基于Malmquist生产率指数的我国银行业动态效率分析

吕鹰飞

（1.吉林省金融文化研究中心，吉林 长春 130028，2.长春金融高等专科学校 金融系，吉林 长春 130028）

我国金融结构体系是银行主导型，银行业在金融业的产业构成中占有绝对的优势，银行业的资产占金融业资产总额90%以上，全社会融资总额中间接融资比例高达75%以上。①数据来源于《中国统计年鉴2011》。因此，银行业的发展水平代表了我国金融业的实力和发展水平，银行业的经营效率直接决定了我国金融业的效率水平。本文使用基于DEA的Malmquist生产率指数模型对15家商业银行的全要素生产率进行测度，从而分析我国银行业的效率水平及其变化趋势。

一、Malmquist指数模型与投入产出变量的选择

（一）Malmquist指数模型

Malmquist指数由瑞典经济学家StenMalmquist（1953）提出，用于分析不同时期的消费变化。caves等（1982）将Malmquist指数用于测算生产率的变化，此后与Charnes等提出的DEA理论相结合，广泛地应用于国民经济各行业的生产率测算。目前，学者多采用Fare等（1994）构建的Malmquist生产率变化指数（以下简称Malmquist指数）测度两个相邻时期的生产率变化情况，即测度在时期t的技术条件下，从时期t到t+1的技术效率的变化。［1］

以t时期的技术Tt为参照，基于投入角度的Malmquist指数为：

以t+1时期的技术Tt+1为参照，基于投入角度的Malmquist指数为：

为了剔除时期选择的随意性造成的差异，Caves等参照Fisher的理想指数构建方法，取两者的几何平均值作为衡量从t期到t+1期生产率变化的Malmquist指数，即

式（3）中的xt表示t期的投入向量；

yt表示t期的产出向量；

xt+1表示t+1期的投入向量；

yt+1表示t+1期的产出向量；

是时期t的距离函数，表示以t时期技术Tt为参照的当期效率水平；

（x,y表示以时期t的技术Tt为参照的t+1t+1第t+1期效率水平；

x,y）表示以时期t+1的技术Tt+1为参照tt的第t期效率水平；

（x,y）表示以时期t+1的技术Tt+1为参t+1t+1照的当期效率水平。

如果Malmquist指数大于1，表示被评价DMU由t期到t+1期的效率水平提高；如果Malmquist指数小于1，表示被评价DMU的效率水平下降；Malmquist指数等于1则表示被评价DMU的效率水平不变。

将（3）分解为不变规模报酬假定下综合技术效率变化指数（TEC）和技术进步指数（TCP）,分解过程如下：

进一步将（4）中的技术效率指数（TEC）分解为纯技术效率指数（PTEC）和规模效率指数（SEC），则上式转换为：

（二）投入产出变量的选择

DEA方法的关键在于确定投入和产出变量。设计投入产出指标没有特定的原则，但要能反映被比较样本的竞争环境。通常被比较的样本数量要大于投入和产出变量的和，且投入变量的数目要大于或等于产出变量的数目。本文研究的对象是银行业，银行业生产经营的特殊性决定了其投入和产出与其他企业存在明显的差异，这是研究银行业效率的难点，也是导致研究结果存在较大差异的主要原因。目前在实证研究中对银行投入产出变量的选择主要有三种方法：生产法、中介法和资产法。［2］三种方法研究的出发点和目的不同，各有利弊。

本文综合比较三种方法，结合我国银行业的经营特点、数据的可得性以及变量指标的相关性进行投入产出变量的选取。数量关系的投入指标选取固定资产净值（x1）、营业费用（x2）、利息支出（x3）和员工人数（x3），产出变量选取贷款总额（y1）、存款总额（y2）、净利息收入（y3）和净利润（y4）。存款既可以作为投入变量也可以作为产出变量，［3］本文将存款总额列为产出变量，是因为：①4家国有商业银行是指中国工商银行、中国建设银行、中国银行和中国农业银行。存款是商业银行进行贷款业务的重要资金来源，具有产出特征。②11家全国性股份制商业银行包括交通银行、招商银行、光大银行、民生银行、兴业银行、华夏银行、中信银行、上海浦东发展银行、深圳发展银行、广东发展银行和恒丰银行（2003年之前为烟台住房储蓄银行）。商业银行将吸收的存款发放贷款获得的利息收入要大于吸收存款的利息支出，是目前我国商业银行主要的收入来源。

