方形混凝土柱在双层箍筋约束下的力学特性研究

曾芳金， 朱蓉芬， 孙林柱， 杨 芳， 李 桅， 郑展展

（1. 江西理工大学建筑与测绘工程学院，江西赣州341000；2.温州大学建筑与土木工程学院，浙江温州325035)

自1990 年以来， 在全世界范围内发生了包括日本、菲律宾、土耳其、哥伦比亚以及我国汶川、玉树及台湾等在内的多次强烈地震， 其中震级达到6.0 级以上的地震就有10 余次，钢筋混凝土框架结构的破坏导致了构筑物的局部或整体倒塌[1]. 因此结构的抗震是今后结构设计的主要考虑因素. 在我国高层建筑中仍以混凝土结构为主，随着建筑层数的增高， 为满足高层建筑规范对轴压比的要求，将导致混凝土柱的断面会越来越大，不仅占有较大的室内面积， 而且不利于结构的抗震和环境保护.因此如何减小混凝土柱的截面面积、 控制轴压比、改善混凝土结构的延性是今后混凝土结构研究的主要方向[2-3].

约束混凝土的配筋形式有普通单层配筋、螺旋箍筋、复合箍筋及双层配筋等形式，其中对于前几种形式有关学者都进行过相关研究[4-5]，但有关双层箍筋约束混凝土的研究尚未多见. 文中对双层箍筋约束混凝土方形柱进行试验， 并结合ABAQUS有限元软件进行分析，研究了内外层箍筋对混凝土柱承载力及变形的影响.

1 双层箍筋约束混凝土短柱模型试验

1.1 模型制作

双层箍筋约束混凝土结构是以内层和外层箍筋共同约束混凝土，从而使混凝土的承载力及延性得到提高的一种新型结构形式. 试件设计上制作了素混凝土、单层箍筋、双层箍筋的混凝土短柱，试件的截面尺寸统一为197 mm×197 mm×450 mm，共15 个试件. 混凝土采用C50 的强度等级， 受压筋和箍筋都采用HPB235 的强度等级，受压筋的直径为8 mm，箍筋采用4 mm 的铁丝，外层箍筋为方形，内层箍筋为螺旋形. 试件设计参数及配箍特征值如表1 所示. 将试件置于5000 kN 试验机下施加轴向力，通过压力机读盘指针读数对柱承载力进行测量；试件的四面安装的位移计，测量柱的纵向变形， 取四个位移计的平均值作为构件的变形，标距约为460 mm.

表1 方形试件设计参数及配箍特征值

1.2 试验结果

方形试件的破坏特征如表2 所示. 在单轴压力作用下， 所有试件所受荷载在达到极限荷载的80 %以前， 试件没有裂缝. 在约达到极限荷载的80 %～90 %时，混凝土方形柱试件上出现细微的纵向裂缝，超过极限荷载以后，裂缝数量增多，纵向裂缝逐渐扩展，出现新裂缝. 单层箍筋约束的混凝土方形柱配箍特征值较小，纵向短裂缝贯通形成斜裂缝，最终形成斜向破坏面.

双层箍筋约束混凝土方形柱的配箍特征值较大，由于箍筋和纵筋客观上并不是与混凝土完全粘结， 因此方形柱会随着压力的增加形成薄弱层，破坏面与水平线的夹角大致在45°～70°； 配箍特征值较大的试件竖向裂缝不断延伸扩展，以致纵向裂缝之间的混凝土被压碎，保护层混凝土与约束混凝土的粘结力逐渐减弱，试件形成纵向压碎的破坏面.

试验结束时， 单层箍筋的混凝土试件箍筋没有拉断，纵筋基本压屈，属于压剪破坏，混凝土的破碎、剥落较为严重； 双层配箍的混凝土试件的内层箍筋和外层箍筋都没有拉断， 内层纵筋和外层纵筋大部分被压屈，同样属于压剪破坏，但是由于双层箍筋的约束作用，使混凝土试件处于较好的三向受压状态，破坏时基本不发生响声，混凝土的破碎、剥落被两层箍筋有效阻止，混凝土方柱仍有一定的承载力.

表2 方形试件的破坏特征

2 有限元模型试验

2.1 有限元模型建立

为了进一步研究双层箍筋约束混凝土短柱的受力性能， 采用三维非线性有限元程序ABAQUS 6.10 模拟了试验中的方形短柱.

