局部放电检测的三维线框模型

李洪凯，姬 波，易永辉，陈 磊，赵成功

（1.辽宁朝阳供电公司，辽宁 朝阳122000；2.郑州大学 信息工程学院，河南 郑州450001；3.许继集团技术中心，河南 许昌461000）

0 引 言

变压器长期处于工作电压的作用下，在绝缘薄弱处容易发生局部放电［1］。发电机局部放电在线监测是防止发电机绝缘损坏事故的有效手段［2］。文献 ［3］从局部放电的三维特征中提取的两个分形特征 （分形纬度和缺项），并采用神经网络进行放电模式识别。文献 ［4］基于多比例特征项识别三维放电模式；文献 ［5］提出利用超宽带技术进行在线局部放电测量；文献 ［6］利用神经网络技术对放电模式进行识别。同时，为了直观展示分析结果，三维图形技术［7］－DirectX、OpenGL、Glide、Heidi等在工程应用被广泛采用。但是，由于放电数据采集周期间隔短，数据量大，实时性要求高。目前常用的三维图形绘制方法存在渲染时间长，实时响应慢，纹理描绘容易覆盖数据结构细节等问题。因此，本文提出了一种基于三维线框技术［8－11］的局部放电展示模型。线框模型是一种三维计算机图形中的物体的可视化表示方法，仅记录实体的顶点和棱边。线框方法相对表面建模和实体建模来说，具有简单和计算速度快的优点。同时，由于计算机绘图本质是在二维平面绘图，本文采用矩阵变换方法计算三维到二维的投影变换，以达到保证正确的投影关系和图形快速绘制的目的。基于本模型开发的软件系统已嵌入到许继电气集团的综合监控系统CJK－8506B中，在变电站现场的应用表明：局部放电检测的三维线框模型具有结构简洁、内存需求量小和响应速度快等优点，可以有效协助故障／预警信息的准确识别和定位。

1 背 景

1.1 局部放电检测方法

目前的变压器多为油浸式变压器，其绝缘结构主要由油和纸板等固体绝缘材料构成。虽然设计中已经充分考虑了电气强度的要求和机械性能的优化，但是受到制造工艺或制造过程的因素限制，变压器中可能会出现某些先天性局部缺陷，如气泡和裂缝等，从而造成绝缘体内部或表面的一些区域电场强度值高于平均值。如果变压器运行中这些区域的击穿场强低于平均值，就可能发生该区域局部放电的情况。局部放电是变压器绝缘发生故障的前兆，通过对局部放电的在线检测，可以及时发出告警信息，有效避免绝缘失效故障。

局部放电会导致一系列物理和化学现象，如电磁辐射、光信号和油中气体组分异常变化等。相应的局部放电的检测方法包括超声波法、油中气体分析法和宽频带脉冲电流法等。其中，油中气体分析法 （DGA）通过检测变压器中油分解后产生的各种气体的组成比例和浓度来诊断故障。DGA是局部放电检测的最有效方法之一，被广泛应用于故障诊断。许继电气集团的综合监控系统中采用DGA方法进行局部放电检测。

1.2 DGA检测方法

DGA应用电流传感器对变压器局部放电进行在线监测。硬件上采用DSP芯片和ARM嵌入式系统进行数据采集、处理和传输。软件上采用小波变换法进行滤波。小波变换对频带进行多层划分，并根据被分析信号的特征，自适应选择频带与信号频谱匹配，有很高的时—频分辨率。小波变换公式定义如下

式中：f（t）——模拟信号，＝│a│1／2珔ψ（at－b），珔ψ（t）——小波函数。

小波变换后，可以得到油中溶解的甲烷 （CH4）、乙烷（C2H6）、氢气 （H2）、乙烯 （C2H4）、乙炔 （C2H2）、一氧化碳 （CO）和二氧化碳 （CO2）等气体的含量、组分和产气率数据。

数据的记录一般采用IEC61850标准，数据格式如下：

（1）一个数据文件包含一个EVENT事件中10秒的所有幅值数据；

（2）在Raw Data［Hz＊ MaxHz＋bin］中，以一秒钟的幅值数据为单位，共分为10个幅值数据段，bin 1Sec到bin 10Sec；

（3）在每个1秒钟的数据段中，共包含50个周期的数据，用以表示时间信息。每个周期分为128BIN，用以表示相位信息；

（4）在每个Raw Data［Hz＊ MaxHz＋bin］中，共包含10＊50＊128＝64000个幅值数据；

（5）在每个工频周期中，相位128等分；

（6）幅值数据对应于0－255的量程。0－255的量程对应于局放放电量的－60－0dBm的测试量程。

以上述数据为基础，可以采用三维谱图来给出局部放电状态和变化趋势。

1.3 线框模型

线框模型是利用对象形体的顶点和棱边来表示几何形状的一种模型。线框模型支持生成、修改和处理三维形体，也支持基本元素 （点、线等）的修剪、延伸分段和连接等处理方法。线框建模在计算机内存储采用的数据结构为数据表，分别存储物体的顶点和棱线数据。一个示例见表1、表2和图1。线框模型具有定义过程简单，存储量小，渲染方法简单和计算速度快等优点。

表1 棱线表

表2 顶点表

图1 一个立方体线框模型

线框模型构建的要素包括：

（1）定义三维坐标顶点：点是线框模型中的基本元素。空间点的定义和操作是其他后续工作的基础。如建立工作坐标系，定位和定向标准构件，定义和编辑棱边，检取屏幕元素等等；

