基于构型风格的新疆民族织物图案自动生成

赵海英， 潘志庚， 徐正光

（1. 北京邮电大学世纪学院数字化与新媒体研究中心，北京 102613；2. 杭州师范大学数字媒体和人机交互中心，浙江 杭州 310036；3. 北京科技大学信息工程学院，北京 100083）

基于构型风格的新疆民族织物图案自动生成

赵海英1， 潘志庚2， 徐正光3

（1. 北京邮电大学世纪学院数字化与新媒体研究中心，北京 102613；2. 杭州师范大学数字媒体和人机交互中心，浙江 杭州 310036；3. 北京科技大学信息工程学院，北京 100083）

以新疆民族织物图案为对象，通过分析图案特点，发现具有某些元素有规律地重复排列组合的特征，分解这些元素找出基本构型，归纳为六边形结构堆砌、砖形结构堆砌、田字结构堆砌、三角结构堆砌、菱形结构堆砌等。用户在创作时首先选择某一种基本构型，然后设计或嵌入适当的纹样基元到初始构型中，最后通过折叠或旋转延展生成一幅精美的对称图案，文中原型系统可以广泛应用于新疆民族织物图案设计、广告以及服装设计等领域。

图案构型；纹样基元；构型堆砌；对称图案；纹样平铺

如何传承和保护非物质文化遗产是目前国内外的研究热点，新疆民族织物是中华民族灿烂的文化遗产，见证了丝绸之路东西方文明交融发展，也是西域与内地文化交流的见证。然而由于时代和经济的发展，新疆织物产业受到很大影响，尤其以祖传父辈，口传心记方式的手工艺品因缺乏后继之人，大量设计者流失使得设计处于停滞。如何传承民族风格，设计出具有实用价值的织物图案是课题研究的关键。

近年来，非真实感图形绘制（Non-Photorealistic Rendering, NPR）[1]是计算机艺术的一个较新研究方向，是计算机科学与艺术的有机结合。借助计算机通过搭建各种数学模型来模拟艺术作品的风格。但是尚未见到有关基于构型特征生成新疆民族织物图案的文献报道。新疆民族织物图案。

新疆织物图案可用来服饰、装饰、工艺等各类生活用品，独具特色，不是普通的工艺作品，而且体现了设计者艺术灵感和想象力，承载着一个民族共同的文化特点和历史演变。图案设计吸收了东西方文化艺术与宗教艺术精华，纹样以植物纹和几何纹为主象征蕴意着各民族生命力；色彩上具有鲜明民族特点和浓厚的地方特色，结构布局严谨而富于韵律，活泼多变而又端庄典雅，独特的民族风格和艺术特色。因而整个图案设计有规可循，程序的规格化很高，具有自动生成的可能。

本文抓住新疆民族织物图案的重要特点——整体布局极具对称性。通过提取织物图案常用基本构型，嵌入主体纹样；折叠平铺生成风格化图案。依此辅助图案风格化设计，只有设计出构型结构即可获得具有设计者喜爱的图案。实验结果也证实算法具有一定的实效性。

1 相关工作

运用数学理论及各类工具自动生成具有一定风格的织物图案，已经有许多研究工作，尤其借助计算机辅助设计绘制具有一定风格的图案研究，取得了许多研究成果。国内最有代表性的研究是剪纸艺术，其典型设计方法有通过构建剪纸纹样库进行计算机辅助生成剪纸形象方法[2]；孙守迁课题组提出的特征模型[3]，是一类新的设计创新形式，加速了民间艺术数字化；Liu Yanyi等[4]从另外一个剪纸构造角度实现了剪纸的建模，采用图像处理的方法对中国传统的对称剪纸图案进行模拟，该方法将分为3个步骤：分析、折叠、合成。国外最具代表的图案生成是通过群论对伊斯兰星形图案的应用做了深入和细致的讨论[5-7]，这类方法主要是通过对称群(Symmetric Group)来分析伊斯兰星形图案的结构和组织形式。简单地说，这类方法将问题归结为星形图案是如何由一些基本图元按照铺排(Tiling)的方式生成。最具代表性的人物 Kaplan将星形图案的图元分星形图元和玫瑰形图元并给出相应的构造规则[8]。在文献[9]中，Kaplan提出了通用的星形图元的描述方法，并于 2005年改进了算法[10]，通过研究伊斯兰不同星形图案之间的关系，使得星形图案更加丰富且富有变换特征。

在织物几何造型和动态模拟方面，研究成果也十分显著。如Pentland[11]和 Kawaguchi[12]提出的分形生成模型在纺织花型设计中有很大的应用潜力，用迭代思想生成具有分形的特征图案，极大地丰富了织物花型。

2 基于构型风格的图案生成方法

新疆织物图案的特征是具体和抽象并用与重合、几何形与自然形并存。通过分析图案组成结构，提取共同特征，建立构型结构；再通过延展构型，嵌入不同主体纹样，平铺创作出完整的具有新疆风格的织物图案。

