汽车副车架衬套道路载荷谱缩减应用研究

芦 勇段小成徐 驰徐 峰

（1.上海汽车集团股份有限公司技术中心；2.宁波拓普集团股份有限公司研发中心）

1 前言

汽车底盘零件的耐久性试验一般包括定幅值耐久试验、变载荷序列（下称Block载荷）耐久试验、道路行驶载荷谱疲劳模拟试验和实际道路试验等4种。其中道路行驶载荷谱疲劳模拟试验和实际道路试验由于试验周期长、成本高，一般不适用于零件的前期开发；定幅值耐久试验未考虑对零件在不同载荷下的疲劳性能，不能真实反映零件在实际道路试验中的受载情况；而基于道路行驶载荷谱的Block耐久试验则将实际道路行驶载荷谱合理转换为变载荷序列，因而具有试验精度高、试验周期短等优点。

底盘橡胶减振件的材料与结构属于非线性，目前国内外对底盘金属件的耐久试验研究较多[1～3]，但对橡胶件的道路行驶载荷谱耐久缩减研究未见公开报道。为此，提出一种将道路行驶载荷谱缩减为载荷序列的方法，并以某汽车副车架衬套为试验对象，应用该方法在MTS833试验台架上采用缩减的单轴或多轴疲劳载荷序列对其进行耐久性试验，并验证了该方法的有效性。

2 道路行驶载荷谱采集

利用eDAQ ECPU-PLUS型数据采集系统，在标准汽车试验场采集底盘零部件在35种不同工况下的道路行驶载荷谱。试验用汽车副车架衬套连接方式如图1所示。由于该副车架衬套附近空间狭小，若直接通过应变片或力传感器采集非常困难，为此，通过采集轮胎的六分力，将真实的轮胎六分力加载在MSC.ADAMS整车模型中，计算得到副车架衬套的载荷谱，此项工作由整车厂完成。

3 道路行驶载荷谱缩减

对副车架衬套的原始道路行驶载荷谱进行重采样、去均值及剪辑等编辑处理后得到衬套的载荷谱。原始道路行驶载荷谱中有很多时间段的载荷非常小，并且其对疲劳损伤贡献非常小以至于可以忽略不计，通过定义阀值将此类非损伤数据段剔除，通过剪辑非损伤数据段可进一步缩短试验周期。连续时间历程的载荷谱通过损伤等效的方式转化为Block载荷序列的缩减方法流程如图2所示。

3.1 道路载荷谱雨流统计

在试验场采集的道路行驶载荷谱是一种随机载荷谱，而使零件产生疲劳损伤的主要因素是载荷的峰谷值、均值和载荷循环次数。所以在对橡胶零件进行疲劳分析时，需要用计数法对随机载荷进行统计和分析，本文采用雨流计数法对橡胶件载荷进行统计。

通过雨流计数可得到道路行驶载荷谱载荷的雨流载荷矩阵，此矩阵包括幅值（Range）、均值（Mean）与循环次数（Cycle），如图3所示。其中每个Block载荷包含多个Cycle； Block载荷的大小由Mean值和Range值共同确定，在一定范围内动态变化。由此可知，Block载荷是一个范围值，为便于后期橡胶件有限元分析，需要将此载荷范围值转换为定值，即将载荷Mean值转换为Range值，此方法类似金属疲劳中的Goodman平均应力修正。根据实际工程经验，该衬套的转换公式为:修正的Range值=原Range 值+2/3｜Mean 值｜。

3.2 载荷转化为橡胶件位移

在副车架衬套设计阶段对其静态特性有明确要求，通过X、Y、Z三向非线性力-位移曲线体现。根据转换得到的载荷矩阵中修正后的载荷Range值，以及有限元计算得到的橡胶件的力-位移曲线，通过插值得到橡胶件在不同力值下的位移。

3.3 橡胶件应变计算

副车架衬套的静态特性有限元分析过程为:首先根据单轴拉伸、双等轴拉伸和平面拉伸获得橡胶材料在不同应变下的应力-应变曲线，选取合适的橡胶材料超弹性本构模型拟合得到模型参数；然后在软件ABAQUS中对衬套主簧区域进行网格划分，赋予橡胶材料属性，施加一定位移，获得潜在疲劳失效区域的位移-应变曲线[4]。