（2）定义棱边：对空间点进行三维连线或者在工作平面进行二维投影；

（3）定义圆弧：圆和圆弧是线框模型的基本要素；

（4）编辑线框：平移、旋转、裁剪、删除和线型变换等；

（5）查询：查询几何属性和拓扑关系等；

（6）检取元素：检取单个元素或定义窗口中的全部元素；

（7）分层管理：按层次记录工作平面的内容以便有效区分模型的各个组成形体；

（7）操作线簇：线簇是指将若干几何元素指定为一个单元，以便于编辑元素。

2 局部放电的线框模型

2.1 局部放电的线框模型建立

可视化本质是人们对某种事物在脑海中的印象建立，是基于空间信息的事务认知和交流过程。在使用传感器对局部放电进行检测时会收集到大量信息，如何通过这些海量的信息来了解变压器内部的放电情况，从而为变压器故障分析诊断提供依据是我们要面对的问题。三维线框模型是样本数据的有效表示方法之一，通过记录样本数据的三维谱图［12］的顶点和棱边来表示样本。

实际系统中，放电数据以文件形式进行记录。例如，一个记录文件1526＿LowData0101.dat中包含了从2011－08－02 20：15：26开始的十秒钟的放电数据。部分文件内容为：

其中，Channel＝1代表具体的局放传感器通道号；Alarm Mode＝1代表局放报警状态 （0为无，1为有）；Max＝52代表放电事件10秒的最大值；Avg＝16代表放电事件10秒的平均值；Count＝10917代表放电事件10秒的脉冲数量；Free Moving Particle＝0代表自由颗粒放电次数；Protrusion Electrode＝0代表尖端放电次数；Floating Electrode＝0代表悬浮放电次数；Defective Insulator＝0代表绝缘缺陷放电次数；Noise＝90代表噪音信号次数。

其中，一秒钟bin 1Sec又分为50个周期，一个周期含有128个样本点。因此，bin 1Sec中共包括一共包含了1秒×50个周期×128样本点＝6400个样本点，该文件中总共10秒，即64000个样本点。

放电样本的线框模型建立的步骤如下：

（1）将相位φ （0360o）20份等分；

（2）放电量q取log后20份等分，对数的引入是为了有效缩减数值范围，即缩小图形坐标变化幅度，以利于图形的表示；

（3）按照该样本中的最大重复率对该样本进行归一化，得到放电频率n。

（4）将一个样本用一个向量P表示

其中，pi代表一个三维立方体的坐标顶点，1≤i≤8。p1，p2，…p8的顺时针两两连接，构成了三维立方体的棱边；

（5）10秒数据可获得64000个立方体。

2.2 矩阵投影变换

图形绘制要求将三维线框快速投影到二维平面内，因此我们采用了矩阵变换方法来负责投影计算。变换方法如下：

（1）定义如下形式的T3D矩阵

（2）将T3D拆分为4个子矩阵

其中，T1用于比例、旋转、错切等几何变换；T2用于平移变换；T3用于投影变换；T4用于整体比例变换。

（3）根据相应的变换公式进行旋转及斜平行投影。

绕X轴旋转θ角的变换公式为

绕Y轴旋转θ角的变换公式为

绕Z轴旋转θ角的变换公式为

斜平行投影的变换公式为

其中，（x＊y＊z＊）为投影方向矢量；Sxp＝x／z，Syp＝y／z；（x＊y＊）为投影平面。

3 系统实现

系统采用C＋＋语言和Qt平台进行实现。局部放电的线框模型被抽象为4类对象：二维坐标点类、三维坐标点类、线框立方体类和投影变换类。类说明如下：

（1）二维坐标点类

（2）三维坐标点类

（3）线框立方体类

（4）投影变换类

系统功能结构图如图2所示。各模块功能描述如下：

（1）数据采集：按时间间隔实时从局部放电数据文件中读取数据；

（2）特征提取：等分相位、等分放电量和归一化样本数据；

（3）线框立方体构造：样本向量化，每个向量代表一个三维立方体的8个坐标顶点，顶点的顺时针两两连接，构成棱边；以十字链表形式保存多个向量；

（4）谱图绘制：负责绘制立方体的二维投影图形，通过接口从投影变换模块读取二维图形的相关坐标信息；

图2 系统功能结构

（5）投影变换：进行矩阵投影变换，按用户选择的时间周期，图形比例和旋转角度实现放缩、平移、旋转和错切等图形转换算法。

图3给出了一个三维谱图的线框模型的绘制及旋转的实现效果实例。从中可以看出，这些图形能清晰反映放电数据的变化幅度和变化趋势。

4 结束语

图3 三维谱图线框模型绘制及旋转效果实例。

局部放电监测中数据采集周期间隔短，数据量庞大。对相应的三维谱图展示提出了很高的实时性要求。本文提出的三维线框模型，通过记录顶点和棱边来描述样本数据的三维坐标。具有结构简洁、内存需求量小和绘制速度快的优点。同时，本文采用了一系列矩阵变换的方法来对三维谱图进行二维投影。

基于本模型的软件采用C＋＋语言，在Qt环境下开发，已嵌入到许继电气集团的综合监控系统CJK－8506B。变电站实际应用表明：三维线框模型绘制响应速度快，可以良好的展示局部放电数据的三维谱图。

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