对“白屋顶计划”节能减排效果的评估及推广

罗 成

（山东大学（威海），山东 威海 264200）

一、问题的分析

节能减排 （energy conservation and emission reduction），就是节约能源、降低能源消耗、减少污染物排放。节能减排包括节能和减排两大技术领域，二者有联系，又有区别。

然而减排却未必节能，所以减排项目必须加强节能技术的应用，以避免因片面追求减排结果而造成的能耗激增，注重社会效益和环境效益均衡。白屋顶计划并不是适于所有国家和地区所以，实施白屋顶计划在不同地区应区别对待。

所以本文建立相关模型定性地衡量白屋顶与节能减排和抑制温室效应之间的关系，从节约能量、减少废物排放量、节约资金三个方面评估“白屋顶计划”。然后再以中国南北方为代表进行对比分析，并初步确立影响“白屋顶计划”效果的显著性因素。同时需确定合理的影响因素，进而将全球的城市分类。然后选择具体代表城市说明不同因素是如何作用于该计划的，并以此制定出“白屋顶计划”是否施行的判断准则，进而通过合理的运算结果得到合适的评价机制，来确定一个城市实行白屋顶计划的使用价值。

对于以上问题，我们进行以下假设：

1、屋顶反射率是在理想情况下进行设定的，即忽略了老化、障碍物和屋顶上的表面开口（如加热和冷却通风口）等各种因素的影响。

2、假设居民其他生活基本不变，制冷度日数的用电差值就大致为空调的用电量。

3、将屋顶面积约等于建筑面积。

4、忽略光污染、鸟群飞行等方面的负面指标。

二、符号说明

基于对“白屋顶计划”在物理原理等方面的了解以及对节能减排的影响因素等知识的解和认知，我们对以下问题作出讨论：

2.1 我们通过查找资料所得到的官方资料对于白屋顶的减排效果进行定性、定量分析；白屋顶多反射的太阳能会由于建筑材料或结构的不同而产生不同的温度差，这些温差可在夏天减少相应的供电量，而在冬天增加相应的供热量。而在这些能源提供的过程中，能源燃烧过程中向大气中排放大量的会对大气产生影响的气体，如二氧化碳、氮氧化物、二氧化硫等的质量自然也会发生变化。而考虑省下的能源钱和需开销的粉刷钱，则可从经济角度决定该计划的可行性。同时进行举例，反应不同地区“白屋顶计划”的不同效果。从而得出该计划的推广评判准则。适合白屋顶并可以得到最大节能减排效益的地区及其特征。

三、模型的建立与求解

3.1

在这项研究中，一个有凉爽功效的白屋顶 (下称白屋顶)，在比较了普通屋顶与此种特殊屋顶之后，他的节能效果被量化。现在，我们在把一个普通屋顶用一个具有阳光反射的凉爽白屋顶替换之后，有如下变化：

（1）减少屋顶对太阳能的吸收量：

（2）同时，每年当地冷负荷的减少值为：

（3）那么，每年当地热负荷的增加值为：

现在，构造比率来衡量冷、热负荷的效果，即负荷转换率，那么

如果用e1(x,y)表示在中国每个白屋顶的房屋夏天节约的制冷时能量（用煤炭发电产生）的使用量减少的部分，即减少的制冷负荷，单位是kwh/area

用表示e2(x,y)在中国每个白屋顶的房屋冬天增加的制热时能量（用煤炭发电产生）的使用量增加的部分，即增加的采暖负荷，单位是kwh/area

用表示e3(x,y)在美国每个白屋顶的房屋夏天节约的制冷时能量（用电产生）的使用量增加的部分，即减少的制冷负荷，单位是kwh/area

用表示g(x,y)在美国每个白屋顶的房屋冬天增加的制热时能量（用天然气产生）的使用量增加△ρ*A*R-x,y)*C(x,y)的部分，即增加的采暖负荷，单位是kwh/area

