基于非线性非对称光纤耦合器全光逻辑门研究

袁洪良，李齐良

(杭州电子科技大学通信工程学院，浙江杭州310018)

0 引言

光纤耦合器也称光定向耦合器，是一种多根光纤之间或光源与光纤之间实现光功率定向传输的一种光器件［1］。非线性光纤耦合器可以用于全光信息处理，如超快脉冲开关、光逻辑门受到广泛的研究，文献2中指出，改变非线性光纤耦合器中输入光的强度，将导致光信号在合器中的开关，由此预言了非线性光纤耦合器可以用作全光开关，并在文献3的实验中观察到了开关的事实。目前，提出的全光逻辑门的实现方案有很多，根据使用的非线性材料，大体来说可分为基于半导体光放大器(Semiconductor Optical Amplifier，SOA)的全光逻辑门和基于非线性光纤的全光逻辑门两类。SOA中载流子恢复时间较长，限制了信号处理的速度，并且SOA工作时将不可避免地引入自发辐射噪声。然而基于非线性光纤的全光逻辑门因其响应速度快，将成为全光处理的关键元件［4］。所谓的光学逻辑门是通过控制信号对介质透射的改变来实现逻辑运算，这种光逻辑运算能力还处在早期的发展阶段［5］。研究表明，非对称光纤耦合器比对称耦合器具有更好的陡峭性。本文对基于非线性非对称耦合器对光学逻辑门进行了研究，通过选择不同的输入功率组合，能实现不同的逻辑运算功能，从而实现各种逻辑运算。

1 理论模型

根据Maxwell电磁理论，忽略损耗的非线性薛定谔方程进行归一化得到耦合模方程如下:

2）十二指肠支架：该种支架放置后由于肠蠕动的影响本身就存在移位的可能。镍钛合金类支架与MRI兼容，对移位的附加力影响不大，不锈钢支架对于移位的参与度多少不清楚，通常要禁行MRI检查。

忽略时间导数项，由式1、2可得到在非对称耦合器中传输的非线性耦合模方程为:

如果以dB作单位，则:

仿真中，取k=0.4，d2=1，dn=1，dp=0.1，LD=/2k(为一个耦合长度)，对式3、4 进行数值求解，并利用式5可得出耦合器开关特性曲线，如图2所示。

式中，ui(xL，t)表示波导在耦合长度为xL处的功率，开关的开断由消光比来定义，参考了文献7的说明，直通臂与交叉臂，或者交叉臂与直通臂的输出能量之比为:

教师可以在课堂上开展各种活动来调动小学生的积极性，例如用游戏来活跃课堂气氛，小学生年龄小，大都喜欢玩游戏，教师可以利用小学生这一心理特征将知识贯穿于游戏中，使小学生在游戏中潜移默化地收获知识。游戏可以把枯燥的学习变得生动有趣，也可以让学生轻松愉快地学习，激发学习兴趣，提高学习效率。利用游戏开展词汇教学是一种很好的教学策略，教师在游戏教学中必须注重的一点是怎样引导学生学习，如发起词汇记忆比赛，给出一定的时间限制，使学生全身心地投入进去，鼓励学生踊跃参加，用奖惩措施激发学生展现出自己最大的能力，使学生融入到游戏的学习方法中。

2 结果和讨论

2.1 耦合器开关特性曲线

两芯光纤耦合器的结构示意图，如图1所示。图1中，当以低于阈值功率从第一纤芯输入时，输入功率完全转移到第二个纤芯中，即所谓的交叉态;然而当输入功率超过阈值功率时，几乎没有功率转移到第二个纤芯中，即所谓的直通态。同理当以低于阈值功率从第二纤芯输入时，输入功率完全转移到第一纤芯中(交叉态);当以高于阈值功率输入时，几乎没有功率转移到第一纤芯(直通态)。这样因输入功率的不同，一束光就能从一个输出端口切换到另一个输出端口，实现开关效应［4］。

在低入射光功率的情况下，耦合器呈线性特性，在一个耦合长度内，通过消逝场的耦合，光信号从直通臂转移到交叉臂输出。但随着光功率的增加，非线性效应将改变耦合长度，达到临界功率时，分光比将接近1∶1，当光功率大于临界值时，非线性效应将阻止光信号从一个纤芯转移到另一个纤芯，几乎所有的光都从入射光纤的端口输出。这样，入射光在高于和低于临界功率某个值之间变化时，光就从耦合器的一个端口转移到另一个端口输出，实现了开关效应［8］。

图1 两芯光纤耦合器结构示意图

定义第i波导的能量转换系数为:

图2(a)为端口1有输入，端口2没输入时，得到的开关特性曲线，图2(b)为端口1无输入，端口2有输入时，得到的开关特性曲线。由于是非对称耦合器，不同的模传输常数引起两纤芯间的相对移动，并阻碍两者间发生完全的功率转移，即便线性传输常数相同，自相位调制也能感应两个纤芯间的相对相移。因此从图2中可看出两种方式输入的阈值功率不同，分别为1.1和1.35。

图2 耦合器的开关特性曲线

目前应用程序基本上分为4种模式，其中：第一种是需安装的Native APP模式；第二种是借助手机浏览器运行的网页应用(Web APP)模式；第三种是融合上述2种模式得到的混合模式(Hybrid APP)，这种APP虽然也需独立安装，但部分功能是借助内置浏览器Web页面运行的。近年来，随着移动应用用户的大量累积，有些移动应用本身转变成了应用平台，在此基础上发展出基于特定应用扩展方式的寄生模式，即无需独立安装新的应用，依赖于特定的应用环境运行，如支付宝应用和微信小程序等。表1为这些移动应用类型的对比[4-6]。

2.2 实现的开关逻辑功能

根据选择不同的输入功率组合，实现不同的逻辑运算功能。计算时两个输入和输出信号光的功率组合如表1所示。当输入端口有功率输入且超过阈值功率时，为逻辑“1”;当没有功率输入时，为逻辑“0”。根据式6算出相对应情况下的输出端口的消光比，再根据消光比判定对应的逻辑值。

研究对象选用皖电东送1 000 kV淮南至上海特高压交流输电示范工程的SZ3021特高压双回鼓型钢管塔,建立输电塔有限元模型进行分析.该钢管塔呼称高度为45m,整体塔高为101 m,塔底根开尺寸为19.71 m.输电塔主要由Q235和Q345两种钢管构件组成,只有塔头和塔腿的辅材使用了Q235角钢构件.如图1(a)和图1(b)所示为特高压钢管塔顺线路方向和垂直线路方向的立面图.

由表1可知，当输入功率取1.5W时，该功率超过2个阈值功率，所以当从端口1输入时，由图2(a)可知超过了阈值功率，所以几乎没有功率转移到第二纤芯，即输入功率组合为(1，0)时，端口3输出消光比为18.67dB，相应逻辑值为“1”。当从端口2输入时，同样的也超过了该阈值功率，所以同样几乎没有功率转移到第一纤芯，即输入功率组合为(0，1)，端口4的输出消光比为－53.96dB，相应的逻辑值为“0”。当端口1和端口2同时输入时，由于输入功率超过了阈值功率，计算得出端口3、4的输出消光比相差不大，为0.686dB，所以判定两端口输出消光比X12与X21所对应的逻辑值都为“1”。根据表1可知，选择不同的输入功率组合，实现了“与或”门的逻辑运算。

表1 输入功率取1.5W时的非对称光纤逻辑门真值表

3 结束语

本文对非线性薛定谔方程进行归一化化简，忽略其时间导数项，对其进行Matlab仿真，得出非对称非线性耦合器的开关阈值功率，由于是非线性非对称光纤，所以当从第一纤芯输入或从第二纤芯输入时，得到的阈值功率不同。然后根据输入功率的不同组合，利用输出功率的消光比来判定对应输出的逻辑值，从而实现相应不同的逻辑运算功能。

［1］黄天水，曹文华.光纤耦合器及其应用［J］.光电技术应用，2006，21(6):37－41.

［2］Jensen S M.the nonlinear coherent coupler［J］.IEEE Journal of Quantum Electron，1982，30(10):1 568 －1 571.

［3］Friberg S R，Weiner A M，Silberberg Y，etal.Femotosecond switching in a dual-core-fiber nonlinear coupler［J］.Optics Letters，1988，13(10):904 －906.

［4］庄盼.基于非线性效应的全光逻辑门的研究［D］.杭州:浙江工业大学，2005:2－8.

［5］惠战强.基于非线性效应的光学逻辑门研究［J］.现代电子技术，2008，15(9):152－154.

［6］张爱辛，李齐良.非对称波导耦合器开关和传输特性研究［D］.杭州:杭州电子科技大学，2011.

［7］Fraga W B，Menezes J W M，Silva M G da，etal.All optical logic gates based on an asymmetric nonlinear directional coupler［J］.Optics Communications，2006，262(1):32 － 37.

［8］Govind P Agrawal.贾东方，译.非线性光纤光学原理及应用［M］.北京:电子工业出版社，2010:422－430.