应用灰色模型预测沈阳市沈河区乙肝流行趋势

辽宁省沈阳市沈河区疾病预防控制中心(110014) 安震东

应用灰色模型预测沈阳市沈河区乙肝流行趋势

辽宁省沈阳市沈河区疾病预防控制中心(110014) 安震东

目的 应用灰色模型预测沈阳市沈河区乙型病毒性肝炎(以下简称乙肝)发病流行趋势，为乙肝防治提供科学依据。方法 采用中国疾病预防控制信息系统中沈阳市沈河区2006～2011年乙肝发病资料进行乙肝发病率研究，利用GM(1，1)模型外推预测2012年和2013年乙肝发病率趋势。结果 2006－2011年沈河区乙肝发病呈下降趋势，2012年和2013年乙肝发病估计值分别为11.8349/10万和9.7071/10万，预测精度为优。结论 灰色模型可应用于沈河区乙肝发病率趋势预测，拟合效果理想。

乙型病毒性肝炎 灰色模型 预测 流行趋势

乙型肝炎(以下简称乙肝)是由乙型肝炎病毒引起的，以肝脏为主要病变并可引起多种器官损害的一种传染病。乙肝病程迁延，易转变成慢性肝炎、肝硬化及肝癌〔1〕。为了解沈河区乙肝发病流行趋势，本文应用灰色预测模型中的GM(1，1)模型对乙肝发病率进行分析和预测，从而建立乙肝等传染病预警机制，为乙肝防治提供科学依据。

资料和方法

1.资料来源

数据来源于中国疾病预防控制信息系统中沈阳市沈河区2006－2011年乙肝发病资料。

2.方法

根据灰色系统理论建立GM(1，1)模型，应用EXCEL软件实现灰色数列模型GM(1，1)的预测〔2〕。

(1)将2006－2011年沈河区乙肝发病率排列成动态数列Xt(t=0，1，…n)，其中Xt表示t时刻的原始数据。

(2)累加数列和均值数列生成按照公式(1)、(2)分别求出一次累加数列Yt和均值数列Zt:

(3)建立 GM(1，1)模型

(3)式即为GM(1，1)模型，其中α、μ为待定系数。按微分方程的求解方法得到:

其中X。为初始时刻的原始数据，根据最小二乘法估计参数的:

求预测值按公式(4)和(8)计算预测值:

(4)检测预测模型精度:

①残差检验

相对误差小于20%称模型为合格模型，则可用建立的模型进行预测。

②关联度检验

关联系数:

③应用后验差检验

S1和S2分别为数列Xt和残差δ的标准差:

3.外推判别

若C、P值计算结果符合表1中的判别要求，则利用下式进行外推预测。

表1 后验差检验判别参照表

结 果

1.乙肝的GM(1，1)模型拟合

将沈河区2006－2011年乙肝发病率数列在EXCEL软件中进行统计分析得出模型参数分别为:α=0.1982，μ = 41.9838， 预 测 模 型 为:=－177.329e－0.1982t+211.8254。见表2。

表2 沈阳市沈河区乙肝发病率(1/10万)的GM(1，1)模型拟合结果及预测值

2.检验预测模型精度

(1)残差检验

通过表2可以看出，相对误差均小于20%，模型合格，因此可以建立模型。

(2)关联度检验

根据式(10)及式(11)计算，关联系数:η(i)={1，0.666967，0.333333，0.433416，0.432411，0.427126}

(3)后验差检验

后验差比值C是预测精确度检验的统计量，利用表2 中数据计算C=S2/Sl，S1=6.4556，S2=1.8889，C=0.2926，根据公式(15)算得=0.0610，0.6745Sl=4.354272，|δ－|＜0.6745Sl的概率P=1.0＞0.95，因此综合判定GM(1，1)模型精度等级为优，拟合效果好，该模型可以用于乙肝发病率外推预测，见图1。

图1 2006－2011年沈河区乙肝发病率GM(1，1)模型拟合图

3.发病率外推预测

根据外推预测模型Yt=－177.329e－0.1982t+211.8254，外推2012年、2013年沈河区乙肝发病率分别为11.8349/10万和9.7071/10万。

讨 论

灰色预测模型(gray forecast model)是通过时间序列的研究，寻找和发现事物发展变化的连续或离散的未来时间序列，从而分析事物发展变化的规律〔3，4〕。本文使用了应用最广泛的 GM(1，1)预测模型，GM(1，1)模型是一种单变量一阶线性模型，因其比多变量多阶段模型计算简单，对样本含量和概率分布没有严格要求，拟合度高，预测效果好，可以作为疾病监测和预测的有效工具〔5〕。本研究预测乙肝发病率模型的后验差比值C＜0.35，概率P＞0.95，曲线拟合度理想，模型精度为优，因此外推是可信的，经过外推预测，沈河区今后两年乙肝发病率呈现下降趋势。

从预测结果看今后两年我区乙肝发病率会逐年下降，但我们不应盲目乐观，要想切实防治乙肝还需在做好患者管理的同时，还应对易感人群加以保护，开展多种形式的乙肝疫苗预防接种工作、加大乙肝防治宣传、树立防护观念、做好血液制品管理、加强乙肝疾病监测等一系列预防控制措施。

1．迮文远主编．计划免疫学．第2版．上海:上海科学技术文献出版社，2001:496．

2．韦丽琴，王素华，赵若望，等．应用EXCEL实现GM(1，1)模型对公路交通安全水平的预测．中国卫生统计，2004，21(6):345－346．

3．汪爱勤，鱼敏．灰色预测方法在疾病预侧中的应用．中华流行病学杂志，1988，9(1):49－52．

4．李秀央，李振洪，蔡雪霞．用EXCEL实现灰色数列模型GM(1，1)的预测．数理药理学杂志，2000，13(4):296－297．

5．曲江文，刘建平，杜建伟，等．GM(1，1)灰色模型在疟疾疫情预测中的应用．医学与社会，2006，19(11):5 －7．

(责任编辑:刘 壮)