中性密度滤光片中性程度评价方法＊

张勇喜，金 秀，杨文华，马 敬，王瑞生

（沈阳仪表科学研究院，辽宁 沈阳 110043）

引 言

中性密度滤光片是一种起光能衰减作用的光学元件，其在光学系统中的功能与电阻在电路中的功能非常相似，因而应用范围非常广泛。中性密度滤光片广泛应用于光谱检测、光纤通讯、摄影摄像等领域，不同领域叫法也不一样，所以中性密度滤光片又称中性衰减片、中灰滤镜等，薄膜领域通常称为密度滤光片（neutral density filters，NDF）。密度滤光片分固定式和可变式两种，固定式密度滤光片直接称作“密度滤光片”，而可变式密度滤光片则叫作“变密度滤光片”（variable neutral density filters，VNDF）。

如果仅从实现透射光的衰减这一功能来讲，密度滤光片的实现方法有多种，如：玻璃上镀介质膜；玻璃上镀金属膜；玻璃上光刻不透明的点阵［1］；直接使用中灰玻璃；直接使用灰度软片［2－3］。用以上方法生产出的滤光器件均可称为密度滤光片，但不一定能称为中性密度滤光片。不同的生产方法所得到中性效果也不同，适用场合也不同，因此，采用必要的中性度评价方法是必要的。密度滤光片的重要特性是光谱中性，即要求光密度随波长变化很小，理想的情况是光密度是恒值，表现在光谱曲线上是一条水平直线。而现实的密度滤光片的中性是相对的，是有范围的，因此中性度被用来度量光密度随波长变化的情况。

1 工程中常用的中性度约束方法

机标JB／T 8226.5－1999—《光学零件薄膜·中性滤光膜》［4］（中性滤光膜即中性密度滤光片）将中性度定义为：400～700nm范围内，最小透射率与最大透射率的差值；并且还按密度滤光片的密度值大小对中性度做出了要求，如表1所示。表中：D为白光光密度；Δτ为最小透射率与最大透射率的差值。

表1 机标JB／T 8226.5－1999的中性度要求Tab.1 Requirements of neutrality in standard JB／T 8226.5－1999

除引用机标要求外，工程中还常常遇到如下几种表述方式，见表2。

表2 工程中常用的中性度要求方式Tab.2 Requirements of neutrality commonly used in engineering

以上方法常见于客户的询单和采购文件中，它与客户的实际应用相关联，能够有效约束产品的中性度。然而，工程中所采用的这些方法虽然能很好的约束密度滤光片的中性度，但其中性度究竟如何却无法判断，对于不同规格的产品，更是无法比较其中性度的优劣。

2 中性度的归一化比较

光密度是波长的函数，其标准定义［5－6］为：透过的与入射的辐射能量或光通量的光谱密集度之比的负对数，即光谱透射比的负对数形式，记为D（λ）。中性度则是对这一函数的一种评价。要比较不同规格产品的中性度，必先采用分光光度计测出各波长的光密度，即光密度对波长的光谱曲线。由于密度滤光片对测量带宽要求不严［7］，光谱测量不必特别细密。

图1是三种规格的密度滤光片的光密度曲线，仅从光谱曲线不容易判断出中性度的优劣。统计学上，用于表征测量准确度的不是绝对偏差而是相对偏差，同理，中性程度的表征也应该采用相对偏差。要考察密度滤光片的中性度则需要计算出每一波长光密度值与理想值的偏差。对于某一密度滤光片，其理想光密度则为所考察波段光密度的平均值。获取每一波长光密度滤光片偏差的过程称之为归一化。通过归一化，所有光密度曲线都变成围绕在水平线Y＝1附近的相对光密度曲线，见图2，此时比较中性度就非常容易，曲线的落差就代表了中性度。

图1 光密度曲线Fig.1 Optical density curve

图2 相对光密度曲线Fig.2 Relative optical density curve

3 标准中性度计算

表现产品某种优良特性最有力度的方法是用数字说话，一大堆文字和图形都不如用一个数字有力度。同样，对于密度滤光片的中性度而言，以上方法还都是文字和图形的描述，不是量化的中性度指标。目前，正因为全行业内尚未有谁提出过中性度指标量化的计算方法，以至于国内外相关企业在产品介绍上也基本上没有标注该项指标。

