长春伊通河中粗砂地层基床系数研究

刘秀秀 孙广利

(吉林建筑大学测绘与勘查工程学院，长春 130118)

1 概述

1.1 基床系数的概念

基床系数是由Winkler于1867年提出的弹性地基模型中的一个概念.该模型与其他模型相比使计算过程得到简化，且工程实践经验多，是目前地基模型中使用较多的一个[1].该地基模型认为地基土表面上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，这个比例系数K就是基床反力系数，也称基床系数，单位为kN/m3.该系数是岩土工程中一个非常重要的参数，在工程设计中具有重要的实用意义.

1.2 基床系数的用途及影响因素

随着我国经济的发展，土木工程建设规模日益扩大，如何正确地进行地基基础设计是一个至关重要的问题.基床系数K在基础设计中是一个重要参数，主要用于模拟地基土与结构物的相互作用，计算结构物的内力以及变位.地基土基床系数的取值大小及分布形式，直接影响求解作用在挡土结构物上的土压力、位移和内力，以及基础结构的剪力、弯矩、挠度的计算，对工程安全可靠度有直接的影响[2－3].我国地域辽阔，岩土成因类型复杂多样，并且基床系数的大小，除了与土体的类别、物理力学性质、结构物基础部分的形状、大小、刚度及位移有关以外，还与基础埋深、应力水平、应力状态、地下水和时间效应等因素有关，这些因素共同决定了基床系数是一个较难确定的指标[3].为了确定基床系数K，各地区从事岩土工程的学者根据当地的岩土工程条件，在岩土工程勘察工作中进行了大量的室内试验和现场原位试验，目的在于能确定出最符合本地区地基土的基床系数.

1.3 基床系数的常用确定方法

Winkler提出的弹性地基模型中给出了计算基床系数K的定义式:

式中，p，s分别代表试验载荷和与该载荷对应的沉降量，根据定义式可以直接确定K，称之为载荷试验基床系数.

1955年，K.Terzaghi提出了采用方形承压板载荷试验测试地基土的基床系数，即根据现场载荷试验测得的p－s曲线求解.K.Terzaghi认为，基床系数与载荷板的尺寸有关，故建议将标准试验得出的基床系数分不同土类，并考虑基础大小、形状及埋置深度进行修正，得出修正后的基床系数Kv.考虑承压板的尺寸影响，对于砂土的基床系数其计算公式为:

对于粘性土的计算公式为:

式中，B为承压板的直径或边长.

设计工作中在尺寸修正后考虑基础的宽度影响得出地基土的基床系数，计算公式为:

对于粘性土:

式中，BF为基础的宽度.

另外，还有一种根据沉降观测资料确定基床系数K的方法:

式中，p为基础底面平均压力;s为实测沉降量.

无论是Winkler的定义计算方法，还是K.Terzaghi的修正公式，都需要进行现场载荷试验，考虑到现场载荷试验的难度，相关规范和文献也推荐采用室内三轴试验或固结试验的方法来测定基床系数.还有一些学者建议可采用静力触探、标准贯入试验及旁压试验等间接方法测定基床系数，但在试验的过程中，因试样和变形的尺寸问题，存在p和s的取值标准差异性.而建筑物沉降观测资料则耗费时间，效率低，所以如何简单方便并且准确地确定基床系数成为一个重要课题.

2 现场试验数据统计

本文研究长春伊通河地区中粗砂地层的基床系数，以现场浅层平板载荷试验数据为依据，运用数理统计方法，建立标准贯入试验锤击数和静力触探锥尖阻力等与浅层平板载荷试验数据的相关关系式，以期得出计算基床系数的经验公式.

2.1 试验数据

本文中的实测现场为长春伊通河地区，该地区土的主要成分为砂土，砂土的成因主要是冲积、冲洪积，构成河漫滩和阶地.现场进行的试验有载荷试验(承压板面积为0.5 m2)、双桥静力触探试验、标准贯入试验，共收集了20组中粗砂地层的平板载荷试验数据，经过分析和筛选，其中，13组数据具有代表性和统计意义.试验及测试成果相关数据见表1.

表1 长春市伊通河地区的现场试验数据

2.2 试验数据统计分析

经过统计分析，中粗砂土层的基床系数与标准贯入试验锤击数关系曲线如图1所示.图1表明，中粗砂土层基床系数与标准贯入锤击数线性相关，相关数为0.870.该地区可以应用标准贯入锤击数指标推算该地的基床系数，计算所采用的经验公式如下:

式中，KV为基床系数，104kN/m3;N为标准贯入试验锤击数.

图1 粗砂土层的基床系数与标准贯入锤击数关系曲线

中粗砂土层的基床系数与静探锥尖阻力关系曲线图如图2.图2表明，中粗砂土层基床系数与双桥静力触探锥尖阻力线性相关，其相关系数为0.766.

图2 粗砂土层的基床系数与双桥静力触探锥尖阻力关系曲线

该地区可应用双桥静力触探锥尖阻力指标推算该地的基床系数，计算采用的经验公式如下:

式中，KV为基床系数，104kN/m3;qc为双桥静探锥尖阻力，MPa(当使用单桥探头进行静探试验时，比贯入阻力Ps=1.1qc).

中粗砂土层的基床系数与变形模量关系曲线如图3.

图3粗砂土层的基床系数与变形模量关系曲线

图3 表明，中粗砂土层基床系数与变形模量线性相关，相关数为0.976.该地区可以应用变形模量指标推算相应的基床系数，计算采用的经验公式如下:

式中，KV为基床系数，104kN/m3;E0为变形模量，MPa.

3 结语

(1)根据载荷试验确定基床系数是最可靠的方法，在没有或缺少当地经验的情况下应由载荷试验方法确定基床系数;

(2)利用原位静力触探试验指标和标准贯入试验指标确定基床系数的方法简便可靠.本文运用数理统计方法建立标准贯入试验锤击数、静力触探锥尖阻力等与浅层平板载荷试验数据的相关关系，研究并得出了利用静探锥尖阻力、标准贯入锤击数及变形模量计算基床系数的经验公式;

(3)根据文中3个关系曲线图的对比可以得出，长春伊通河中粗砂土层的基床系数与变形模量相关性最大.所以，在利用回归方程确定基床系数时，可优先采用基床系数与变形模量的关系式.

[1]屈峰玉.基床系数测试方法的研究及应用[D].西安:长安大学，2008.

[2]陈定安，茅加峰.室内基床系数测试方法研究[J].岩土工程学报，2011(2):282－283.

[3]黄 纬，袁灿勤.对基床系数试验方法的浅析[J].西部探矿工程，2007(12):40－41.