对地质资料生成以及修正的基础上还需要满足根据设计需要对采场原始图件的自动提取，其具体步骤如下：

（1） 对采场平面图上水平平面图旋转处理；

（2） 圈定边界；

（3） 图形裁减。

完成上述操作后就可以得到满足中深孔设计的完整采场原始图件了。系统中采场炮孔排面剖切的功能介绍略去。

4 结 束 语

现代化的矿山企业离不开现代化的管理。矿山CAD技术研究将现代化计算机CAD技术和矿山企业地质测量绘图有机的结合起来，极大地提高了矿山企业的生产设计与管理水平。在本研究中采用了软件工程、计算方法、人工神经网络等原理与技术，主要从地质测量实测数据处理、地测图件绘制以及矿体储量和品位计算等方面进行了深入的研究，解决了若干理论与工程实现中的问题，并编制了一套适合于地下矿山企业地质测量绘图的软件包，为矿山企业的生产设计与管理提供了有效的工具。但文中介绍的系统存储和管理的地测图形都是二维的，它不能有效地解决地测剖面任意剖切问题，因而有必要建立更符合实际的三维实体模型，真正实现地测剖面的任意剖切，为矿山生产设计提供更加高效准确的原始资料。

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