由于不便于直接测量衬套应变，为验证有限元计算应变的准确性，间接通过计算的副车架衬套的三向力-位移曲线与实测力-位移曲线进行对比，若实测值与计算值误差在10%以内，则表明应变计算误差小于10%，即可用于疲劳寿命分析。图4为该副车架衬套的三向力-位移曲线计算值与实测值对比结果。由图4可看出，X向与Y向实测值与计算值误差在5%以内，而Z向曲线在压缩行程中由于橡胶主簧产生一定褶皱，其误差为9.5%，即此副车架衬套三向力-位移曲线测试值与计算值总体误差小于10%，认为通过有限元计算的应变可用于疲劳寿命评价。图5即为该副车架衬套在一定加载位移下的应变云图，通过应变云图可找出潜在失效位置的最大应变，其位置一般出现在主簧根部等薄弱区域。

3.4 橡胶材料应变—寿命曲线获取

目前，国内外对橡胶疲劳寿命的研究主要有2种方法[6]，一是裂纹成核法，即基于连续体力学理论在给定某些量（如应变和应力）的时间历程下，预测裂纹晶核形成的寿命;二是裂纹扩展法，即基于断裂力学在给定特定裂纹的初始几何形状和能量释放率历程的条件下，预测特定裂纹的扩展。裂纹成核方法认为某一点应力或应变历程能决定材料的固有寿命，为此采用裂纹成核法获取橡胶材料在不同应变水平下的疲劳寿命，即所谓的应变-寿命法。

为得到橡胶材料的应变与寿命关系，利用图6所示的设备进行单轴拉伸疲劳试验，以获取不同工程应变水平下的橡胶试片的疲劳寿命数据，再经拟合得到最大主应变与试片寿命数据的函数关系。拟合的应变—寿命曲线见图7。

拟合方程为:

式中, Y为疲劳评价参数，即最大主应变；X为疲劳寿命；A、B为疲劳参数。

疲劳参数A、B的拟合效果通过相关系数R2来评估，若R2＞0.9则认为具有较好的拟合度，即A、B可用于疲劳寿命预测。本文所研究橡胶试片的疲劳参数A、B的拟合相关系数R2=0.916，所以疲劳参数A、B可用于橡胶疲劳分析。

3.5 创建损伤矩阵

根据前述分析，橡胶件的损伤矩阵创建步骤如下:

a.首先对橡胶件进行FEA分析，得到加载点与零件应变集中区域的位移-应变曲线，并利用3次多项式公式进行拟合；

b.通过3次多项式公式将位移矩阵转换为应变矩阵；

c.通过橡胶材料的应变—寿命曲线，将应变矩阵转换为单个循环加载下的损伤矩阵；

d.将单个加载循环下的损伤矩阵乘以道路行驶载荷谱矩阵中的总循环次数，得到全部道路行驶载荷谱下的总损伤矩阵。

3.6 橡胶件道路行驶载荷谱三向相位关系确定

在正常使用工况下，实际底盘橡胶件同时承受X、Y、Z 3个平动方向的载荷（特殊零件可能还需要考虑扭转载荷），该研究中的Z向为整车垂直方向，X向为整车纵向，Y向为整车侧向，三方向符合右手定则，因此需要考虑道路行驶载荷谱中不同通道间的载荷耦合情况。

在考虑多通道载荷耦合情况时，由于道路行驶载荷谱载荷信号具有明显的非周期性，无法采用通常的相关函数来判断3个轴向载荷信号的相关性，因此，应用线性回归方法，通过计算各通道间的相关系数来确定各载荷的耦合情况，或称为相关性程度。由于该副车架衬套在承受Z向载荷时，X向和Y向也分别承受较大载荷，为简化计算，此处只考虑Z向与X向以及Z向与Y向之间的相位关系，应用线性回归方法计算相关系数R2来确定通道间的耦合情况。线性回归一般通过最小二乘法求出线性方程y=bx+a，其常数a、b计算如下:

拟合效果通过相关系数R2来评价，R2值越接近1，说明通道间的耦合程度越高。图8为某工况下该副车架衬套道路行驶载荷谱载荷三向相位关系，由图8可知，Z向载荷与X向载荷相关系数为0.932，而Z向载荷与Y向载荷相关系数仅为0.255，说明Z向载荷与X向载荷关联程度更高，因此在副车架衬套耐久试验中应同时考虑Z向与X向载荷。

