混响感的因素分析

戴璐，孟子厚

(中国传媒大学传播声学研究所，北京100024)

1 引言

混响是有界空间中存在的一种重要声学现象。它一方面可以通过混响时间进行度量，另一方面通过人的听觉系统而被感知。混响时间是室内声学中的基本概念和决定室内音质最重要的参数，但在实际中人们发现混响时间并非决定室内音质的唯一参量。混响的主观感知是一种复杂的、综合的感觉，到目前为止对于“混响感”这一概念仍然没有一致的、明确的定义。但是几乎所有的研究者都认为单一的物理参数无法准确描述厅堂的音质。

从上世纪五、六十年代开始，对混响主观感知以及由它产生的各种心理声学现象的研究逐渐受到重视。一部分学者在上世纪70年代就已经指出混响的主观感觉与早期衰变时间EDT相关［1］。Sum和Pan采用手枪作为信号，通过在八角形剧院的主观试验指出，人耳听到的混响是无法计量的，但是可以描述感知到混响的程度［2］。Morimoto和Ando分别指出混响感除了受到时间特性的影响还与反射声的方向有关［3，4］。Robert［5］利用计算机模型和统计分析的方法对不同体型厅堂的听感进行了调查，结果表明给定容积的矩形空间内混响感比其它体形的房间 内 混 响 感 更 大。Gade［6，7，8］多 年 的 研 究 以 及António［9］等人的调查指出厅堂的体型特性也会对混响感产生影响［10-13］，

莫方朔［14］等人研究了无顶空间的混响感，并通过计算机软件模拟进行了单声道和双耳可听化的对比，结果表明不考虑反射声方向时，能量衰变的时间特性是混响感的主要因素，有顶空间和无顶空间的混响感的区别不显著，一旦加入反射声方向，有顶空间的混响感比无顶空间混响感显著增强。说明反射声的方向分布对混响感也会产生显著的影响［15］。

还有一部分学者的研究显示声源信号和响度等因素也会对混响感产生影响［16-18］。也有学者认为混响的主观感觉还与视觉刺激、音乐类型、建筑以及文化背景有关［19，20］。虽然研究者们对混响感的研究已经取得了一定的成果，但在具体的听感试验中素材种类的使用、连续混响和末端混响以及混响感等问题上还有待进一步明确和深入讨论。不同研究者在研究混响感相关问题时所采用的素材信号不同，有的使用截断噪声信号，有的使用衰减信号，有的使用西方音乐信号等，而声源本身的特性会对研究结果产生影响，不同的素材会引起不同的结论。有些研究者在让被试判断混响感时并未明确感知结果是根据连续混响还是末端混响而得到，有的研究结果是在某一特定厅堂内得到的，有的研究成果只发现了某些声学现象对混响感有影响，但这些影响因素具体是什么，以及它们的作用机理还尚不清楚。

2 混响感的构成要素

混响感可以认为是在有限空间中听者对声音的一个整体感觉，具有一定的模糊性，应从整体上来研究它。根据前期工作中对混响感的汉语语意调查结果，大部分被调查群体对主观混响感有较大影响的语意因素主要集中在猝发声源的衰变速率、房间的大小、感觉到的回声、以及声源与听音位置的距离以及音量大小等因素上［21］。根据调查结果，选取不同的因素作为自变量，分别考察这些因素对混响感知影响的大小和规律。

Barron［22］曾指出混响可在时间和空间两方面被感知，而混响的时间特性可以单独由单声道接收来确定，但是空间特性相对时间特性要更复杂。David Griesinger［23］在分析西方音乐混响感时指出对于旋律，立体声比单声道对混响感的影响更大，但是单声道同样也有效。他还指出不同的乐器会产生不同的混响感。由于在分析混响感的三维要素时涉及的空间变量较多，实验比较复杂，所以本文对混响感的分析都从单声道出发，通过听感实验分别考察这些参量与混响感之间的因变关系，并对混响感的综合评价方法进行归纳。

3 混响感的实验方法

在所有听感实验实施之前，都会对被试进行实验背景解释和训练，混响感的解释采用引导的方式，在实验时不给出明确定义，而将混响感解释为人在一个有限空间里聆听一个有内容的声音时所感受到的与无限自由空间所不同的一种感觉。

