低碳模式下的轨道交通客流分配方法

俞秋田，严 凌*，刘魏巍，王锦阳

（1.上海理工大学管理学院，上海 200093;2.上海联创建筑设计有限公司，上海 200120）

在全球范围内，随着温室效应加剧，控制碳排放量已经成为各国重视的问题。而交通运输部门的碳排放量在整个系统的碳排放量占了很大比例，因此有效控制交通部门的碳排放成为重中之重。由于轨道交通相对其他交通方式具有更为低碳的特性，很多大城市正在积极建设城市快速轨道交通设施。国内外通常所采用的轨道交通客流预测方法是建立在四阶段的客流需求预测基础上进行的，但是四阶段预测模型主要是在以机动车为主导的发展模式的基础上建立的，不能很好反映低碳主题。本文分析了国内外轨道交通客流需求预测机理和常规客流预测模型在低碳模式下存在的缺陷，在方式划分和交通分配阶段考虑了低碳因素，提出了一种在低碳模式下的轨道交通客流分配方法。

1 低碳模式下常规客流预测模型存在的缺陷

1.1 常规客流预测模型没有考虑低碳出行链

常规客流预测模型，在方式划分和交通分配阶段，没有考虑低碳出行链。在轨道交通需求预测的方式划分阶段，交通方式分担率通常选用Logit概率模型法，简单的将轨道交通客流与其他交通方式客流分开，然后在交通分配阶段，只将方式划分阶段得到的选择不同交通方式的客流在不同的交通网络中进行分配，而没有考虑交通换乘带来的低碳效应。比如轨道交通与常规公交、慢行交通等出行方式之间没有换乘的问题，使得低碳出行链中断，公共交通的可达性变差，吸引力降低，这与实际倡导的公交优先策略相违背，模型模拟的准确度下降，不利于低碳城市的发展。

1.2 常规客流预测模型没有考虑碳排放引起的额外费用

常规客流预测模型在轨道交通分配阶段使用用户平衡模型时，广义费用可能只是考虑时间、出行成本等因素。而在低碳模式下，广义费用只考虑上述因素，而不考虑碳排放引起的额外费用，不能有效地控制碳排放量，从而不能很好体现低碳城市的要求。

2 低碳模式下轨道交通客流分配模型的提出

笔者针对低碳模式下常规客流预测模型存在的缺陷，对模型进行了改进。本次低碳模式下的轨道交通客流分配模型基于四阶段预测方法，在建立方式划分和交通分配模型时引入了低碳因子，结合多方式多类型综合网络条件下的均衡分配模型和双层规划模型来实现控制和减少交通系统碳排放总量的目标。

3 低碳模式下多方式多类型交通客流预测

多方式多类型交通分配（MMA）［1］是为大城市应用设计的。MMA模型是一种基于广义费用的分配模型。

根据文献［2］，在广义费用函数中，对各种交通方式设置低碳因素（Rm），作如下量化处理:

式中:Am为第m种方式的单位时间人均CO2排放量，假定轨道交通方式下A轨道=0，其他交通方式数据见表4。

由于低碳因素Rm，不能用时间和价格来衡量，应单独成比例关系，运用乘法原则［3］。那么加入低碳因素的MMA广义费用函数为:

式中:gcm

rs为第m种方式的起讫点之间的广义费用;Am

rs为第m种方式的起讫点之间最短路径的集合;VOTm为第m种方式的时间价值，可用家庭收入得到;to为路段a自由流行驶时间;ca为路段a通行能力;PCEm为第m种方式的小汽车当量值;FTma为路段a第m种方式的固定费率;VDFm为流量延误函数 （见公式7和公式8），xa为路段a上的流量。

实际中交通需求通常受到交通政策和网络状况的影响，假设r与s之间的交通需求Qrs是其广义费用（gcm

rs）的连续单调递减函数［4］，即:

那么对于出行者而言，根据Logit模型可得经过多方式多类型网络均衡分配之后各O－D点对之间的流量为:

