两点激励多点响应控制的载荷优化方法研究

胡 杰，冯加权

(中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳 621900)

环境试验主要是用来检验设计方案，它对暴露产品中隐藏的缺陷，保证和提高产品的质量与可靠性起着重要的作用。振动环境试验中常采用的加载设备是振动台。目前单维激励的振动环境试验相对比较简单，已经研究得比较清楚，许多公开的振动环境试验规范和标准也都对单振动台单轴向试验方法有所规定［1］。但是使用单振动台模拟产品在实际过程中的多维振动存在诸多局限，例如:对大型的试验件而言，单振动台常出现推力不足;对细长体试验件，则常常出现严重过试验甚至破坏。因此，单振动台一般只对单点的响应进行控制。若要更真实地描述产品实际的多维振动状态，更有效地对设备的振动环境适应性进行考核，则需要对产品上的多个点进行控制［2－3］，这对掌握产品实际振动特性具有重要意义［4－5］。因此，多点振动环境试验已成为当前环境试验的热点。

多点激励振动试验中，当载荷的数量与响应控制点数目相同时，存在唯一的控制载荷［6］。以常见的两点激励两点响应控制为例，最直接的做法是将2个响应控制点设置在夹具与试验件的连接处，这样能够较好地将2个振动台的激励传递到试验件上，实现控制点的响应控制［7］。实际工程中，往往会遇到需要对多个响应点进行控制的情况，如在武器型号的振动环境试验中，常需对结构上的4个响应点进行控制。但是由于搭建含4个振动台布局的试验平台并非易事，且这对多个振动台之间的协调性和控制系统也提出了较高的要求，所以一般采用单个振动台对四点响应平均值进行控制。这种控制实际上是一种单点控制，是一种妥协措施。试验中常能观测到4个响应点的平均响应谱控制得较好，但每个控制点的响应谱与平均谱之间存在较大差异的情况。

本文针对加载数目少于控制点数目的情况，以两点激励为例，开展三点响应控制的载荷优化研究，分析影响多点响应控制的载荷参数，并对控制载荷进行优化，尽可能地达到多点响应控制的目的。

1 影响多点响应的载荷参数分析

其中H()ω为传递函数。以两点激励，三点响应为例，式(1)可写成如下复数形式。

从式(2)来看，载荷项有4个参数可作为优化变量来控制3个测点的加速度响应功率谱，即D1r、D1i、D2r、D2i。进一步将式(2)改写为:

其中:X1、X2和X3分别为测点加速度响应的幅值;D1和D2分别为基础加速度激励的幅值。

进一步对式(3)进行推导，可得:

式(4)中:θ=θ1－θ2;Pn(n=1，2，3)分别为 3 个测点的加速度响应功率谱。由式(4)可以看出:两点激励时，影响控制点响应的载荷参数有3个，即2个振动台的台面加速度功率谱D1和D2，以及D1和D2之间的相位差θ。

2 数值仿真

假设梁结构的两点激励试验方案如图1所示，2根支撑梁分别安装于2个振动台台面上，边界条件为支撑梁两端固支约束。

试验方案的结构参数尺寸如表1所示。

3个测点(编号为1、2、3)的位置分布如图2所示。

表1 试验方案结构参数尺寸

图2 测点分布示意

设3个测点的目标响应谱如图3所示。通过优化计算得到2个振动台的台面输入加速度功率谱如图4所示，2个振动台台面输出加速度激励之间的相位谱如图5所示。

图3 目标响应谱

图4 振动台台面输入加速度功率谱

图5 2个振动台台面输出相位差

此时基础加速度激励在3个测点产生的控制响应谱与目标响应谱的对比如图6所示。

图6 控制响应与目标响应对比

由图6可以看出:在140～155 Hz之间，控制响应与目标响应之间的误差较大。将式(4)改写为

图7 150 Hz处解的分布

同理，以120 Hz处为例，解的分布情况如图8所示，可知在120 Hz处3个曲面有公共交点，因此有解，即在该频率点处存在控制载荷使得3个测点的响应满足目标值，在数值优化计算过程中能很快搜索到该解。

图8 120 Hz处解的分布

3 结束语

本文以两点激励三点响应控制为例，通过理论分析说明影响多点响应的载荷参数是2个振动台台面的载荷输出及其之间的相位差。采用遗传优化算法来进行控制载荷的求解，数值仿真的结果说明在某些频段上难以对多点目标响应进行控制。进一步的研究可采用结合边界条件的动力学优化设计展开，即设计合理的边界条件，并结合载荷优化，利用少量振动台进行多点结构响应的控制，从而达到节省人力、物力、财力，简化试验流程，缩短试验周期的目的。

［1］MIL-STD-810 Revision Committee［M］.Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests.The US Department of Defense，2001.

［2］吴家驹.多维振动环境试验控制策略的分析基础［J］.强度与环境，2008，35(4):1 －6.

［3］樊世超，冯咬齐.多维动力学环境模拟试验技术研究［J］.航天器环境工程，2006，23(1):23 －28.

［4］Harman C.Multi-axis vibration reduces test time［J］.E-valuation engineering，2006，45(6):44 －47.

［5］Fullekrug，Sinapius.Force measurement in vibration testing application to modal identification［C］//Proceedings of the 7th International Congress on Sound and Vibration.USA:［s.n.］，2000:2567 －2574.

［6］吴家驹，荣克林.多维振动环境试验方法［J］.导弹与航天运载技术，2003(4):27－32.

［7］祝济之，杨志鹏.多维随机振动试验中的互谱控制技术［J］.航天器环境工程，2010，27(5):621 －624.