方钢管覆板加强T型节点的受压承载机理*

常鸿飞 夏军武 常虹 俞广东，3

(1.中国矿业大学 江苏省土木工程环境灾变与结构可靠性重点实验室，江苏 徐州 221008;2.中国矿业大学 徐圩新区高新技术研究院，江苏 连云港 222065;3.江苏建筑职业技术学院，江苏 徐州 221116)

钢管结构的节点加强在实际工程中被经常采用［1-3］.在主管表面焊接覆板［4-10］是一种常用的钢管节点加强方法，其加强效果较好，对外观影响较小.目前，关于圆钢管覆板加强节点的研究较多，如文献［4-7］中分别采用试验研究及有限元分析方法对圆钢管焊接覆板加强节点进行了研究，提出了覆板的加强机理和圆钢管覆板加强节点的构造建议.有关方钢管覆板加强节点方面的研究则较少，文献［8-9］中最早关注方钢管覆板加强节点的静力承载性能，进行了节点抗弯承载力试验，采用塑性铰线法给出了形式上统一的抗弯和抗压承载力理论公式，并提出了设计建议，这些建议已被多部规范采用;文献［10］中通过试验研究和有限元分析方法给出了覆板加强节点承载力的参数回归公式.上述研究涉及的支管-主管宽度比偏小，且缺少对方钢管覆板加强节点承载机理的研究.在方钢管覆板加强节点承载力设计方面，国际管结构协会(CIDET)、欧洲规范EC3 及我国《钢管结构技术规程》［2］主要在加强板的构造方面给出建议，但承载力设计公式尚不完整.

为进一步了解焊接覆板对方钢管节点的加强机理，文中对2 组支管-主管宽度比(β)不同的方钢管覆板加强节点进行静力加载试验研究，通过改变β 和覆板尺寸进行了47 组有限元数值试验，揭示了加强覆板提高方钢管节点轴向抗压承载力的机理，并建立了方钢管覆板加强节点的轴向抗压承载力设计公式.

1 试验研究

1.1 试验方案

我国《钢管结构技术规程》［2］规定覆板加强用于主管表面塑性破坏起控制作用的情况，因此，基准试件选用的支管-主管宽度比分别为0.4 和0.8.基准试件的支管与主管直接焊接，加强试件的覆板先与支管焊接，再与主管表面焊接.主管两端及支管顶部分别焊接约束和加载端板，端板厚度取20 mm.所有焊缝均采用手工电弧焊.试验节点构造如图1所示，其中h0、h1、h2分别为主管、支管及覆板的高度，b0、b1、b2分别为主管、支管及覆板的宽度，t0、t1、t2分别为主管、支管及覆板的厚度，L0、L1分别为主管和支管的长度.表1 列出了各试件的几何和材料参数值，其中fy0、fy1、fy2分别为主管、支管及覆板的屈服强度.

图1 方钢管覆板加强节点的构造Fig.1 Structure of doubling plate-reinforced square tubular joint

试件采用主管两端固定的约束方式，支管端部通过加载板与PWS-500 型电液伺服试验机固定，节点布置方案如图2所示.为了观测主管的整体变形情况，在主管上翼缘沿轴线对称布置3 组位移测点，距离支管中心分别为100、200 和320 mm.同时，在支管中心和对应位置的主管下表面布置位移计，用于观测节点核心区域的局部变形情况.

图2 试件及测量装置布置图Fig.2 Arrangement of test specimen and instruments

1.2 试验结果

1.2.1 破坏模式

试验节点的破坏模式如图3 所示.STJ-40A 试件发生主管上翼缘局部屈服破坏(见图3(a));STJ-40B 试件发生主管上翼缘及加强覆板局部屈服破坏(见图3(b));STJ-80A 试件发生主管腹板屈曲，并伴随主管上翼缘屈服破坏(见图3(c));STJ-80B 试件发生支管受压屈曲破坏(见图3(d)).

表1 试件的几何及材料参数值Table 1 Geometry and material prameter values of test specimens

图3 节点的破坏形态Fig.3 Failure modes of joints

1.2.2 荷载-变形曲线

提取位移计4 的变形值，并消除支座位移后，绘制节点的荷载-变形曲线(如图4 所示).Lu 等［11］基于节点的荷载-变形曲线提出了确定节点设计承载力的变形控制准则，Zhao［12］将该准则应用于矩形钢管焊接节点，将曲线细分为有拐点和无拐点两种情形，分别对应于矩形钢管节点的侧壁屈曲和表面屈服两种破坏形态.文中采用Zhao［12］建议的方法来确定各节点的承载力，结果如表2 所示，其中，p1、p2分别为变形达到0.01b0和0.03b0时对应的节点支管荷载，pmax为试验节点的最大荷载，pult、pFEM分别为采用文献［12］方法确定的试验节点和有限元分析节点的承载力，pstiff、punstiff分别为覆板加强节点与未加强节点的承载力.显然，加强覆板对节点承载力的提高很明显，当支管-主管宽度比为0.4 和0.8 时，覆板加强试件的轴向承载力比未加强试件分别提高了1.36 倍和0.56 倍.

