基于复合开关的无功补偿系统的谐波分析

陈思宇，李雅洁，赵 立

(广西大学 电气工程学院，广西 南宁530004)

0 引 言

随着工业的发展，电力系统中的感性负载、容性负载及非线性负载越来越多，带来的无功和谐波污染也越来越严重。由于缺乏无功调节手段造成了系统电压变化较大，使电能质量难以保障。快速有效地补偿电网中的无功与谐波电流成为急待解决的重要问题。在供电系统中，当无功补偿装置运行地点的谐波比较严重时，电压、电流波形会有很大畸变，电容器投切控制信号的传输就会受到影响，从而有可能引起装置的误动或拒动。另一方面，并联电容器对电网谐波的也会有影响。若电容器容抗和系统感抗配合不恰当，将会造成电网谐波电压和电流的严重放大，给电容器本身带来极大损伤。可见，无功补偿与谐波治理两者关系密切，为了寻求能同时实现无功补偿和谐波治理的装置，就必须将二者结合起来进行研究。

本文通过matlab/simulink 的仿真软件，对无功补偿后的复合开关投切过程进行分析，并用并联电抗器的方法除去谐波，最后，完成了无功补偿和谐波抑制的功能。

1 补偿系统的结构与原理

图1 为某厂供电系统示意图，T1为地面变电所主变压器，电能经高压电缆下井，到移动变电站T2，降压后供给电动机M，最后在用电端用无功补偿装置C 对电网进行就地补偿。

然而采用无触点控制的无功补偿装置在投运过程中造成较大的冲击电流，致使6 kV 线路I 母和II 母侧发生补偿电容器烧毁、以及供电系统继电保护“误动”、 “误动”等事故，严重影响生产。而复合开关进行无功补偿时则会避免系统的瞬间冲击电流和电网波动［2，3］。

图1 某厂供电系统示意图Fig.1 A factory’s power supply system

1.1 复合开关

传统的无触点开关有很大的缺陷。采用控制触发角来控制投切电容量的多少。这样做会造成较大的冲击电流和引入高次谐波。使晶闸管的寿命变短。

本文设计的复合开关采用可控硅和交流接触器并联的工作结构。这种结构可以在电容器投切时不产生冲击电流，并且电容投切复合开关有不易产生谐波、功率损耗小、散热小的优点。

图2 是复合开关拓扑图，通过反向晶闸管与接触器并联的无触点复合开关来控制电容器组的投切。具体过程如下:

图2 复合开关Fig.2 Compound switches

当检测到相电压过零后，给复合开关一个触发脉冲，由于接触器导通时间要比晶闸管导通时间慢约30 ms，所以晶闸管先导通，此时电容器组在电压过零的情况下接入电网系统，避免了电容两端电压不等时的瞬间冲击电流，保护了电容器组。30 ms 以后，接触器接入电网，晶闸管上的电流就完全转移到接触器上，由接触器连接电容器组接入电网。此时，撤去晶闸管上的触发脉冲，晶闸管在电流过零时断开。从上述过程可以看出，相电压过零后触发脉冲的时刻决定了整个投切的过程，而复合开关无过渡过程是有条件的［4，7］。

1.2 电容器参数选择

晶闸管导通的时刻也就是复合开关投切电容器的时刻，最佳的时间是电容器两端电压等于电源电压的时刻。

电容器参数的确定主要依赖于系统所需要补偿的无功功率的大小，即所投入的电容容量。而电容容量的投入则是由功率因数所决定的。

通过具体分析可得以下两式:

式中:cosφ1是当前时刻的功率因数;而cosφ2=0.95，是系统需要补偿到达的目标功率因数;P，Q 为补偿前的有功功率和无功功率;QC为需要补偿的无功功率。

电容容量:

从而电容值

本文研究的是1 140 V 的无功补偿系统，P =1 000 kW，Q =400 kW，经计算Qc≈80 kVar，代入式 (4)得C = 65.3 μF［1，5，8］。

2 谐 波

大量的谐波使得供电电压波形发生畸变而使供电质量下降，同时还会使供电系统的漏电装置发生误动作。由于电网中已经进行无功补偿，作为无功补偿用的并联电容器与串入电感发生谐振，将造成更大的危害。所以，串入电抗的大小要与无功补偿装置中的电容器相适应。

