多年时滞港口经济贡献动态投入产出模型

姜超雁,真 虹

(上海海事大学a.经济管理学院;b.航运研究中心,上海200082)

多年时滞港口经济贡献动态投入产出模型

姜超雁a,真 虹*b

(上海海事大学a.经济管理学院;b.航运研究中心,上海200082)

准确估计港口对区域经济的贡献是明确其在港口城市中心地位的关键.针对在市场经济条件下造成的港口投资不确定因素,考虑随着时间推移不确定因素的变化,将港口经济贡献和多年时滞港口投资问题联系起来,引入多年时滞投资系数,建立一种改良后可计算的多年时滞的港口经济贡献动态投入产出模型.运用该模型对上海港的经济贡献进行动态滚动式估算,得到有益的结果,验证了模型的可操作性和实用性.

交通运输经济;港口经济贡献;多年时滞动态投入产出模型;港口;投资系数

1 引 言

港口在国民经济和社会发展中处于重要的战略地位,因此,充分评估港口业给国民经济和社会发展所带来的经济贡献显得尤为必要.

目前,国内外学者在港口对区域经济的贡献上做了大量的研究工作.Gilbert分析了港口对区域经济的影响[1].郭秀娟运用德尔菲法计算各部门与港口之间的转化系数[2].王嘉谟分析了静态投入产出模型的原理及与动态模型之间的区别[3].这些都是近年来静态投入产出领域探讨较多的问题.而静态投入产出模型不能动态地反映港口发展对城市经济发展影响的变化过程,到目前为止,应用动态投入产出模型探讨港口对区域经济贡献的尚未见.

动态投入产出模型已在我国国家中长期经济发展规划中的相关问题中得到应用,如李泳等基于可计算非线性动态投入产出模型模拟研究了环境规制政策对行业产出及经济增长的影响[4].而在实际港口经济问题中,随着经济发展过程不断变化,一个时间内的港口经济容易受到前一时期港口投资不确定因素及投资补偿的约束.因此将港口经济贡献和多年时滞港口投资问题联系起来,引入多年时滞投资系数,建立一种改良后可计算的多年时滞的港口经济贡献动态投入产出模型.

2 理论模型

2.1 多年时滞动态投入产出模型

动态投入产出法是由美国著名经济学家W. Leontief在20世纪60年代提出的一种经济数量分析方法.该方法把一个复杂的经济系统中各部门间的相互依存关系引入再投资问题,用一组线性微分方程或差分方程来定量表出.核心是将投资产品从最终产品中分离出来,分成投资产品ΔF=BtXt-BtXt+1和最终净产品Yt两部分.其最终的一般形式为如下的动态投入产出模型[5,6].

式中 Xt表示第t年各部门总的产品向量;Yt表示第t年净产品向量;At是直接消耗系数矩阵;Bt是投资系数矩阵,t=0,1,…,k-1.

列式动态投入产出模型多为一年时滞的模型,而港口经济问题一般都是多年时滞问题,为此需要建立多年时滞动态投入产出模型.

我们将动态项BtXt-BtXt+1改写成

式中 Bt,t+τ为t年投资,延滞τ年见效的投资系数矩阵;ΔXt,t+τ为t年投资,时滞t+τ年增产的那一部分增产量;K为该部门内各工程之中最长的延滞期.

称ηt,t+τ为投资决策系数矩阵.

因此,多年时滞动态投入产出方程[5]为

式中 周期K1是指基本建设投资;周期K2是更新改造投资.在实际经济工作中,由于投资的多样性,所以多年时滞的动态投入产出模型,对建立经济数学模型而言,几乎是不可计算的.因此,需要对上述动态投入产出模型进行改良.

2.2 一种改良后可计算的多年时滞动态投入产出模型

改良后可计算的多年时滞动态投入产出模型的核心,一方面是将投资产品从最终产品中分离出来;另一方面则将t年度生产性投资产品与t+1年度生产增长联系起来.在模型中,集中表现为生产性投资产品的时滞,而港口的投资时间通常都大于一年(即t年度的投资产品在t+s年中发挥作用).

对于静态投入产出模型,AX表达了生产过程中的中间产品消耗,在过渡过程中,把最终产品分为投资品向量YI和最终净产品Y.即有

式中 YI=[yI1,yI2,…,yIn]T反映的是各产业部门的投资形成对各产业部门产品的消耗;Y= [y1,y2,…,yn]T反映的是各产业部门的最终净产品.

对部门i(1≤i≤n),把各部门投资对其产品的消耗分别记为yIi1,yIi2,…,yIin,,则有yIi=yIi1+yIi2+…+yIin,记部门j的投资为Ij(1≤j≤n),且假设则有

式中 bij为产业部门j的单位投资形成所消耗的产业部门i的产品数量;矩阵B=(bij)nn称为投资系数;A为直接消耗系数矩阵.