图4 节点的荷载-变形曲线Fig.4 Load-deformation curves of joints

表2 试件承载力对比Table 2 Comparison of bearing capacity of specimens

2 覆板加强节点的承载机理分析

2.1 有限元模型

有限元软件ANSYS 在处理材料、几何及接触非线性［13-15］等方面具有较好的精度，文中采用该软件对试验节点进行分析.节点的有限元模型如图5 所示.节点主管、支管及加强垫板均采用20 结点等参单元(SOLID95)模拟，加强垫板与主管上翼缘间的接触用TARGE170 和CONTA174 单元模拟.划分网格时，应力梯度较大的部位(支管与主管交接区)采用较密的网格，而远离节点的区域采用较稀疏的网格.有限元模型的约束及加载条件与试验条件相同，即主管两端固定，支管上端加载.考虑到节点边界及荷载的对称性，构建1/4 模型进行分析.计算模型采用多线性随动强化的钢材本构模型、Von Mises 屈服准则及相关流动法则，并根据实测材性确定相关参数.取钢材的弹性模量E =2.0 ×105N/mm2，泊松比μ=0.3，强化阶段的切线模量E' =0.01E.

图5 节点的有限元模型Fig.5 Finite element models of joints

2.2 模型验证

由于上述节点的有限元模型未考虑塑性累积损伤和裂缝开展，无法很好地模拟试验节点的承载力下降段，因此，在有限元模拟中施加在支管端部的最大位移统一取为0.20b0.有限元计算的节点破坏形态见图3，与试验结果吻合较好:STJ-40A 和STJ-40B节点出现主管上翼缘凹陷屈服破坏;STJ-80A 节点出现主管腹板鼓曲破坏，并伴有上翼缘凹陷屈服及支管根部屈曲;STJ-80B 节点出现支管根部屈曲破坏.

各节点的荷载-变形曲线模拟值(如FE-40A)与试验值的对比见图4，根据曲线计算的承载力见表2.由图4 及表2 可见，有限元计算得到的节点荷载-变形曲线与试验结果吻合较好，有限元计算得到的节点承载力pFEM比试验值pult稍高，pFEM平均为pult的1.1 倍.

2.3 覆板加强机理分析

上述试验结果表明，当支管-主管宽度比较小(如β=0.4)时，加强覆板未改变节点的承载机理和破坏形态.为进一步探讨覆板加强节点的承载机理，文中采用有限元方法改变覆板尺寸并进行参数分析.有限元建模方法与上述试验模型相同，且选用相同的主管和支管截面尺寸.但为消除材料非线性的影响，在参数分析中选用理想的弹塑性材料模型，即主管材为Q345;为防止支管先于节点发生破坏，将其管材取为Q420;为与主管屈服有所区分，将覆板材取为Q235.另外，参数分析的约束条件改为主管下翼缘连续简支，以消除主管附加弯矩对节点承载的影响.参数分析共采用3 个基准试件和44 个覆板加强试件，参数改变方案如表3 所示.

表3 用于有限元分析的加强参数Table 3 Reinforcement parameters for FEM analysis

首先考察加强覆板对主管应力分布的影响.以β=0.6、t2=7 mm、h2=120 mm 的节点为例，分别提取支管变形0.03b0对应的主管上翼缘及腹板等效应力分布，结果如图6 所示.为方便观察，将未加强节点与加强节点对称布置.由图6 可见，在支管轴向压力作用下，覆板与主管翼缘共同承载并发生屈服，几乎不改变主管翼缘和腹板的应力分布.

图6 主管的Von Mises 应力分布图Fig.6 Von Mises stress contour of chord

FEM 分析节点的典型荷载- 变形曲线如图7所示.覆板对节点的加强作用很明显，增加覆板厚度(t2)和长度(h2)均能提高节点的承载力，但当覆板长度超过一定范围后，节点承载力几乎不再增加.另外，对于β=0.4 和β=0.6 的节点，覆板加强后的节点荷载-变形曲线与未加强节点规律相同，均无极值点，表明节点为主管表面屈服破坏［12］;对于β=0.8 的节点，覆板加强后的节点荷载-变形曲线存在极值点，说明节点发生了主管侧壁屈曲的破坏形态［12］.

