影响葡萄酒质量的因子相关分析

刘 令熊奕达赵云龙

(1:吉林建筑大学基础科学部，长春 130118;2:吉林建筑大学交通科学与工程学院，长春 130118;3:吉林建筑大学电气与电子信息工程学院，长春 130118)

0 引言

葡萄酒是以新鲜的酿酒葡萄为原料，经发酵而成的含有多种营养成分的饮料酒，是世界公认的对人体有益的健康酒精饮品之一.葡萄酒自身具有很高的营养价值和保健作用，内含一种称为白藜芦醇的物质，以红葡萄酒中含量最多，可用于癌症的化学预防;并且葡萄酒能调节人体新陈代谢，促进血液循环，防止胆固醇增加，同时还有利尿、激发肝功能和防止衰老的作用;通过长期适当适量饮用，可起到滋补、强身及美容的作用，可防止坏血病、贫血、眼角膜炎，降低血脂，促进消化，对预防癌症和医治心脏病大有禆益.由于葡萄酒是由酿酒葡萄发酵而成，因此，葡萄酒中所含的化学物质几乎都是从酿酒葡萄中所提取.因此，用作酿酒的葡萄质量直接影响到葡萄酒的好与坏，即酿酒葡萄的化学成分直接影响葡萄酒的质量.

1 酿酒葡萄的化学成分与葡萄酒的质量通过相关系数建立联系

酿酒葡萄含有多种对人体有益的物质，生产出的葡萄酒具有较好的滋补功效.经过化学实验室的研究与检测，得知酿酒葡萄所含的化学成分种类繁多，如各类氨基酸、花色苷、酒石酸、苹果酸、柠檬酸及多酚氧化酶等，使得研究酿酒葡萄对葡萄酒质量影响程度很难确定，进而，引入“因子分析”的思想[1]，即在尽可能不损失信息或少损失信息的情况下，将多个变量减少为少数几个潜在的因子的数学方法，而这几个潜在因子可以高度地概括数据中的信息，最终通过SPSS软件来使得该思想得以实现.

假定葡萄酒质量评估标准中所含变量与酿酒葡萄的理化指标所含变量构成的原始变量集合由两部分组成:公共因子和特殊因子.其中，公共因子是各个原始变量所共同具有的因子，诠释变量之间的相关关系.例如:葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标中都含有单宁、总酚;特殊因子是每个原始变量所特有的因子，表示该变量不能被公共因子诠释的部分，比如在葡萄发酵为葡萄酒的时候，由于时间的限制，不同组的酿酒葡萄是在不同温度、不同湿度下发酵的，那么不同温度、不同湿度就是每个酿酒葡萄的特殊因子(由于将酿酒葡萄的理化指标整体化为一组，葡萄的理化指标整体化为一组，因此该案中的特殊因子为葡萄酒与酿酒葡萄的理化指标中不互相含有的指标，比如酿酒葡萄中含有氨基酸，而葡萄酒中不含有).原始变量与公共因子的相关程度大小用因子负荷(即相关系数)来表示.

数据处理结果用矩阵的形式表示为D=AF+U(由《SPSS宝典(第二版)》158页提供的公式)[2]，其中，D代表原始变量所组成的矩阵，A称为因子载荷矩阵，实质上是相关系数ai，bi(i=1，2，3，…，m)的集合表示，其中，ai代表变量个数，bj代表数据分析中，通过多种变量所得出的公共因子的个数，F代表因子，由于它们出现在每个原始变量的线性表达式中，因此，又表示公共因子.因子可理解为高维空间中互相垂直的m个坐标轴，例如，三维中的空间坐标系.

通过 SPSS 的因子分析栏[3]，我们建立起模型 Di=aiF1+biF2+Ui，其中 F1，F2为共同因子，ai，bi为因子载荷，即相关系数，Ui为特殊因子，而Di与ai，bi的关系实质上是因变量与自变量的关系，则得出结论，葡萄酒的质量指标与酿酒葡萄的理化指标存在一定的线性关系.

2 分析转化率对葡萄酒质量的影响

葡萄酒的好与坏与酿酒葡萄中的化学成分紧密相关[4]，但这并不意味着仅有足够好的酿酒葡萄就能酿造出高质量的葡萄酒.从原料酿酒葡萄到成品葡萄酒之间需要诸多繁琐流程，由于不同的生产工艺、不同的生产条件，随着生产线的增长，酿酒葡萄的营养物质不断地发生不同程度的变质或流失，从而使得酿酒葡萄的理化指标发生改变.

检测发酵前酿酒葡萄中所含物质(公共因子)的浓度与发酵后葡萄酒中所含物质浓度的前后变化比对，即公共因子在发酵前与发酵后的浓度差异分析[5]，可以很好地算出某物质在生产流程中的转化率.

由于单宁能够预防心血管疾病，而长久以来葡萄酒都是以能够预防心血管疾病闻名，使得其产量能够保持在一定值之上，故葡萄酒中单宁所占含量是消费群体在葡萄酒质量问题上所关注的一个焦点.因此，所以本文以单宁为例，调查了10种酿酒葡萄及其发酵生产后的葡萄酒中单宁的含量，计算其转化率，结果如表1所示.(该表数据由2012年全国大学生数学建模大赛A题附件二提供)

表1 葡萄酒中单宁转化率

显见，10组数据中，转化率各不相同，这足以说明酿酒葡萄转化率对葡萄酒质量的影响;同时可以看出，第4组酿酒葡萄的单宁转化率最高.因此，葡萄酒生产商在生产葡萄酒时，相对于其他9种酿酒葡萄，优先选择第4种生产，得到的成品最能体现其酿酒葡萄本身的营养价值.

3 葡萄酒的“因子分析”模型拓展

通篇由于酿酒葡萄所含有的化学成分过多，使得对影响葡萄酒质量因素的研究造成了较大困难，进而通过引入“因子分析”的数学思想[6]，提出了Di=aiF1+biF2+Ui的数学模型，经过较周密地思考与大量举证，得出本模型可推广到存在n个共同因子的层面上，即:

此模型，变量的共同因子Fi有n个，对含有大量数据，需多种因素考虑的问题，在实际生活中，我们得以拥有更细致、周密和更严谨的方案去解决.

4 结语

(1)在研究葡萄酒的质量指标与酿酒葡萄的化学成分上，运用大量数据进行了较为准确的分析，使“因子分析”模型更加精确;

(2)本模型结构简单，在满足模型假设的条件下，原理直观明了;

(3)该“因子分析”模型具有普适性，适用于推广到运输、化工、储藏等行业;

(4)由于在设备及自身水平上存在局限，计算结果可能存在误差.

[1]孙志军.葡萄酒品鉴百问百答[M].北京:中国轻工业出版社，2008:38－40.

[2]张庆利.SPSS宝典(第二版)[M].北京:电子工业出版社，2011:158－159.

[3]杨维忠，张 甜.SPSS统计分析与行业应用案例详解[M].北京:清华大学出版社，2011:72－74.

[4](韩)崔燻.与葡萄酒的相遇[M].李海英，吴少惠译.济南:山东人民出版社，2009:139－141.

[5]王俊玉.葡萄酒的品评[M].呼和浩特:内蒙古出版社，2005:78－80.

[6]同济大学数学系.高等数学(第六版)下册[M].北京:高等教育出版社，2007:90－95.