地铁换乘站列车接续方案协同优化设计方法＊

张 琦

（北京交通大学交通运输学院 北京100044）

0 引 言

地铁网络化运营条件下，换乘站的换乘效率是客流规模、设施布设以及列车接续综合作用的结果，也是服务水平的重要衡量因素［1］。客流规模与设施布设对于已运营的线网而言基本固定，而列车接续条件可以采取运输组织手段予以调整，从而提高线网内乘客的换乘效率。国外的相关研究［2－4］针对多交通方式网络，以运营成本和乘客出行成本优化为目标构建模型解决协调换乘问题。国内针对城市轨道交通网络运营协调的研究［5－6］多以换乘时间效益优化为目标，面向换乘站多线和网络多节点2个层次研究换乘衔接问题。既有研究中换乘时间多以统计方法简化处理，未考虑不同交通环境下换乘时间的分布问题。

本文提出面向整体换乘效率的路网列车接续协同优化方法，引入乘客微观仿真模型精确刻画换乘时间分布，以重点换乘站主要换乘方向最佳换乘时间对应的列车接续条件为参照，对重点车站及其关联车站衔接线路的列车接续方案进行设计。

1 地铁换乘站换乘效率构成要素

换乘站换乘效率主要考察指标为换乘时间与换乘距离，其内涵为广义换乘成本与换乘客流的适应关系。其中换乘距离主要由换乘设施的结构决定，而换乘时间则与乘客的个体行为、群体行为以及换乘的交通环境相关。地铁车站内的乘客行为尤其受到乘客个体生理、心理因素以及群体之间交互作用［7］的影响。

乘客的换乘行为可能包括乘降、行走、排队、候车等多种行为阶段，对应的换乘时间包括换乘行走时间、换乘延误时间和换乘候车时间。对于乘客个体而言，总计换乘时间由乘客个体行为属性、换乘条件、设施能力、换乘客流量和列车接续等因素交互作用而最终决定，这种复杂关系无法通过解析建模方法予以描述和解决［8］，基于乘客行为微观仿真模型的试验为换乘效率的精确衡量提供了有效手段。

2 协同优化设计方法

面向换乘效率的列车接续协同设计基于对车站换乘时效及其变化规律的准确把握，包括不同客流规模、不同换乘站设施布局和不同列车接续方案场景下，换乘站乘客的换乘时效水平及其变化情况。本文提出换乘行为微观仿真模型用以刻画换乘站的乘客换乘行为表现，并支持个体粒度的换乘时效统计。进一步以乘客最佳换乘时效为目标，设计换乘站及其关联车站的列车接续配合方案。

2.1 换乘站乘客换乘行为仿真模型

乘客换乘行为仿真模型假设乘客的活动空间为基于二维网格的平面。出于对站台尺寸和拥挤环境下乘客平均占用面积的综合考虑，定义每个单元格为0.45 m×0.45 m。乘客的行为决策通过定义一定的规则触发，所有乘客的行为通过同步刷新实现过程的连续推进。针对乘客在特定时空范围内的行为目的构建一个虚拟的势能场［9］，场中各点势能值取该点距乘客的目的地的空间距离。定义乘客从高势能位置移向低势能位置，以此触发乘客个体的微观行为，实现乘客在车站中按照流线完成行为过程。图1显示了换乘站岛式站台针对换乘乘客的势能场分布情况。换乘乘客在站台的流线为从列车下车后，由站台边缘向站台中部的2部换乘楼梯移动，直至由楼梯离开此岛式站台。

图1 换乘站站台势能场示意图Fig.1 Energy field of transfer station platform

2.2 换乘站乘客换乘效率统计

换乘效率指标包括换乘行走时间、换乘延误时间和换乘候车时间。其中换乘行走时间指乘客在换乘过程中保持运动状态的时间；换乘延误时间指乘客在换乘过程中由于设施能力或客流干扰等原因保持停留状态的时间；换乘候车时间指乘客在换乘过程中的候车等待时间。

模型中为每个乘客个体设置换乘效率统计属性，实现精确到个体的候车时间、延误时间和总计换乘时间的追踪记录和集计统计。本文应用可编程软件Star Logo开发的仿真工具，模拟换乘站乘客行为并进行案例验证。

2.3 列车接续协同优化设计步骤

换乘站衔接不同线路，其列车在车站内的到达接续、服务频率及其配合作用，对换乘站集散效率具有显著影响。对于能力相对紧张的换乘站，以保障其优化的列车接续与服务频率为基础，沿其衔接线路向其他枢纽延伸，最终实现服务网络设计的总体控制。

协同优化设计步骤：

1）确定线网研究范围及基本属性，包括涉及的换乘站客流规模、衔接线路、主要换乘方向、车站结构、设施布局与能力等。

2）以换乘站基本属性为输入条件，调整换乘站衔接线路方向的列车接续时间，对涉及的各换乘站实施换乘仿真试验，获得换乘时效随列车接续时间变化的分布曲线。

3）以客流规模相对较大，或换乘能力相对紧张的主要换乘站为参考基准，对应保障其换乘时效的最优列车接续时间，综合考虑线网其他车站的换乘时效，确定符合协同优化需求的列车运行时刻表。