图7 FEM 分析节点的荷载-变形曲线Fig.7 Load-deformation curves of joints obtained by FEM analysis

根据图7，采用文献［12］方法可以确定节点的轴向抗压承载力.为便于对比，定义覆板加强节点的承载力pdp与非加强节点的承载力py0之比为覆板的加强比，即

加强比随覆板几何参数的变化如图8 所示，有限元参数分析结果与文献［9］的理论分析结果一致.由图8 可见:①随着覆板厚度的增加，加强比明显提高;②对同一覆板尺寸而言，β 越小则覆板的加强比越高;③当覆板厚度较小时，覆板宽度的改变对加强比的影响不大，但随着覆板厚度的增加，提高覆板宽度也可显著提高加强比;④当覆板厚度不变时，加强比随着覆板长度的增加而提高，提高的趋势是先快后缓，当覆板长度超过未加强节点的主管表面塑性铰线范围后，加强比基本不再增加.

图8 覆板参数对加强比的影响Fig.8 Influences of plate parameters on reinforcement ratio

3 覆板加强节点轴压承载力设计

由上述试验及有限元参数分析可见，表面覆板加强方法明显提高了节点的轴向承载能力，但并未改变节点的承载模式.因此，可以采用塑性铰线法分析覆板加强节点的轴压承载力.未加强节点的典型塑性铰线分布如图9(a)所示，节点承载力为［2］

主管表面覆板的加强作用主要由覆板的屈服引起，当覆板沿主管轴线方向的长度从小到大变化时，形成的塑性铰线分布如图9 所示［9］.假定覆板未改变主管表面塑性铰线的分布规律，且覆板形成图9所示的塑性铰线(1'- 5')，各塑性铰线的转角与对应的主管表面塑性铰线转角相等，长度可根据几何条件确定.根据塑性铰线法可确定覆板加强节点的承载力为

图9 节点的塑性铰线分布Fig.9 Distribution of yielding lines of joints

式中，py-dp1、py-dp2和py-dp3分别对应于图9(b)-9(d)中3 种屈服情形的承载力.

为验证式(2)-(5)的准确性，比较各节点承载力的试验值、分析值与公式计算值.图10 给出了由文献［9-10］公式、文中公式及欧洲规范EC3 确定的覆板加强节点承载力.文献［9］的公式由理论推导得出，与节点抗弯试验结果验证吻合较好，未与节点抗压试验结果进行比较，明显比文中试验结果偏大;文献［10］的公式由有限元参数分析回归得到，经过节点抗压试验结果验证，但回归公式中仅考虑了节点的参数，未考虑覆板尺寸变化的影响;当覆板厚度较小时，EC3 规范确定的节点承载力与文中试验结果吻合较好，但随着覆板厚度的增加，EC3 规范对节点承载力的估计偏高.文中建议的公式对覆板加强节点承载力的估计与参数分析及试验结果吻合较好，但当覆板厚度t2=10 mm、宽度b2=70 mm 时，覆板塑性铰无法完全发展，造成节点承载力低于公式估计值;当节点宽度比β=0.8 时，由于加强节点发生了主管侧壁屈曲，主管表面及覆板塑性铰并未充分发展，也引起节点承载力低于公式估计值.因此，建议覆板加强法用于β ＜0.8 的节点，以避免节点破坏形态发生转变;为充分发挥加强覆板的作用，覆板宽度宜与主管上翼缘表面宽度相等，覆板的厚度不宜太大.

图10 覆板加强节点的抗压承载力估计结果比较Fig.10 Comparison of estimated compressive capacity of doubling plate-reinforced joints

4 结语

文中对表面覆板加强节点进行了静力加载试验，得出以下结论:

(1)覆板对节点的加强作用很明显，增加覆板厚度能显著提高节点的承载力，增加覆板宽度和长度对节点承载力提高的幅度不明显，当覆板长度超过主管表面塑性铰线的范围后，节点承载力几乎不再增加.

(2)覆板对节点的加强机理为覆板与主管表面共同屈服.当β ＜0.8 且覆板厚度较小时，加强覆板不改变节点的承载模式和破坏形态，覆板与主管表面共同屈服承载;当β≥0.8 或覆板厚度较大时，覆板加强后的节点容易发生主管侧壁屈曲.

(3)试验及参数分析均表明，覆板厚度相同时，β 越小则覆板的加强比越大.

文中还采用塑性铰线法分析了覆板加强节点的受压承载机理，提出了加强节点的轴向抗压承载力设计公式.该公式计算结果与参数分析结果吻合较好.文中的分析模型未考虑主管轴向应力的影响，这将在今后的研究中予以考虑.

覆板加强法宜用于β ＜0.8 的节点，其加强程度应以控制节点失效形态不发生改变为宜;为了充分发挥加强覆板的作用，覆板宽度宜与主管上翼缘表面宽度相等，覆板的厚度宜取比主管翼缘厚度稍大，覆板长度取超过主管表面塑性铰线范围即可.

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