浅谈数学实验在数学教学中的运用

◆侯志杰

作者：侯志杰，沧县杜生镇史楼中学（061029）。

数学实验在数学教学中应用十分广泛。在数学教学中，引导学生动手操作，实验探究，分析论证，归纳总结，猜想发现数学规律，思考验证数学实验原理，从中掌握数学知识，提高能力。在数学教学中，通过引导学生观察和实验，可以对数学问题的形式、知识结构和数量关系进行辩证的思维，从而发现某些规律或性质，帮助学生发现数学真理和解决问题的方向和途径，从而大大提高学生的学习效率。从数学的发展史来看，许多数学规律或性质的发现都是从细致的观察和科学的实验中得到的。从这个意义上来说，数学实验有助于学生理解和掌握数学概念，有助于透过数学问题去认识事物的本质，揭示数学问题的内在联系和规律，把握数学中的定理和公式，有助于寻找解题的突破口，有助于探索和发现解题途径。教学实践证明：数学实验有助于培养学生的观察能力和思维能力，从而增强学生的自主探究能力。

1 开展数学实验，激发学生学习数学的求知欲

无论学什么知识，求知欲是最重要的。有的学生感觉数学知识很抽象，也很枯燥。其实数学一点儿也不枯燥的，这就要求在数学教学中创设适宜的教学情境来激发学生的求知欲。数学教学情境的创设要根据学生的实际和教学内容来创设，要从数学教学的需要出发，创设贴近学生生活，符合学生年龄特点的恰如其分的教学情境，激发学生的求知欲。要注重创设直观形象的数学教学情境，使学生在一定的数学教学情境中，体验感受用数学知识解决实际生活问题的快乐，促使学生自觉地、主动地投入学习。要根据学生探求新知的欲望制造数学悬念，创设教学情境，激发学生的求知欲，使学生在学习活动过程中主体性得到充分的发挥。因此，首先要引导学生对数学感兴趣，让学生喜欢学习数学，学生有了强烈的求知欲，自然会认真地去看书，去理解，去总结。因此，在数学教学中，要唤起学习数学的热情，激发学生学习数学的求知欲。

如在等式性质一节课的教学时，可以用天平平衡的实验引入本节课的教学。数学教师在数学课上弄来天平，使学生产生好奇感，从学生的无意注意中导入新课，既轻松，又激发学生的探究精神。学生从天平的实验中很容易体验到等式的性质，从而掌握本节课的教学内容。又如，在教学轴对称图形内容时，引导学生做简单的折纸和剪纸活动，学生很轻松地从折纸和剪纸折剪出一幅幅轴对称图形的活动过程中掌握了轴对称图形特点。这样的实验活动无疑激发了学生强烈的求知欲，从而使数学教学在轻松自如的动手活动中完成。

2 开展数学实验有助于学生探索数学概念的形成

抽象的数学概念往往会抑制学生学习数学的积极性，影响对数学概念的理解与掌握。传统教学在讲解数学概念时，往往是教师从教材内容的文字中找出来勾画后让学生背记，或是从数学概念中的关键字眼入手进行讲解，这样的教学枯燥无味，干巴巴的例子也难以让学生理解概念的内涵。这种概念教学方法即便是当时死记硬背记住了，也是只知其然，不知其所以然，教学效果可想而知。时间久了，势必会影响学生的理解能力。因此，可以通过数学实验来还原一些抽象的数学概念的形成，揭示数学概念的原理和本质。这样把难以理解的数学概念原理通过简单形象的数学实验来展示，降低数学概念的理解难度，使隐性的数学概念变得易于观察和把握，概念的形成过程更加直观明了，从而让学生学起来轻松而自如。

例如，在教学“圆的定义”内容时，可以这样简单操作：展示一张画板，把一根绳子的一端用钉子固定，然后把绳子拉紧；绳子的另一端系一支笔，拿着笔绕着固定的一端在画板上旋转一周，这时就会看到一个清晰的圆展示出来。通过这样简单的动作，“圆的定义”概念（描述性定义：一条线段绕一个顶点旋转一周，另一个顶点运动的轨迹。集合性定义：到定点的距离等于定长的点的集合）就很容易地被学生概括出来了，并且在教师的引导下区别于常见的一个圆面，从而轻松理解了什么是“圆”。

3 开展数学实验有助于对数学定理和数学规律进行实验探究验证

验证性数学实验借助数学软件或简单的动手操作，以剪图、拼图等形式对数学定理和数学规律进行实验探究验证。主要是通过简单的自主探究、动手实践，对猜想进一步进行验证。学生通过探究活动，通过猜想、验证，亲自解决问题，理解的才深刻，记忆的才牢固。

例如，教学判定三角形全等的内容时，教师先让每个学生利用直尺和量角器在厚纸板上作一个△ABC，使AB=5 cm，BC=6 cm，AC=7 cm，并用剪刀准确地剪下这个三角形，与前后桌同学所作三角形进行重合对比，看看是否完全重合。实验的结果会发现是完全重合的。接下来让学生改变三角形三边的长度重新另做一个三角形，结果发现每一次所作三角形都可以完全重合。这时就可以引出三角形全等的概念，并总结出三角形全等的定理：三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”）。这一条也说明了三角形稳定性的原理。同样的方法可以验证判定三角形全等的其他定理（SAS、ASA、AAS、HL）。学生简单的动手实验操作活跃了课堂气氛，激发了学习兴趣，使抽象的数学知识在简单的动手实验中变得易于接受和理解掌握。

4 开展数学实验有助于解决生活中的现实问题

要联系学生的生活实际，找准教材内容与学生生活的“切入点”，使学生体验到数学与生活的密切联系，以培养学生主动参与数学活动的积极性。有些数学问题就在学生身边，可以用日常生活中的小实验来帮助理解数学知识。比如利用太阳的影子来测量铁塔的高度，计算室内铺设地板砖的块数，计算储户存贷款利率，进行小区住户的情况统计等，这些都要用到所学的数学知识和原理。运用数学知识解决实际问题是一种享受，做出一道难题的感觉，让人兴奋。学生只要找到这种感觉，就肯定能学好数学。

在数学教学中，要把生活中的一些数学问题与数学课本中的有关内容与知识相结合，用现实生活中的数学现象来证实数学原理和知识，用数学教材中的知识解决现实生活中的问题。只有这样很好地相互结合印证，才能让学生从数学实验中直接获得感性认识，然后通过观察、探究、思考、分析、归纳等思维活动，找出数学问题的本质与生活中的联系，来解决生活中的实际问题。

例如，在实际生活中经常会遇到测量一条河的宽度、一座山的海拔高度等问题。要完成这样的测量，可以利用三角形全等的知识，利用直角三角形中的（HL）判定定理来测量，还可以用三角形的中位线定理来测量，利用相似形的有关知识，等等。通过运用所学数学知识中这些巧妙的方法解决现实中的大问题，不但巩固了所学的数学知识，还对许多相关知识的理解更深刻。

总之，教师通过数学实验引导学生从不同的途径寻找到对数学概念、问题、知识的思考、探究、分析和验证，是对传统数学教学方式的有益补充，可以培养学生的动手操作能力，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，从而培养学生的自主探索能力和创新能力。

[1]高峰.让实验教学在数学课堂中升华[J].湖南教育,2010(12).

[2]华国华.数学课堂教学中思维能力的培养[J].数学通报,2011(11).

[3]陶维林.数学实验教学的一般原理[M].北京:人民教育出版社,2009.