基于云重心理论的机载电子对抗效能评估

2013-08-10 05:22平殿发

舰船电子对抗 2013年4期

张伟，平殿发，张韫

（海军航空工程学院，烟台264001）

0 引言

目前在作战飞机上通常都安装了电子对抗系统，机载电子对抗系统的合理配置大大提高了飞机的综合作战能力。但是机载电子对抗系统涉及诸多学科，技术性、系统性强，同时现代战场上电磁环境复杂，存在大量不确定信息，因此对机载电子对抗系统的效能作出科学、合理的评估尚存在一些困难。基于云重心理论的评估方法是在不确定的环境中，综合考虑多种因素的影响，最终作出较为合理评估的方法。本文采用此方法对机载电子对抗系统效能进行了评估，以使评价结果更趋向科学、合理。云理论是体现定性与定量之间的不确定性转换，体现概念亦此亦彼的“软”边缘性的理论，已成为模糊数据发掘和信息处理的有力工具。

1 系统效能评估指标体系

机载电子对抗系统评估指标是衡量系统电子对抗能力的具体标志，是用来计算系统电子对抗效能的标尺。在此，根据机载电子对抗在执行任务过程中的使用情况，并考虑到主要的影响因素，将机载电子对抗系统能力划分为：

（1）电子侦察告警能力，即从敌方雷达发射的信号中检测有用的信息，并与其他手段获取的信息综合在一起，引导我方做出及时准确及有效反应的能力；

（2）有源干扰能力，即用电子设备产生射频信号扰乱或阻断敌方雷达对目标的探测和跟踪的能力；

（3）无源干扰能力，即利用本身不产生射频电磁辐射的干扰材料，根据己方军事目标所处的威胁环境和自身状态，预先或采用投放控制设备，适时地将干扰材料布设到敌雷达电磁波传播空间中，对敌雷达电磁波造成散射或吸收，改变目标电磁散射特性，形成虚假目标回波，从而破坏或削弱敌雷达探测目标能力的能力。本文中无源干扰技术以箔条为主。再进一步分析，确定了13个二级评估指标［1－2］，如图1所示。

图1 系统效能指标树

2 基于云重心理论的效能评估模型

2.1 云的基本知识

（1）云的定义

设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念。若定量值x∈U，x是定性概念C的一次随机实现，且x对C的隶属度μC（x）∈［0，1］是一有稳定倾向的随机数，则x在论域U上的分布称为云，每个（x，μC（x））称为1个云滴［3］。

云的数字特征反映了定性概念的定量特性，用期望Ex、熵En和超熵He3个数值来表征，如图2所示。

图2 隶属云及其数字特征

期望Ex：是概念在论域中的中心值，是在数域空间中最能够代表定性概念的点值。

熵En：在云模型中，熵被用来综合度量定性概念的模糊度和概率，揭示了模糊性和随机性的关联性。

超熵He：是熵的不确定度量，即熵的熵，反映了在数域空间代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚性，即云滴的凝聚度。

（2）一维正向云发生器

正向云发生器是用语言值描述的某个概念与其数值表示之间的不确定性转换模型，是从定性到定量的映射。它根据云的数字特征产生云滴，积累到一定数量汇聚为云。一维正向云发生器如图3所示。

图3 正向云发生器

一维正向云发生器输入为表示定性概念C的3个数字特征值Ex，En，He和云滴数N，输出为N个云滴的定量值以及每个云滴代表概念C的确定度。

算法［3］：

（a）生成以En为期望值、He为标准差的一个正态随机数En′；

（b）生成以Ex为期望值、En′为标准差的正态随机数x；

（c）令x为定性概念C的一次具体量化值；

（d）计算y＝exp［（x－Ex）2／2En′2］；

（e）令y为属于x定性概念C的确定度；

（f）（x，y）完整地反映了这一次定性定量转换的全部内容，称为云滴；

（g）重复（a）～（f）直到产生N个云滴为止。

2.2 云重心评价法

（1）云模型的初始化

在系统性能指标体系中，既有用精确数值型表示的，又有用语言值来描述的。精确数值可以表示为熵和超熵均为0的云，即其云数字特征为（Ex，0，0），语言值的云数字特征为（Ex，En，He）。提取n组系统状态组成决策矩阵，那么n个精确数值型表示的1个指标就可以用1个云模型来表示。其中［4］：

同时，每个语言执行的指标也可以用一个云模型来表示，那么n个语言值（云模型）表示的一个指标就可以用一个一维综合云来表征，其中：

（2）拟订系统状态

云重心可以表示为T＝a×b，其中，a表示云重心的位置，b表示云重心的高度。期望值Ex就反应了相应的模糊概念的信息中心值，即云重心位置。用p个云模型可以刻画p个性能指标，那么p个指标所反映的系统状态就可以用1个p维综合云来表示。当p个指标所反映的系统状态发生变化时，这个p维综合云的形状也发生变化，相应地它的重心就会改变。p维综合云的重心T用1个p维向量来表示，即T＝（T1，T2，…，Tp），其中Ti＝ai×bi（i＝1，2，…，p）。当系统状态发生变化时，其p维综合云的重心变化为T′，即T′＝（T′1，T′2，…，T′p）。

（3）确定指标权重

在建立层次结构体系后，由于各层次元素的权重界定比较困难，所以在这里采用层次分析法（AHP），即在上层的评定标准下，对本层元素的相互重要性进行两两比较，取1～9值对各自的重要程度赋值，如表1进行量化［5］，从而可以构造各层次的指标判断矩阵A＝［ai，j］，即：

式中：n为对进行判断的指标下一层的指标因素数。

表1 AHP法指标权重标度

（1）求判断矩阵A的最大特征向量W

计算判断矩阵A的最大特征向量W的方法：

得到最大特征向量为：W＝［w1，w2，…，wn］T。

（2）求判断矩阵A的最大特征值λmax

式中：［AW］i为AW向量中的第i个元素。

（3）一致性检验

（4）计算加权偏离度

一个系统理想状态下各指标值是已知的，设理想状态下p维综合云云重心位置向量和云重心高度向量分别为bp），则理想状态下云重心向量为：T0＝a×bT＝同理，求得某一实际状态下系统的综合云重心向量：T＝（T1，T2，…，Tp）。这样就可以用加权偏离度θ来衡量这2种状态下综合云重心的差异情况。首先将此状态下的综合云重心向量进行归一化，得到1组向量其中［6］：

表2 修正函数表

经过归一化之后，表征系统状态的综合云重心向量均为有大小、有方向、无量纲的值（理想状态下为特殊情况，即向量为（0，0，…，0）。把各指标归一化之后的向量值乘以其权重值，然后再相加，得到加权偏θ（0≤θ≤1）。

（5）确定评估模型的评语集

采用由11个评语所组成的评语集，包括：无，非常差，很差，较差，差，一般，好，较好，很好，非常好，极好。即将区间［0，1］分为11个标度，期望值分别定为0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0。熵值均取为En＝0.03，超熵值均取He＝0.002。将11个评语置于连续的语言值标尺上，并且将每个语言值都用云模型来实现，从而构成一个定性评测的云发生器，如图4所示［7］。

图4 定性评测曲线

对于一个具体方案，将求得的值输入云评测发生器中，可能有2种激活情况：（1）激活某个评语值云对象的程度远大于其他评语值云对象，这时该评语值即可作为方案的评测结果；（2）激活了2个评语值云对象，且激活程度相差不是很大，这时可以运用综合云生成1个新的云对象，将其期望值作为测评结果输出，而此期望值对应的定性表述可由专家或系统用户另外给出。