式中:qm

rs表示O－D点对（r，s）之间第m种交通方式的流量，假定m=1为自行车;m=2为常规公交;m=3为出租车;m=4为私人交通;m=5为轨道交通。

4 低碳模式下控制碳排放最小的双层规划模型

4.1 上层模型

为了实现城市交通系统的可持续发展，在交通规划和管理的过程中必须考虑低碳城市模式，将低碳因素引入城市交通规划和管理过程，建立以满足交通需求、建立低碳城市为目标的规划和管理模型，来减少和控制交通系统碳排放量。因此，从规划者的角度，希望最大限度地减少城市交通系统碳排放量，因此上层规划模型，即交通系统规划者的决策模型应以交通系统碳排放量最小为目标。

笔者根据IPCC指南提供的计算交通能源消费碳排放计算方法，将“自上而下”的方法［5－6］改善之后得到，各单位交通方式单位时间 （每小时）碳排放量（Em）计算公式为:

式中:Km为不同交通方式每公里耗能量;F为燃料密度，柴油密度0.835 kg/L，汽油密度0.725 kg/L;C为排放系数;G为净热值（TJ/kg），v为不同交通方式平均运行速度。

各指标数据见表1、表2、表3和表4。

表1 不同交通方式耗能 L/kmTab.1 Energy consumption of different traffic methods L/km

表2 不同交通方式排放系数和净热值Tab.2 Emission factor and net calorific value of different traffic methods

表3 不同交通方式的运行速度Tab.3 Trip speed of different traffic methods

表4 不同交通方式每小时碳排放量Tab.4 Carbon emission of different traffic methods per hour

但在实际中，管理者可以采用一些行动，影响出行者的行为，从而减少整个交通系统中的碳排放量。在这种情形下，路段行程时间除了与路段流量x有关，还受到管理者的管理措施的影响［7］，这样，流量延误函数就变为VDF（xa，V），其中v分为V1、V2，表示是管理者的决策变量。本节中考虑整个交通系统，V1、V2为管理者限定的道路网和轨道网路段最高时速。

得到上层模型为:

式中:s.t.:V1，V2≥0，Ema为在a路段上第m种单位交通方式单位时间碳排放量;xma为在a路段上第m种交通方式流量;V1、V2为上层决策变量。

4.2 下层模型

（1）轨道交通乘客出行阻抗函数。根据文献［8］建立的轨道交通乘客出行阻抗函数，即考虑出行时间、拥挤等因素的城市轨道交通乘客综合出行阻抗函数可表示为:

式中:ta为区间运行时间;twn为乘客等待时间;为乘客换乘时间;ttn表示乘客所乘列车在车站n的平均停车时间（假定为固定值）;Pa（xa）为拥挤效应函数。

（2）道路交通乘客出行阻抗函数。文本规定公共交通、出租车、私家车属于道路交通。因此，道路交通乘客出行阻抗函数选择美国公路局的BRP函数:

式中:xa为路段a上的流量;ca为路段a的通行能力;α、β为模型待定参数。

（3）下层模型下层模型考虑出行者的选择行为，出行者的路径选择满足用户均衡 （UE）条件，即任意O－D点对之间，出行者仅仅使用广义费用最小的备选路径，表示为:

式中:fm rs，a为O－D点对（r，s）之间路段上第m种交通方式的流量。

那么，下层模型为描述网络用户的多方式路径选择行为，即:

5 模型求解

下层模型可采用F－W算法进行求解，对于上层模型采用模拟退火优化算法求解［9］，具体步骤如下:

Step 1:初始值设定。随机给单位时间内交通系统碳排放变量取值范围内的初始解E0，令E=E0，通过Q=f（E），得到需求量Q，求解下层问题得到x，并计算目标函数值Z（E，x）。确定内循环次数M，初始温度T0，最低温度ε，令T=T0。温度下降率为α，设定初始步长h。

Step 2:内循环计数k=0，令E=E+hU，U为随机向量，U=（…Ui，…）;Ui为服从［－1，1］上的独立均匀分布的随机变量。用F－W法求解下层问题得到解x，计算目标函数值Z（E，x）。

