单向纵坡斜拉桥阻尼器设置研究

王文平，吴庆雄，陈宝春

(1.福州大学至诚学院，福建福州 350002;2.福州大学土木工程学院，福建福州 350116)

0 引言

现有斜拉桥常采用双向纵坡，相关设计和施工技术较为成熟.但是，当桥梁处于地势起伏较大的山区时，为减少工程量，且与环境协调，单向纵坡是一个较好的选择.如位于重庆云阳县的彭溪河特大桥(斜拉桥，158 m+316 m+158 m)，为适应河流两岸道路较大的高差而采用了2.1%的单向纵坡［1］.然而，由于单向纵坡桥梁受力不对称，在施工体系转换时主梁可能产生较大位移，在运营过程中，地震、车辆等荷载作用下主梁也可能产生较大纵向推力，出现滑移，影响墩塔受力，十分不利于桥梁的整体稳定［2］.因此，实际工程中较少采用单向纵坡斜拉桥.

南平闽江大桥为半漂浮体系斜拉桥，为了适应地势落差，全桥采用了坡度为1.15%的单向纵坡.因此，必须削减单向坡推力作用，有效控制体系转换和地震等荷载下主梁纵向位移.目前，桥梁的纵向位移控制通常可采取两种方法［3］:①在适当位置附加弹性装置以提高主梁的纵桥向刚度，从而改善原结构受力状况，但这种依靠提高结构自身刚度的方法耗散能量的水平不高;②在适当位置安装阻尼装置，提高主梁纵飘阻尼，使冲击荷载产生的能量大部分由装置而非结构本身吸收.第二种方法能更有效地控制结构位移，这也是工程结构常采用的抗震方法.阻尼器的形式多样，在桥梁工程中应用较为成熟的是由Taylor公司开发研制的液体粘滞阻尼器［4］.如希腊Rion－Antirion桥、法国Irosie桥、日本Aratsu桥和国内南京长江三桥、重庆忠县长江大桥、彭溪河大桥等多座斜拉桥采用了液体粘滞阻尼器控制主梁位移［4－10］.

本研究以南平闽江大桥为对象，通过有限元计算获知桥梁在施工体系转化、地震、行车等荷载下的内力和位移，由此设定液体粘滞阻尼器的参数，并进行阻尼器位置优化研究以确定阻尼器的数量和安装位置，最后通过体系转换时主梁纵向位移实测结果检测阻尼器的实际功效.

1 背景工程

福建省南平市闽江大桥是一座城市桥梁，主桥采用斜拉桥－连续梁协作体系，总长607 m，跨径布置为45 m+160 m+272 m+130 m，总体布置如图1所示.其中，双塔三跨斜拉桥采用半漂浮体系，该桥全段从李侗路到工业路方向设置坡度为1.15%的单向上坡.

图1 闽江大桥总体布置图(单位:cm)Fig.1 General layout of Min River Bridge(unit:cm)

主梁采用箱梁和边主梁两种主梁断面相结合的方式，协作跨45 m采用图2所示箱梁结构，其余部分采用图3所示的边主梁断面.

门柱式塔柱为钢筋混凝土单箱单室截面，自桥面以上高88 m.斜拉索锚固在主塔锚固区塔柱内壁锯齿块上，为了克服斜拉索的水平分力在锚固区塔柱截面内产生的拉力，在锚固区截面四周布置了预应力粗钢筋.斜拉索采用密索体系，双索面扇形布置.梁上标准索距为6 m，索塔上标准索距为1.6及2.0 m，各塔柱两侧各有21对索，全桥共164根索.

图2 闽江大桥协作跨部分主梁标准断面图(单位:cm)Fig.2 Normal section of main girder for the accessory part of Min River Bridge(unit:cm)

图3 闽江大桥斜拉桥部分主梁标准断面图(单位:cm)Fig.3 Normal section of main girder for the cable－ stayed part of Min River Bridge(unit:cm)

2 阻尼器参数设定

2.1 阻尼器参数

阻尼力和最大冲程是液体粘滞阻尼器的主要技术指标，而阻尼系数和速度指数是控制阻尼器作用大小的两个关键参数，其与阻尼力的关系表达式为［11］:

式中:F为阻尼力;C为阻尼系数;V为阻尼器相对运动速度;α为阻尼速度指数，原则上α可以取0.3～1之间即进入非线性工作.