3 案例分析

3.1 试验条件与换乘效率特征曲线

假设一简单的城市轨道交通网络及各换乘站主要换乘方向见图2。对换乘车站1、2和3的换乘关系与车站结构进行设定（见图3），首先考察衔接线路列车不同接续条件下，各换乘车站换乘效率的变化特征。而后综合考虑换乘站在网络中的关联关系，设计保障最佳换乘效率的列车到发配合方案。

图2 案例网络Fig.2 Case metro network

图3显示了车站1、2的换乘关系，车站1为T型换乘站，车站2为双方向等长换乘通道的十字换乘站，车站3换乘关系与车站2类似。设线路A、B、C列车发车间隔均为4 min。列车在站停车时间30 s。设车站主要换乘方向换乘乘客264人／列，其他换乘方向换乘乘客120人／列。

图3 换乘站换乘关系示意图Fig.3 Transfer relationship of stations

调整换乘站衔接线路列车到达时刻的差值，实施仿真试验，考察换乘站设施条件下乘客平均换乘时间随列车接续的变化情况。统计结果见图4、图5。

以车站1、2为例，如图4（a）所示，车站1线路C换乘线路A方向（换乘距离较短方向）乘客平均换乘时间总体短于相反方向。图4（b）所示，尽管车站2两个换乘方向换乘通道等长，但由于客流分布及双方向换乘设施的布设差别，换乘时间随列车时刻差的变化而存在差异。

图4 车站1、2分方向换乘时间随列车到达接续的变化Fig.4 Transfer time curve with train arrival time change in Station 1 and Station 2

如图5所示，3个车站双方向平均换乘时间随其衔接线路列车到达时刻差的变化存在不同程度的波动。

图5 换乘时间随列车到达接续的变化Fig.5 Transfer time curve with train arrival time change

3.2 协同优化设计建议方案

仿真结果显示车站3主要换乘方向的换乘时间波动最明显，车站2换乘时间波动最不明显（见图6）。因此，考虑以车站3的最佳换乘时间对应的列车时刻差为参照进行列车接续时间的优化设计。

图6 车站主要换乘方向换乘时间变化差值对比Fig.6 Transfer time difference comparison of major directions in stations

车站3最佳换乘时间对应的列车接续方案为线路B与线路A的到达时刻差为120 s。以此为参照推出列车接续方案1、方案2见表1。车站3最长换乘时间对应的列车接续方案为线路B与线路A到达时刻差为0 s，与此对应的列车接续方案设为对比方案。

表1 列车接续方案Tab.1 Train connection schemes

对比方案、方案1和方案2对应的各车站换乘时间分布情况见图7。统计结果显示：列车接续采用方案1或方案2时各车站主要换乘方向的换乘时间与对比方案相比明显缩短。方案1条件下各站换乘时间均为最小值。

图7 不同方案换乘时间对比Fig.7 Transfer time comparison of different schemes

4 结束语

以换乘站换乘效率为着眼点，引入仿真手段实现对乘客分阶段换乘行为及时效的精确刻画，提出以瓶颈车站换乘效率最优为参照，以节点向线网辐射的思路，解决面向换乘效率的列车接续方案优化设计问题。论文研究显示：城市轨道交通网络化条件下的列车运行图铺画，可以考虑引入以部分换乘站为核心的设计思路，有助于保障线网范围内关联节点的换乘时效。

［1］ 赵宇刚.考虑服务水平的城市轨道交通换乘问题研究［D］.北京：北京交通大学，2011.

［2］ Ting C J.Transfer Coordination in Transit Networks［D］.Baltimore：University of Maryland，1997.

［3］ Ting C J，Schonfeld P.Schedule coordination in a multiple hub transit network［J］.Journal of Urban planning and Development，2005，131（2）：112－124.

［4］ Verma A，Dhingra S L.Developing integrated schedules for urban rail and feeder bus operation ［J］.Journal of Urban Planning and Development，2006，132（3）：138－146.

［5］ 张 铭，徐瑞华.轨道交通网络列车衔接组织的递阶协调优化［J］.系统工程，2007，25（9）：33－37.

［6］ 徐瑞华，张 铭，江志彬.基于线网运营协调的城市轨道交通首末班列车发车时间域研究［J］.铁道学报，2005，30（2）：7－11.

［7］ 李 逊，洪 玲，徐瑞华.轨道交通车站应急疏散乘客心理行为影响因素分析［J］.城市轨道交通研究，2012，15（4）：54－57.

［8］ Daamen W，Bovy P H L，Hoogendoorn S P.Modelling pedestrians in transfer stations［C］∥International Conference on Pedestrian and Evacuation Dynamics：Gerhard Mercator UNIV，Duisburg，Germany：Scheckenberg.M；Sharma，SD：2001：59－73.

［9］ Zhang Qi，Han Baoming.Modeling and simulation of transfer performance in Beijing Metro stations［C］∥2010 8th IEEE International Conference on Control and Automation.Xiamen，China：IEEE，2010：1888－1891.