部分合谋市场上横向兼并的协调效应——基于Cournot模型的分析

张 曦

(哈尔滨商业大学东北亚服务外包研究中心，哈尔滨150028)

20世纪90年代以来，横向兼并的协调效应日益受到欧美国家反垄断当局的密切关注。与各国的反垄断司法解释不尽相同的情况相类似，迄今为止，理论界也没有对横向兼并的协调效应形成一个统一的定义。一种较为流行的观点是将横向兼并的协调效应定义为横向兼并对(公开或默契)合谋动机的影响［1］。另一种略有区别的定义把横向兼并的协调效应描述为横向兼并对合谋可能性的影响［2］。还有一种较窄的定义是将横向兼并对默契合谋的影响称之为协调效应［3］。显然，上述三种定义并没有本质上的区别，都侧重于考察横向兼并对行业内厂商合谋动机、合谋范围和合谋可维持性的影响。这样，基于超级博弈或无限次动态博弈的寡占理论或标准合谋理论就成为分析横向兼并协调效应的理论基础。

寡占理论或标准合谋理论目前达成的共识是:(1)成功合谋的要素主要包括:达成一致、背离行为的可观测性、有效的惩罚机制、足够的参与者和一定的进入壁垒;(2)集中、对称性、剩余产能、沟通、多市场关系、产品的同质性、竞争对手间交叉持股等因素有利于行业内厂商间的合谋［4－7］。按照标准合谋理论的逻辑，在其他条件不变的情况下，两个重要供应商间的横向兼并将显著增加市场上剩余厂商达成合谋协议的可能性。一种可能是横向兼并造就了一个明显的扮演价格领导者的市场领导者，由它来设立或调整合谋价格，其他厂商跟进。尤其是当一个想要加入合谋计划的厂商被另一个更大的或者更乐于参与合谋的厂商所兼并时，合谋将变得更为容易;另一种可能是横向兼并减少了市场内相互作用的厂商数量，降低了达成合谋协议的难度。同样的道理，横向兼并还可以使得合谋结果易于维持。由于拥有大市场份额的厂商要比小厂商从背离合谋协议中得到的更少，至少对兼并参与者而言，一项显著增加市场集中度的横向兼并将使背离合谋价格变得没有吸引力。例如，马丁［5］证明在厂商成本对称(边际成本固定不变，固定成本为零)的情形下，无论是运用扳机策略还是胡萝卜加大棒策略，随着厂商数量的减少，用于维持非合作性合谋的联合利润最大化的利息率范围也相应增大，这意味着横向兼并将有利于合谋的维持。这也是20世纪80年代美国反垄断当局禁止导致高度集中的横向兼并的缘由，其结果是当时大多数行业内有效率的大厂商基本上都是通过内部增长而非横向兼并形成的。

由于标准合谋理论考虑的全行业范围内的合谋，忽略了部分合谋问题，一旦我们将研究的视角转向部分合谋市场上的横向兼并问题时，标准合谋理论的结论就不再具有说服力。Marc Escrihuela － Villar［8］的研究就发现:在扳机策略下，部分合谋市场上的横向兼并与完美合谋(perfect collusion)之间并不存在明确的关系，而且，相对于边缘竞争厂商而言，参与部分合谋的厂商的兼并动机较小。由于扳机策略的要求太过严格，只要有一次背叛，所有参与合谋的厂商在以后的时期均永久性地回复到古诺均衡产量，没有悔过的机会，惩罚太过冷酷。而且，一旦厂商抱有违背合谋的行为会得到其他参与者谅解的预期时，惩罚威胁就变得不再可信，从而合谋解也难以维持。相对于扳机策略，包含有谅解行为的胡萝卜加大棒(carrot－and－stick)策略包含更严厉同时也是更一般的可信威胁，可有效扩大合谋的可能集合。考虑到大多数国家都禁止公开合谋，本文仅考察胡萝卜加大棒策略下部分合谋市场上横向兼并对默契合谋的影响，结果发现:与标准合谋理论认为横向兼并有助于合谋的结论相反，在成本对称的部分合谋市场上，如果横向兼并不能产生协同效应或不能给兼并厂商带来效率改进，无论是参与合谋的厂商还是边缘竞争厂商，都基本上不具备兼并的动机。它们只有在满足特定条件时才会有动力发起兼并，但这种兼并不利于默契合谋的维持，因为它提高了胡萝卜加大棒策略下维持联合利润最大化的默契合谋所必需的最小临界贴现值。