为选择阻尼器规格，以上技术指标和参数都必需预先确定.为此，通过有限元计算获知阻尼力、最大冲程、阻尼器运动速度，并由此计算和优化阻尼系数、阻尼速度指数等参数.

2.2 阻尼器参数计算

采用非线性有限元程序 NL －Beam3D［12－13］，建立了闽江大桥空间有限元模型，如图4所示.其中，墩塔、主梁用空间梁单元模拟;横梁采用刚度无穷大的空间梁单元模拟，且以集中质量考虑其自重，与主梁形成鱼骨架结构;不计桥面系刚度，并以集中质量考虑自重;斜拉索采用索单元模拟.关于约束条件，成桥状态时，两个主墩处塔墩固结，塔梁分离，主梁与塔下横梁竖向弹性连接，构成半漂浮体系;各墩塔底固结，1#、2#、5#墩处主梁与支座弹性连接.表1列出了闽江大桥的前三阶面内理论模态.计算中统一规定李侗路到工业路方向为纵桥向正方向，即正方向为单向上坡方向，负方向为单向下坡方向.

图4 闽江大桥空间有限元模型Fig.4 Three dimensional finite element model of Min River Bridge

将计算所得施工体系转化前后主梁在各墩顶处的位移和纵向推力列于表2中.可以看出，由于主梁有1.15%单向纵坡，使主梁沿下坡方向产生较大推力.体系转化使得主梁产生较大纵向位移，墩顶处最大位移可达0.064 m.

根据荷载设计值，对车辆、人群、温度、汽车制动力等荷载工况下主梁的纵向推力和位移进行了计算，所得主梁位移和纵向推力列于表3和表4中.

表1 闽江大桥理论面内模态Tab.1 Theoretical in －plane modals of Min River Bridge

表2 体系转换后主梁的纵向推力和位移Tab.2 Longitudinal thrust and displacement of main girder after system transformation

表3 可变荷载作用下主梁纵向位移Tab.3 Longitudinal displacement of main girder under live loads (m)

表4 可变荷载作用下主梁纵向推力Tab.4 Longitudinal thrust of main girder under live loads (kN)

对于地震作用，由于暂无地震局提供的地震波数据，采用满足桥梁抗震规范的设计加速度反应谱进行地震模拟，作用方向为顺桥向.图5为所采用的模拟地震波的加速度时程响应曲线，地震波加速度最大值为0.2g.模拟地震波的加速度反应谱与设计加速度反应谱对比见图6，可以看出，二者吻合较好，说明采用该地震波进行计算是符合设计要求的.通过反应谱分析所得各向地震力单独作用下主梁的纵向位移和纵向速度见表5.

图5 模拟地震波的加速度时程曲线Fig.5 Time history of acceleration to simulate earthquake wave

图6 加速度反应谱Fig.6 Response spectrum of acceleration

表5 单向地震力作用下主梁的纵向位移和速度Tab.5 Longitudinal displacement and acceleration of main girder under earthquake

阻尼器的最大阻尼力和最大冲程取值需根据正常使用时可变荷载和地震荷载下主梁纵向最大推力和最大位移加以确定.由此，主梁纵向推力和位移按荷载组合“0.7×汽车荷载+1.0×人群荷载+0.8×温度荷载+1.0×汽车制动+1.0×地震力”计算获得，结果列于表6.从表6可知，3#塔和4#塔处主梁的纵向推力值最大，约为5 900 kN;主梁的纵向位移最大值为0.625 mm.

表6 主梁纵向推力和位移组合最大值Tab.6 Maximum combined longitudinal thrust and displacement of main girder

2.3 阻尼器参数确定

根据表6，最大阻尼力预设为±5 600 kN，并由4只阻尼器共同承受，则每只阻尼器最大阻尼力可初设为±1 400 kN，并确保误差在15%以内.由计算得到该桥在地震作用下的运动速度在0.58～1.0 m·s－1之间，根据式(1)，解联立方程:

可得阻尼速度指数α≈0.3，处于正常范围内［14］.根据上述条件，在速度等于1 m·s－1时，阻尼力等于1 400 kN，α =0.3，则阻尼系数为1 400 kN·s·m－1.