由于每个国家技术、资源拥有结构不同，造成电力发电方式不同，所以，我们现在以中国为例进行实际分析，以美国为例进行参照说明。

对于中国：

中国电力发电结构为

制冷时能量的使用量减少的部分:

制热时能量的使用量增加的部分:

其中，

（1）城市温度降低量与“燃煤发电”耗煤量之间的关系：

则：城市温度每降低一摄氏度导致用电量的减少量为

（2）全社会用电主要分为工业等社会事业用电以及居民用电，那么，居民用电所占全社会用电的比例为

（3）机组在以热电联产模式运行时，以输入的燃煤所含热量作为100%的输入，其发电效率为η120%～25%，产热效率为 η260%～55%

（4）城市温度升高量与“燃煤发电”耗煤量之间的关系：

采暖能耗：ε 采暖度日数：H

则：城市温度每降低一摄氏度导致用电量的减少量为

（5）在运输过程中，会发生损耗，其中，电网损耗为 γ1，管网损耗为 γ2。 则有效传输效率分别为（1-γ1）和（1-γ2）。

那么，对于中国负荷转换率是：

对于美国：

符合转化率为

现在，让我们再来看一下节省的能源煤：

中国：

由资料得，1Kg原煤可以折合成0.7143Kg标准煤，1Kg标准煤的热值为29.3076MJ，故1Kg原煤能产生20.9344MJ，即5.815kwh的能量，令转化所得数值为μ=5.185kwh/Kg

一年所节约的煤炭资源为：

相对应的，由于煤炭资源的节约，所节约的费用为：

其中ω1是每千克煤炭的价格，有数据得ω1=1.38元/Kg。

美国：

美国主要以天然气和煤炭为主，那么，美国一年节约的费用为：

其中，ωe是美国煤炭价格，ωe=1.33 元/Kg；ωg是美国天然气价格，ωg=0.44元/Kg。

白屋顶的使用是有一个有效周期的。令此周期为年。那么总节约的费用还要再乘以T。

对于废弃物排放问题：

我们得知对于煤的燃烧，会排放一系列的大气污染物，下表显示了排放的污染物以及其相应的质量

对于中国：相应物质的排放量：

其中i表示物质co2，NOx，so2。表示每千克煤炭所释放出的污染物质量。

对于美国：相应物质的排放量：

下面以中国的南北方为例进行定量计算并进行比较：

全国全社会用电量35157亿千瓦时，城乡居民生活用电量4282亿千瓦时。居民用电比值就是4282/35157。代入公式，计算后整理得：

一方面，因为我国目前北方（黄河流域以北地区包括黑龙江、吉林、辽宁、内蒙、新疆、青海、甘肃、宁夏、山西、北京、天津、河北这些省市自治区的全部城镇及陕西北部、山东北部、河南北部的部分城镇。这些省份70%以上的建筑采用不同规模的集中供热进行采暖，剩余部分则采用各类不同的分散采暖方式）城镇采暖建筑屋顶覆盖面积约为64亿平米，因此以北京为例计算全北方：全年节省245.952万吨煤/年，因为我国目前北方城镇采暖能耗折合约为1.3亿吨标煤/年，130000000/2459520=52.8558，也就是说，由于中国北方的整体能耗太大，虽然每年节省的数量很可观，但是节省52年才顶现在一年。

整个北方减排：

co2：644.416 万 吨/年 ，NOx：1.792 万 吨/年 ，so2：2.112 万吨/年

另一方面，因为我国目前南方（包括山东、河南、陕西部分不属于集中供热的地区和上海、安徽、江苏、浙江、江西、湖南、湖北、四川、重庆，以及福建部分需要采暖的地区）住宅或一般办公建筑采用直接电热或热泵采暖时能耗都在4～8kWh/m2.年，这样，尽管这一带住宅屋顶覆盖面积为40亿平米，但冬季采暖用能仅210亿度电，折合标准煤不超过800万吨，远远低于北方采暖能耗，转换之后即效率为4kwh/kg。以上海为例计算全南方，全年节省82.6万吨煤/年。