一、模型与基本假设

考虑一个N(N≥2)个寡占厂商生产同质产品的行业存在部分合谋的情形。假设:(1)厂商拥有相同的技术，即所有厂商拥有相同的不变边际成本c(c＞0)。同时，不失一般性，假定固定成本为零;(2)行业的反需求函数为线性函数:

其中Q为行业产量，b＞0，a＞c＞0;(3)行业内M个厂商参与限制产量的默契合谋，通过限制产出来实现联合利润最大化，剩余N－M个边缘竞争厂商构成一个边缘群体。边缘群体中的每一厂商都是古诺产量设定寡头，它们将限制产量的厂商群体的产出视为固定，借此来决定自己的利润最大化产量，即每个边缘厂商沿着下述最佳反应曲线选择产量:

由模型假设可知，在均衡条件下，边缘竞争厂商的产量是对称相等的，因此，由公式(2)易知均衡状态下单个边缘竞争厂商的产出和边缘竞争厂商的总产出分别为:

将式(3)带入式(1)，可得到合谋厂商的剩余需求曲线

在剩余曲线式(4)给定的情况下，每个合谋厂商的利润最大化产出和合谋总产出分别为:

将式(5)分别代入式(3)和式(4)，可以得到单个边缘竞争厂商的均衡产出和行业的均衡价格:

进而，均衡状态下，单个合谋厂商和边缘厂商的利润分别为:

此时，不存在合谋厂商背离成为边缘竞争厂商的内部稳定的充要条件和没有边缘厂商加入合谋群体的外部稳定的充要条件分别为:

将式(8)和式(9)分别代入式(10)和式(11)后，可以得到如下的内外部稳定性条件:

由于厂商的数量只能取整数，因此式(12－a)进一步可以表述为

二、胡萝卜加大棒策略

根据 Abreu［9］的观点，超级博弈或无穷博弈的胡萝卜加大棒策略可以定义为:(1)在前t－1个时期中，如果所有其他合谋参与者都将产量维持在一个低的合谋水平qlow，则每一个参与合谋的厂商在第期继续坚持生产qlow。(2)一旦发现有某个厂商在t期背离了合谋协议，即其产量大于qlow，则在随后的t+1期，所有参与合谋的厂商将生产一个高的惩罚产量qhigh，然后在t+2期又回归合谋产量qlow。也就是说，一旦对背离厂商的惩罚在紧跟着背离行为发生时期的那个阶段中一次性完成，背离行动就得到了谅解。(3)如果在惩罚阶段t+1期中有厂商背离惩罚产量qhigh，则所有参与合谋的厂商在t+2期继续选择惩罚产量qhigh，这个过程一直要持续到没有厂商背离惩罚产量为止。

令单个厂商的合谋收益、背离合谋收益、惩罚收益和背离惩罚收益分别为π(qlow)、π(qd－low)、π(qhigh)和π(qd－high)，则合谋的激励相容条件和惩罚相容条件可以分别表示为:

对式(13)和式(14)取等号，可以得到如下方程组

其中，式(15)可以重新表述为:

由式(16)可以得到

舍弃qlow=qhigh后，式(18)变为:

联立解方程组式(19)和式(17)，可以得到

运用胡萝卜加大棒策略将使限制产量的合谋群体所获得的利润高于古诺行为下的利润，但并不能实现群体联合利润的最大化。反之，如果

胡萝卜加大棒策略就是使合谋群体联合利润最大化的子博弈完美均衡策略，此时，qlow=qc=S/2M，qhigh是qlow=S/2M和式(17)组成的方程组的解。由此，我们得到胡萝卜加大棒策略下维持联合利润最大化的默契合谋所必需的最小临界贴现值为:

三、胡萝卜加大棒策略下横向兼并的协调效应

现在，考虑不产生协同效应或不改变厂商效率的横向兼并对的影响。首先，令参与合谋的厂商间进行横向兼并，其次，让边缘竞争厂商间进行横向兼并，最后，考虑参与合谋的厂商兼并一个边缘厂商的情形。

1.两个参与合谋的厂商间的横向兼并

如果两个参与合谋的厂商进行横向兼并，那么，兼并后的内部和外部稳定性条件是否会发生变化?或者说，兼并是否会诱使参与合谋的厂商背叛成为边缘竞争厂商?是否会诱使边缘厂商加入合谋集团?更为关键的是参与合谋的厂商是否具备发起横向兼并的动机?如果厂商具备兼并动机，那么，兼并对合谋的可维持性的影响如何?