阻尼器生产厂家Taylor公司在综合考虑阻尼器的常用规格后，对以上指标和参数进行调整，实际采用的液体粘滞阻尼器规格见表7，采用的安全系数为1.5.

表7 阻尼器的指标和参数值Tab.7 Parameters of dampers

3 阻尼器位置优化分析

为确定阻尼器数量和安装位置，进行了表8所示9种工况下结构的受力分析.表8中，布置形式的5个数字分别表示1#～5#墩，1表示该处设置两个阻尼器，0表示没有阻尼器.例如，00000工况代表1#～5#墩均未设置阻尼器，10000代表仅在1#墩处设置两个阻尼器，00 110代表在两主塔处各设置两个阻尼器.

表8 阻尼器布置工况Tab.8 Arrangement patterns of dampers

基于图4所示的有限元模型，采用damper单元模拟阻尼器连接于主梁和塔下横梁之间，施加与上节相同的纵向地震波进行各种工况下的非线性时程响应分析.图7为三种典型工况(00000，11000，00110)下1#墩顶主梁纵向位移时程响应.可以看出，在地震作用下，无论是在1#、2#墩顶还是3#、4#塔处设置阻尼器，主梁纵向位移均有明显减小.这三种工况对应的3#塔底弯矩示于图8，可以看出，阻尼器设置使塔底最大弯矩降低.

图7 1#墩处主梁纵向位移时程曲线Fig.7 Time history of longitudinal displacement for main girder on pier 1

图8 3#塔底弯距时程曲线Fig.8 Time history of bending moment on the bottom of tower 3

阻尼器布于1#、2#墩顶和3#、4#塔处这两种工况下，1#墩顶处阻尼力与主梁纵向位移和运动速度的关系可分别见图9和图10.可以看出，阻尼力位于±1 000 kN之间时，主梁纵向位移限制于±300 mm之间，阻尼器运动速度处于±0.4 m·s－1之间，均处于设计范围内.

将各工况下1#墩墩顶主梁的位移，纵向推力和速度列于表9.同时，将各墩墩底弯矩和剪力值分别绘于图11和12.可以看出，随着阻尼器数量的增加，主梁的纵向位移不断减小，但各墩塔底弯矩和剪力值可能增加:

1)当仅在1#墩顶伸缩缝处设置阻尼器时，主梁纵向位移可减少约82 mm，但墩底内力增大.

2)当在两个位置设置阻尼器时，如在3#、4#两主塔处，主梁纵向位移可减少139 mm，且主塔塔底附加弯距和剪力较小.

3)当在三个位置设置阻尼器时，若布于1#、2#、3#墩顶处，则主梁纵向位移可减少167 mm，但墩底内力明显增加.

4)在1#～5#墩处均设置纵向阻尼器，主梁纵向位移达到最小，但墩底附加弯矩和剪力仍不可忽略，且不经济.

图9 1#墩处阻尼器阻尼力－主梁纵向位移曲线Fig.9 Damper force － main girder longitudinal displacement on pier 1

图10 1#墩处阻尼器阻尼力－速度曲线Fig.10 Damper force － speed on pier 1

图11 墩底最大弯矩Fig.11 Maximum bending moment on the pier bottom

图12 墩底最大剪力Fig.12 Maximum shearing force on pier bottom

表9 地震作用下1#墩顶主梁纵向位移、纵向推力和速度最大值Tab.9 Maximum longitudinal displacement，trust and speed of main girder duner earthquake

在综合考虑计算结果、闽江大桥结构特点、已有桥梁中阻尼器的设置经验和经济成本后，初步拟定采用4只液体粘滞阻尼器，分别设置在3#塔和4#塔下横梁与主梁相交处.一方面，在该位置设置阻尼器可使外界荷载产生的能量被阻尼器大量吸收.另一方面，由于主塔下横梁宽度较大，阻尼器安装和调试时的工作面比其他墩顶大，因而便于放置和安装，也方便桥梁运营中进行阻尼器的养护和维修.