整个南方减排：

co2：216.440 万 吨/年 ，NOx：0.600 万 吨/年 ，so2：0.720 万吨/年

考虑费用：假设屋顶刷最普通的白漆，其价格为0.75元/平米，寿命2年，煤的价格是1.38元/kg，所以北方省下0.53元煤钱/平米，两年省下1.06元/平米，节省0.31元/平米，共19.84亿元；南方省下0.29元煤钱/平米，两年省下0.58元/平米，需投入0.17元/平米，共6.8亿元。

整理成表格形式：

所以综合看来，中国的北方比南方减排更多，但是南方比北方节能更多，且单从经济角度考虑北方适合施行“白屋顶计划”而南方不适合。但是若全国均施行该计划，可共节煤328.552万吨/年， 减排 co2860.856万吨/年、NOx2.392万吨/年、so22.832万吨/年，一个周期节约资金13.04亿元。

因此，从中国的南北方的比较中可以初步判定，太阳辐射量、制冷度日数、采暖度日数和能源结构对该计划的评估影响巨大，而经济条件则从一定角度上决定了该计划施行与否。

3.2 对抑制全球变暖所起到的作用

3.2.1.计算全球城市面积

全球有1.28亿平方千米的农村和0.035亿平方千米的城市面积 。同时根据GRUMP所给出的城市人口数量（App（i））和平均每人所拥有的城市面积（Aca（i））我们有公式：

得出城市占陆地面积比例为2.4%，占全球总面积的0.7%。然而McGranahan所给出的比率为2.8%，我们认为通过GRUMP所得到的数值更加接近真实值因为在100个最大城市中人口密度高于其他城市地区如下图所示。

3.2.2.反射率改变量的计算

通过查询资料ROSE对美国多个城市屋顶的反射率的研究并结合Akbari和 Konopacki对屋顶反射率的研究，我们得到数据未使用白屋顶计划的城市屋顶反射率约为10%到25% 。同时结合Akbari和Konopacki的研究与之前的成果，使用白色屋顶可使折射率增加至0.55到0.60 。同时Rose的研究也给出，城市屋顶所占的面积占城市总面积的25%。

对于斜屋顶而言，可用的高效反射材料非常少，正在研究的白色丙烯酸材料和热塑性塑料膜反射率可提高至0.6。所以使用白屋顶可增加0.25*0.25=0.0625的反射率

同时由Rose所得到的数据 我们可以计算得到每增加0.1的城市屋顶反射率可增加3*10-4的地球反射率。

3.2.3.反射率对辐射的影响

我们再次假设

使用已有的短波辐射平衡模型

不考虑海洋上的云层较多使得所以海洋中大气辐射吸收率较低，同时由于城市中气溶胶等其他物质的存在是的吸收率较高这个因素。

(1)估计每增加一顿二氧化碳所产生的辐射强迫（RF）

由Hansen所得出的研究结果 我们可以得到结论，大气顶层的RF为4.19 W m-2，由Myhre所得出的结论 当前的二氧化碳浓度为385 ppmv且

所以本小组计算RF值为

同时Myhre还计算过每增加1Gt的CO2会增加0.128ppmv的二氧化碳含量。

同时我们还加入了碳循环的对辐射强迫的影响，Matthews和Caldeira所做的研究中指出最终结果应有5%，这个系数。 计算为 5%×3.7W·m-2×5.1×1014m2/(100GtC)=0.26kW/t。同时不是所有的CO2都会留在大气中，根据IPCC的结论，只有55%的CO2会留在大气中，所以最终这个值变为0.26/0.55=0.47kW/t

(2)改变城市反射率对全球辐射强迫的影响

Hansen曾经提出热带地区占全球的22%，同时每增加0.01的反射率就会在热带地区增加-2.92W·m-2的RF值，同时Kiehl和Trenberth提出，在总共的342W·m-2的辐射中有77W·m-2(22.5%)被大气反射，有 168W·m-2（49.1）被地表吸收，如下图所示。