首先，考察横向兼并对内部稳定性的影响。由式(10)可以得到兼并后的内部稳定条件:

利用式(8)、式(9)以及厂商数量取整的约束，可以将式(25)简化为:

对比式(26)和式(12－b)，显然，只要式(12－b)成立，式(26)必然成立，即横向兼并对内部稳定性条件没有影响，参与合谋的厂商不会有背离成为边缘竞争厂商的动机。

其次，考察向兼并对外部稳定性的影响。由式(11)可以得到兼并后的外部稳定条件:

同样，利用式(8)、式(9)以及厂商数量取整的约束，可以将式(27)简化为:

对比式(28)和式(12－b)可以发现，横向兼并改变了外部稳定条件，特别是当F满足如下条件时，横向兼并将诱使一个边缘厂商加入合谋集团。

最后，考察合谋参与厂商的兼并动机以及兼并对默契合谋可维持性的影响。显然，只有当兼并有利可图时，厂商才会发起兼并，也就是说厂商发动兼并的动机应当满足兼并后的收益高于兼并前的联合收益。由于合谋参与厂商间的横向兼并对内部稳定性条件没有影响，但可能对外部稳定性构成影响，我们分两种情况来讨论厂商发起兼并的激励约束条件:

(1)兼并不影响外部稳定性条件，即兼并不会引发边缘竞争厂商加入合谋集团，兼并后的市场结构为M－1个合谋厂商和F个边缘竞争厂商共存。此时，值变为

在这种情形下，厂商发起兼并的激励约束条件为:

(2)兼并改变了外部稳定性条件，即兼并诱使一个边缘厂商加入合谋集团，兼并后的市场结构体现为M个合谋厂商和F－1个边缘竞争厂商共存。此时，值变为

在这种情形下，厂商发起兼并的激励约束条件为:

利用式(8)分别对式(31－a)和式(33－a)进行简化，可以得到如下的条件

显然，(1)只有当M=2且F=0时，条件式(28)和式(31－b)才能同时得到满足，即双寡头总是具有兼并的动机;(2)只有当N=4且M=3时，条件式(29)和式(33－b)才能同时得到满足，即当行业内存在3家参与合谋的寡占厂商和1家边缘竞争厂商时，参与合谋的寡占厂商才具备兼并动机，且兼并的结果是行业实现了全部合谋。此时，也就是说，当横向兼并改变外部稳定性条件并导致行业从部分合谋变为全部合谋时，兼并将提高胡萝卜加大棒策略下维持联合利润最大化的默契合谋所必需的最小临界贴现值，不利于默契合谋的维持。

2.两个边缘竞争厂商间的横向兼并

考虑F≥2时，两个边缘竞争厂商进行横向兼并对合谋的影响。与以上分析相类似，兼并后的内部和外部稳定条件为:

对比分析式(29)和式(34)，不难发现两个边缘竞争厂商间的横向兼并对合谋的外部稳定性条件没有影响，但改变了合谋的内部稳定性条件，特别是当F+2＜M≤F+4时，合谋群体中的厂商有背叛成为边缘厂商的动机。

那么，边缘厂商是否具备发起兼并的动机?如果有，兼并对默契合谋可维持性的影响又是如何?(1)当兼并改变了内部稳定性条件，即F+2＜M≤F+4时，边缘厂商没有发起兼并的动力，因为它们可以清晰地预见到兼并的结果是在使一个边缘厂商退出市场竞争的同时，会有一个合谋厂商加入;(2)当兼并不改变内部稳定性条件时，由发起兼并的激励约束条件可知，当且仅当条件式(35)满足时，边缘厂商才具备兼并动机，即