Step 3:若 Δ＜0，令E=E，否则在 ［0，1］上随机产生数r，当r＜p时，令E=E（概率p=e－ΔZ/T）。

Step 4:如果k=M，执行Step 5，否则k=k+1，返回Step 2。

Step 5:如果T＜ε，算法终止，并输出E和Z，否则更新步长h，更新当前温度T=aT，返回Step 2。

算法中，初始步长h根据所求解问题而定，但步长更新可按等比下降h=hβ，β为步长下降比例，为最大步长;hs为最小步长;n=

根据相关研究结果表明，对模拟退火算法求解结果值有较大影响的是内迭代次数和温度下降率，这2个参数的选取将直接决定算法能否获得最优解，而且在不同的状态情况下，这2个参数的影响程度又不相同。故模拟退火优化算法的参数选择应首先考虑内迭代次数M再确定温度下降率a，又根据结果微调M，重复多次调整，其它参数可以通过粗调获得。

6 算例分析

本文结合上海市第四次综合交通调查数据，使用Transcad交通分配软件对上海市整个交通系统网络客流进行分配，得到道路网络中的客流量和轨道线路的客流量、CO2排放量等指标，并对2020年相关数据进行预测，最后对两种不同方案进行碳排放总量比较，得出结论。

在对2020年预测时，采用以下两种不同的碳排放总量控制方案对客流进行分配。

（1）按照正常发展模式，采用常规UE模型进行客流分配;

（2）按照低碳模式，采用控制交通系统碳排放的双层规划模型进行分配。

（a）图UE平衡分配模式人流量，（b）图低碳模式人流量;不同模式CO2排放量如图1、图2、图3和图4所示。

图1 2020年UE平衡分配模式下和低碳模式人流量（人/h）Fig.1 Passenger flow in user equilibrium mode and low-carbon-mode，2020

图2 2020年UE平衡分配模式和低碳模式碳排放量（kg/h）Fig.2 Carbon dioxide emissions in user equilibrium mode and low-carbon-mode，2020

图3 2020年不同模式轨道交通客流量和CO2排放量占有率Fig.3 Percentage of passenger flow and carbon dioxide emissions of urban rail transit in different modes，2020

图4 不同模式CO2排放量对比Fig.4 Carbon dioxide emissions in different modes

在整个交通系统出行总量不因出行结构改变而发生变化时，尽管单项轨道交通的碳排放量增加了3倍，但整个交通系统的碳排放总量却减少了28.5%。

这一方面是因为轨道交通具有其他交通方式无可比拟的人均低碳排放性;另一方面，由于低碳因子的引入，优化的模型完善了低碳出行链，使得预测年出行结构中轨道交通的选择比例增加，更符合发展低碳交通的战略，使得整个交通系统的CO2排放量有明显的下降。

7 结束语

本文针对常规客流预测模型未考虑低碳出行链的问题，在分析研究相关低碳影响因子的基础上，对“四阶段”预测模型中方式划分和交通分配两个步骤进行了改进，并将低碳因子加入到多方式多类型综合网络条件下的分配模型中和控制城市交通系统排放量的双层规划模型中。算例结果表明，改进后的新模型（即低碳模式下的轨道交通客流分配模型），能够更准确的反映轨道交通客流分布，并减少城市整个交通系统的碳排放量。

】

［1］史 建，张晓东，陈体江.多方式多类型交通分配模型_MMA_在收费型公路网中的应用研究［J］.山东交通科技，2009（1）:22－25.

［2］帅 斌，林渝钧，种鹏云.基于Logit模型的城市低碳交通分担率研究［J］.武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2012，36（1）:74－77.

［3］何宇强，毛保华，陈团生.高速客运专线客流分担率模型及其应用研究［J］.铁道学报，2006，28（3）:18 －21.

［4］Li Z，Lam W H K，Wong S C，et al.Modeling park-and-ride services in a multimodal transport network with elastic demand［J］.Transportation Research Record，2007，1994:101 －109.

［5］林秀丽，汤大钢，丁 焰，等.中国机动车行驶里程及分布规律［J］.环境科学研究，2009，22（3）:377 －380.

［6］IPCC.2006.IPCC guidelines for national greenhouse gas inventories［EB/OL］.http://www.ipcc-nggip.iges.or.jp/public/gl/invs1.html.

［7］刘娟娟.城市交通污染排放及控制问题研究［D］.上海:上海理工大学，2005.

［8］房霄虹.城市轨道交通网络化运输组织协调理论及方法研究［D］.北京:北京交通大学，2011.

［9］霍娅敏，陈 坚，陈玲娟.基于双层规划的区域综合运输网合理规模研究［J］.重庆交通大学学报（自然科学版），2010，29（5）:791－795.