气藏欠压自吸稳态研究

周 鸿

（油气藏地质及开发工程国家重点实验室·西南石油大学，四川 成都 610500）

0 引言

气藏欠平衡钻井过程产生的钻井液自吸效应会使近井地带产生水锁现象，储层渗透率会急剧降低。目前，国外对自吸的研究多是考虑毛管力的作用［1-3］，虽然得出了部分结论，但都是考虑在自然状态下毛管垂直吸水的情况［4］。而国内对欠平衡钻井状态下自吸的研究也没有定量的分析［5］，讨论毛管力作用十分困难，因此笔者避开此讨论，采用气体渗流理论，分析气藏欠平衡钻井自吸稳态时压力和渗流速度在岩心内的分布及其对渗透率的影响。

1 气体渗流理论

此理论假设条件为：① 气体为单相达西渗流；② 岩心为均匀介质；③ 渗流过程等温；④ 渗透率为常数；⑤ 平行流动中重力忽略不计。

气体单相稳定渗流微分方程为：

由于实验室为低压等温状态，所以还可假设μg与Z均为常数；自吸实验可以看做直线单向平行渗流，因此式（1）可化为：

在满足边界条件下式（2）解得：

在获得实验室状态下气体单相平行流动的压力与流速分布函数后，考虑自吸过程。毛管自吸过程是1个类似活塞运动的过程［6］，所以可以将自吸端与未自吸端考虑为两种均匀介质。随着时间的延长，自吸过程最后将趋于动态平衡［7］。

自吸稳态时压力分布方程为：

边界条件为：

在等温稳定状态下，由玻意耳定律推得：

将式（12）代入式（11）得出：

因此，只要获得Kg1、Kg2和 p0中任意1个参数就可以通过式（7）和式（8）以及边界条件下式（10）和式（13）得出自吸稳态时压力和流速在岩心中的分布及对应的渗透率。

2 实验步骤

苏里格气田位于鄂尔多斯盆地依陕斜坡西北侧，其东区为一大面积分布的砂岩岩性气藏。气田地质条件非常复杂，是一个低孔、低渗、低压、低丰度的砂岩气藏。选用4块苏里格气藏东区低渗砂岩岩心进行实验，干燥岩心气测渗透率为0.01～0.2 mD。实验步骤为：① 将岩心烘干，测量L和r后将其放入岩心夹持器中；② 打开氮气瓶和阀门，让氮气在一定压力下通过岩心，同时保持围压稳定；③在气体流速稳定后读出压差Δp和流量v，然后向模拟井筒水管中加入一定量水，水面高于岩心横截面最高点；④ 自吸开始，定时测量气体流量，直到流量稳定不变时，自吸达到动态平衡状态；⑤ 测量出平衡后的p1、p2和v2，并剖开岩心用图像扫描仪测得m值；⑥ 烘干后再将岩心注入蒸馏水，然后在不同初始含水饱和度下重复步骤②～⑤，测量出不同饱和度下岩心自吸稳态平衡后所对应的p1、p2、v2和m，见图1。

3 实验分析

从实验可以看出，当自吸开始时，渗流速度急剧下降，随后下降变缓直至最后趋于平衡状态。在不考虑滑脱效应的情况下，通过Δp和v可得出Kg1，进而通过式（7）、（8）、（10）和（13）得出自吸稳态时压力和流速在岩心的分布情况，并通过式（9）得出水浸部分的气体渗透率。

在初始含水饱和度分别为20%、30%和50%的条件下，通过实验得出自吸稳态下的压力和流速的分布情况，即含水饱和度越高，压力和渗流速度较自吸前的变化越小，见图2和图3。

图1 岩心实验步骤图

图2 不同初始含水饱和度下自吸稳态压力分布图

图3 不同初始含水饱和度下自吸稳态气体流速分布图

4 结论

1）实验证明，自吸开始时渗透率急剧下降，但在外部条件不变的情况下，只要自吸时间足够长，最终一定能够达到动态平衡，形成稳定状态。

2）在稳态情况下可以通过式（7）、式（8）及其边界条件得出岩心中压力和渗流速度的分布情况。

3）在不考虑滑脱效应的情况下可以通过式（9）得出水浸部分的气体渗透率。

4）实验证明了岩心初始含水饱和度越高，压力和流速分布越接近于自吸前压力和流速分布的情况。

符号说明

Kg为气测渗透率，D；μg为气体黏度，mPa·s；Z为气体偏差因子；p为气体单相平行流动压力，MPa；x为距渗流出口的端面距离，cm；L为岩心长度，cm；Δp为压差，MPa；p1为进口端压力，MPa；p2为出口端压力，MPa；v为渗流速度，cm／s；p0为自吸稳态后干湿界面的对应压力，MPa；v1为进口渗流速度，cm／s；v2为出口渗流速度，cm／s；v0为p0所对应的渗流速度，cm／s；l为自吸稳态后岩心干燥部分侧面长度，cm；m为自吸稳态后岩心润湿部分侧面长度，cm；Kg1为l段气体渗透率，D；Kg2为m段气体渗透率，D；Q为气体流量，cm3／s；pc为标准状态下的大气压，MPa；Qc为标准状态下的气体流量，cm3／s；r为岩心截面半径，cm。

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［7］KEVEN L，ROLAND N.Characterization of Spontaneous Water Imbibition into Gas-Saturated Rocks［R］.Long Beach:the 2000 SPE／AAPG Western Regional Meet⁃ing，2000.