二、样本选择与数据说明

本文选取15家商业银行作为研究样本，研究的对象是以追求利润为经营目标，吸收存款、发放贷款、办理结算业务等的金融机构。具体包括4家国有商业银行①和11家全国性股份制商业银行②。这些银行2010年底的资产合计占我国商业银行总资产的比重高达64.5%。

本文样本区间选取2001—2010年10年的非平衡面板数据，共计1200个数据。数据来源于《中国金融年鉴》（2002—2011）、各家银行公布的年报（2001—2010）以及中国人民银行和相关银行的官方网站，其中恒丰银行2003年以前的数据采用烟台住房储蓄银行的数据。［2］所有样本数据（除员工人数）均以2001年为基期进行了价格调整。表1对2001—2010年主要商业银行投入产出变量的数据特征进行了简单描述。

三、银行业效率的动态分析

（一）我国银行业的全要素生产率

本文采取投入导向的BCC模型，将15家商业银行10年的投入产出数据使用DEA软件DEAP2.1进行计算，得到我国银行业2001—2010年期间的逐年Malmquist指数，并将其分解为技术进步指数、综合技术效率、纯技术效率和规模效率［4］（见表2），从而对其经营效率进行系统全面的测度。

对我国银行业2001—2010年的平均Malmquist指数变化情况进行分析，发现我国银行业的全要素生产率总体呈现上升趋势，［5］全要素生产率在2001—2010年年均增长3.4%，技术进步效率年均增长3%，综合技术效率年均增长0.4%，纯技术效率年均增长0.1%，规模效率年均增长0.3%。2001—2010年我国银行业的全要素生产率经历了先降后升再降再升的过程，并且技术进步效率与全要素生产率的变化趋势保持高度一致；综合技术效率除2002年和2007年增长率为负值，其余年份都有相当程度的增长；纯技术效率2005年增长0.9%，2006年增长1.4%，2008年增长2.3%，2010年增长1.6%，其余年份均为负增长；规模效率在2002年、2006年和2007年出现不同程度的负增长，其余年份的规模效率指数均为正值。由此可见，我国银行业的全要素生产率增长主要来源于技术进步的作用。从时间序列数据来看，2001—2003年我国银行业全要素生产率不断恶化。受国有商业银行股份制改革的影响，2004—2006年我国银行业全要素生产率指数均大于1，但是呈现逐年下降的趋势，2004年达到最高点，年增长52.7%，同期的技术进步效率也增长了51.7%；2005年全要素生产率增长15%，同期的技术进步效率增长13.1%；2006年全要素生产率增长9.4%，同期的技术进步效率增长8.7%。2007—2009年全要素生产率呈现倒退并逐年恶化，2009年度降至低谷，全要素生产率下降16.4%，技术进步效率也同样下降16.4%，期间银行业效率下降的主要原因是受美国金融危机和世界经济低迷的影响。为了应对经济下滑的压力，我国政府采取扩大内需以刺激经济增长，效果显著，致使2010年银行业的效率又呈现上升趋势，增长13.9%。

表1 2001—2010年主要商业银行投入产出变量数据特征

表2 2001～2010年我国银行业平均Malmquist指数变化及分解

图1 2001—2010年我国银行业全要素生产率分解趋势图

将2001—2010年我国银行业平均Malmquist指数变化及分解绘制成趋势图（见图1），可以发现我国银行业全要素生产率的提升来自于技术进步，TCP和TEPC两条趋势线重合，TEC、PTEC和SEC三条趋势线重合，2006—2007年，几条趋势线几乎重合在一起。

（二）我国国有商业银行和股份制商业银行的全要素生产率比较

将15家商业银行分为两类，即国有商业银行（4家）和股份制商业银行（11家），分析两类银行的动态效率变化（见表3和表4），发现两类银行全要素生产率的增长趋势相同，而增长原因不尽一致。股份制商业银行的整体效率略高于国有商业银行，股份制商业银行的全要素生产率年均增长2.4%，国有商业银行年均增长1.8%；2001—2010年，国有商业银行的综合技术效率和规模效率均倒退0.2%，纯技术效率没有变化，因此技术进步是导致国有商业银行整体效率提高的唯一因素。同期股份制商业银行的规模效率没有变化，综合技术效率和纯技术效率均增长0.4%，技术进步增长1.9%，其中带来股份制银行整体效率提高的主要原因是技术进步。