4 阻尼器在南平闽江大桥中的实际应用

南平闽江大桥已于2011年3月在两主塔横梁上共安装了4只液体粘滞阻尼器，见图13.阻尼器采用表7所示的控制指标和参数.表10为施工体系转换时实测主梁的纵向位移，未设阻尼器位移为前文有限元计算结果.可知，阻尼器的设置可有效控制解除临时约束时主梁的滑动.

图13 闽江大桥阻尼器安装现场Fig.13 Damper setting field of Min River Bridge

表10 设置阻尼器对施工体系转化时桥梁纵向位移的影响Tab.10 Influence of damper on the longitudinal displacement of main girder during system transformation

5 结论

通过对采用单向纵坡半漂浮体系的南平闽江大桥设置纵向阻尼器的必要性、阻尼器参数设定、阻尼器布设位置等进行了分析，并以实测结果检验阻尼器工作效果，可得如下结论:

1)单向纵坡的采用使得闽江大桥在施工体系转换和运营过程中主梁产生较大的纵向推力和位移，拟定采用液体粘滞阻尼器进行控制.

2)通过计算和调整，液体粘滞阻尼器的参数设定为:阻尼系数C=1 400 kN·s·m－1，阻尼速度指数α=0.3，最大冲程 ±500 mm，安全系数1.5.

3)对阻尼器的设置位置进行了优化分析，结果表明阻尼器的设置可明显减小桥梁的纵向位移，墩底弯矩和剪力也有所改善.综合考虑分析结果、经济成本以及阻尼器安装和养护的工作空间后，确定在3#主塔和4#主塔下横梁处各布置2只液体粘滞阻尼器.

4)施工体系转换实测结果表明，通过位置优化后，阻尼器能有效控制主梁的纵向位移，工作效果良好.

［1］王新忠，李峰辉，焦玲.一种新桥型——单向坡斜拉桥［J］.预应力技术，2007(2):10－11;31.

［2］王为圣，周水兴，王新忠，等.单向坡斜拉桥体系转换静力分析［J］.重庆交通学院学报，2007，26(3):13－16.

［3］范立础.桥梁抗震［M］.上海:同济大学出版社，1997.

［4］陈永祁，杜义欣.液体粘滞阻尼器在结构工程中的最新进展［J］.工程抗震与加固改造，2006，28(3):65－72.

［5］魏锦涛.液体粘滞阻尼器及其在土木工程中的应用［J］.四川建筑科学研究，2006，32(2):124－135.

［6］韩万水，黄平明，兰燕.斜拉桥纵向设置粘滞阻尼器参数分析［J］.地震工程与工程振动，2005，25(6):146－151.

［7］蒋建军，蒋劲松.广西南宁大桥液体粘滞阻尼器设计［J］.世界桥梁，2007(4):8－10;50.

［8］卢桂臣，胡雷挺.西堠门大桥液体粘滞阻尼器参数分析［J］.世界桥梁，2005(2):43－45.

［9］奚灵智，李小刚，韦华.粘滞阻尼器在全漂浮体系斜拉桥抗震设计中的功效分析［J］.中外公路，2012，32(2):103－110.

［10］余定军.液体粘滞阻尼器在单向纵坡斜拉桥施工中的应用［J］.水运工程，2008(6):157－160.

［11］陈永祁，耿瑞琦，马良喆.桥梁用液体黏滞阻尼器的减振设计和类型选择［J］.土木工程学报，2007，40(7):55－61.

［12］吴庆雄，陈宝春，韦建刚.三维杆系结构的几何非线性有限元分析［J］.工程力学，2007，24(12):19－24.

［13］吴庆雄，王文平，陈宝春.索梁结构非线性振动有限元分析［J］.工程力学，2013，30(3):347－354;382.

［14］王志强，胡世德，范立础.东海大桥粘滞阻尼器参数研究［J］.中国公路学报，2005，18(3):37－42.