财政分权框架中引入货币的一种方法

袁思农 （石河子大学经济管理学院，新疆 石河子832003）

多级政府和财政分权的问题越来越受到关注，财政分权问题的研究也越来越受到重视。Ramsey［1］和Mirlees［2］做了公共财政领域最基础性的工作，两者分别研究了最优的商品税和最优的收入税，并得到了逆弹性法则 （Ramsey Rule）和最优的收入税税率。Chamley［3］在内生增长的框架下得出了最优的资本税为0但次优的资本税并不为0的结论。Gong和Zou［4］在Arrow和Kurz［5］、Barro［6］等研究的基础上进一步的给出了研究多级政府财政分权的一般框架，在此框架下研究了最优税收和政府转移支付等问题。这个财政分权的框架提供了一个在多级政府下研究财政、货币政策、就业和冲击等一系列问题的一般性框架。Zhang和Zou［7］在此框架下实证检验了财政分权与经济增长的关系，认为发达国家和发展中国家的财政分权对经济增长的影响不同。Zhang和Gong［8］在分权框架下引入不完全人口流动下内生劳动供给选择。针对不同地区经济，研究了最优税收、最优公共支出和最优转移支付政策。Sidrauski［9］将货币引入效用 （money－in－utility即MIU），得到了货币超中性理论，即货币的供给不影响均衡的消费水平和资本存量。下面，笔者使用Sidrauski［9］（1967）MIU的方法将货币引入财政分权的框架中，并给出社会最优的消费、投资水平，消费、资本税税率和中央、地方政府的最优支出。

1 模型的设定

根据Arrow和Kurz［5］、Barro［6］、Gong和Zou［4］的设定，假设一个中央政府下有2个地方政府。在这个两级分权经济中，2个地区各有一个代表性的消费者1和2。考虑一般的税收安排：中央政府对消费者的收入征收收入税τf，地方政府分别本地的消费者征收消费税τic和资本税τik。中央政府的支出为f，地方政府的支出为si，同时地方政府从中央政府得到一次性的转移支付Gi和一个对应性转移支付gsi，g为对应性转移支付的财政匹配率。中央政府还通过发行货币得到收入。所以中央政府和地方政府的预算约束分别是：

其中，yi为2个地区的产出；ci和ki为2个地区的实际消费和投资水平。

消费者的问题是在其约束下选择最优的消费水平和货币持有最大化其效用。用MIU方法，消费者的效用定义在ci、fi、si和mi上，其中mi是消费者的实际货币持有量。

假定效用函数u（ci，f，si，mi）是二阶可微的且满足古典假设：

厂商为消费者所有，厂商的生产函数yi（ki，f，si）定义在ki、f、si上，ki是消费者的资本。同样的，生产函数满足所有的一阶和二阶条件：

2 消费者的问题

根据Gong和Zou［4］框架的设定，消费者极大化其效用的贴现和：

受约束于其预算约束：

其中π为通货膨胀水平；初始资本给定ki（0）＝ki0，解最优化问题得到动态方程：

其中λi是汉密尔顿乘子，代表财富的边际值。把式（7）代入式（8），对化简得到：

在steady state，可以得到：

由式（12）可以得到π＋β＝0。即在经济达到均衡时，贴现率与通货膨胀的水平正好相等。

3 地方政府的决策

地方政府在消费者效用极大化条件下进行最优性决策，两者的行为构成一个序贯博弈。地方政府选择消费税和资本税、地方政府的开支si，资本ki，（消费者）财富的边际值λi，极大化消费者的福利：

受约束于消费者的最优化决策 式（7）～（9）和地方政府的预算约束式（2）。

依照 Gong和Zou［4］的方法，把问题简化为地方政府选择，si，ki，λi极大化均衡点时消费者的福利：

受约束于均衡时条件式（12），式（13）和式（10）和地方政府的预算约束式（2）。解线性优化问题，定义Lagrange函数：

以上6个一阶条件描述地方政府的最优化行为。在地方政府的最优行为下，地方政府的资本税税率和消费税税率必有一个为0。为了验证这个结论，我们下面对资本税和消费税进行讨论。