混凝土模型[6-12]采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论来表现混凝土的非弹性行为，并引入非关联多重硬化塑性和各向同性弹性损伤理论来描述混凝土断裂过程中发生损伤变形. 钢筋骨架模型如图1， 采用位移加载的方式施加荷载，如图2 为短柱有限元模型. 最后结果运行良好.

图1 钢筋骨架模型

图2 短柱有限元模型

通过使用ABAQUS 有限元分析软件， 可以更直接地观测短柱受力过程中的各个材料的变形情况，如图3 为短柱的变形标记图. 从图3 中可知短柱的中部变形最厉害， 箍筋受力后逐渐变形外鼓，阻止混凝土发生进一步变形.

2.2 短柱荷载—应变曲线试验与模拟的对比

图3 短柱变形标记透视图

提取柱中截面的混凝土单元和纵筋单元，采用积分的方法得出短柱荷载—应变曲线. 图4 为F-4、F-7、F-8 短柱荷载—应变曲线试验与模拟的对比，从图4 中可以看出，模拟短柱的极限荷载与试验得出的极限荷载相比略有提高，荷载—应变曲线的上升段吻合良好， 下降段比试验得出的下降段更加平缓.这是由于试验短柱是在刚性压力机上进行，采用应力控制加载，当裂纹逐渐出现后，短柱释放其内部能量，破坏速度很快，并且试验中的外层方形箍筋是用铁丝绑扎的，存在接头，不如ABAQUS 模拟的强度高，因此曲线下降速度很快. 并且短柱为复杂的材料所组成，复合材料不满足均匀和各向同性，因此模拟出的曲线大致与试验得出的曲线相近.

图4 短柱荷载—应变曲线试验与模拟的对比

3 试验结果分析

3.1 方形柱荷载-应变关系分析

本试验对不同的内外层箍筋间距及箍筋直径制作的试件，试验数据进行整理，得到试件的荷载-应变曲线如图5 所示. 双层箍筋约束混凝土方形柱的受力特点为： 荷载-应变曲线的上升段弹性范围比单层箍筋要长， 可以达到70 %～80 %的极限应力荷载，直到80 %～90 %的极限荷载时，才出现应变增长加快， 达到箍筋软化阶段. 到下降段，应力减小缓慢，曲线比较平缓，说明构件的延性较好.

从图5（a）F-9、F-13、F-14、F-15 荷载-应变曲线对比结果可知，单层箍筋与素混凝土相比，可以略提高混凝土柱的承载力，并且混凝土的延性也得到提高. 从图5 （b）F-10、F-11、F-12 荷载-应变曲线可以看出，单层箍筋约束的混凝土柱F-11 要比双层箍筋约束的混凝土柱的承载力小，延性也比双层约束的混凝土柱差. 因此可以得出双层箍筋对混凝土柱的约束过程中，可以提高方形混凝土柱的承载力和提高延性性能的结论.

图5 荷载-应变曲线

3.2 影响约束效果的因素分析

（1） 内层箍筋间距

从图5 （c）F-1、F-2、F-3 荷载-应变曲线对比可知：当内外层纵筋相同，外层箍筋间距相同时，改变内层箍筋的间距，混凝土方柱的承载力会随着内层箍筋间距的减小而略有提高， 对比曲线的下降段，可以看出随着内层箍间距的减小混凝土柱的延性得到较好的改善.

（2） 外层箍筋间距

从图5（d）F-4、F-7、F-8 荷载-应变曲线和图5（e）F-4、F-5 荷载-应变曲线对比可知： 当内外层纵筋相同，内层箍筋间距相近时，改变外层箍筋的间距，混凝土方柱的承载力会随着外层箍筋间距的减小而有所提高，对比曲线的下降段，可以看出随着外层箍筋间距的减小混凝土柱的延性得到改善.

有限元模拟试验中，内箍与外箍的应力—应变曲线对比可知：内箍的应变较外箍的应变小，但是内箍的应力略有偏大， 如图6 所示. 由于混凝土对内层箍筋既有挤胀作用又有挤压作用，内层箍筋的屈服强度有微小的提高. 内箍对混凝土的约束作用比外箍更明显，能提高混凝土短柱的承载力及延性.

图6 短柱内箍与外箍的应力—应变模拟曲线

（3）纵筋的用量

从图5 （f）F-1、F-6 荷载-应变曲线可以看出：适当增加纵筋可以提高混凝土柱的承载力，但对混凝土柱的延性影响并不大. 因此，纵筋主要承担一部分轴向力，并在结构中作为钢筋骨架的一部分发挥作用.