3.7 创建变载荷序列

道路行驶载荷谱雨流计数后得到的Block载荷及对应的循环次数均较多，所以需要对相关的Block载荷进行损伤等效，将低幅值多循环次数的Block载荷等效为高幅值、循环次数较少的Block载荷。运用线性疲劳损伤理论与损伤等效原则创建衬套耐久试验的载荷序列，计算方法为:

式中，CountsR，M为等效目标Block载荷的循环次数；DamageR，M为等效目标Block载荷的总损伤；∑DamClump为需要损伤等效的Block载荷的总损伤；EstCountR，M为需要损伤等效的Block载荷的总损伤等效为目标Block载荷的循环次数。

Block编辑工作可在Excel中完成，需要注意的是，一般要求总循环次数控制在20～40万次内以缩短试验时间。在Block编辑过程中，一般会选取次数较少的大载荷、中等次数的中等载荷及次数较多的小载荷控制总循环次数。表1和表2分别为该副车架衬套有无相位关系的Block载荷，总计35.2万次循环。由图9所示的总损伤Block载荷幅值-频次可知，该副车架衬套三向加载次数最多的载荷幅值分别为3.25 kN、4.25 kN和4 kN。

表1 副车架衬套道路行驶载荷谱缩减后的载荷序列（X、Z向有相位关系）

表2 副车架衬套道路行驶载荷谱缩减后的载荷序列（X、Y、Z 向无相位关系）

4 变载荷序列台架试验结果分析

根据创建的副车架变载荷序列（表1和表2），在MTS 833台架上对3个副车架衬套样件进行耐久试验，如图10所示。3个样件失效时对应的试验循环次数分别为48.3万次、64.7万次与50.8万次，即1.37倍寿命（实际试验循环次数与Block循环次数之比）、1.84倍寿命与1.44倍寿命，耐久失效模式为主簧出现裂纹、橡胶撞块磨损，如图11所示。另外在美国通用汽车公司MPG试车场对4台批量认证耐久路试样车进行道路试验，达到1.2倍寿命时停止试验，并对副车架衬套进行表面检测，结果显示副车架衬套未出现明显裂纹、橡胶脱开及磨损等失效模式。台架试验与道路试验对比结果如图12所示，由图12可看出，台架耐久寿命与道路试验耐久寿命在2倍分散因子内，即缩减的Block载荷谱台架试验与道路试验具有较好的相关性，可应用于道路试验前对零件进行快速疲劳验证与评价。

5 结束语

针对某副车架衬套，探讨了汽车底盘橡胶减振元件的道路载荷谱缩减方法，并应用缩减的载荷谱进行台架耐久试验。采用缩减的Block载荷对该副车架衬套进行了台架试验，并与道路试验结果进行对比，结果表明，所提出的道路行驶载荷谱缩减方法可有效快速地应用于橡胶件的耐久性能评价，极大地节省了试验成本，缩短了产品开发周期。

1 Johann Wannenburg， P.Stephan Heyns， Anton D.Raath.Application of a fatigue equivalent static load methodology for the numerical durability assessment of heavy vehicle structures.International Journal of Fatigue （2009） doi:10.1016.

2 Gwenaëlle Genet.A statistical approach to multi-input equivalent fatigue loads for the durability of automotive structures.PhD Thesis，CHALMERSUNIVERSITY OF TECHNOLOGY Göteborg， Sweden 2006.

3 陈栋华，靳晓雄，周鋐.轿车底盘零部件耐久性虚拟试验方法研究.汽车工程，2007（11）.

4 张平，柴国钟，潘孝勇，等.橡胶隔振器静态特性的计算方法研究.振动.测试与诊断，2010（02）.

5 ABAQUS，Inc.Abaqus Theory Manual，Pawtucket，RI:ABAQ US，Inc，2006.

6 王文涛，上官文斌，段小成.基于线性疲劳累计损伤橡胶悬置疲劳寿命预测研究.机械工程学报，2012.（2）.

7 上官文斌，谢新星，丁维.汽车动力总成悬置耐久性模拟试验研究.振动与冲击，2011（10）