2.1 构型设计

通过对收集的 2000幅民族织物图案的构型分析，提取基本构型5种：六边形结构、砖形结构、田字结构、三角结构、菱形结构等几种类型如表1所示，并运用对称，设计出具有中心旋转及轴对称性的六边形、矩形、正方形、菱形、三角形等构型。

表1 基本构型

以六边形构型为例说明构型设计方法，如图1所示，六边形构型是通过对称、旋转等仿射变换完成。设pi,j是区域①上的任意一点，则通过变换规则生成六边形构型：

1） 区域①上点沿x对称生成区域②

2） 区域①上点沿原点对称生成区域③

3） 区域②上点沿原点对称生成区域④

4） 区域①上旋转60°生成区域⑤

5） 区域②上旋转60°生成区域⑥

依此类推，继续旋转可以得到其它区域的生成点。同样的方法可以获得其它构型。

图1 六边形构型

如图2所示，其它构型同六边形构型的设计过程相似，也主要是由对称、旋转变换完成。

图2 构型设计

2.2 构型延展

通过分析织物族图案的特点，充分运用对称，设计出基本构型，然后再进行构型延展，即对上述基本构型进行对称、旋转和堆砌变换，这是具备嵌入一个完整主体纹样的前提条件，构型延展是嵌入纹样生成图案的结构布局的保障。

具体在设计过程中选用 ① x轴、y轴、原点、对角线 4种对称变换；② 60°和90°两个角度的旋转变换；③ 构型仿射变换等 3类变换，将图案结构无间隙地进行重复排列拓展，最终延展成一个在幅度的对称图案结构，如图3所示。

图3 构型延展方法

2.3 主体纹样选择

新疆民族织物图案不出现生灵，以严格的几何对称分割构型，再以华丽、眩目的纹样繁衍填充，利用曲线，折线之韵律变化，来达到艺术效果。也正如此，植物纹、几何纹样在新疆织物图案应用中得到空前发展。有代表性的主体纹样有巴旦木花、木板纹花和梳子花等。具体分为4类：① 植物纹样：石榴花、桃花、牡丹、葡萄、葡萄藤、波斯菊、玫瑰、百合花、鸡冠花、莲花及枝叶 瓶中插枝、枝上生花等；② 几何纹样：各种三角形、四边形、八角形、菱形、半圆形、椭圆形、忍冬纹形等；③ 特征纹样：以星形为心的曲线图案；④ 修饰纹样：主要用于修饰植物或图案的边缘，包括一些枝节、枝叶、枝头等。

图4 主体纹样

2.4 基于平铺的图案生成

纹样嵌入可以选择许多方法，由于新疆民族织物图案都必须在足够大的区域上平铺才能展示独特风格。即通过前一个构型与后一个构型首尾相接，才能延续相同风格效果。这种平铺从理论上讲图案相接存在边界，从视觉效果上看却没有边界。那么如何连续平铺（也称无缝平铺、连续图案）是关键。通过这种平铺技术用较小的图案制作较大的区域，且无论区域大或小，都不会影响平铺的整齐性。

以菱形图案为例，说明为什么可无缝平铺。因为在图案最左端的一个像素部分，与图案最右端的一个像素部分有良好的像素承接关系。这种承接关系体现在位置和颜色上，并依此设置图案纹样的平铺规则。

设图案就是一条线段，那么下列规则成立：

1） 线段的两个端点分别位于图案的左右边界，且处在同一水平线上，那么这条线段的平铺效果最好，首尾相连，可以形成无缝平铺。

2） 线段的两个端点都没有或只有一个到达边界，那么平铺效果其次，首尾虽不能相连，却也不会产生断接感。

3） 线段的两个端点分别位于图案的左右边界，但不在同一水平线上，那么平铺效果最差，因为首尾既不能相连，还产生了断接感。

通过这种图案前后衔接，可以达到“星火燎原”效果，如图5所示。

图5 构型无缝平铺形成连续图案

说明：图5的(a)～(e)中分左右图，左图分别为六边形结构、砖形结构、田字结构、三角结构、菱形结构的延展构型，右图为相应平铺纹样的生成图案。

3 图案自动生成仿真实验

在本文系统中，织物图案的设计是通过构型设计，纹样输入或嵌入、对称旋转延展以及平铺完成。其设计步骤如下：

1） 通过参数设置，选择一种图案构型；

2） 延展构型填充整个展示视窗；

3） 手绘或导入一个纹样基元，通过平铺生成一幅完整图案，如图6所示。

图6 基于构型的图案生成过程

3.1 图案设计实例

实验1 纹样基元由输入和导入两种方式，如图7和图8所示。

图7 在构型中输入主体纹样生成图案

图8 在构型中嵌入主体纹样生成图案

实验2 一个纹样基元，选择不同的构型，如图9所示。

图9 不同构型生成图案

实验3 导入不同的纹样基元，选择相同构型（六边形构型），如图10所示。

图10 不同主体纹样生成图案

3.2 风格评估

将生成图案与原有新疆织物图案库进行相似度比对。首先引入基于视觉特征的CBIR算法，然后通过计算生成图案与库中图案的查全率和查率，最后把计算结果作为风格相似度的度量指标。对随机生成的 10幅图案进行相似度评估。相似风格评估结果如图11所示。