（4）内外层箍约束的混凝土面积

图7 双层箍筋约束混凝土面积

双层箍筋对混凝土的约束面积示意图如图7，由图7 中阴影部分可以看出外层的方形箍筋主要对四角处产生约束，四边处产生的约束力延着边从四角向中部逐渐减弱；内层箍筋和外层箍筋共同约束的区域约束力得到增强. 从图5 （g）F-2、F-10、F-12 荷载-应变曲线可知：双层箍筋对混凝土的约束面积越大，混凝土柱的延性越好，但同时由于尺寸效应和保护层的影响，混凝土柱的承载力并不完全随约束面积的增大而增大. 因此，在工程实际应用中，需要考虑保护层厚度及内外层箍筋之间的距离来设置内外箍筋的边长或直径.

（5）配箍[13]特征值

方形箍筋体积配箍率为：

图8 混凝土强度相对增大值与λv 的关系

螺旋箍筋体积配箍率为：

其中：ρv为等效体积配箍率，fyv为箍筋的屈服强度，fco为混凝土轴心抗压强度. n1、n2分别为方形箍筋两个方向的肢数，AS1、AS2为对应肢的箍筋截面面积，l1、l2为每肢的长度，Acor为方形箍筋约束混凝土的截面面积，dcor为螺旋箍筋约束的圆形混凝土直径，s 为箍筋间距.

取钱稼茹在文献[2]采用的应力下降至峰值应力的50 %对应的应变ε0.5为混凝土的极限压应变.ε0.5/εco为混凝土的应变延性系数με. 图9 为不同配箍特征值对混凝土方柱延性的影响，从图9 中可以看出混凝土柱延性随着配箍特征值的增大而提高.

3.3 内外层箍筋不同间距对混凝土承载力的约束效果的影响

当配有相同外层箍筋时，混凝土方柱的轴向承载力随内层箍筋配箍率的提高而得到提高，延性有所改善. 当配有相同内层箍筋时，外层箍筋配箍率的提高，混凝土方柱的承受荷载的能力增强，延性改善. 如果当内层箍筋或外层箍筋的其中一种箍筋间距相同，分析另一种箍筋间距变化，可以得出，外层箍筋间距的大小对混凝土方柱的承载力影响比内层箍筋对混凝土方柱的影响更加明显. 因为外层箍筋约束的混凝土面积较内层约束的混凝土面积大，约束效果更加明显.

图9 混凝土延性系数与λv 的关系

3.4 混凝土不同节点处的应力—应变曲线

选取混凝土短柱中部不同位置的混凝土单元，即保护层混凝土、内外箍筋间的混凝土和内外箍共同约束的核心混凝土， 它们的应力—应变曲线如图10 所示. 开始施加荷载的时候， 短柱中部的各个位置的混凝土受到的应力相同， 随着荷载的增加，混凝土逐渐变形，箍筋开始受力，并将横向的约束力传递给混凝土. 保护层的混凝土达到极限荷载后开始剥落，而核心混凝土由于受到双层箍筋的约束，承受荷载的能力得到加强，当核心混凝土达到极限承载力后，其下降段较平缓，说明双层箍筋约束混凝土短柱的延性良好，有利于结构的抗震.

图10 混凝土各个节点的应力—应变曲线

4 小 结

文中通过对双层箍筋约束混凝土短柱的试验研究及用ABAQUS 有限元分析软件对双层箍筋约束的混凝土短柱进行模拟，得到如下结论：

（1）双层配箍混凝土试件的内层箍筋和外层箍筋都没有被拉断，内层纵筋和外层纵筋大部分被压屈，破坏面与水平线的夹角大致成都属于压剪破坏.

（2）在双层箍筋约束混凝土方柱的荷载-应变曲线中，上升段与素混凝土、单层箍筋约束混凝土的相近，下降段更加平缓. 说明双层箍筋的约束作用可以有效提高混凝土承载力和延性.

（3）双层箍筋使混凝土方柱的受压全过程由弹性变形转向塑性变形，并且塑性变形在箍筋用量一定范围内随着配箍量的增加而增加.

（4）纵筋主要提高混凝土方柱的承载力，双层箍筋既可以提高混凝土承载力，也可以改善混凝土的延性，有利于结构抗震.

（5）随着荷载的增加，内层箍筋和外层箍筋逐渐受力，开始对混凝土产生约束作用，核心混凝土的强度因此得到提高，进而混凝土短柱的承载力及延性都得到相应提高.

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