城市景观组分影响水质退化的阈值研究

刘珍环，李正国，杨 鹏，* ，王仰麟

(1．中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，北京 100081;2．农业部农业信息技术重点实验室，北京 100081;3．北京大学城市与环境学院，北京 100871)

景观是流域地表的综合体，也是各种功能流的主要载体，直接影响流域生态系统的各项要素［1］。规划和管理流域生态系统，调控人类活动对河流生态系统的影响是当前研究的热点问题之一［2］。流域城市化对河流生态系统有显著影响［3］，其中城市景观变化与河流水质的关系是城市发展与水环境保护之间矛盾的焦点，解决这类矛盾问题的方法之一是科学判断城市景观变化对水质的影响程度和范围［4］。水质退化的景观阈值又是流域管理与城市规划科学制定的重要指标之一，因此水质退化是否存在景观阈值是解决该目标的关键点［5］。

相关研究表明，较低程度的景观变化就可能导致水质退化，而大规模的景观变化更是使得水质退化到水生生物群落受损，无法恢复［6］。河流水质受到流域景观变化的影响，其中流域中的城市、农田、经营林地、牧场等人工管理的景观变化对水质影响尤为显著［7］。流域的景观格局变化驱动非点源污染排放，然而景观格局指数难以在流域尺度有效表达景观格局与水质之间的关系［8］。时空分布的不透水表面指数(ISA)能够有效刻画此类景观变化，既可表征流域的城市化程度，又可评价流域环境质量，受到景观生态、城市规划、流域管理、环境科学等学科研究者的重视［9］。城市地区，不透水表面扩张是造成河流非点源污染的重要影响因素，这种扩张阻碍水文循环，隔离下渗，进而阻碍土壤对自然污染物的降解。暴雨径流冲刷不透水面上积累的污染物进入水体、河流造成水质污染［10］，因此探求导致水质退化的不透水表面扩张阈值成为当前城市水环境管理和城市规划的研究目标。

阈值是当系统质量、性能或征候发生突变时的突变点值［11］，景观变化影响水质退化是否存在阈值，且阈值范围广受争议，其难点在于如何有效地判定阈值［12］。已有报道认为不透水表面扩张显著影响水质，且水质化学指标的阈值水平介于10%—50%之间，但阈值范围宽且尚无较好的判定方法［13-14］。本研究基于截面数据，建立一种基于观测数据和经验统计模型的阈值判定方法，称之为拐点阈值，该阈值的定义为水质退化到不可逆转时流域不透水表面百分比。为判定阈值的有效性，用《地表水环境质量标准》(GB3838—2002)中三类、五类水质对应的流域不透水表面百分比作为阈值的检验值，同时三、五类水质阈值也可作为河流水质功能类型的阈值标准。科学判定阈值，以期阈值水平成为限制不透水表面扩展的负效应的定量依据以及制定流域管理措施与城市规划中合理发展城市化的重要标准。

1 研究区概况与数据源

1．1 研究区概况

深圳市位于珠江三角洲的东南部，珠江口伶仃洋以东。根据2005年土地变更调查数据，深圳市土地总面积1952．84 km2(不包括内伶仃岛)，是一个滨海城市，共有大小河流310余条，其中流域面积大于10 km2的有69条，流域面积大于100 km2的有5条，即深圳河、茅洲河、龙岗河、观澜河和坪山河。境内的河流主要以海岸山脉和羊台山为主要分水岭，分成南、西、北3个水系。南部诸河注入深圳湾、大鹏湾、大亚湾，称为海湾水系;西部诸河注入珠江口伶仃洋，称珠江口水系;北部诸河注入东江的一、二级支流，称东江水系。用GIS技术水环境监测点提取对应的流域范围，水系独立，大多数监测点间无水力联系(图1)。

图1 研究区示意图Fig．1 Study area and watersheds in Shenzhen

1．2 数据源

(1)水质指标。深圳市2005年水环境质量公报提供了监测点及水环境指标的监测数据，收集31个子流域的年均水质监测数据，选取15项水环境指标为研究对象，即溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)、生化需氧量(BOD5)、氨氮(NH3-N)、总磷(TP)、总氮(TN)、锌(Zn)、氟化物(F-)、铅(Pb)、阴离子表面活性剂(ANC)、硫酸盐)、挥发酚(VP)、石油类(Oils)、大肠菌群(CGB)、硫化物(S2-)。除大肠菌群的单位为个/L外，其它水质指标单位为mg/L。水质监测频率为每月1次，全年枯、丰水期各6次。

(2)不透水表面百分比数据。基于2005年的Landsat TM卫星影像，建立不透水表面混合像元分解模型，运用线性光谱分离技术提取了不透水表面百分比的空间分布。相关遥感反演结果及检验参见文献［15］。

2 研究方法

2．1 指数方程拟合

为比较不同缓冲区内的不透水表面变化对水质的影响，采用指数模型进行拟合，对比其拟合优度(R2)及显著性检验(P值)，以比较其显著性［16］。指数拟合模型如下:Y=AeBx