表3 2001—2010年我国国有银行平均Malmquist指数变化及分解

表4 2001～2010年我国股份制商业银行平均Malmquist指数变化及分解

无论是国有商业银行还是股份制商业银行，全要素生产率的提升主要来自于技术进步。2001—2010年我国银行业全要素生产率提升的原因在于：①商业银行的技术创新能力增强，ATM机、POS机、网上银行等业务大量兴起，技术进步效率得到明显改善，成为带动全要素生产率提升的重要因素，发挥了应有的作用，从而带来银行业整体效率的提高。②国民经济快速发展，固定资产投资规模迅速增长，导致银行业的存贷款规模迅速增大，净利息收入快速增加。这些都是重要的产出变量，促使银行业全要素生产率提升。③商业银行不断加大金融产品的研发力度，推出各种新型的理财产品，使净利润增长迅速，带来效率的整体提升。

（三）我国主要商业银行的全要素生产率

表5是我国15家商业银行2001—2010年全要素生产率及其分解。15家商业银行的平均全要素生产率为1.034，呈现上升趋势。技术进步效率为1.030，综合技术效率为1.004，纯技术效率为1.001，规模效率为1.003，说明全要素生产率的提升来源于技术进步。

15家商业银行中，只有农业银行和交通银行的全要素生产率轻微下降，分别下降0.5%和0.1%，其他银行的全要素生产率指数都大于1。样本期间，15家银行全要素生产率排序前5名的都是股份制商业银行，国有商业银行中建设银行的全要素生产率最高，排在第6位。其中全要素生产率最高的是光大银行，年均增长9.7%，在样本期间，光大银行的综合技术效率、纯技术效率和规模效率均为1，技术进步指数为1.097，其全要素生产率的提升完全源于技术进步。研究结论与袁晓玲、张宝山、朱超、柯孔林等相一致。华夏银行的综合技术效率指数小于1，其他银行均大于或等于1。工商银行、农业银行和交通银行的技术进步指数小于1，其余银行的技术进步效率都是上升的。15家商业银行的纯技术效率指数均大于或等于1，华夏银行的规模效率有所下降，其余银行的规模效率指数均大于或等于1。

图2 2001—2010年15家银行全要素生产率趋势图

表5 2001～2010年我国主要商业银行平均Malmquist指数变化及分解

综上所述，技术进步是带来我国银行业生产率提升的主要原因。2001—2010年我国银行业整体平均全要素生产率呈现上升趋势，年均增长3.4%，生产率的提升主要来自技术进步。股份制商业银行的全要素生产率略高于国有商业银行，国有商业银行的纯技术效率没有变化，综合技术效率和规模效率均倒退0.2%，因此技术进步是促使国有商业银行生产率提升的唯一因素，同期股份制商业银行的规模效率没有变化，综合技术效率和纯技术效率均增长0.4%，技术进步增长1.9%。技术进步是促进股份制商业银行生产率提升的主要原因，其技术进步主要体现为技术服务和金融产品的创新。对15家商业银行的全要素生产率测算排序后结果显示，排名前5位的都是股份制商业银行。

：

［1］张健华，王鹏.中国银行业广义Malmquist生产率指数研究［J］.经济研究，2010，（8）：128－140.

［2］袁晓玲，张宝山.中国商业银行全要素生产率的影响因素研究——基于DEA模型的Malmquist指数分析［J］.数量经济技术经济研究，2009，（4）：93－104.

［3］朱超.中国银行业效率动态变化的Malmquist指数研究：2000－2004［J］.经济科学，2006，（5）：51－62.

［4］姚耀军.中国金融发展与全要素生产率——基于时间序列的经验证据中国银行业动态效率分析［J］.数量经济技术经济研究，2010，（3）：68－80.

［5］文玉春，文贵涛.中国银行业动态效率分析［J］.金融发展研究，2010，（5）：19－23.