实验采用的素材为在无反射环境下专门录制的信号，选取这些信号的特征片段作为实验信号，分别与不同的房间脉冲响应进行卷积，模拟具有不同声场特点的声源信号，并随机呈现给被试。对所有实验信号的末端进行统一的淡出处理，要求被试只判断连续混响。为避免由双耳效应带来的不可控的复杂影响，所有实验素材均通过耳机单声道馈放给被试。耳机音量调整为播放白噪声时约为75dBA左右。

混响的主观感知受到多种因素的共同影响，每一个因素的变化都会对混响感产生影响，因此采用因素分析法研究各因素对混响感的影响时，应保持其他因素不变，只改变所要考察的因素对应的变量，在此条件下测定这一因素与混响感的因变关系。

3.1 实验信号与实验素材

实验所采用的素材为在短混响录音室内录制的民乐信号，录音室混响时间为0.05s(500Hz)。选取这些民乐信号的某些片段作为实验素材，片段时长约为8～12s。根据不同实验目的的需求与不同的房间脉冲响应进行卷积，模拟具有不同声场特点的音乐片段信号，并随机的呈现给被试。依据实验的目的不同，所采用房间脉冲响应有两类:

混响器脉冲:以混响器TC.Reverb 4000中第29号的预置厅堂脉冲为基础，均匀改变房间吸声量来获得同一空间内具有不同混响时间的一组脉冲响应，为减少其它因素的干扰，这一组房间脉冲响应都调节到具有水平的频率响应特性，混响时间的变化范围为 0.5s～6.0s［24］。

实测脉冲:通过对容积不同、结构不同、用途不同的近百个有界空间进行声学测量，并选取其中具有代表性的房间脉冲响应在实验中模拟现实声场，混响时间的范围为 0.28s～6.44s［25］。

仿真脉冲:首先对现实存在的空间或有特殊需要而现实中没有的空间进行物理建模，然后使用Odeon仿真软件(虚拟声源法和声线跟踪法)对物理空间声场进行模拟，并得到该空间的仿真房间脉冲响应。

3.2 被试与尺度估计法

被试为20名左右的声频技术专业的研究生，年龄在20～25岁之间，听力正常，并具有相关的听音实验经验。由于实验数量和实验素材较多，采用对偶比较法不现实，因此对混响感的不同因素分析时采用改进的尺度估计法。常用的尺度估计法通常使用线性尺度，由于前期试验发现线性尺度标记方式不适用混响感的理解，因此在分析混响感的影响因素中统一使用更符合被试主观感觉的尺度估计，并设定一参考信号，并假设参考信号的混响感强度为1。尺度设计如表1所示，被试在每个序号后会听到A、B两个音乐片段，要求被试在听到音乐片段之后首先对A、B之间混响感的强弱进行比较和判断，并在右侧的尺度栏里对混响感之间的倍数关系进行估计并给出分数。

表1 改进的尺度估计表格

对实验数据的处理，在某些变量的观测值上不同被试之间的离散度较大时，为提高数据的可信度，将95%置信区间外的数据予以剔除。本文中所述所有实验的数据均采用此种方法。

4 混响感实验结果与分析

混响感的感知因素中，混响时间、声压级和频率这三种因素与混响感知关系可能是最密切的［26，27］，当空间环境和听音位置保持不变时，混响时间、声压级、频率这三种影响因素与混响感之间的关系分别讨论如下:

4.1 混响时间与混响感

混响感具有时空两种特性，在不考虑空间特性的情况下，时间特性对混响的感知起主要作用。由韦伯—费希纳定律定理可知混响感与混响时间基本上满足单调的指数函数关系。在不改变房间参数和听音位置，只改变吸声量的情况下，调节混响器使混响时间的变化范围从0.6s～6.0s，得到28个不同的房间脉冲响应。将笛曲《春到湘江》的无反射信号，分别与这28个房间脉冲响应进行卷积，模拟不同混响时间时的听音情况。将混响时间为1.5s的乐段作为参考信号，并定义它的混响感为1，由尺度估计法要求被试判断相对参考信号的混响感强度。由图1可以看出，混响感与混响时间成指数函数关系，混响感随着混响时间的增加而增强，其因变关系可通过下式描述:

图1 混响感与混响时间的关系

4.2 声压级与混响感

Ando［28］的研究表明真实厅堂中的音质与聆听声压级有关，当混响时间和信号声压级都增大时，音乐和语音信号的混响感会随之变大。选用四种民族乐器演奏的四首民乐片段作为实验素材，探讨混响时间分别为1.0s、2.0s和3.0s时，声压级对民乐混响感的影响。将2s/80dBA信号的混响感设为1，作为参考信号。实验结果表明混响感随着声压级的增大而增强，但这种变化趋势不是固定的，而是在某一个声压级范围内到达一个最大值。每种曲目的混响感随声压级逐渐变化的趋势并不一致，这可能是因为不同乐器的音色也会对混响感有所影响。图2为当混响时间2.0s时，声压级与混响感的实验结果，图中纵坐标是以对数格式给出的混响感级(dB)，其定义为:

其中rref是参考信号的混响感，即为1，re是不同混响时间不同声压级信号的混响感相对于参考信号混响感的倍数值。

声压级(SPL)与混响感之间的因变关系可以用多项式进行描述如下:

其中 a1，a2，a3为待定常数项

图2 混响时间为2.0s时混响感与声音强度的关系

4.3 带限噪声的混响感

声音频率对混响感的影响包括声音本身的频率特征、混响时间的频率特征等，由上一节的实验以及 David Griesinger［29-31］的研究知道，由于频率调制和位移现象，不同乐器具有不同的混响感，低频对厅堂的混响感可能更重要。为考察频率对混响感的影响，采用中心频率范围为125Hz～8000Hz的倍频带白噪声作为实验素材，与混响器预置的脉冲进行卷积，混响时间的变化范围为0.5s～6.0s，选用中心频率为1000Hz，混响时间为1.0s的频带噪声作为参考信号。图3是带限噪声的连续混性感的实验结果，其中频率轴按对数标度。带限噪声的连续混响感与混响时间无关，与频率相关带限噪声的中心频率越低，混响的感知越强，其因变关系如下:

图3 频率与混响感的因变关系

4.4 感知距离与混响感

感知距离是相对于混响半径对声源距离的感知，与声源距离和房间混响半径的比值(d/r)相关。感知距离不仅与声源的距离相关，还与所在空间的声学环境相关。前期实验中发现，当房屋体形不同而混响时间也不同时，混响感不仅受到混响时间的影响，还受到感知距离的影响［25］，其相互关系为:

为考察同一厅堂内感知距离(d/r)与混响感之间的关系，对三个实际空间内位置不同的声学环境进行了测量，这三座厅堂为:中国传媒大学综合实验楼400人报告厅、1500人大礼堂和800人小礼堂，测点如图4所示。

这三座厅堂500Hz时的混响时间分别为:RT小礼堂=0.99s，RT400人报告厅=0.82s，RT1500人报告厅=1.03s。将测量得到的房间脉冲响应与一段小提琴独奏曲无反射信号进行卷积作为实验信号，选择小礼堂内测点3位置为参考，其余不同位置处共20个信号样本分别与参考信号进行比较，被试要求给出实验信号相对于参考信号的混响感尺度估计。

由图5以看出，当空间环境不变时，混响感随感知距离(d/r)的增大而增强，在感知距离(d/r)大于某一值之后混响感随之增加的趋势趋于平缓，三个厅堂中混响感随感知距离变化的趋势相似。在相同空间中混响感与感知距离的因变关系可通过下式进行描述，由于厅堂具体情况不同，公式中的参量需要根据具体情况确定:

图4 三个厅堂测点布置示意图

图5 三个厅堂内混响感与感知距离d/r的因变关系

其中a1、a2和c为待定常数项。

4.5 平均吸声特性与混响感

房间类型不同，混响感也会不同。对常见的75个大小不同，结构不同的房间进行了声学测量，并对这些空间的混响感进行了主观评价，这75个空间的混响时间范围为0.28s～6.44s。实验素材选择北笛曲《春到湘江》中的一段，与测量得到的75个不同房间脉冲信号进行卷积，选择混响时间为1.06s的房间为参考样本。

房间的物理属性包括房间的容积、表面积、墙面材料等有一定关联，而这些因素决定了空间的总吸声量，因此房间的平均吸声系数在某种程度上也能作为描述房间物理的参量之一。这75个空间的平均吸声系数与混响感之间的关系如图6所示，结果表明混响感与平均吸声系数具有显著的负相关性，混响感随平均吸声系数增加而减弱，其因变关系可表述如下:

图6 不同空间的混响感

3.6 反射声方向与混响感

Morimoto指出混响感具有时空特性，反射声方向对混响的感知也有明显影响［3］。他利用扬声器重放实验研究了混响感的心理构成，实验中用对偶比较法讨论了扬声器与耳朵轴线夹角α为10°、65°和83°的情况。使用一段小提琴独奏和 30ms，1000Hz纯音脉冲信号作为听感素材判断混响感的差别。使用尺度估计法判断与混响感相关的各因素，得到了连续混响和末端混响的多元回归方程:

为调查前后方向和来自左右方向的反射声对混响感判断的影响，本文设计了一组听音实验，使用监听扬声器重放方式模拟来自前、后、左、右四个方向的反射声，音箱摆放如图7所示。

实验在听音室中进行，听音室的混响频率特性如图8所示。选用乐曲《春到湘江》中的一段作为素材，与具有不同混响时间并去除直达声的一组房间脉冲进行卷积来模拟声场的混响，混响时间为0.5s、0.7s、1.0s、1.5s、2.0s、2.4s、3.0s、4.0s、5.0s、6.0s，房间脉冲具有平直的频率特性，将混响时间为1s的信号作为参考信号，由置于被试正前方的扬声器重放，四只音箱所播放的实验信号分别为:前、后音箱播放来自前方和后方的反射声，左、右音箱播放来自左侧和右侧的反射声，前方的音箱还播放直达声和参考信号。正式实验时四只音箱分别播放来自前后和左右方向的反射声。听感实验结果如图9所示。

实线为前后方向反射声与混响感的关系曲线图，虚线为前后方向反射声与混响感关系曲线图

由实验结果发现，前后方向和左右方向的反射声对混响感的影响趋势近似。混响时间小于1.0s时，前后向反射声和侧向反射声对混响感的影响区别不大。混响时间大于1.0s时，被试的混响感在只有侧向反射声时要比只有前后反射声时大。根据本文的实验究结果和Morimoto的实验结果，可假设混响感具有方向因子，该因子在反射声来自左右方向时混响感最大，混响感可通过方向因子和混响时间的线性方程进行描述:

其中a、b、c为待确定常数，θ为反射声角度。

5 混响感与声音内容

目前对厅堂音质的研究主要是以音乐为基础而得到的结果，且多数都是以西方交响乐为测试音源，实际生活中人们可以接触到各种各样的内容的声音，声源不同内容也会对混响感产生影响。

5.1 语音的混响感

实验使用的语音素材由六位女生和两位男生在短混响室内录制，有男、女声朗诵，领读、齐读和唱诗等。这些素材与由Odeon仿真得到的九座教堂房间脉冲响应进行卷积模拟教堂的自然声学环境。采用尺度估计法来判断混响感的大小，参考信号是混响时间为2.52s时的素材片段［32］。

听感实验结果显示，语音和音乐的混响感随混响时间的增加而增强，随清晰度(C80)增大而减弱。语音的混响感普遍比音乐的混响感要强，这种趋势随着混响时间的增加更加明显。清晰度较低时，相同的混响条件下，语音比音乐感知到的混响感更强。随着清晰度的升高，音乐混响感减弱的趋势较平缓，而语音的混响感则变化强烈，因此混响时间对语音和音乐的混响感都有较大的贡献，而语音的混响感更易受到清晰度的影响，如图10所示。

根据以上实验得到的结论可以归纳出语音的混响感可通过下面的关系描述:

5.2 中国民乐的混响感

图10 语音和音乐的混响感分别与混响时间和C80的关系

文献［33］中对88首中国传统民乐独奏片段的混响偏爱度进行了大量的实验，并得到每首乐曲片段的最佳混响时间范围。根据民乐混响主观偏爱度实验结果，发现这些乐曲片段的最佳混响时间分布范围比较广，从0.6s到3.0s，这说明民乐最佳混响跟演奏乐器和曲目表达的情感等都有关联，这些因素是与混响时间不相关的因素，而是由乐曲本身及其内容表达所产生的差异。因此，在混响时间相同的条件下，由这些因素产生的差异也可能对混响的感知产生影响。针对这88首民乐片段，对它们在最佳混响时间条件下和同混响时间条件下的主观混响感分别进行了调查［34］。

5.2.1 相同混响时间下的民乐混响感

将民乐最佳混响调查所得民乐片段的最佳混响时间的平均值(1.3s)作为统一的混响条件，选取北笛独奏乐曲《春到湘江》片段与1.3s的混响器脉冲响应卷积得到的信号段作为参考信号，考察90首民乐独奏片段在相同混响时间条件下的混响感，实验结果如图11所示。

