配方法及其应用

于喆

配方法是一种十分重要的数学解题方法，在式子的恒等变形中应用极其广泛，能使解题方便快捷.现举例说明，以帮助同学们掌握其方法.

例7 已知在斜边为10的直角三角形中，两直角边a、b是方程x2-mx + 3m + 6 = 0的两个根，求m的值.

分析：本题可由一元二次方程根与系数的关系及勾股定理得出相应的关系式，进行配方变形后整体代入即可.

例11 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降低1元，商场平均每天可多销售2件，问：每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

分析：实际生活中的问题，往往可以通过建立适当的函数关系式，求函数的最值来解决，而求函数最值是通过配方法来完成的.本题中“平均每天盈利”是“每件衬衫降价”的函数，故考虑用函数来解决.

所以每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多为1250元.

7、用于确定某些代数式的最值

总之，配方法是一种重要的数学解题方法，它的应用十分广泛.通过配方法可找到已知与的联系，从而化繁为简，使解题方便快捷.