将上述公式代入并考虑到第t年的情况,为

由于第t年的投资总量yI(t)主要取决于上一年的国民收入NI(t-1).设边际投资倾向为h,则

如果不考虑折旧,则可用上一年的国内总产值GDP(t-1)来代替上一年的国民收入NI(t-1),根据Leontief投入产出模型,上一年的国内生产总值为

这里E=[1,1,…,1]T,因而有

于是动态投入产出模型可表示为

第t年的产出向量与第(t-1)年的产出向量通过上述模型联系起来.接下来通过参数的改变对模型进行运行.

2.3 参数类型和稳定性分析

A为生产直接消耗系数矩阵,为n阶方阵.aij= xij/xj,其中aij表示j部门生产一单位产品所消耗的i部门的产品量.xij为j部门消耗的i部门的产品的总量;xj为j部门的总产出.它可通过对投入产出表中的数据进行计算后得到.

B为投资系数矩阵.在动态投入产出模型的分析和应用中,起关键作用的是投资系数矩阵.它反映投资分配与产出增量之间的关系,代表动态关系的参数.在实际的经济运行系统中,投资会引发技术进步,会或多或少改变各部门投资对其它部门产品的消耗,模型中认为在没有发生大的革命性的技术变革之前,可以忽略其变化.bij=yIij/Ij可以通过直接消耗系数与投资系数关系式的计算来求解.把静态投人产出模型与动态投人产出模型联系起来考察,直接消耗系数与投资系数具有一定的关系,即

式中 ΔQ为中间产品增量.

q为投资函数中的投资基数,它不受国内生产总值变化的影响,可认为是为了保证经济系统的正常运行而进行的必要投资,它被看作常量.可通过把总投资与上一年的GDP建立回归模型求得q.

h为边际投资倾向,对经济政策的反映也很敏感,政府可根据国家的宏观经济政策来调控.

Y为外生变量,主要不是受模型本身的变量影响,它是由国家宏观经济政策等外在因素决定的.可以通过计算投入产出表的各产业部门最终净产品得到该年份的Y.

接下来进行模型的稳定性分析.首先,对前面的动态投入产出模型式(11)整理得:

假设M=(I-A)-1BhET(I-A),

另设BhET=S,其矩阵的特征多项式为说明矩阵S具有唯一的非零特征值λ=hB.

3 上海港经济贡献的动态估算

本模型的数据来源于投入产出表,由于最近编制投入产出表的时间是2007年,因此以《2007年上海投入产出表》为依据,估算上海港对区域经济贡献的变化过程.我国历年的投入产出表中,没有单独列出港口业这一部门,因此把港口所涉及的经济活动都算做港口业.从宏观层面上,把港口业分为五大部分,包括港口交通运输物流业、临港产业、航运服务业、港口建筑业和港口政府职能部门.根据上海投入产出表计算出上海直接消耗系数,然后运用RAS修正法分解合并出上海港口业的直接消耗系数(8·8矩阵),最终转化成上海港口业投入产出表(8·8部门),包括第一产业X1,港口建筑业X2,第二产业(除X2)X3,港口交通运输物流业X4、临港产业X5、航运服务业X6、港口政府职能部门X7、第三产业(除 X4、X5、X6、X7)X8,最后估算2007年上海港的直接经济贡献.根据公式

式中 C=(cij)m×n=(I-A)-1为列昂惕夫逆矩阵;A为直接消耗系数矩阵.

根据公式(16)得:2007年上海港相关产业的直接经济贡献为424.98亿元,其中港口交通运输物流业为339.56亿,临港产业为49.11亿,航运服务业为21.55亿,港口建筑业为10.39亿,港口政府职能部门为4.37亿.(具体分类表读者需用时,请向作者联系索取复印件)

3.1 上海港直接消耗矩阵A的确定

根据调整后的2007年上海港投入产出表,运用公式aij=xij/xj计算出上海港直接消耗系数矩阵A.如表1所示.

表1 上海港直接消耗矩阵ATable 1 Direct consumption coefficient matrix A of Shanghai port

3.2 q和h的确定

由宏观经济学的收入决定理论可知,第t年的港口投资总量yI(t)主要取决于上一年的地区收入NI(t-1).设地区收入的边际消费倾向为b,边际投资倾向为h,则yI=q+hNI(t-1),把港口投资与上一年的地区生产总值进行回归,建立回归模型yI=q+hGDP(t-1)+ε,由此确定q、h.根据上海1995-2009年投资总额和生产总值的数据(源自《上海统计年鉴2010》[7]),运用EVIEWS软件进行回归求得q=754.523 466 1,h=0.328 557 297,线性方程为 yI=754.523 466 1+0.328 557 297 GDP(t-1).

3.3 上海港投资系数矩阵B的确定

根据《上海统计年鉴2010》[7]中上海全社会固定资产投资总额(2001-2008年)和2002年、2007年上海投入产出表,结合直接消耗系数矩阵A,根据公式(12)计算,得到上海港投资消耗系数矩阵 B,如表2所示.