鉴于密度滤光片的光谱曲线比较平缓，波纹也较小，那么，在某一波长范围内，经归一化的相对光密度曲线的最大值与最小值的差完全可以表征密度滤光片的中性特性。另外，中性度与所考察的波长范围是有关联的，所以，中性度n可定义为某波长范围内光密度最大偏差δmax与最小偏差δmin的平均值除以波长宽度W，即：

其中Dmax为光密度最大值；Dmin为光密度最小值；Davg为光密度平均值，如图3。

由于中性密度滤光片对不同波长光的均衡衰减，对入射光的颜色改变很小，所以常被用作颜色测定仪器的校正片［8－10］。于是将可见区400～700nm间的中性程度定义为“标准中性度”（standard neutrality）。此时波长范围已经确定，那么除以波长宽度的那部分就可以省略，标准中性度用符号N来表示，那么式（2）便简化为式（3），计算时可直接使用光谱测试数据。

图3 光密度的最大、最小和平均值示意Fig.3 Dmax，Dminand Davgof ND filter

4 任意波段中性度的计算与比较

标准中性度的计算和比较相对简单，但对于其它波段或任意波段内的中性度就比较复杂，这涉及可比性的问题，只有波长范围区间相同时，中性度的比较才有意义。对于某确定的波长范围，引入如下公式：

为了与标准中性度公式相一致，其中W′为波长宽度，但是以300nm为一个单位，即：

其中，λL为所考察波长范围的长波位置，λS为短波位置。

图4 400～1 200nm中性度归一化比较Fig.4 Comparation of neutrality by normalization at 400～1 200nm

图5 每200nm中性度归一化比较Fig.5 Comparation of neutrality by normalization interval 200nm

图4为两种密度值的密度滤光片在400～1 200nm间的中性度比较，同样采用归一化处理，可看出密度滤光片2中性度较好。图5为这两密度滤光片在独立的每200nm间的归一化处理结果。可看出，在400～600nm间，两密度滤光片中性特性相反；在600～1 000nm间，密度滤光片2中性度明显优于密度滤光片1；在1 000～1 200nm间，两密度滤光片中性特性相当。采用式（4）分别计算出不同段的中性度，如表3。

表3 包含波长的中性度Tab.3 Neutrality at different wavelength range %

由于波长范围大不相同，采用公式（4）计算出来的中性度不具有可比性，它不适合作为产品确定的技术指标对外宣称，但在数值量级上与标准光密度相当，具有一定的可参照性，在定制特殊产品时，供需双方可采用此公式以确定产品的中性度要求。

5 结 论

中性度是密度滤光片的一项重要技术指标，其评价方法的明确和统一将有助于密度滤光片产品生产的标准化。由于没有相关文献和标准可供参考，本文仅从实用角度简单地提出了光谱曲线归一化的比较方法；并确定了一个标准中性度的指标；对于更特殊的中性度比较问题，也仅粗略地提出了一个计算公式；对于密度滤光片光谱曲线的波纹和其它问题没有深入研究。本文所述方法仅作抛砖引玉，期待大家指正和完善。

［1］张勇喜，李 野，易快华.网格式宽光谱中性光学滤光片：中国，0070710.3［P］.2005－10－05.

［2］董春元.密度滤光片和软片制造工艺［J］.光学技术，1988（5）：2－5.

［3］严志峻.205B照相机密度滤光片的制作工艺［J］.江西光学仪器，1989（2）：17－19.

［4］国家机械工业局.JB／T 8226.5－1999光学零件镀膜中性滤光膜［S］.北京：机械工业仪器仪表综合技术经济研究所，2000.

［5］国家技术监督局.GB 3102.6－1993光及有关电磁辐射的量和单位［S］.北京：中国标准出版社，1994.

［6］国家质检总局.GB／T 26332.1－2010光学和光学仪器 光学薄膜［S］.北京：中国标准出版社，2011.

［7］王文光，滕绍祥，洪汉彪，等.光谱带宽变化对中性片的影响和解决方法的探讨［J］.中国测试技术，2004，30（5）：71－73.

［8］宁红娜，倪旭翔.彩色密度计的发展现状及趋势［J］.光学仪器，2003，25（4）：90－95.

［9］章 韵，宋章雄.一种实用的白度颜色测定仪［J］.光学仪器，1996，18（2）：25－29.

［10］叶军安，陈 曦，张洁玮.关于黑白密度计（透射式）校准方法的探讨［J］.计量与测试技术，2011，38（12）：20－23.