基于LMI的城轨列车制动系统在途故障诊断方法研究

余 博,季常煦,贾利民*,龙 静,陈希隽

(1.北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室,北京100044；2.广州地下铁道总公司,广州510030)

基于LMI的城轨列车制动系统在途故障诊断方法研究

余 博1,季常煦1,贾利民*1,龙 静2,陈希隽2

(1.北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室,北京100044；2.广州地下铁道总公司,广州510030)

城轨列车制动系统在途故障诊断方法是增强列车运行安全性的一个重要手段.本文基于城轨列车制动过程实时检测数据,采用线性矩阵不等式(LMI)和分散式控制的理论方法,建立了列车制动系统控制模型、列车及车厢的制动状态残差发生器,提出了残差发生器关键参数及故障阈值的标定方法,形成了城轨列车制动系统在途故障诊断方法.通过仿真实验,验证了诊断方法的有效性与实时性.

智能交通;城轨列车;制动系统;故障诊断;LMI;分散式控制;残差估计

1 引 言

城轨列车制动系统在途故障诊断是基于列车运行状态监测数据,实时识别列车制动系统健康状态的一项技术,对于增强城轨列车运行安全性具有重要支撑作用,已成为国内外城轨列车运行安全技术研究的一项重要内容.目前,各地铁运营公司主要采用计划修及事后故障修等离线方式,进行列车制动系统的维护,难于保证列车在途运行的安全性.

目前,国内外对于城轨列车制动系统故障诊断方法研究主要集中在故障机理分析.文献[1,2]结合列车运行状态,进行了列车制动系统控制及效能的仿真研究.文献[3,4]分别采用故障树的方法,进行了列车制动系统的电路、气缸等故障源识别.文献[5]建立了列车牵引供电系统事故树模型,引入累积误差量作为系统可靠性分析的重要参数.这些方法均属于事后故障分析,对于城轨列车制动系统的维保具有指导意义.采用气电结合的列车制动系统,其制动力大小与车速呈线性变化关系[9],具有控制系统的典型特点,控制系统建模大多通过Riccati方程或其不等式,但可能存在无解,难以实际应用,线性矩阵不等式(LMI)克服了无解的可能性[6-8].基于车载传感网实时采集的列车制动系统状态数据,开发城轨列车制动系统在途故障诊断方法和技术,能够实现故障的实时诊断和事前预警,进一步提高城轨列车运行的安全性,同时为城轨列车主动维修提供可靠的技术支撑.

本文以广州地铁A5型车[10]制动系统为研究对象,采用LMI建立列车制动系统控制模型及相应的残差发生器与残差估计器,运用分散式控制方法和列车制动系统实时监测数据,进行残差发生器参数标定,以残差估计的安全阈值作为判定制动系统故障的依据.

2 城轨列车制动系统控制模型构建

2.1 列车制动系统控制过程分析

城轨列车每节车厢均有一个制动子系统,以及独立的状态检测传感器.车厢制动子系统的网络控制结构如图1所示.

列车运行过程中,司机操作制动杆对列车进行制动,k时刻车厢i的制动控制器接收制动输入ui(k),控制制动系统进行列车制动.若此时存在未知输入d与故障输入f,伴随控制输入ui(k)使得制动系统状态xi(k)产生变化,传感器将采集制动系统状态xi(k+1)与车钩作用力等信息,通过网络发送至车载诊断主机进行故障诊断.

图1 列车制动子系统控制模型Fig.1 Control model of train brake subsystem

2.2 列车制动系统控制模型符号定义

依据图1所示的列车子制动系统,建立城轨列车制动系统控制模型的相关符号定义:

a(k)——k时刻列车加速度；

v(k)——k时刻列车速度；

ci(k)——k时刻第i节车厢列车空气制动输入；

xi(k)——k时刻第i节车厢制动系统状态变量,在本文中xi(k)={a(k),v(k)}；

yi(k)——k时刻第i节车厢制动系统输出变量,本文中为信号系统中的制动力输出,yi(k) =Fi(k)；

ui(k)——k时刻气制动控制输入,在本文中ui(k)={ci(k)}；

f(k)——k时刻制动系统故障变量；

d(k)——随机扰动变量；

Aii,Bi,Ed,i,Ef,i——分别表示状态变量,控制输入,随机扰动和故障输入对系统状态变化相关变量系数；

Aij——子制动系统i和子制动系统j之间的相互关系；

Ci,Di,Fd,i,Ff,i——分别表示状态变量,控制输入,随机扰动和故障输入对系统输出相关变量的系数；

ri(k)——子系统i的生成残差；

rref——系统整体的基准残差；

Li——当i＞0时为子系统i的观察增益,当i =0时表示系统整体的观测增益；

Wi——当i＞0时为子系统i的权重矩阵,当i =0时表示系统整体的权重矩阵；

Lo.i,Wo,i——分别为L0与W0第i行构成的向量；

s——残差估计器时间窗口；

Jth,i——子系统的残差故障报警阈值.

