基于小波原理的异步电机谐波分析

马 飞，白小莉

(1.重庆电力高等专科学校，重庆400053;2.重庆市电力公司江北供电局，重庆401147)

0 引言

异步电机设备的运行受很多因素的影响，恶劣的环境和超技术范围的运行是导致故障产生的主要原因。在电机出现电气或机械的故障之前，总会呈现机械的、电磁的、声学的及绝缘系统的劣化征兆。如果能及时地检测到反应电机劣化状态的参数，就可避免恶性事故的发生。

定子电压信号中常常含有非平稳信号，应用传统的傅立叶变换分析方法具很大的局限性，因而产生较高的误判率。而小波变换则具有优良的时频局部化性能，适合于非稳态信号的分析。本文正是基于这一思想，将小波变换引入到异步电动机的电压信号监测中来，消除了噪声信号，提取出了基波电压信号。

1 小波分析

信号分析是寻找一种简单有效的信号变换方法，使信号所包含的重要特征能显示出来。信号分析的方法有很多，最常用的是傅立叶变换，但目前小波变换作为一种新兴的、更加完美的信号分析方法具有着广阔的发展环境。

1.1 小波变换

小波变换是在傅立叶变换的基础上发展起来的，小波变换的时频窗形状随频率而变，在分析信号高频时，具有较高的时间分辨率，分析信号低频时，具有较高的频率分辨率。人们对小波变换特性做了形象的比喻，它既是望远镜，又是显微镜。先通过望远镜看清全貌，进而通过显微镜观察人们感兴趣的细节。

1.2 小波定义

小波分析具有多分辨率分析(Multi-resolution analysis)的特点，小波变换有很多形式，连续小波变换、离散小波变换等。

小波定义:ψ(t)∈L2(R)(L2(R))表示平方可积的实数空间，即能量有限的空间，其傅立叶变换为¯ψ(ω)。当¯ψ(ω)满足下面的式(1)的允许条件时，ψ(t)为一个基本小波或母小波(Mother Wavelet)。

将母函数ψ(t)经伸缩或平移后，就可得到一个小波序列。小波序列分为连续小波和离散小波。

1.3 信噪分离

实际信号往往是多种信号的叠加，这给我们进行信号处理带来许多不便，因此有效地去除噪声是正确进行信号处理的关键。从实际信号中提取有用信号，去除无用信号，统称为信噪分离。在机械系统中，由于采集到的信号一般是在强噪声背景下取得的，如果要提取故障信号特征，进行分类决策，由于噪声过大，使得故障特征不明显，以至于不能确定故障的类型。因此必须对实测信号进行预处理。信噪分离通常有两种途径:

①在了解所关心的频率成分的情况下，通过小波分解，只保留所关心的频带的小波变换结果，将其他通道的变换结果置零，然后重新合成信号。

②在了解噪声成分频率范围的情况下，可以通过将噪声成分所在的频段的小波变换系数置零，然后重新合成信号，去除噪声。

上述两种信噪分离途径，具有本质的一致性。但二者所要求的对信号的先验知识不同。途径一要求了解有用信号的频率范围。途径二要求了解信号的噪声的先验知识，它广泛应用于普遍存在的含低频和高频噪声的信噪分离。本文采用途径二来进行信噪分离。

2 故障信号特征提取

由于我国近年来电气化的快速发展以及各种电气化设备的大量使用，同时采用了电力整流和交直流换流技术，电力系统中存在的谐波问题日益严重。谐波对电力系统和用电设备产生了严重危害和影响，而且干扰了周围的通讯设备。电机在正常运行时，会产生大量的谐波分量，在对其进行定子电压信号采集时，不仅有基波信号而且还带有大量的谐波信号，影响了采集信号的准确信，必须对其进行研究，采取相应的措施进行去噪处理。

