储层非均质性定量评价新方法——以XC气田须二气藏为例

刘海松 匡建超， 霍志磊 王 众

（1.成都理工大学能源学院，四川 成都 610059；2.成都理工大学管理科学学院，四川 成都 610059）

0 引言

以往对储层层内非均质性的研究，大多采用将各层的储层参数简单相加进行比较分析的方法，此法过于简单、系统性不强且对事物刻画不准确［1-2］。近年来，许多学者在储层非均质性定量研究方面做了大量工作，包括：常规反演和神经网络预测相结合技术［3］、非均质综合指数法和模糊数学模型［4］、主因子分析法［5］、局部变差函数法［6］、储层相控随机建模［7］等。然而这些评价方法又都过于复杂，实用性不强。针对这一问题，笔者构建了一种较为简单、实用的评价方法——灰色集对分析评价法。

1 灰色集对分析评价方法

集对分析的主要思路是对不确定性系统中的集对作同异反分析，然后计算集对的同异反联系度。集对是集对分析的基础元素，而联系度是集对分析的关键环节［8］。

设有联系的集合A和B。A有n项表征其特性，即A=（a1，a2，…，an），B也有n项表征其特性，B=（b1，b2，…，bn）。A和B构成集对H（A，B）。若要讨论集对H（A，B）的关系，就需要计算H（A，B）的联系度，其表达式为：

式中，s为同一性的个数；f为差异性的个数；i为差异不确定性系数；p为对立性的个数，在区间（-1，1）视不同情况取值；j为对立系数，且j≡-1。

1.1 评价方法

基于系统分析的观点，选择储层定量评价指标体系，并确定相应等级的评价标准。将评价样本的某一个指标值xl（l=1，2，…，m；m为评价指标数）看成一个集合，同时把相应指标的评价标准看成另一个集合Bk（k=1，2，…，K；K为评价等级数），与Al可构成1个集对。根据集对分析原理，可用联系度μl来描述集对的关系：

式中，al为指标值与该指标第k级标准的同一度；bl，1为指标值与该指标第k级标准相差1级的差异度；bl，2为指标值与该指标第k级标准相差2级的差异度；bl，K-2为指标值与该指标第k级标准相差K-2级的差异度；cl为指标值与该指标第k级标准的对立度（相差K-1级）；i1、i2、iK-2分别为第1差异度、第2差异度和第K-2差异度。将Bk特定为某1级指标构成的集合，则式（2）各参数可看成：al为xl隶属于1级标准的可能程度；bl，1为指标值xl隶属于 2 级标准的可能程度；bl，2为指标值xl隶属于3级标准的可能程度；bl，K-2为指标值xl隶属于K-1级标准的可能程度；cl为指标值xl隶属于K级标准的可能程度［9］。

设评价样本为集合A，1级评价标准为集合B，则集对的K元联系度可定义为：

式中wl为指标l的权重。

储层定量评价一般有K-1个门限值s1，s2，…，sK-1，对越小越优指标，某样本值xl与该指标1级标准的联系度μl为（K=3为例）：

对越大越优指标，某样本值xl与该指标1级标准的联系度μl为（K=3为例）：

1.2 确定权重

采用灰色关联分析法确定权重的步骤为：① 根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据；②原始数据均值化处理；③ 确定母序列和子序列；④ 求出关联度系数和关联度；⑤ 归一化处理，得出权重［11-12］。选取某一因素列作为母序列，记为｛xt（0）｝，t=1，2，…，n；因素集合中剩余的列作为子序列，记为｛xt（d）｝，d=1，2，…，m，其中n表示样本数，m表示属性数目。先对原始数据进行均值化处理，得到处理后的无量纲矩阵，确定母序列和子序列，再运用下面的公式计算关联度系数：

式中，Lt（d，0）为第d个因素与母序列的关联度系数；ρ为分辨系数，取值范围为（0，1），通常取0.5；rd，0为第d个序列与母序列的关联度；wd为各指标的权重。

2 应用实例

2.1 研究区的地质特征

XC气田构造处于四川盆地川西坳陷中段孝泉—丰谷北东东向隆起带的西段，为孝泉—新场复式背斜的新场局部圈闭。该气藏储层属低孔、低渗的典型致密储层，同时受沉积、成岩以及构造等因素的影响，尤其是宏观、微观裂缝的差异发育，使得储层横、纵向非均质性强，储集性能差异大［13］。XC气田须二气藏储层无论层间、层内还是平面的非均质性均很强。以TX22、TX23、TX24和TX274个砂层组为例，对储层层内的非均质性进行定量评价。

2.2 非均质性评价

取样TX22、TX23、TX24和TX274个砂层组，选取与其层内非均质性相关的渗透率变异系数、渗透率突进系数及渗透率级差3个评价指标组成指标体系。渗透率变异系数度量储层渗透率变化的程度，渗透率级差表征储层渗透率两极分化的程度，渗透率突进系数表征渗透率最大值超过一般水平的程度，计算公式为：

式中，Vk为渗透率变异系数；Ki为层内某样品的渗透率（i=1，2，…，n），mD；为层内所有样品渗透率的平均值，mD；Tk为渗透率突进系数；Kmax为层内最大渗透率，mD；Jk为渗透率级差；Kmin为层内最小渗透率，mD。

选取渗透率变异系数列为母序列，运用式（7）～（9）求出各因素的权重w1=（0.43，0.41，0.16），w2=（0.44，0.40，0.16）。研究区属于低孔、低渗致密砂岩气藏，储层、基质的非均质性均影响气藏的合理开发。因此，为定量评价储层内非均质性的强弱，从储层非均质性参数（表1）和基质非均质性参数（表2）两方面评价储层的非均质性强弱程度。

表1 储层非均质性参数表

表2 基质非均质性参数表

运用式（4）计算可知，砂层组TX22、TX23、TX24层内渗透率非均质性程度属严重非均质型，而TX27层内渗透率非均质性程度属非均质型。而从基质非均质性方面看，TX22和TX24属于严重非均质型，TX23属于相对均质型，TX27属于非均质型。经灰色集对分析与主成分分析的评价结果对比，得出两者的评价结果是一致的。

3 结束语

结合灰色集对分析理论的特点，建立了灰色集对分析模型，并将其运用到储层非均质性的定量评价中，并采用灰色关联度确定权重。灰色集对分析涉及的概念清晰，结构简单，计算方便，且计算结果可靠。XC气田须二气藏的实际应用表明，该方法是可行而有效的，今后可在储层定量评价中加以应用。

［1］张兴平，衣英杰，夏冰，等.利用多种参数定量评价储层层间非均质性：以尚店油田为例［J］.油气地质与采收率，2004，11（1）：56-57.

［2］何琰.基于模糊综合评判与层次分析的储层定量评价：以包界地区须家河组为例［J］.油气地质与采收率，2011，18（1）：23-25.

［3］张辉，李茂，蒋丽萍，等.储层非均质性评价技术研究及应用［J］. 中国海上油气，2011，23（3）：175-178.

［4］杨少春.储层非均质性定量研究的新方法［J］.石油大学学报：自然科学版，2000，24（1）：53-56.

［5］李祖兵，颜其彬，罗明高.非均质综合指数法在砂砾岩储层非均质性研究中的应用：以双河油田V下油组为例［J］.地质科技情报，2007，26（6）：83-87.

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［11］丁熊，谭秀成，罗冰，等.基于灰色模糊理论的多参数碳酸盐储层评价［J］.西南石油大学：自然科学版，2008，30（5）：88-92.

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