2.3 列车制动系统的控制模型

根据以上符号定义,城轨列车制动系统的控制模型可以写为如下形式:

对于式(1),i=1,2,…,N,d(k)∈Rnd,f(k)∈Rnf.矩阵Aij(j=1,2,…,N,j≠i)为第i节车厢与其前后车厢之间动量守恒的关系,则表示其他制动子系统对子系统i影响的状态变量.从式(1)可以观察出,当子制动系统i发生故障或存在未知输入时,会影响到其他子制动系统,同时可能会在其他子制动系统的故障检测系统中检测出,也就是说各子制动系统之间的未知输入和系统故障是相互联系的.

2.4 残差发生器设计

设(Aii,Bi,Ci)稳定且可测[11],可对每一节车厢的制动子系统设计残差发生器:

可以看出此残差发生器的准确性依赖于Li与Wi的值.

令ei(k)=xi(k)-,式(1)可写成动态残差形式:

从式(2),式(3)可以看出,Wi和Li(i=1,2,…,N)唯一确定了残差发生器(2)形式,使得

基于稳定的制动子系统(1),且满足条件(4),那么动态的r(k)-rref(k)可表示如下:

式中

并且

3 故障诊断算法

城轨列车一般由多节车厢构成,其制动系统是典型的分散式控制系统[12],各子系统的故障必然导致整车制动力输出的改变.因此,城轨列车制动系统在途故障诊断算法的基本思路是,首先给出整车制动系统的基准制动力残差,通过基准残差得出各子制动系统制动力的残差,最后使用范数生成残差估计及阈值,进而进行列车制动系统状态判定.

3.1 基准残差及其求解

通过对整车制动系统(2)提供一个基准残差rref,各车厢制动力残差可以通过基准残差发生器生成,且基准残差发生器能够实现对抗随机列车行驶阻力输入d(k)的鲁棒性与系统故障f(k)的敏感性之间的最优权衡.

利用基准残差对整车制动系统设计基准残差发生器:

式中 L0和W0的最优解满足下面的条件:

式中

这里的σi(Gf(z))是Gf(z)的非零奇异值.W0是列满秩矩阵H的左逆矩阵,并且满足HH′=CXC′+ FdF′d,而(X,L0)是离散代数Riccati系统的稳定性解,即

动态的列车制动系统基准模型可表示为

3.2 制动子系统残差计算

在已建立的列车制动系统残差模型(5)条件下,残差发生器的参数Li和Wi(i=1,2,…,N)满足下列条件[13],即

由此得到的Li与Wi,结合传感器信号以及列车制动系统残差发生器(2),得到各车厢制动力的残差ri(k).

3.3 残差估计器及阈值设计

故障的发生遵循下面的逻辑:

为减少故障的误报警,本文设计了残差估计器,使用估计范数的方法,计算一个时间窗口内的估计值函数,即

式中 s表示时间窗口的长度,调整时间窗口长度能够调节系统对于偶发误差的敏感性.

特别地,在无故障情况下,第i个子系统的动态残差信号ri(k)可表示成如下形式:

式中

残差信号ri(k)受到dχ(k)的影响,故阈值的设置应能区分故障dχ(k),并尽量减少误报警和漏检故障的情况,折中考虑,阈值求解应满足条件:

对于列车控制系统模型(1)存在一个常数γ＞0和x(0)=0,对于成立是有条件的[14],即存在Pi＞0,Qi,i=1,2,…,N,使得

将求得的γi代入式(9),得出每一个子系统的故障阈值Jth,i.

3.4 诊断算法

列车制动系统故障诊断算法可以归纳如下:

第1步在制动开始时刻,从MVB信号中采集车辆过程数据[15],包括载荷mi、制动力请求值、车速(初始状态加速度信号值为0),此时控制模型确定,计算基准残差信号；

第2步计算残差信号阈值；

第3步根据控制信号与速度信号的值估计下一信号间隔的状态值及制动力信号；

第4步到达下一时刻,根据传感器信号计算估计值与实际值之间的残差信号；

第5步计算一个时间窗口s内的残差估计,以便减少误差；

第6步对残差信号与信号阈值比较,超出则报警,否则回到第3步.