2.1 并联电容器和谐波的相互影响

在没有电容设备且不考虑传输线路中的电容时，供电系统谐波阻抗Zsn不难得到:

式中:Zsn为系统的n 次谐波电阻;Xsn为系统的n次谐波电抗Xsn= nXs，Xs为系统的工频短路阻抗。

在系统接入无功功率补偿装置后，系统的谐波等效电路如图3 所示［1，8］。

图3 供电系统接入无功功率补偿电容器后的电路Fig.3 The circuit of the power supply system with a reactive power compensator

图3 中，In为谐波源的n 次谐波电流;Isn为流入电网的n 次谐波电流;Icn为流入补偿电容器c 的n 次谐波电流。则Isn和Icn可用下式求出［11］:

从式 (6)、(7)可以看出，当Xcn= Xsn时，补偿电容器与系统阻抗发生并联谐振。因为Xsn=nXs和Xcn= Xc/n，所以在谐振点上的谐波次数:

为了避免串入电抗与补偿电容发生谐振，应对电抗的参数进行讨论［9，10］。

2.2 谐波抑制和参数选择

针对危害最大的五次谐波，来选取电抗容量。根据式 (8)，将n0= 5 代入，得:XL=4%XC，而系统对5 次谐波基本上呈感性负荷，这就存在串联谐振、造成谐振过电压的可能，为避免这样严重的事故，选取电抗器容量为电容器容量的6%，即XL= 6%XC

从而求出电抗值:

将前文得到的电容器参数C =65.3 代入式 (9)得到电抗器参数L =9.3 mH［10］。

3 建立模型

通过MATLAB/Simulink 仿真软件搭建好了1 140 V的无功补偿装置的谐波分析模型，如图4所示。整个模型由主回路和补偿回路两部分组成。主回路由6 kV/50 Hz 可编程三相电压源、二次侧电压为110 V 的三相变压器、三相电压电流表和三相RLC 负载组成;补偿回路由三相电压电流表、两组复合开关和三角形接法的电容器组组成。

在进行仿真对比分析的时候，第一次没有串联电抗器，只是单纯地投入电容器组，并通过可编程的三相电压源模块在系统中投入5 次谐波，观察回路波形。第二次仿真的时候，在三相回路上加入三组电抗器，按照第一次同样的参数再运行一遍，观察新的波形，得出结论［11］。

图4 无功补偿装置谐波分析模型Fig.4 An analytical model of reactive power compens

4 仿真结果

根据以上模型建立和参数设置的研究，通过MATLAB/Simulink 软件对系统进行了对比仿真分析，具体结果如下:

整个系统运行时间设置为20 s，系统在第9 s投入五次谐波，图5 是整个系统投切过程A 相流过复合开关的总电流波形，很好地展示了整个电容器组投切的运行过程，可见整个运行过程中没有出现对电网的剧烈冲击，满足1 140 V供电系统稳定、安全地无功补偿的要求。可见，采用反向晶闸管与接触器并联的复合开关能很好地消除电容投切瞬间对电网的巨大冲击。

图6 为未接入电抗器前的电容侧波形，根据图6 的波形，可以很明显看到谐波对系统电流造成的影响，在第9 s 投入谐波以后，电流不再是规范的正弦波。

图7 是接入电抗器以后的电容侧波形，与图7 相比，波形基本恢复到原本的正弦波形，达到了谐波抑制的效果。

图5 整个投切过程流过复合开关的总电流波形Fig.5 Total current curve wave of compound switches in the whole switching process

图6 未投入电抗器之前电容侧电流波形Fig.6 Current curve wave without a reactor at the capacitor’s side

图7 投入电抗器之后电容侧电流波形Fig.7 Current curve wave with a reactor at the capacitor’s side

5 结 论

无功补偿是电力系统运行的基本需求，为了实现电力系统的无功平衡，需要负荷附近进行补偿，在投切电容的最佳时刻触发晶闸管，减少了无触点开关投切电容时产生的冲击电流。对系统的谐波进行了分析，通过计算，合理选取电抗。最后利用MATLAB 仿真软件建立了该装置的仿真模型，对不同的参数进行了对比仿真。根据仿真结果分析，串联电抗器对谐波有较强的抑制功能，把谐波污染消除在控制范围之内。通过综合治理，该厂供电系统的谐波治理取得了较为满意的效果，从而保证了安全供电，取得了较好的社会效益和经济效益［6］。

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