图11 相似风格评估结果

平均相似度程度达到85%以上，故基于构型的主体纹样嵌入生成图案，实现了纹样图案的风格化设计，既保证了生成图案中纹样元素的完整性，也能保持纹样图案的构型，最终逼近所需织物图案的理想效果。

4 结 论

论文分析3新疆民族织物图案的特点，发现新疆一类图案的构图具有重复对称的规律性，主要是六边形、矩形、三角形构型反复堆砌，延展成一幅浩大的致密画幅。同时图案的主体纹样有具有民族寓意的元素组成（如巴达木、石榴、葡萄等）。图案通过构型设计，延展构型，嵌入主体纹样平铺生成整体规则而有局部变换的致密画幅。

综上所述，本文系统在生成新疆织物图案具有的特点：致密，构图密集紧凑，图案复杂。疏密间隙统一，而非疏密相间；充分运用对称；主体纹样含有民族寓意，如花形或纹样等。后期算法可进一步优化，如添加仿射变换、参数随机扰动等，使在一定偏差允许范围内图案富有变化性，并模仿出手工绘制不精确的效果，让生成图幅更自然亲近。

[1]钱小燕. 基于图像的非真实感艺术绘制技术综述[J].工程图学学报, 2010, 2(1)：6-12.

[2]张显权, 于金辉, 蒋凌琳, 等. 计算机辅助生成剪纸形象[J]. 计算机辅助设计与图形学学报, 2005, 17(6)：1378-1382.

[3]Dong Meipeng, Su Shouqian, Pan Lusheng. Research on chinese paper-cut cad system [C]//IICIG’07：Proceeding of the Fourth International Conference on Image and Graphics, 2007：892-896.

[4]Liu Yanxi, James H, Xu Yingqing, et al. Digital paper cutting [C]//ACM SIGGRAPH 2005 Sketehos, NY,USA, ACM Press. 2005：99.

[5]Abas S J, Salman A. Geometric and group-theoretic method for computer graphic studies of islamic symmetric patterns [J]. Computer Graphics Forum,1992, 11(l)：43-53.

[6]Grunbaum B, Shephard G C. Interlace patterns in islamic and moorish art [M]. 1993：147-155.

[7]Karam H, Nakajima M. Ialamic symmetric pattern generation based on group theory [C]//CGI’99：Proceeding of the international Conference on Computer Graphics, Washington DC, 1999：112.

[8]Craig S. Kaplan. Computer generated Islamic star patterns [C]//proceedings of Bridges 2000, Mathematical Connections in Art, Music and Science, 2000：105-112.

[9]Craig S K. Islamic star patterns from polygons in contact [C]//GI’05：Proceedings of Graphics Interface 2005, School of Computer Science, University of Waterloo, Ontario, Canada, 2005：177-185.

[10]Craig S K, David H S. Islamic star patterns in absolute geometry [J]. ACM Trans, Graph, 2004,23(2)：97-119.

[11]Pentland A. Fractal-based description of natural scenes [J]. Pattern Analysis and Machine, 1984, (6)：661-674.

[12]Kawaguchi Y. A morphological study of the form of nature [J]. Computer Graphics, 1982, 16(3)：223-232.

Automatic generation of Xinjiang ethnic fabric patterns based on configuration style

Zhao Haiying1, Pan Zhigeng2, Xu Zhengguang3
( 1. Digital and New Media Technology Research Center Century College, BUPT, Beijing 102613, China;2. Digital Media and HCI Research Center, Hangzhou Normal University(HNU), Hangzhou Zhejiang 310036, China;3. School of Information Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China )

The Xinjiang ethnic fabric patterns are select as the study object. By analyzing their features, some rules are found that certain elements are repeated permutations and combinations. It is summarized into six tiles, which are hexagonal structure tile, brick-shaped structure tile, word structure tile, triangular tile, and diamond structure tile by decomposing these elements into basic configuration. During the creation process, the user first picks up a basic configuration, and then designs or embeds primitive pattern to fill the space inside the configuration. Finally, by folding or rotating extension generated a beautiful symmetrical pattern.Potential applications of the system are the design of Xinjiang Ethnic fabric pattern, advertisement and costume design field.

pattern configuration; primitive pattern; structure tile; symmetry pattern; pattern pile

TP 391

A

2095-302X (2013)01-0017-05

2011-12-30；定稿日期：2012-02-20

新疆自然科学基金资助项目（2010211a19）；国家自然科学基金资助项目（61163044）；新疆民间艺术图案计算机自动生成系统的关键技术研究资助项目（60863010）；973前期计划专项课题资助项目(2010CB334709)

赵海英（1972-），女，山东烟台人，副教授，博士研究生，主要研究方向为图形图像处理、模式识别和人工智能。E-mail：zhaohaiying2008@gmail.com