4 仿真实例

以广州地铁A5型车作为城轨列车制动系统在途故障诊断方法的仿真验证案例车.A5型列车为三动三拖,车厢编号依次为A1,B1,C1,C2,B2, A2,最高运行速度为80 km/h,整车重量大约为260 t,该车型在制动时,电制动力与车速呈线性变化,大约为B=-61 v+637.16(kN),气制动采用分级制动,将制动等级分为7级,每一级的制动减速度呈线性变化,第n级减速度为0.2n(m/s2)且与车速无关.该车的基本阻力大约为2.755 1+0.034 24 v(N/kN).

在列车制动力利用率为1的条件下,为降低状态方程矩阵维度方便计算,在此仅以相邻两节A1与B1车厢组成的制动系统为例.在车门关闭时,此时信号系统的A1,A2车厢载荷数据分别为43 t与42 t,残差估计器时间窗口s取40,随机扰动系数为0.1,故障对制动加速度影响系数为0.05,随机扰动对系统输出影响系数分别为(0.03 0.1),(0 0.3),故障对系统输出影响系数分别为(0.1 0.4),(0 0.4).据此列出制动系统的控制模型为

使用Matlab中的LMI工具箱可以计算出车辆制动系统输出残差阈值,对于A1车为0.38,B1车为0.2.可以求出:

A1车制动系统W1与L1可以求出,分别为；B1车制动系统.采集900个传感器采样周期(200 ms)的控制信号与传感器信号,在第250个传感器采集周期后A1车出现故障,本模型给出A1车与B1车残差信号的响应分别如图2、图3所示.

图2 A1车制动系统残差对故障响应图Fig.2 Residual response to fault signal of brake system on carriage A1

图3 B1车制动系统残差Fig.3 Residual signal of brake system on carriageB1

可以看出当A1车出现故障时,在本实验中残差估计时间窗口s的作用下,残差发生器的残差值r1在持续的故障作用下逐渐超过阈值Jth,1,此系统设计的残差估计器能够对抗一定程度的突发误差对系统的影响,与此同时B1车的残差未受故障影响.同理对B1车进行相同的实验,在第250个传感器采集周期后B1车出现故障,残差响应如图4、图5所示.

图4 A1车制动系统残差Fig.4 Residual signal of brake system on carriage A1

图5 B1车制动系统残差对故障响应图Fig.5 Residual response to fault signal of brake system on carriageB1

可以看出,250个传感器采样周期后,B1车系统出现故障,此时残差r2逐渐超过阈值Jth,2,而A1车的残差保持正常.

综上所述,该算法能够对制动系统故障进行实时诊断,系统能够检出并识别故障所在的车厢,且通过时间窗口s的设定可以减少误报.

5 研究结论

本文采用线性矩阵不等式理论,建立了城轨列车制动系统控制模型、残差发生器,以及故障阈值的设计、标定和计算方法,能够利用列车信号系统以及车载传感器的输入,具备了在途故障诊断的基本条件.仿真验证过程中,残差阈值实时生成,当系统中某一子系统发生故障时,故障诊断方法能够检出故障,设定的时间窗口能够减少误报的情况发生.仿真结果表明,基于LMI的城轨列车制动系统故障诊断方法具有实时性与有效性,为城轨列车制动系统在途状态监测提供了理论及方法基础.

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Real-time Fault Diagnosis of Urban Train Brake System Based on LMI

YU Bo1,JI Chang-xu1,JIA Li-min1,LONG Jing2,CHEN Xi-jun2
(1.State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China；2.Guangzhou Metro Corporation,Guangzhou 510030,China)

Real-time fault diagnosis of urban rail train braking system is an important means for the stable and safe operation of urban rail transit.Based on the real time data acquisition of urban rail train braking system,a braking system control model is established with linear matrix inequality(LMI)theory,and then a residual generator is designed for system control output.It calibrates the key parameters of the residual generator and threshold of the fault residual generator,based on the application of control theory.A real-time fault diagnosis method is put forward for urban rail train.Simulation results show that the fault diagnosis method is real-time and availability.

intelligent transportation；urban rail train；brake system；fault diagnosis；LMI；decentralized system；residuals estimates

U491

A

U491

C

1009-6744(2013)06-0154-07

2013-09-04

2013-10-19录用日期:2013-11-05

国家863计划项目(2011AA110506).

作者信息:余博(1985-),男,江苏盐城人,博士生.

*通讯作者:jialm@vip.sina.com