为了验证相关结论，设f被大气吸收的部分的比率，则可得265f为总吸收能量，30f（1-f）是吸收的反射能量这两者之和为大气吸收的能量即：

最终计算得到f=0.221

这一值在Hatzianastassiou根据相关研究所得到的数据范围之内，然后计算反射率没改变0.01，RF的变化值，其中由 Hatzianastassiou 的结论可得 (1-f)×172/100=-1.27W·m-2，我们注意到我们的计算使用了平均得云量覆盖。然而Hatzianastassiou的结论可得，云量越大，RF值越小。

3.2.4.将CO2排放量与RF值结合

经查阅，IPCC指出每平米屋顶每增加0.25的反射率就会减少-64kg的CO2。同时经查阅资料，城市面积至少占陆地面积的1%，可使用白色屋顶或道路的面积达9*1011m2，之前计算了白色屋顶可以减少RF4.4×10-2Wm-2，若全部采用白屋顶计划就会减少20Gt到24Gt的二氧化碳排放。

3.2.5 举例

3.2.5.1 对于海洋性气候较强的冰岛的雷克雅未克该地区，地区取暖度日高达3572然而该地的制冷度日却很低如图所示，因此该地区不适合使用白屋顶，应采取措施增加吸收率，本地地热资源丰富，雷克雅未克的能源主要以温泉的地热能为主，温泉水即使经过管道输送后，水温仍高达摄氏90度以上，故此，雷克雅未克极少使用石油、煤等资源产生能量，所以使用白屋顶会加重能源消耗。

3.2.5.2 在亚热带季风气候的美国迈阿密，其温度较高

我们发现迈阿密的制冷度日是3619℃日然而制热度日却很少，所以很明显该地区适合采用白屋顶，并且迈阿密市世界上的富有城市，白屋顶的支出并不会对当地人生活影响更大，况且以美国的技术实力，每个白屋顶的使用时间可以达到三年，这笔支出可以再使用白屋顶的一到两年内收回。然后我们进行定量分析：

经过查阅资料取迈阿密的太阳辐射量为1744KWh/年，R值取0.35，同时取美国的火力发电效率为38%，单位原煤所产生的热量为29307kJ即8.14Kwh，同时取C值为0.53有公式

最后可以节约煤炭112496吨标准煤。

因此有评判准则：

中国南北方的比较很好的反映了不同地区 “白屋顶计划”的效果不同。南北方的夏天供电模式相同，但冬天的采暖模式有很大不同，能源种类的使用不同导致南方可比北方节省更多的能量，但是又由于采暖度日数和供暖效率的不同导致北方可比南方减少更多的废气排放。且北方通过该计划可节约资金，相反，南方却需要投入资金。因此，太阳辐射量、制冷度日数、采暖度日数和能源结构无疑是影响该计划效果的显著因素。

因此，节约能耗、减少排放、节约资金这三个要素对于不同国情的国家和不同情况的城市就构成了不同的权重比。气候稳定、太阳辐射强、制冷度日数高、冬天所用采暖能源效率较高的地区适合推行“白屋顶计划”（如中国北京，英国和美国个别城镇）；另一方面，结合能源政策的角度，日本是何乐而不为；而夏天气候宜人、冬季采暖度日数过高的国家则不适合，如法国。能源结构角度讲，充分使用太阳能的奥地利当然不适合。而个别经济水平较高的地区可酌情处理自己地区的环境情况，如为了改善当地环境和从长远角度出发，可在投入资金的情况下仍然推行 “白屋顶计划”。而经济水平落后、能源结构单一、能源利用效率低下的地区则不适合推行此计划。因此，广泛说，气候稳定、制冷度日数高、采暖度日数低、经济水平较高、冬季采用天然气能源供暖的城市适合推行此“白屋顶计划”。当然，各个地区是需要根据自己的权重比计算推广该计划的得失。

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[4]IPCC(2007)Climate change 2007—the physical science basis,contribution of working group I to thefourth assessment report of the IPCC.Chapter 7,Figure 7.4 and Section 7.3.2.1(516–517)

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