灰色聚类分析在航材分类中的运用

张作刚，崔国伟，秦瑞清

(1.海军航空工程学院青岛校区，山东 青岛 266041;2.海军91286部队，山东 青岛 266041)

随着国家的不断发展，舰载直升机执行远洋任务越来越多，为了保证任务的完成，航材的供应保障突显的十分重要。舰载直升机执行远洋任务在最近几年才开始，在新任务和新环境下航材的历史数据信息比较缺乏，为了有效的做好航材的保障工作，保证飞行的安全，对航材进行科学的分类管理是十分有必要的。传统的航材分类方法［1］，不是比较简单就是过于复杂或者是引入了过多的定性主观判断。在这里本文根据在远洋任务中航材保障的特点和航材自身的特点，构建航材的分类指标，运用灰色聚类分析方法对其进行评价，并通过示例来验证该指标体系和排序方法的可行性。

1 灰色聚类分析模型

灰色聚类分析适用于按照多个不同的决策指标对决策对象进行评价，以确定决策对象是否满足给定的取舍标准［2］。具体步骤如下。

1)设有n个决策对象，m个评价指标，按照综合评价要求划分灰类数s，将各指标的取值范围也相应的划为s个灰类。第i个聚类对象关于第j个指标的量化评价值为

3)确定每个指标的聚类权 ωj(j，l=1，2，…，m)。

建立一个模糊优先关系矩阵B

其中，bjl是聚类指标uj对ul的优先关系系数

将优先关系矩阵B改造成模糊一致矩阵R

运用方根法计算聚类指标uj的权重ωj

判定对象i属于k*灰类。

2 聚类指标的处理

不同的指标之间的计量单位各不相同，不能直接进行比较分析，所以必须对指标进行无量纲化处理。为了使得指标值都介于0～100，使用公式

式中:xij是指标值;x'ij是处理后的指标值;i=1，2，…，n;j=1，2，…，m。

3 示例分析

以某次远洋任务的统计数据为依据，建立评价指标体系，并进行无量纲化处理。根据远洋任务的特点和航材自身的特点，选取指标如表1所示。

表1 分类指标体系

1)量化指标体系

将航材划分为A、B、C 3类，相应的将各个指标的取值范围也划分为3类。量化评价值如表2。

表2 量化的指标值

对表2按照式(5)进行无量纲化处理，得到的数据指标值如表3所示。

2)确定白化权函数

以表3的数据为基础，分析数据的累积百分频率，绘制累积百分频率曲线［3，4］，确定出灰类白化值、、，将其代入相应的白化权函数，得到相应的特征值。根据参考文献［3，5］中航材的分类评价指标x1对应的3个灰类白化权函数的表达式分别为(其他评价指标与x1相类似):

通过计算各个器材所对应指标的白化权函数值见表4。

3)指标聚类权确定

根据式(1)建立一个模糊优先关系矩阵B

将优先关系矩阵B改造成模糊一致矩阵为

得到 6个聚类指标的权重分别为:ω1=0.46，ω2=0.539，ω3=0，ω4=0，ω5=0，ω6=0。根据式(4)计算灰色聚类系数

由表5的数据，根据式(5)判断器材所属的灰类，结果见表6。

对于航材J，按照传统的分类方法应当划分为C类航材，由表1可以知道航材J对飞机安全的危害度不是很高，但是它的消耗数量比较多，可维修性、串件拼修可行度低、故障间隔时间短，这样的器材需求量比较大，为了保证直升机的飞行，应当将该器材归为A类比较合适。该方法比较符合实际情况。

表4 指标白化权函数值

表5 聚类系数

表6 器材所属类别

4 结束语

在缺少航材数据信息的情况下运用灰色聚类分析方法对航材进行了分类，其计算的结果符合实际情况。该方法对于比较难以量化界定的分类给出了量化细分，这与传统的分类方法相比较更加精确。这为航材的科学管理和筹措提供了决策的依据。

［1］张作刚，胡新涛，刘望.主成分聚类分析在航材分类中的应用［J］.兵工自动化，2012，31(11)：25-28.

［2］罗党，王浩方.灰色决策理论与方法［M］.北京：科学出版社，2012：35-37.

［3］朱兴琳，艾力·斯木吐拉，艾尔肯·托乎提.公路交通安全评价的灰色聚类法［J］.公路工程，2009，34(2)：157-160.

［4］贾俊平.统计学［M］.北京：清华大学出版社，2004.

［5］王媛媛，陆化普，秦旭彦.基于灰色聚类分析的城市交通路网综合评价方法研究［J］.公路交通科技，2005，22(8)：118-122.

［6］巩在武.不确定模糊判断矩阵原理、方法与应用［M］.北京：科学出版社，2011.