基于多项式回归模型的柳州市房产价格预测

◇温 鲜 霍海峰 黄秋和

一、引言

房地产业在国民经济中起重要作用，是增强国民经济和改善人民生活的重要产业。由于房地产业关联度高，带动力强，已经成为国民经济的重要产业。如何科学合理地分析房地产价格走势，把握房地产价格未来的变化幅度，对政府制订科学合理的宏观调控政策，对购房者做出科学的决策，都具有重要的意义。本文以柳州市房地产价格为例，建立柳州市房地产价格的多项式回归模型，分析柳州市2003年-2012年房地产价格变化情况。目前国内研究主要有任文娟利用灰色GM（1，1）模型对昆明市房产价格进行预测，肖淑红构建了房产预测的灰色马尔可夫链模型，高文杰等利用BP神经网络对厦门市房价进行了预测，武秀丽采用时间序列分析法对广州市房价进行预测。

二、多项式回归模型

利用表1 2003年-2012年广西柳州市房产平均价格，建立多项式回归模型。

表1 2003年-2012年广西柳州市房产平均价格（单位：千元）

1.建立多项式回归模型

记年份为t，房产价格为y，建立多项式回归模型为

表2 3次多项式回归分析结果

2.确定多项式次数

由表1数据，采用最小二乘法，利用Matlab软件分别采用3次、4次多项式进行回归分析。参数估计值如下表：

表3 4次多项式回归分析结果

通过表（2）、（3）比较可得 2003年-2012年广西柳州市房地产价格更适合采用4次多项式进行回归分析。

3.参数估计

由2.2结果可知，柳州市房产价格满足的多项式回归模型为

其中a0，a1，a2，a3，a4同表4。

4.误差分析

利用（2）式计算2003年-2012年柳州市房产价格，与实际房产价格，进行误差分析，如表4：

表4 2003～2013年广西柳州市房产平均价格预测检验表（单位：千元）

三、模型预测

由表4、附图可以发现：本文构建的多项式回归模型精度很高，平均误差为1.73%，可用于未来广西柳州市房产价格的预测。利用（2）式计算未来三年广西柳州市房地产平均价格见表5。

表5 广西柳州市房地产价格预测值（单位：千元）

四、结束语

本文运用多项式回归模型对广西柳州市房地产平均价格进行预测，由表5，结合图1，可以分析出柳州市房地产价格已经迎来楼市拐点，房产价格有下滑趋势，该模型可为购房投资者，政府预测房地产平均价格的基本走势和决策提供很好的参考价值，有利于促进我国房地产健康、持续、高效发展。