2.1 基波信号提取

在采集到的信号中，噪声信号混杂其中，对基波信号产生干扰，基波信号产生变形，使人们对信息的准确判断带来干扰。需进行去噪处理，滤去谐波成份。

2.2 信号消噪处理

采集一个含噪声的信号，用多分辨分析进行去噪处理。

图1是采集到的某一电机U相电压含噪声信号。从图中可清晰的发现信号发生了畸变，信号中含有谐波分量，影响了正常信号的提取，须进行去噪处理。

图1 采集的原始信号

因原始信号受到高次谐波污染，因此可采取小波理论中的多分辨率分析手段进行去噪处理。将低频段上的结果看成基波分量，高频段为各次谐波分量。这样可以得到谐波信息并根据谐波信息构造有源滤波器进行补偿。在实际工作环境中通常使用MATLAB软件进行多分辨率分析，MATLAB是由MathWorks于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。其功能强大，适合于数学运算。在小波理论中，选取的小波函数不同，产生的结果会有很大的区别。经过多次的对比及查阅质料，在此选择用SymletsA(symN)小波系对信号进行分解分析。Symlet函数系是由Daubechies提出的近似对称的小波函数，是对db函数的ymlets一种改进，它具有正交性、双正交性、紧支撑性，可以精确重构，能够更好地对谐波进行分析。

对采集来的原始信号进行五阶分解，分别提取其低频系数和高频系数。如图2所示:

图2 分解后各层系数图形

对分解后的系数进行重构，a1到a5层的重构图形逐渐清晰，边角现象逐渐消除，如图3所示。

图3 分解重构后各层系数图形

从以上各仿真结果可以看出，利用sym 6分解后低频的第五层将正弦信号中的最低频率组成(基波)清晰地分离出来了。由于电力系统中基波的频率为50Hz，那么在小波分解中，各层小波分解就是带通或低通滤波器，各层所占的具体频带如表1所示。

表1 频带分布表

从图2及表1可以得出，低频信号a5近似于电压的基波信号，滤除其他的低频a1～a4和高频信号d1～d5，即可将单纯正弦信号的频率提取出来。提取出来的基波分量a5如图4所示。

图4 经小波分解后基波分量

基于多分辨率分析，不同的尺度具有不同的时间和频率分辨率，因而小波分解能将信号的不同频率成分分开。这样，我们就能够根据各个不同频率设计有源滤波器对原始信号进行补偿，从而达到了很好的消除谐波的目的。同时，我们也能看出这个电机相电压波形中含有比重很大的高次谐波分量，需要进行谐波消除，从而提高电机工作质量。

2.3 三相信号对比

因是三相电机，所以三相之间相位角相差应为120度，图6是采集的三相信号之间的对比。

图5 三相原始信号之间的对比

从图中可清楚地看出，U相超前W相120度，V相超前U相120度.

图7是低频重构后三相信号图形的对比。通过对三相原始信号的补偿，达到了消除谐波的目的。

图6 消噪后三相信号对比

根据以上的分析和仿真，基于小波分析的多分辨分析，可以有效地检测电力系统的电压和电流中的谐波含量并分解出基波信号和谐波信号，故其可以应用于谐波的检测和补偿。同时，由于小波变换很大程度上依赖于小波基的选取，所以如何选择小波基对信号的分解及重构起着重大的作用，需要认真选取。小波变换对信号的分析灵敏度高，并且比较精确，它在电力系统中的应用会更加广泛。

2.4 基波提取的意义

通过滤波处理后，基波成分被清晰的分离出来了，通过对基波的分析可得到很多有用信息。基波取反加至含噪声信号中，可准确的提取出噪声分量。在正常情况下，通过几阶分解重构后，基波成分就成功的分离出来了。如果分解重构不出，就可以借此判断有问题，然后细查是电机故障还是采集信号出了问题。

3 结束语

异步电机的故障信号中常常含有非平稳信号，而小波变换则具有优良的时频局部化性能，适合于非稳态信号的分析。本文正是基于这一思想，对小波理论在异步电动机故障检测中的应用等领域进行了研究，并深入研究了多分辨率分析在信号处理过程中的应用。提取出了准确的基波图形，为电机的在线监测提供了前提条件。

［1］(美)Albert Boggess.小波与傅立叶分析基础［M］.北京:电子工业出版社，2010.

［2］飞思科技产品研发中心.MATLAB 6.5辅助小波分析与应用［M］.北京:电子工业出版社，2003.

［3］沈标正.电机故障诊断技术［M］.北京:机械工业出版社，1996.

［4］许小峰.电机与电力拖动［M］.北京:高等教育出版社，2000.