(1)式中，Y为因变量，本研究中用水质化学指标表征;x为自变量，本研究中用不透水表面百分比表征;A、B是方程的系数。

2．2 阈值判定方法

医学病例统计、曲线回归拟合的拐点判断中常用一种基于未知拐点的回归方法来判断两组具有显著性关系的观测数据之间的阈值［17］。本研究将这种建立因变量与自变量之间的阈值判断方法，引入流域景观指数与水质指标关系确定后的阈值判定，其基本原理如下:

(1)任何两组观测数据之间只要存在单调非线性或者曲线变化时，可以将数据转化为较为类似的线性方程组合模型，或者分段线性函数，关系式如下:

(2)对于任何h(z;ψ)在任何一个ψ(0)的拐点处，都可以对h(z;ψ)进行一阶泰勒展开式进行降阶，有如下公式:

式中，h'(z;ψ(0))是h(z;ψ(0))在ψ(0)的一阶导数。

(3)将一阶导数代入式(1)中，对于函数就有:

式中，γ=β×(ψ-ψ(0))，因此上式可以认为是所有的因变量都依赖于自变量ψ(0)。因此可以应用最大似然估计方法根据观测值来估计上述参数值，并进行收敛估计，计算式如下:

因此，只需要首先假定任意一个观测值作为ψ(0)作为初始估计值，然后运用非线性估值计算模型来进行重复计算，最后获得模型参数收敛。当-ψ(0)≈0时，模型收敛，这样获得了适合方程的所有参数。其标准差检验公式如下:

式中，var()表示方差，cov()表示协方差。

(4)上述计算推导过程指的是一般性未知点阈值的推导原理，函数可以用两段式的函数进行拟合，有如下推导过程，对于任意变量Z有如下的拟合曲线方程:

式中，ψ为阈值拐点，而(Z-ψ)+在I(A)=1为真时，(Z-ψ)+=(Z-ψ)×I(Z＞ψ)，α是左半段直线函数的斜率(Z≤ψ)，β是斜率差参数，α+β是右半段直线函数的斜率;因此只要存在阈值拐点，就有因此可以假设ψ(0)为阈值拐点时，其相应的一阶泰勒展开式如下:

式中，(-1)I(Z＞ψ(0))为(Z-ψ)+在ψ(0)的一阶泰勒展开式。

在上述展开式后，需要对参数进行估计，因此可以先做任意一点S为阈值拐点，上述展开式的常数项可以用如下公式表达:

这样具体的模型拟合函数就可以变化为:

在本研究中Y为水质指标，Z表示自变量为流域内不透水表面百分比，其中参数满足

在Matlab软件中运用非线性曲线估值进行曲线拟合，并进行参数循环拟合，在参数获得最小差值，拟合的收敛性最好，且方程趋于拟合效果最好时，就认为该值是阈值拐点，即流域或缓冲区不透水表面比例达到阈值时，水质显著退化且不采取治理措施将难以逆转。

3 结果分析

3．1 流域缓冲区的景观与水质关系

河流缓冲区的宽度直接决定了其影响程度，因此将河流缓冲区的宽度按不等距宽度设计，构建了两种常用于河流缓冲区形式，径流距离形式［18］和欧氏距离形式［19］。将河流缓冲分为0—100 m、101—200 m、201—500 m、501—750 m、751—1000 m、1001—1500 m，子流域，共计7个等级，径流距离的宽度上增加1501—2400 m等级，总计14个等级。基于2005年不透水表面百分比与流域年均值水质指标的截面数据，经指数模型拟合选择拟合系数(R2)最大且通过P值检验(P＜0．001)的指数方程(图2，表1)。分析表明，多数水质指标的受到100 m以内缓冲区的不透水表面百分比的显著性影响，其中径流距离对DO、S2-、CGB的指数关系最佳，而欧氏距离对 CODMn、BOD5、NH3-N、TP、TN、Zn、Pb、VP、Oils、ANC、SO2-4等11个水质指标有最佳的指数关系，而只有F-的径流距离影响为200 m(表1)。在深圳，有两个重要因素影响流域景观格局与水质的关系，其一深圳地处亚热带且是滨海城市，区域内河网密度高达0．69 km/km2［20］，河网密度决定了降雨径流能携带污染物迅速进入河道;其二河流流经大部分城市区域，大量不透水建筑物临河而建，因此河流100 m缓冲区内不透水表面比例较高。