利用式（12）化简得到：

这里可以看到，地方政府的最优决策之下，资本税税率或消费税税率为0。从经济学的直观上来看，消费税和资本税对于经济都有扭曲性，若资本税的扭曲性大于消费税的扭曲性，则地方政府的最优决策是只征收消费税而放弃资本税，以减小税收对于经济的扭曲作用；反之亦然。同时我们可以看到，在steady－state，由于通货膨胀水平与贴现率相等，所以货币并不对均衡点处的消费和资本存量产生影响。这也在财政分权的框架下验证了Sidrauski［9］关于货币超中性的结论。

4 中央政府的决策

给定消费者和地方政府的决策之后，中央政府选择ki、si、gi、mi、τf，f极大化社会福利的加权和。由于只有2个消费者，我们假设2个地区消费者的权重用x1和x2表示。中央政府极大化两地的加权效用和：

其中P表示价格水平。

中央政府的预算约束式（1）变为：

最优化问题变为：

定义Lagrange函数：

以上一阶条件式（22）～ （35）描述社会最优的ci，ki，gi，mi，τic，τik，τf和f。在均衡点处，消费者、地方政府和中央政府的行为形成一个序贯博弈，这个博弈的均衡由上面的式 （14）个方程给出。

5 结 语

采用MIU （money in utility）的方法将货币引入了财政分权框架中。消费者、地方政府和中央政府的行动构成一个斯塔克伯格博弈。这个博弈的均衡决定了社会最优的消费水平、投资水平、地方政府支出、中央政府支出、收入税、消费税、资本税和转移支付的财政匹配率。笔者给出了达到这个最优时，这些变量所应满足的条件方程。同时可以看到，在古典的生产函数和效用函数的假设之下，地方政府的最优的决策中，消费税和资本税必有一为0，政府选择最优策略使得税收对经济的扭曲最小。而且，采用MIU方法引入货币之后，财政分权的框架并不改变货币中性的结论。当然，笔者研究的只是一个基本的模型，进一步的工作还有很多：①在古典增长的框架下讨论，可以通过进一步的假设生产函数的形式引入内生增长的框架；②缺少一个数值模拟的结果，数值模拟能使模型具有更加现实的意义；③可以采用Judd（1985）［10］或Lucas（2000）［11］的方法，在此框架下讨论政府的财政政策和货币政策对社会的福利影响；④笔者考虑的是一个半动态的模型，可以将模型推广到完全动态的情形。

［1］Ramsey.A Contribution to the Theory of Taxation ［J］.The Economic Journal，1927，37：46－61.

［2］Mirrlees.Optimal Taxation and Public Production I：Production Efficiency ［J］.The American Economic Review，1971，61 （1）：8－27.

［3］Chamley.Optimal Taxation of Capital Income in General Equilibrium with Infinite Lives ［J］.Econometrica，1986，54 （3）：607－622.

［4］Gong L.，Zou H.Optimal taxation and intergovernment transfer in a dynamic model with multiple levels of government［J］.Journal of Economic Dynamics and Control，2002，26：1975‐2003.

［5］Arrow，Kurz.Optimal Growth with Irreversible Investment in a Ramsey Model［J］.Econometrica.1970，38 （2）：331－344.

［6］Barro.Government spending in a simple model of endogenous growth ［J］.Journal of Political Economy，1990，98：103－125.

［7］Gong L.，Zou H.Fiscal Federalism，Public Capital Formation，and Endogenous Growth ［J］.Annals of Economics and Finance ［J］.2002，4（2）：471‐490.

［8］张晏，龚六堂 .地区差距、要素流动与财政分权 ［J］.经济研究，2004（7）：59－69.

［9］Sidrauski.Rational Choice and Patterns of Growth in a Monetary Economy ［J］.Journal of Political Economy，1967.65：798－810.

［10］Judd K.Shor－t run Analysis of Fiscal Policy in a Perfec－t Foresight Model［J］.Journal of Policitical Economy，1985，93：298－319.

［11］Lucas R E.Inflation and Welfare［J］.Econometrica，2002，68：247－274 .