二极管端面抽运Tm∶YAP激光器热透镜效应研究

艾成君，何利杰，魏 磊，韩 隆，王克强

(固体激光技术国家级重点实验室，北京100015)

1 引言

激光二极管端面抽运2 μm固体激光器(DPL)具有高效率、结构紧凑、性能稳定等优点，在军事［1］、医疗和环境监测［2］等领域获得了广泛应用。随着应用领域的不断扩大，人们对激光功率提出了更高的要求，而晶体的热效应是影响激光器高功率输出的主要因素。测量激光晶体的热透镜焦距是研究晶体热效应的有效方法之一。目前较为常见的测试方法有:探测光束法［3－4］、干涉测量法［5］、非稳腔法、利用光斑直径、发散角和热焦距的关系式间接测量［6－7］等，在 LD 端面泵浦Tm∶YAP固体激光器中，由于泵浦光经聚焦透镜入射到晶体端面的光斑很小，利用探测光束法和干涉法测量的热焦距与理论计算相差较大。本文采用平平非稳腔法对Tm∶YAP晶体的热透镜焦距进行测量，测量方法简便可行，实验测量值与理论值偏差小于10%。

2 理论计算热透镜焦距值

在端面泵浦Tm∶YAP固体激光器中，影响热透镜效应的因素主要有三种:温度梯度、端面效应和热致双折射。

由温度梯度引起的热透镜焦距表达式为［8］:

其中，K=11为晶体热导率;ωp为泵浦光经耦合透镜后的束腰半径;Pph=Pin×η为泵浦光功率的致热功率;Pin为晶体吸收的泵浦光的功率;η为热转换系数，对于 Tm∶YAP一般为0.22，dn/dT为热光系数，对于 a轴切割的方式，dn/dT=10.08×10－6，l为晶体长度，α为吸收系数。

由端面形变引起的热透镜焦距表达式为:

其中，r0为晶体棒半径;αb为晶体热膨胀系数;n0为介质折射率;K、ωp、Pph、α 同上。

由热应力双折射引起的热透镜焦距表达式为:

式中，Cr，φ为晶体棒的径向、切向弹性系数;K、ωp、Pph、α、αb、l、n0同上。

式(1)、(2)、(3)给出了三种方式下热透镜效应的计算方法，利用薄透镜组合透镜焦距的原理将三种热焦距组合［9］，得到总的热透镜焦距为:

由于晶体棒半径相对于晶体长度要小很多，故端面形变引起的热透镜效应较之热梯度影响的要小，计算所得热焦距值为2×104mm左右，较之热梯度引起的热焦距(小于100 mm)要大的多;由于YAP晶体各向异性的特点，其弹性系数很小，可以有效抑制由于热负荷引起的双折射效应，故热应力双折射引起的热透镜效应较小。由分析可知，热梯度对总的热焦距起主要作用。因此，这里只考虑由温度梯度引起的热透镜焦距。

由于晶体的吸收系数α会随着泵浦功率的增加而改变，所以，在对吸收系数的处理时，采取实时测量的方法，通过对泵浦光功率和透过晶体谐振腔功率的测量，由公式即可求得。实验中分别对3种晶体进行了测试，晶体a:两个端面均为平面的YAP晶体;晶体b:两个端面为凹面的YAP晶体，凹面半径为1 m;晶体c:键合的YAP晶体，两端键合长度均为5 mm，两个端面均为平面。理论计算了三种晶体的热焦距值，如图1所示。

图1 理论计算3个晶体热焦距值

由图中可以看出，对于端面没有经过处理的晶体，其热焦距值较小，热透镜效应严重，键合的晶体热透镜效应较好。

3 实验方案

3.1 实验原理

对于共轴球面腔，利用传输矩阵可以求得谐振腔的稳定性条件，如图2所示。

在LD端面泵浦Tm∶YAP晶体的谐振腔中，泵浦光的热量在晶体上沉积，而晶体棒包裹在经循环水冷却的紫铜块中，晶体中心的温度最高，产生径向的温度梯度，由于在中心的形变最厉害，往边缘方向形变减弱，所以晶体可等效为一个凸透镜，设透镜的焦距为f，这样谐振腔可等价为含有一个透镜的多元件腔，如图3所示。该等价腔的g参数分别为［10］:

其中:

对于平平的共焦腔，前后腔镜的曲率半径为无穷大，此时等价腔的g参数简化为:

由稳定性条件得到(设l2＞l1):

可以看出热透镜焦距在该范围变化内，谐振腔稳定，在泵浦功率逐渐增大的过程中，热透镜焦距逐渐减小，第一个失谐点处，热透镜焦距f值就是长臂l2的长度。

3.2 实验装置

本文采用平平非稳腔法对Tm∶YAP晶体的热透镜进行测量，实验装置如图4所示，泵浦光采用中心波长793～796 nm左右的激光二极管，这与Tm∶YAP晶体在794 nm处的吸收峰相匹配。激光二极管的连续光通过光纤耦合输出，光纤芯径400 μm，数值孔径(NA)为0.22，泵浦光经光束耦合器进行扩束整形后聚焦到晶体中心。M1为平平镜片，上面镀有对2 μm光高反、对795 nm光增透的膜系，作为谐振腔的高反腔镜，输出镜M2为对2 μm光部分透射的平平镜片。YAP晶体四周用铟箔包裹于紫铜块内，利用水冷方式控温在20℃，晶体直径为5 mm，掺杂浓度为3%，都为Tm掺杂的YAP。实验中，使全反镜M1尽量的靠近晶体，使l1尽可能的小，l2较l1尽可能的大，固定全反镜M1，移动M2到不同的位置，逐渐增加泵浦功率，使谐振腔失谐，找到失谐点，即可计算出泵浦功率与热透镜焦距的关系。

4 实验结果及分析

利用平平非稳腔法分别对晶体a、b、c进行了测试，并且分别与理论计算的热透镜焦距值加以比较，如图 5、6、7 所示。

图5 晶体a热焦距的实验值与理论值比较

由图中可见，利用端面修正和键合两种方式对晶体的处理，其热焦距值较普通晶体的热焦距值较大，能够抑制其热透镜效应。利用平平非稳腔法对三种晶体的测试结果均与理论值接近，其中对端面有修正晶体的测试结果与理论值吻合度较好。

5 总结

实验中采用平平非稳腔法对晶体的热焦距进行了测量，通过对谐振腔分析，找到热焦距值与腔长的关系，通过固定腔长，逐渐增加泵浦功率，使谐振腔失谐，找到失谐点，即可计算出泵浦功率与热透镜焦距的关系。并且理论分析计算了热透镜焦距的值，与实验值进行比较，实验测量值较理论值误差小于10%，该方法简便易行。但是由于对理论值计算过程中忽略了端面形变和热致双折射引起的热焦距，实际的热焦距值要比计算值小，总体趋势看来，所测热焦距值较实际热焦距值偏大。

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