3.一个合谋参与厂商与一个边缘竞争厂商间的横向兼并

当一个合谋参与厂商兼并一个边缘竞争厂商时，兼并后的厂商面临两种选择，一是继续留在合谋集团，二是退出合谋集团加入到边缘竞争厂商的行列，这分别相当于两个边缘厂商的合并和两个合谋厂商的合并，详细分析见上述两部分。

四、结论与反垄断政策启示

传统的标准合谋理论或寡占理论认为横向兼并有助于合谋，然而，当我们将视角转向部分合谋市场上的横向兼并时，标准合谋理论的结论就不再具有说服力。基于古诺模型的分析表明，在厂商成本对称条件下，如果横向兼并不能产生协同效应或不能给兼并厂商带来效率改进，无论是参与合谋的厂商还是边缘竞争厂商，都基本上不具备兼并的动机。它们只有在满足特定条件时才会有动力发起兼并，但这种兼并不利于默契合谋的维持，因为它提高了胡萝卜加大棒策略下维持联合利润最大化的默契合谋所必需的最小临界贴现(值得注意的是，一旦合谋参与厂商具备了兼并动机，两个参与合谋厂商间的横向兼并将导致行业从部分合谋变为完全合谋)。如果进一步考虑到动态重复博弈中厂商间以何种方式选择何种产量作为合谋产量的困难，横向兼并的协调效应可能远比我们想象的要低的多，这与欧美国家目前的反垄断政策的主流理念相冲突——大厂商参与的横向兼并会促进合谋的形成和有利于合谋的维持。换言之，至少到目前为止，大厂商间的横向兼并将导致有利于行业合谋的这种政策观点尚未得到经济理论的支持。这就提醒反垄断执法者，在对一项横向兼并案的进行审查时，要审慎地评估其可能的协调效应。除非有明显的证据表明该横向兼并案将显著增强行业内厂商的对称性，进而增大行业内厂商合谋的可能性，否则，不能轻易地以可能引发协调效应的理由予以禁止兼并。

例如，美国《横向兼并指南》明确规定:“不允许兼并产生创造、增强厂商市场势力或有利于厂商市场势力实施的效果……在少数厂商拥有绝大部分产品市场份额的情形下，这些少数厂商能够以公开或隐蔽的方式协调它们的行动，以实现近乎于垄断者的绩效”。但在反垄断实践中，各国对横向兼并协调效应的分析方法和定义却不尽相同。美国是以“实质性减少竞争(SLC)”标准来直接分析横向兼并的协调效应，并将协调效应的特征描述为:“使厂商能够在相关市场上更有可能、更加成功和更完全地协调相互间的行动，从而削弱市场竞争，对消费者造成伤害。”而欧盟和加拿大却采用“联合占优”的概念来分析横向兼并的协调效应(欧盟委员会在对Nestle/Perrier一案的调查中第一次提出并运用了联合占优概念，并在随后的 Kali und Salz、Gencor/Lonrho以及 Airtours/First Choice等案例中陆续运用了联合占优概念进行了相应的调查和裁决。欧盟将联合占优解释为“横向兼并很可能导致行业内出现合谋的结局”。

需要指出的是:只有那些研究结论能够揭示出横向兼并导致厂商行为变化的理论和实证分析才与协调效应有关。

大多数国家也采用了与美国相类似的做法。具体的做法又分为两类:一种是假定当市场集中度达到一定程度时就是违法，如巴西;另一种设定了一个集中度的“安全港”指标，低于该指标的兼并被认为不大可能产生严重的竞争问题，如新西兰。实践中通常运用三种衡量集中度的指标来作为判定是否可能存在协调效应的工具。(1)兼并厂商的市场份额。罗马尼亚的兼并指南中规定:如果合并实体在兼并后市场上的市场份额超过15%，就有可能产生协调效应。(2)CR指标，如CR4、CR8。澳大利亚兼并指南规定:如果一项横向兼并导致CR4超过75%且合并实体的市场份额超过15%，就应该对该项兼并是否会产生协调效应进行详细调查。(3)HHI指数。其中，HHI指数运用的最为普遍，美国和欧盟均采用该指标来衡量市场集中度，作为对横向兼并初步审查的重要的依据

之所以以外生的形式给定m家厂商参与合谋形成一个卡塔尔，是因为内生形成的卡塔尔其稳定性要求至少行业内一半以上的厂商参与，这个条件太强。

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