表2 上海港投资系数矩阵BTable 2 Investment coefficient matrix B of Shanghai port

3.4 模型运算结果与讨论

首先,根据2007年上海港口业各部门的直接贡献值,以2007年为基年,运用改良后可计算的多年时滞动态投入产出模型计算2008年上海港对区域经济贡献,以后各年都以上一年的直接贡献估算值为基础,计算当年模型的直接贡献估算值,未来连续几期的估算值随之滚动变化.估算得到的2007-2010年上海港对城市直接经济贡献估计值如表3所示.

表3 2007-2010年上海港直接经济贡献估计值Table 3 Direct economic contribution estimation of Shanghai port from 2007 to 2010

间接经济贡献和波及经济贡献公式组为

式中 TC为总经济贡献值;DB为直接经济贡献值;FB为前向乘数效应;AB为后向乘数效应;FB和AB之和统称为间接经济贡献值;CB为波及经济贡献值;Nj为第j部门的增加值;H为分配系数;A为直接消耗系数;c为消费乘数.

根据式(17)运用MATLAB软件,估算出2007-2010年上海港对城市经济贡献,如表4所示.

表4 2007-2010年上海港对城市经济贡献估计值Table 4 Economic contribution estimation of Shanghai port to city economy from 2007 to 2010

上海港的发展是上海城市功能进一步加强和完善的基础.准确、动态、全面评估上海港对城市经济的发展所做出的贡献对于正确制定上海新的发展规划至关重要.通过上述估算结果,我们可以看出,在“十一五”期间,上海港产生及带动的经济贡献率超过10%,并逐年提升,由此不仅说明上海港的发展对上海经济的发展有着不可估量的引擎作用,更说明国家对上海港的政策是正确而有效的.

4 研究结论

本文考虑到市场经济条件下造成的不确定因素,提出一种改良后的可计算多年时滞动态投入产出模型来解决港口经济贡献动态估计问题,主要将多年时滞投资问题和港口经济贡献联系起来.改良W.Leontief的多年时滞动态投入产出模型,使之可计算,并应用到上海港口经济贡献估算中.结果表明,应用改良后的多年时滞动态投入产出模型进行估算贡献值是可行的.它不仅考虑到不确定环境下的投资问题,还能动态地滚动式估计多年时滞的经济贡献.

为分析和模型求解的方便,本研究只根据已有的统计数据来估计2007-2010年的上海港经济贡献.在以后的研究中,运用多年时滞动态投入产出模型预测未来港口的经济贡献以及港口对其他产业部门的具体影响轨迹是进一步探讨的方向.

[1]Gilbert R,Yochum,Vinod B,et al.Economic impact of a port on a regional economy:Note[J],Growth and Change.Summer 1987:79.

[2]郭秀娟.基于投入产出模型的区域内多港口经济贡献测算[J].港口技术,2010,47(1):25-29.[GUO X J.Economic contribution estimation of several ports in a same area based on input-output model[J].Port Engineering Technology,2010,47(1):25-29.]

[3]王嘉谟.经济波动问题的预测与控制——非线性动态投入产出计算模型[J].经济参考研究,2009,33: 16-17.[WANG J M.Economic fluctuation problem forecast and control——nonlinear dynamic input-output model[J].Review of Economic Research,2009,33: 16-17.]

[4]李泳,李金青.环境规制政策与中国经济增长——基于一种可计算非线性动态投入产出模型[J].系统工程,2009,27(11):7-11.[LI Y,LI J Q.China environment regulation policy on its economic growth——based on a computable nonlinear dynamic input-output model[J].Systems Engineering,2009,27 (11):7-11.]

[5]王嘉谟.实用非线性动态投入产出模型[M].北京:国防工业出版社,2003.[WANG J M.Practical nonlinear dynamic input-output model[M].Beijing: National Defense Industry Press,2003.]

[6]Leontief,Wassily.Input-output economics[M].New York:Oxford University Press,1966,23-35.

[7]上海统计年鉴2010[M].中国统计出版社.2010. Shanghaistatistical yearbook 2010[M].China Statistics Press.2010.

Multi-Year Time Lag Dynamic Input-Output Model on Port Economic Contribution

JIANG Chao-yana,ZHEN Hongb
(a.School of Economics&Management;b.Shanghai International Shipping Institute, Shanghai Maritime University,Shanghai 200082,China)

Accurate measurement of the contributions of the port to regional economy is the key to determine port's central position in the city.Considering some uncertain factors in port investment,the paper proposes a computable and improved model on port economic contribution.In which,the economic contribution of port and the problem of multi-year time lag investment are involved and the investment coefficient is introduced relating to market economy of port.This paper takes Shanghai port as an example to dynamically estimate the economic contribution of rolling.The result shows that the proposed model is practicable and effective.

transportation economy;port economic contribution;multi-year time lag dynamic input-output model;port;investment coefficient

F552.7

A

F552.7

A

1009-6744(2013)01-0163-06

2012-09-18

2012-11-25录用日期:2012-12-13

国家自然科学基金面上项目(71172076);2011年度上海市政府决策咨询项目(2011-Z-54).

姜超雁(1983-),女,浙江江山人,博士生.

*通讯作者:shzhenhong@gmail.com