3．2 水质退化的景观阈值

运用阈值方法得到河流缓冲区尺度阈值(表1)。15个水质指标的阈值有以下几种类型。(1)耗氧类指标:DO的不透水表面百分比阈值为38．6%，介于三类水质与五类水质之间。CODMn的不透水表面百分比阈值为41%，低于三类水质。BOD5的不透水表面百分比阈值50%，高于五类水质。耗氧类指标的阈值水平表明流域不透水表面扩展显著增加了水质的耗氧物质，降低了水中的溶解氧;阈值水平差别大表明DO的变化响应不透水表面阈值水平最低，而CODMn次之，再次为BOD5。(2)富营养化类指标:NH3-N的不透水表面百分比阈值介于三类与五类水的40%—45%之间。TP的阈值高于NH3-N，但低于TN，表明富营养化类水质指标容易受到不透水表面变化的影响，且非常敏感，小幅度变化就可能导致水质超过水质标准。(3)痕量有机物类指标:VP、Oils及ANC代表了痕量有机物类水质指标的阈值，VP的不透水表面百分比阈值为42．6%，ANC为48．2%。(4)主要离子类指标及S2-的阈值都显著低于三类水质，分别为38．2%及41．5%。(5)重金属及有毒物质指标:Zn、Pb及F-水质指标的没有得到阈值。(6)微生物指标:CGB的三类水质值为35．8%，五类水质值为39．9%，阈值为46．1%，阈值显著高于五类水质标准。其中低于三类水质对应的不透水表面百分比例的水质指标有CODMn、VP、S2-和SO2-4;介于三类与五类水质的水质指标有DO、TP、NH3-N和CGB;高于五类水质的水质指标有BOD5、TN和ANC。

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图2 最优缓冲区内不透水表面百分比与水质指标的指数关系Fig．2 The Exponential relationship between water quality and percent of ISA at buffer zone scale

水质受缓冲区内不透水表面变化的影响阈值与水化学指标类型有显著关系，易受不透水表面扩张影响的水质指标类明显具有较低阈值水平。主要离子类指标中的R2达0．768，而其阈值水平也是最低的38．2%;CGB、TP、TN及ANC的R2介于0．6—0．69，而它们的阈值水平也集中于39．9% —48．2%;S2-、VP、DO、CODMn及NH3-N 的 R2介于0．52—0．58，阈值水平又低于前两面类，集中于41%—43．4%。BOD5的R2为0．603，但其阈值却为最高的50%。从河流缓冲区尺度水质指标的城市景观组分阈值判定结果可看出，深圳地区的水质指标在响应缓冲区内不透水表面变化有显著差异，其阈值范围介于38．2%—50%。最低阈值标准为38．2%，也即是说当河流缓冲区内不透水表面比例超过38．2%时，河流水质退化到难以恢复的程度。在今后的流域管理中，特别需要控制缓冲区内不透水表面扩张对富营养化、耗氧类、主要离子类和微生物这四类指标的影响。

4 结论与讨论

研究基于截面数据，建立水质指标与缓冲区内城市景观组分之间的指数关系;并引入统计学中拐点阈值判定方法，建立水质受景观组分变化影响的阈值判定方法，获得拐点阈值表示水质退化到不可逆转时流域不透水表面百分比，主要结论如下:

(1)指数拟合表明14个水质指标受100 m缓冲区内的不透水表面百分比显著性影响，其中径流距离缓冲区内DO、S2-、CGB与不透水表面百分比的指数关系最优，欧氏距离缓冲区内CODMn、BOD5、NH3-N、TP、TN、Zn、Pb、VP、Oils、ANC、SO4等11个水质指标有最佳的指数关系;而200m径流距离缓冲区内不透水表面百分比变化则对F-影响最为显著。景观组分变化与河流水质中耗氧、营养盐等类指标有显著性的指数关系，是河流水质退化的主要影响因素;有毒物质及重金属等类指标虽受缓冲区内景观组分的影响，但不是最主要因素。

(2)景观组分阈值判定表明不同水质指标之间的景观组分阈值差异约为10%，其范围介于38．2%—50%，最小阈值水平为的38．2%，即当河流缓冲区内不透水表面比例超过38．2%时，河流水质退化到难以恢复的程度。

景观组分影响河流水质退化阈值研究尚有如下问题值得深入讨论:

(1)阈值的可靠性检验。虽然研究采用统计学方法获得了水质指标响应不透水表面变化的阈值，但没有方法检验阈值的可靠性，当前只能依据文献报道和水质标准阈值进行比较分析。与已有的文献报道比较［13］，本研究结果与其它地区较为接近，但需指出的是文献报道的阈值包含多种，有初始影响阈值［21］、退化阈值［22］等类型，而本研究则指的是退化阈值。然而，推广阈值标准使用，还需更多研究区、更多案例和实测比较。

(2)阈值适用范围及应用前景。以往判定景观影响水质退化的阈值，只从观测数据间人为观测的突变点。而本研究基于统计学方法，采用收敛逼近的方式获得景观组分阈值，受到两者关系的密切程度影响，即不透水表面百分比与水质关系拟合好，阈值易获得;反之则难获得。

(3)案例区的代表性。选择深圳市作为案例研究区的原因中有两点非常重要，其一河流监测点间的水力联系度低，属于不同子流域，监测点间相互干扰少;其二流域面积小、景观变化程度不一，但流域的自然地理和环境条件类似。然而大流域是否有阈值现象，不同城市是否有同等的阈值，还有待深入研究。尽管城市景观影响水质退化的阈值研究尚有待深入，但本研究提出的统计学方法取得较好的效果。阈值结果可为城市规划和流域管理等领域提供限制不透水表面扩展的水质负效应的定量依据。

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