结果表明，在相同的混响条件下，箫的混响感分布范围最广，混响感强度最强，其它乐器的混响感分布范围接近。北笛和琵琶的混响感相对其他乐器较低，扬琴和巴乌的混响感强度较强。借鉴对民乐协和性分析的方法［35］，利用 MIRToolbox分析工具对可用于描述这些民乐片段的26个声学参数进行了分析，并与主观混响感结果进行相关分析，得到6种与民乐的主观混响感具有较强相关性的参量，通过逐步回归的方法对得到的回归方程进行拟合优度比较，得到在同混响条件下民乐混响感表达式如下:

R:95%频谱能量截止频率(Rolloff)(频域参数);C:音谱质心(Chromagram Centroid)(时频域参数)

其中频谱能量截止频率R和音谱质心C可用来描述音乐的音色(timbre)和音调(tonality)［36］说明乐曲的频域特征与混响感之间具有显著的相关性，比如演奏的乐器和声音的高低。

5.2.2 最佳混响时间下的民乐混响感

选取中国民族器乐最佳听闻的室内声学研究中使用的88首民乐信号为素材，将每首乐曲的最佳混响时间作为它们各自乐曲片段的混响时间，将最佳混响时间为1.0s的乐曲片段《上楼》作为参考信号与其他曲目进行对比，不同曲目在最佳混响时间条件下的混响感结果如图12所示。

图11 相同混响条件下民乐的混响感

通过对音乐声学相关参数相关分析得到谱通量(Sflux)和时域参数:过零率(Zerocross)与主观混响感具有较高的相关性，这两个参量可表征民乐片段的频域特性。将上述两个参量与混响时间使用逐步回归的方法进行多元回归分析，并对得到的回归方程的拟合优度进行比较，确定描述最佳混响时间条件下不同民乐混响感的多元回归方程如下:

图12 最佳混响条件下民乐的混响感

其中Z:过零率(时域参量);Fu:时频域谱通量(时频域参量)［36］

民乐在相同混响和最佳混响条件下的混响感调查结果说明，在混响时间不变的情况下，乐曲的频域特性与混响感有较强的相关性，频谱能量截止频率和音谱质心可用于描述乐曲的音调和音色特征。在最佳混响时间下，由于受到混响时间长短的影响，混响感的感知与相同混响时间下有一定不同，但乐器的音色对混响感的感知在两种混响条件下都具有显著的影响。

6 结论

根据混响感汉语语意调查，得到可能对混响感产生影响的几种因素，采用因素分析法分别设计了一系列主观听感实验来探讨不同听音环境下，各因素对混响感的影响以及它们之间的关系。听感实验的结果进一步说明了混响感是一个综合的主观感知量，它不仅受到混响时间的影响，还与声压级、频率、感知距离(d/r)、平均吸声系数和反射声方向以及聆听的内容等因素相关。在混响感因素分析的听感实验中明确了被试在判断混响感时是基于连续混响产生的主观感觉，并采用了更符合听感的尺度估计法，对混响感的因素分析得到如下结论:

(1)听音空间不变时，混响时间与混响感呈指数关系。倍频带白噪声的连续混响感与混响时间无关，而是随着频率的降低而增强，随着频率的升高而降低。声压级与混响感的关系并不是线性关系，混响感的峰值出现在85dBA左右。

(2)空间因素中侧向反射声对混响感贡献最大，而矩形房间的混响感相比其他形状的混响感更强烈。每座容积大的厅堂也具有较强的混响感。在厅堂距离声源不同位置处的混响感也不相同，混响感与感知距离(d/r)成正比，先随感知距离的增加而增加，在某个距离之后混响感随之增加的趋势趋于平缓。不管对于何种体形的普通房间而言，混响感除与混响时间相关外，还与平均吸声系数成反比。在混响时间不变而空间未知的情况下，可以通过时间能量中心(Ts)对混响感进行描述，二者符合指数关系;

(3)语音与音乐混响感的区别在于，音乐的混响感主要受到混响时间的影响，而语音的混响感同时受到混响时间和清晰度的影响;民乐的混响感主要受到乐曲音色的影响，因此乐器对民乐混响感的体验具有显著的影响。

在对厅堂的设计、评价以及音乐的音效处理等方面，不应当将混响时间作为唯一的参量，而应综合的考虑混响的主观感觉。混响感因素分析工作中涉及因素众多，某些因素与混响感之间的因变关系还有待进一步确定，各因素之间的正交性也有待深入讨论。

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